第三单元 第5课时 组合图形的面积（教学设计） 数学苏教版五年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦组合图形面积计算，通过复习长方形、正方形等五种基本图形面积公式唤醒旧知，搭建“基本图形→组合图形”的知识桥梁，引出转化思想这一核心，为新知学习提供支架。 以公园池塘等生活实例为载体，通过小组合作拆分、添补图形探究分割法与添补法，渗透转化思想，分层设计基础计算、剪纸实操及生活应用题，培养几何直观、推理意识与模型意识，助力学生提升图形分析和灵活解题能力，为教师提供清晰教学流程与分层资源。

第三单元 第5课时 组合图形的面积 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·苏教版 授课班级 授课教师 年 级 五年级 学 期 上学期 单 元 多边形的面积 课 题 组合图形的面积 教学目标： 1.知识技能：理解组合图形的含义，掌握分割法、添补法两种计算组合图形面积的基本思路；能结合图形已知边长条件，选择合适方法正确计算组合图形面积，并解决生活中的实际面积问题。 2.素养能力：通过观察、画图、小组合作拆分图形、动手操作等活动，经历将陌生组合图形转化为长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等基本图形的过程，体会转化数学思想；在多种解题方法对比中感受解题策略多样性，提升图形观察分析、逻辑运算与灵活解题能力，养成规范答题的习惯。 重点难点： 1.教学重点：掌握分割、添补的图形转化方法，能把组合图形拆解、补全为已学基本图形，分步计算求出组合图形总面积。 2.教学难点：根据图形给出的边长数据，选择简便、合理的拆分或补全方式；深度理解转化思想，规避拆分后缺少边长数据、无法计算的错误。 教学流程 一、复习导入 【设计意图】复习五种基础平面图形面积公式，唤醒旧知，搭建 “基本图形→组合图形” 的知识桥梁，引出本课探究主题。 1.教师提问：生活中常见的平面基本图形有哪些？对应的面积计算公式是什么？组织学生集体回顾、板书梳理： 长方形面积 = 长 × 宽， 正方形面积 = 边长 × 边长， 平行四边形面积 = 底 × 高， 三角形面积 = 底 × 高 ÷2， 梯形面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷2， 2.过渡设问：生活中公园池塘、花圃、小区草坪等平面图，不是单一长方形、梯形，而是由多个简单图形拼在一起形成的，这类图形叫什么？该如何计算它的面积？引出课题：组合图形的面积。板书课题。 二、探究新知 学习任务一：自主探究 —— 分割法求组合图形面积 【设计意图】以公园池塘实景例题为载体，小组合作拆分图形，探究多种分割思路，理解 “分割求和” 的核心逻辑。 1.出示例题：华丰公园池塘平面示意图，给出尺寸，提问：池塘占地面积是多少平方米？合多少公顷？ 明确概念：由几个简单基本图形拼接而成的图形，叫做组合图形。单一基础图形公式无法直接计算，需要转化。 2.小组合作任务：动手拆分组合图形，找出计算所需边长数据，分别计算各基础图形面积，再求和，探究不同拆分方案。 3.汇报两种典型分割方法，教师板书规范计算过程： 方法1：分割成长方形 + 梯形 长方形面积：（平方米） 梯形面积：（平方米） 总面积：（平方米） 单位换算：10000 平方米 = 1 公顷 方法2：分割成长方形 + 三角形 长方形面积：（平方米） 三角形面积：（平方米） 总面积：（平方米） 单位换算：10000 平方米 = 1 公顷 4.分割法小结：把组合图形拆成若干个可计算的基本图形，各部分面积相加得到总面积；拆分时要保证每个小图形都有完整已知边长。 学习任务二：自主探究 —— 添补法求组合图形面积 【设计意图】对比分割法，学习另一种转化思路，理解 “补全求差”，完善组合图形面积计算两类核心方法。 1.继续使用池塘例题，提问：除了拆分，还有别的转化方法吗？引出添补法。 2.讲解操作思路：给原图补上一块图形，补成规则大长方形，再用整体面积减去补上的多余图形面积。 3.板书规范计算过程（补成长方形，减去梯形）： 补全大长方形面积：（平方米） 补上多余梯形面积：（平方米） 组合图形面积：（平方米） 单位换算：10000 平方米 = 1 公顷 4.添补法小结：将不规则组合图形补成完整基本图形，整体面积减去补上部分面积得到原图面积。 5.方法归纳对比 师生共同梳理核心要点： 1.计算组合图形面积的核心思想：转化思想，把陌生图形转化为学过的简单图形。 2.两种基本方法： 分割法：一分多，分块求和； 添补法：补全再减，整体减多余。 3.注意事项：割补方式要贴合图形特点，充分利用题目给出的边长条件，避免拆分、补全后缺少数据无法计算。 三、课堂练习 【设计意图】分层设置基础计算、剪纸实操、生活场景应用题，巩固分割法、添补法，结合单位换算、总价计算综合运用知识。 1.基础题1：校园里有一个花圃（如右图）。你能算出它的面积是多少平方米吗？（分割成长方形 + 正方形） 长方形：，正方形：，总面积。 2.基础题2：一张边长 8 厘米的正方形纸，从一边的中点到它邻边的中点连一条线段。沿这条线段剪去一个三角形（如右图），剩下纸的面积是多少平方厘米？（添补思路，整体减局部）要引导学生明白中点的意义，便于得出数据。 正方形面积：，剪去直角三角形直角边，面积，剩余面积。 3.计算题：求下面各图形的面积。（单位：cm） 分别运用 “梯形 + 正方形、平行四边形 + 三角形、长方形减梯形” 三类方法计算。 4.生活应用题：绿波小区有一块梯形草坪，草坪的中间有一个长方形花坛。草坪的实际面积是多少平方米？ 5.拓展应用题：一块形状近似平行四边形的草坪中间有一条石子路（如右图）。如果铺 1 平方米草坪需要12元，铺好这块草坪大约需要多少元？ 计算铺草坪总价先算草坪实际面积（大平行四边形−小路平行四边形），再乘单价求出总费用。 四、课堂总结 师生共同梳理本节课核心知识点： 1.分割法：将组合图形拆分为多个基本图形，各部分面积相加； 2.添补法：补全成完整基本图形，用整体面积减去补充部分面积； 3.解题关键：割补时结合图形条件，选择简便方法，全程运用转化思想。 五、板书设计 组合图形的面积 一、概念：由多个简单基本图形拼成的图形 二、两种计算方法（转化思想） 1.分割法 → 分块相加 2.添补法 → 大整体减添补图形 三、注意：割补后必须有完整边长数据 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $