第三单元 第 4 课时 认识公顷和平方千米（讲义）2026-2027学年五年级上册数学（苏教版）

本讲义聚焦“认识公顷和平方千米”核心知识点，承接三年级平方厘米、平方分米、平方米的学习基础，系统拓展土地面积大单位，构建“概念建构—进率推导—换算应用—场景匹配”完整学习路径，是小学面积单位体系的收官拓展课。 资料以量感培育为核心，通过定义推导、参照感知（如1公顷≈1.4个足球场）等方法强化几何直观，分层设计基础到培优练习及校园面积调查活动，助力学生提升运算能力与应用意识，课中辅助教师高效教学，课后帮助学生查漏补缺。

第 4 课时 认识公顷和平方千米 第一部分 课时核心素养与新知建构 1 一、新知脉络全景梳理 1 二、核心解题方法图谱记忆 2 三、课时数学思想与素养提升 2 第二部分 核心考点深度解构与解题策略精讲 3 考点一：公顷的认识与平方米换算（基础必考） 3 考点二：平方千米的认识与单位换算（核心必考） 5 考点三：面积单位的大小比较与场景匹配（提升应用） 7 考点四：大面积单位的实际问题解决（拓展应用） 8 第三部分 高频易错预警与避坑指南 10 易错点 1：公顷与平方米的进率记错，误记为 100 10 易错点 2：单位换算时 0 的个数数错，小数点移错位 10 易错点 3：单位选择不符合实际，大单位小用、小单位大用 10 易错点 4：混淆公顷和平方千米的大小，进率用反 11 易错点 5：计算面积时单位不统一，直接计算导致错误 11 第四部分 分层能力进阶与课时达标精练 12 一、基础夯实达标练（6 题） 12 二、能力拓展提升练（4 题） 13 三、思维拓展培优练（2 题） 14 四、数学活动拓展 14 第五部分 习题精准解析与知识点睛 15 学科网（北京）股份有限公司 第一部分 课时核心素养与新知建构 一、新知脉络全景梳理 本课时是苏教版五年级上册第三单元《多边形的面积》的单位拓展课，严格对标 2024 版苏教版新教材内容，承接三年级以来平方厘米、平方分米、平方米的面积单位体系，从 “日常小面积单位” 进阶到 “土地面积大单位”，是小学阶段面积单位体系的收官拓展课。核心掌握公顷的定义与实际感知、平方千米的定义与实际感知、面积单位的进率换算、大面积单位的实际场景应用四大核心内容。全课时建立 “概念建构 — 进率推导 — 换算应用 — 场景匹配” 的完整学习路径，围绕量感、几何直观、运算能力、应用意识四条《义务教育数学课程标准（2022 年版）》核心素养主线，完善学生的面积单位认知体系，为后续土地面积计算、地理数据认知奠定单位基础。 知识模块 核心内容 关键方法 易错预警 公顷的认识 公顷的定义、符号、与平方米的进率、实际大小感知 定义推导法、参照感知法 记错公顷与平方米的进率，对 1 公顷的实际大小缺乏概念 平方千米的认识 平方千米的定义、符号、与公顷 / 平方米的进率、实际大小感知 定义推导法、类比迁移法 混淆平方千米与公顷的进率，对 1 平方千米的实际大小认知模糊 面积单位换算 平方米、公顷、平方千米之间的双向换算，单位大小比较 进率乘除法、小数点移动法 换算时进率用错，小数点移动位数错误 实际场景应用 根据场景选择合适的面积单位，解决土地面积相关的实际问题 场景匹配法、估算验证法 单位选择不符合实际，大单位与小单位混用 二、核心解题方法图谱记忆 方法名称 适用题型 操作路径 技巧口诀 定义推导法 单位概念、进率推导题 根据正方形面积公式→推导边长对应的面积→得出单位进率 边长乘边长得面积，进率自然就出现 参照感知法 单位选择、大小判断题 借助熟悉的参照（如操场、校园）→对比判断单位大小→选择合适单位 参照记心中，选单位不懵 进率换算法 单位换算题 高级单位转低级：乘进率；低级转高级：除以进率 高乘低除要记清，进率位数要看准 场景匹配法 实际应用题 分析场景大小→匹配对应单位→代入计算验证 大场景用大单位，小场景用小单位 三、课时数学思想与素养提升 1. 量感培育：大面积单位的具象感知 核心要义：通过边长定义、生活参照、场景对比，将抽象的 “公顷”“平方千米” 转化为可感知的具象场景，建立 1 公顷、1 平方千米的实际大小概念，培育学生的空间量感，是 2022 版课标 “量感” 核心素养的重要落地载体。 典型范式：边长 100 米的正方形面积是 1 公顷，相当于 1.4 个标准足球场的大小；边长 1000 米的正方形面积是 1 平方千米，相当于 140 个足球场，通过熟悉的足球场参照，直观感知大单位的实际大小。 2. 转化思想：单位换算的互逆转化 核心要义：不同面积单位之间的换算，本质是通过进率进行的等量转化，高级单位与低级单位可以通过乘除进率互相转换，将大单位转化为小单位、小单位聚合成大单位，是转化思想在计量单位中的典型应用。 典型范式：把公顷换算成平方米，乘 10000；把平方米换算成公顷，除以 10000，通过乘除进率实现单位的双向转化，解决不同单位的计算与比较问题。 3. 类比思想：大单位的迁移建构 核心要义：借助之前学习平方厘米、平方分米、平方米的认知经验，通过 “边长为整十 / 整百 / 整千米的正方形面积” 的定义方式，类比推导出公顷、平方千米的定义与进率，实现知识的迁移建构，降低新知学习难度。 典型范式：边长 1 厘米的正方形面积是 1 平方厘米→边长 1 分米的是 1 平方分米→边长 1 米的是 1 平方米→类比推导：边长 100 米的是 1 公顷，边长 1000 米的是 1 平方千米，认知逻辑一致，知识自然迁移。 4. 应用思想：单位知识的生活落地 核心要义：将公顷、平方千米的知识应用于校园面积、城市面积、国土面积、景区面积等真实场景，体会大单位在描述大面积时的实用价值，培养用合适单位描述事物的应用意识。 典型范式：描述教室面积用平方米，描述校园面积用公顷，描述城市面积用平方千米，不同场景匹配不同单位，让单位知识真正服务于生活表达。 第二部分 核心考点深度解构与解题策略精讲 考点一：公顷的认识与平方米换算（基础必考） 典型例题 1（基础层级）—— 公顷的定义与进率推导 题目：什么是 1 公顷？1 公顷等于多少平方米？请画出示意图并说明。 思路点拨： ① 第一步明确定义：公顷是测量土地面积的常用单位，边长是 100 米的正方形土地，面积是 1 公顷，这是公顷的标准定义； ② 第二步推导进率：根据正方形面积公式，面积 = 边长 × 边长，所以 1 公顷的面积 =平方米，由此得出进率：； ③ 第三步具象感知：结合生活参照理解大小，比如标准足球场面积约 7140 平方米，1 公顷比一个足球场大一些，大约相当于 1.4 个足球场，建立 1 公顷的实际量感； ④ 第四步符号规范：公顷的国际符号是（百米平方），日常也可直接写 “公顷”，要注意单位符号的规范书写。 【答案】边长 100 米的正方形，面积是 1 公顷；1 公顷 = 10000 平方米。 【知识点睛】公顷的核心要点： 1. 定义本质：公顷是土地面积专用单位，定义为边长 100 米的正方形的面积，本质还是正方形面积公式的应用； 2. 核心进率：，进率是 10000（4 个 0），这是最容易记错的点，区别于相邻长度单位的 10 进率、常见相邻面积单位的 100 进率； 3. 量感参照：记住 1 公顷≈1.4 个标准足球场、大约 2 个篮球场的大小，借助熟悉的场景建立实际感知，避免单位选择出错； 4. 符号规范：符号中，h 代表百米（hectometer），m 代表米，就是百米平方，对应边长 100 米的正方形。 典型例题 2（基础层级）—— 公顷与平方米的换算 题目：单位换算： （1）5 公顷 =（ ）平方米 （2）30000 平方米 =（ ）公顷 思路点拨： ① 第一步判断换算方向：第（1）题是高级单位（公顷）转低级单位（平方米），要乘进率；第（2）题是低级单位（平方米）转高级单位（公顷），要除以进率； ② 第二步明确进率：公顷和平方米之间的进率是 10000； ③ 第三步计算换算： · 第（1）题：，所以 5 公顷 = 50000 平方米； · 第（2）题：，所以 30000 平方米 = 3 公顷； · ④ 第四步验证：反向换算检查，50000 平方米除以 10000 等于 5 公顷，3 公顷乘 10000 等于 30000 平方米，结果正确。 【答案】 （1）50000；（2）3 【知识点睛】公顷与平方米换算的核心方法： 1. 换算规则：高级单位化低级单位，乘进率 10000；低级单位化高级单位，除以进率 10000，简称 “高乘低除”； 2. 计算技巧：乘 10000 就是在数的末尾添 4 个 0，除以 10000 就是在数的末尾去掉 4 个 0，整万数可以直接用添 0、去 0 的方法快速计算； 3. 易错提醒：千万不要把进率记成 100，公顷和平方米不是相邻的常规面积单位，中间隔着公亩（1 公亩 = 100 平方米），所以进率是 100×100=10000。 考点二：平方千米的认识与单位换算（核心必考） 典型例题 3（核心层级）—— 平方千米的定义与进率推导 题目：什么是 1 平方千米？1 平方千米等于多少公顷？等于多少平方米？请画出示意图并说明。 思路点拨： ① 第一步明确定义：平方千米是测量更大土地面积的单位，边长是 1 千米（1000 米）的正方形土地，面积是 1 平方千米，也叫 1 平方公里； ② 第二步推导与平方米的进率：根据正方形面积公式，平方米，所以； ③ 第三步推导与公顷的进率：1 公顷 = 10000 平方米，1000000÷10000=100，所以； ④ 第四步具象感知：结合生活参照，1 平方千米比 1 公顷大得多，大约相当于 140 个足球场，一般用来描述城市、区县、国家的面积，建立 1 平方千米的实际量感。 【答案】 边长 1 千米（1000 米）的正方形，面积是 1 平方千米； 【知识点睛】平方千米的核心要点： 1. 定义本质：边长 1 千米的正方形的面积，是小学阶段最大的面积单位，用于描述大面积的地理区域； 2. 核心进率：与公顷的进率是 100，与平方米的进率是 1000000，两个进率要区分清楚，不要混淆； 3. 量感参照：记住 1 平方千米≈140 个标准足球场、大约 2 个天安门广场，描述城市、省份、国家面积时用平方千米； 4. 单位体系：小学面积单位从大到小：平方千米 > 公顷 > 平方米 > 平方分米 > 平方厘米，形成完整的单位认知体系。 典型例题 4（核心层级）—— 平方千米与公顷、平方米的换算 题目：单位换算： （1）6 平方千米 =（ ）公顷 （2）400 公顷 =（ ）平方千米 （3）2 平方千米 =（ ）平方米 思路点拨： ① 第一步明确各单位间的进率：平方千米与公顷进率 100，平方千米与平方米进率 1000000； ② 第二步逐题判断换算方向，按 “高乘低除” 计算： · 第（1）题：平方千米转公顷，高级转低级，乘进率 100，，所以 6 平方千米 = 600 公顷； · 第（2）题：公顷转平方千米，低级转高级，除以进率 100，，所以 400 公顷 = 4 平方千米； · 第（3）题：平方千米转平方米，高级转低级，乘进率 1000000，，所以 2 平方千米 = 2000000 平方米； ③ 第三步反向验算：每道题换算后反向计算，验证结果是否正确，确保进率使用无误。 【答案】 （1）600；（2）4；（3）2000000 【知识点睛】多单位换算的核心技巧： 1. 牢记进率链：平方千米公顷平方米，相邻大单位进率 100，公顷到平方米进率 10000； 2. 分步换算：如果从平方千米直接换算到平方米，可以先乘 100 换成公顷，再乘 10000 换成平方米，分步计算不容易错； 3. 0 的个数技巧：平方千米转公顷添 2 个 0，公顷转平方米添 4 个 0，平方千米转平方米添 6 个 0；反过来就去掉对应个数的 0，整十整万数用这个方法很快捷。 考点三：面积单位的大小比较与场景匹配（提升应用） 典型例题 5（提升层级）—— 单位选择与大小比较 题目：在括号里填上合适的面积单位： （1）一间教室的面积约是 50（ ） （2）一个标准足球场的面积约是 7140（ ），大约 1（ ） （3）某城市的建成区面积约是 80（ ） （4）我国的陆地国土面积约是 960 万（ ） 思路点拨： ① 第一步回忆单位大小排序：平方厘米 < 平方分米 < 平方米 < 公顷 < 平方千米，从小到大对应从小到大的场景； ② 第二步逐题匹配场景： · 第（1）题：教室是日常小空间，用平方米，50 平方米符合教室的实际大小； · 第（2）题：足球场面积数字是 7140，对应平方米；7140 平方米接近 10000 平方米，也就是大约 1 公顷，符合之前的参照认知； · 第（3）题：城市建成区是大面积区域，用平方千米，80 平方千米符合中小城市建成区的实际规模； · 第（4）题：国家国土面积极大，用平方千米，960 万平方千米是我国陆地面积的常识； ③ 第三步验证合理性：填完后对比参照，判断是否符合实际，避免出现 “教室 50 公顷” 这类不符合常识的错误。 【答案】 （1）平方米；（2）平方米，公顷；（3）平方千米；（4）平方千米 【知识点睛】单位选择的核心方法： 1. 先定场景级别：室内小空间用平方米，校园、公园、景区用公顷，城市、国家用平方千米； 2. 结合数字判断：数字大配小单位，数字小配大单位，比如同样是足球场，数字 7140 配平方米，数字 1 配公顷； 3. 牢记参照锚点：记住几个典型参照：教室 50 平方米、足球场约 7000 平方米≈1 公顷、城市用平方千米、国家用万平方千米，做题时对比参照快速判断。 考点四：大面积单位的实际问题解决（拓展应用） 典型例题 6（拓展层级）—— 梯形土地面积计算与单位换算 题目：一块梯形的果园，上底是 200 米，下底是 300 米，高是 120 米，这块果园的面积是多少平方米？合多少公顷？ 思路点拨： ① 第一步先算果园面积：果园是梯形，用梯形面积公式计算面积； ② 第二步代入数值计算：上底 200 米，下底 300 米，高 120 米， ③ 第三步单位换算：问题问合多少公顷，需要把平方米换算成公顷，低级转高级，除以进率 10000，公顷； ④ 第四步验证：反向验算，3 公顷 = 30000 平方米，与计算的面积一致，结果正确。 【答案】 答：这块果园的面积是 30000 平方米，合 3 公顷。 【知识点睛】实际问题的解题要点： 1. 先算面积再换算：先根据图形面积公式算出面积，单位和边长单位一致（米对应平方米），再根据要求换算成大单位； 2. 公式要准确：本题是梯形，要用梯形面积公式，注意不要忘记除以 2，和之前的多边形面积知识联动； 3. 答题要完整：两个问题都要回答，既要写平方米的结果，也要写换算后的公顷结果，不要漏答。 第三部分 高频易错预警与避坑指南 易错点 1：公顷与平方米的进率记错，误记为 100 错误范式：认为 1 公顷 = 100 平方米，换算时直接乘 100 或除以 100，导致结果差 100 倍。 成因剖析：受相邻面积单位进率是 100 的思维定势影响，误以为公顷和平方米也是相邻单位，进率 100，忽略了公顷是百米平方，和平方米的进率是 100×100=10000。 避坑方案：牢记 “边长 100 米的正方形是 1 公顷”，自己推导一遍：100×100=10000 平方米，所以进率是 10000。通过定义推导进率，而不是死记硬背，就不容易记错。 易错点 2：单位换算时 0 的个数数错，小数点移错位 错误范式：5 公顷换算成平方米，写成 5000 平方米（少 1 个 0）；400000 平方米换算成公顷，写成 400 公顷（多 1 个 0）。 成因剖析：对进率对应的 0 的个数不清晰，换算时数错 0 的个数，或者小数点移动位数错误。 避坑方案：记住 “公顷转平方米添 4 个 0，平方米转公顷去 4 个 0；平方千米转公顷添 2 个 0，公顷转平方千米去 2 个 0；平方千米转平方米添 6 个 0”。换算后用定义反向验算，比如 5 公顷是边长 100 米正方形的 5 个，总面积 5×10000=50000，验证 0 的个数。 易错点 3：单位选择不符合实际，大单位小用、小单位大用 错误范式：描述校园面积填 “平方米”，描述教室面积填 “公顷”，完全不符合实际场景。 成因剖析：对 1 公顷、1 平方千米的实际大小没有建立量感，只凭感觉选单位，没有参照对比。 避坑方案：牢记几个核心参照：教室 50 平方米、足球场≈1 公顷、城市用平方千米。做题时把要描述的事物和参照对比，判断比参照大还是小，再选单位。比如校园比足球场大，所以用公顷；教室比足球场小很多，所以用平方米。 易错点 4：混淆公顷和平方千米的大小，进率用反 错误范式：认为 1 公顷 = 100 平方千米，换算时把平方千米转公顷除以 100，完全搞反。 成因剖析：对两个单位的实际大小认知模糊，分不清哪个单位更大，导致进率和换算方向都搞反。 避坑方案：先记大小：平方千米 > 公顷，1 平方千米比 1 公顷大得多，描述城市用平方千米，描述公园用公顷。进率是 1 平方千米 = 100 公顷，大单位换小单位乘 100，小单位换大单位除以 100，先定大小再换算，就不会搞反。 易错点 5：计算面积时单位不统一，直接计算导致错误 错误范式：梯形上底 200 米，下底 0.3 千米，高 100 米，直接 200+0.3×100÷2，单位混乱，结果完全错误。 成因剖析：解题时忽略了边长单位不统一，直接代入公式计算，导致数值和单位都出错。 避坑方案：计算面积前，第一步先检查所有长度单位是否统一，不统一的先换算成相同单位，再代入公式计算。比如本题先把 0.3 千米换成 300 米，再计算面积。 第四部分 分层能力进阶与课时达标精练 一、基础夯实达标练（6 题） 1. 填空： （1）边长是（ ）米的正方形，面积是 1 公顷；边长是（ ）米的正方形，面积是 1 平方千米。 （2）1 公顷 =（ ）平方米，1 平方千米 =（ ）公顷 =（ ）平方米。 （3）公顷的符号是（ ），平方千米的符号是（ ）。 （4）在括号里填合适的单位： ① 数学课本封面面积约 5（ ） ② 一个公园占地面积约 20（ ） ③ 某省的面积约 10 万（ ） 2. 判断： （1）边长 100 米的正方形，面积是 1 公顷。（ ） （2）1 公顷比 1 平方千米大。（ ） （3）100 个边长 100 米的正方形，总面积是 1 平方千米。（ ） （4）学校操场的面积约是 1 平方千米。（ ） 3. 选择： （1）下面进率是 100 的两个面积单位是（ ）。 A. 平方米和公顷 B. 公顷和平方千米 C. 平方米和平方千米 （2）天安门广场的面积约是 44（ ）。 A. 平方米 B. 公顷 C. 平方千米 （3）7 平方千米（ ）7000 公顷。 A. > B. < C. = 4. 单位换算： （1）8 公顷 =（ ）平方米 （2）50000 平方米 =（ ）公顷 （3）12 平方千米 =（ ）公顷 （4）600 公顷 =（ ）平方千米 5. 一块平行四边形的菜地，底是 250 米，高是 80 米，这块菜地的面积是多少平方米？合多少公顷？ 6. 请画出 1 公顷的正方形示意图，标注边长和面积。 二、能力拓展提升练（4 题） 7. 选择： （1）下面面积最大的是（ ）。 A. 9000 平方米 B. 9 公顷 C. 9 平方千米 （2）一个占地 2 公顷的果园中，种了 5000 棵果树，平均每棵果树占地（ ）平方米。 A. 4 B. 40 C. 400 8. 按从小到大的顺序排列： 3000 平方米 30 公顷 3 平方千米 30000 平方分米 9. 一块三角形的林地，底是 400 米，对应的高是 200 米，这块林地的面积是多少公顷？ 10. 一个长方形的农场，长 4 千米，宽 2 千米，这个农场的面积是多少平方千米？合多少公顷？ 三、思维拓展培优练（2 题） 11. 一个占地 1 公顷的正方形苗圃，边长各增加 100 米，苗圃的面积增加多少公顷？ 12. 一块长 200 米、宽 100 米的长方形稻田，如果每公顷收稻谷 8 吨，这块稻田一共可以收稻谷多少吨？ 四、数学活动拓展 实践活动：校园面积大调查 活动任务： 1. 查阅资料或询问老师，了解自己学校的占地面积大约是多少平方米； 2. 换算成公顷，感受 1 公顷和校园面积的大小关系； 3. 调查本地的公园、广场的面积，分别用平方米和公顷表示； 4. 查找自己所在城市的面积，用平方千米表示，对比不同面积单位的适用场景； 5. 和同学分享调查结果，说一说不同场景下用什么面积单位最合适。 要求：通过实际调查，建立公顷、平方千米的实际量感，体会大面积单位的实用价值，提升量感与应用意识。 第五部分 习题精准解析与知识点睛 一、基础夯实达标练解析 1. 【答案】（1）100；1000 （2）10000；100；1000000 （3）； （4）① 平方分米；② 公顷；③ 平方千米 思路点拨： ① 根据公顷和平方千米的定义，边长 100 米的正方形面积是 1 公顷，边长 1000 米的是 1 平方千米； ② 核心进率：1 公顷 = 10000 平方米，1 平方千米 = 100 公顷 = 1000000 平方米，必须牢记； ③ 单位符号要规范书写； ④ 结合场景大小选择单位，小面积用平方分米，公园用公顷，省份用平方千米。 【知识点睛】本题考查公顷、平方千米的基础定义、进率、符号和单位选择，是本课时最基础的知识点，必须牢固掌握。 2. 【答案】（1）√ （2）× （3）√ （4）× 思路点拨： ① 符合公顷的定义，正确； ② 1 平方千米 = 100 公顷，平方千米比公顷大，错误； ③ 1 个边长 100 米的正方形是 1 公顷，100 个就是 100 公顷 = 1 平方千米，正确； ④ 学校操场一般是几千到几万平米，1 平方千米太大了，不符合实际，错误。 【知识点睛】概念辨析题，准确掌握单位定义、大小关系和实际场景即可快速判断。 3. 【答案】（1）B （2）B （3）B 思路点拨： ① 公顷和平方千米的进率是 100，平方米和公顷进率 10000，选 B； ② 天安门广场面积约 44 公顷，是常识性参照，选 B； ③ 7 平方千米 = 700 公顷，700<7000，所以 7 平方千米 < 7000 公顷，选 B。 【知识点睛】基础选择题，考查进率、单位选择和大小比较，是基础必考题。 4. 【答案】（1）80000 （2）5 （3）1200 （4）6 思路点拨： ① 公顷转平方米，乘 10000，8×10000=80000； ② 平方米转公顷，除以 10000，50000÷10000=5； ③ 平方千米转公顷，乘 100，12×100=1200； ④ 公顷转平方千米，除以 100，600÷100=6。 【知识点睛】基础单位换算，掌握 “高乘低除” 的规则，牢记各单位间的进率，计算准确即可。 5. 【答案】 答：这块菜地的面积是 20000 平方米，合 2 公顷。 思路点拨： ① 平行四边形面积用公式计算，底 250 米，高 80 米，代入算出面积是 20000 平方米； ② 再换算成公顷，除以 10000，得到 2 公顷。 【知识点睛】面积计算与单位换算的综合应用，结合之前的平行四边形面积知识，巩固公式与换算方法。 6. 【答案】 ① 绘制一个标准正方形；② 标注正方形边长为 100 米；③ 标注正方形面积为 1 公顷；④ 标注换算算式平方米，体现 1 公顷 = 10000 平方米的进率关系。 思路点拨： ① 依据公顷的定义作图，边长 100 米的正方形面积为 1 公顷； ② 标注需清晰完整，包含边长、面积、换算关系三个核心信息； ③ 可辅助添加生活参照标注，强化对 1 公顷实际大小的感知。 【知识点睛】本题通过作图强化公顷的定义认知，核心是掌握 “边长 100 米的正方形面积为 1 公顷” 的概念，建立直观的图形表象与量感。 二、能力拓展提升练解析 7. 【答案】（1）C （2）A 思路点拨： ① 统一单位比较：9 公顷 = 90000 平方米，9 平方千米 = 9000000 平方米，所以 9 平方千米最大，选 C； ② 先统一单位，2 公顷 = 20000 平方米，20000÷5000=4 平方米，平均每棵占地 4 平方米，选 A。 【知识点睛】单位统一后再比较大小、做计算，是这类题的核心原则，单位不统一不能直接计算。 8. 【答案】30000 平方分米 < 3000 平方米 < 30 公顷 < 3 平方千米 思路点拨： ① 先统一成平方米： · 3000 平方米 = 3000 平方米 · 30 公顷 = 300000 平方米 · 3 平方千米 = 3000000 平方米 · 30000 平方分米 = 300 平方米 ② 从小到大排序：300 平方米 < 3000 平方米 < 300000 平方米 < 3000000 平方米，对应原单位即可。 【知识点睛】多个不同单位的大小比较，先统一成中间单位（平方米），再比较数值大小，最后还原成原单位排序，避免混乱。 9. 【答案】 答：这块林地的面积是 4 公顷。 思路点拨： ① 先用三角形面积公式算出面积是 40000 平方米； ② 再换算成公顷，40000÷10000=4 公顷。 【知识点睛】三角形面积与单位换算的综合应用，巩固多边形面积公式，强化大单位换算能力。 10. 【答案】 答：农场面积是 8 平方千米，合 800 公顷。 思路点拨： ① 长方形面积 = 长 × 宽，长和宽都是千米，直接算出面积是 8 平方千米； ② 平方千米转公顷，乘 100，得到 800 公顷。 【知识点睛】长方形面积与平方千米换算的综合应用，当边长单位是千米时，面积单位直接就是平方千米，计算更便捷。 三、思维拓展培优练解析 11. 【答案】 答：苗圃的面积增加 3 公顷。 思路点拨： ① 占地 1 公顷的正方形，边长是 100 米； ② 边长增加 100 米后变成 200 米，算出新面积是 40000 平方米 = 4 公顷； ③ 用新面积减原面积，得到增加的面积。 【知识点睛】正方形面积与公顷换算的综合应用，结合边长变化的面积变化问题，培养空间想象与综合计算能力。 12. 【答案】 答：这块稻田一共可以收稻谷 16 吨。 思路点拨： ① 先算长方形稻田的面积，换算成公顷； ② 用每公顷产量乘公顷数，得到总产量。 【知识点睛】实际农业场景的应用问题，掌握 “单产量 × 面积 = 总产量” 的数量关系，体会数学知识的生活应用。 四、数学活动拓展解析 活动参考过程： 1. 数据收集：通过询问老师、查阅学校资料，得到学校的占地面积，比如约 2 公顷 = 20000 平方米； 2. 实地感知：走一走校园的长和宽，估算面积，对比 1 公顷的大小，建立实际量感； 3. 拓展调查：查找本地公园、广场的面积，比如人民公园约 15 公顷，市政广场约 5 公顷，用平方米和公顷分别表示； 4. 城市面积：查找所在城市的面积，比如约 5000 平方千米，体会平方千米的应用场景； 5. 分享交流：和同学分享调查结果，总结不同场景对应的合适单位，深化对大面积单位的理解。 【知识点睛】通过实际调查的实践活动，能建立公顷、平方千米的真实量感，打破抽象概念的认知难点，体会面积单位的实用价值，提升量感、应用意识与实践能力，深化对数学与生活联系的理解。 1 学科网（北京）股份有限公司 $