2.5有理数的混合运算(2) 同步练习 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 以“三级达标”分层设计为核心，通过基础运算巩固、能力提升训练到综合拓展应用的递进路径，培养运算能力、推理意识与几何直观，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A级双基过手|相反数、倒数、绝对值等概念及混合运算|以选择、填空、计算题为主，巩固运算能力，如含绝对值的简单计算| |B级能力提升|规律归纳、分类讨论及实际应用|通过数字规律探究（个位数字）、优惠方案计算，培养推理意识与模型意识| |C级综合拓展|数轴动点与运动问题|结合几何直观，设计多问探究题，发展空间观念与创新意识|

第二章 有理数及其运算 第五节 有理数的混合运算(2) 今日复习 1.-3.2的相反数为 ;-|0.5|的倒数为 . 2.某潜艇从海平面以下27m处上升了9m，此时潜艇在海平面以下 m处. 3.计算: 4.计算 的结果是 . 名师点拨 1.在进行混合运算时，以“+”“-”为准，先把算式分成几段，再分别计算每一段. 2.灵活运用运算定律，简化运算. 课时三级达标 A级双基过手 1.(1)(2026·编写)已知|x|=4,|y|= 且xy<0,则 xy的值等于 . (2)(2026·编写)计算 的结果是 (3)(2026·编写)计算: 2.(1)(2026·编写)计算: (2)(2026·编写)计算: (3)(2026·编写)计算: 3= . 3.(1)(2026·编写)计算: (2)(2026 ·编写)计算: 4.(1)(2026·编写)已知 则|x|-y的值是 . (2)(2026·编写)如果| 那么 的值等于 . 5.(2026·编写)下列计算:①0-(-5)=-5,②(-3)+(-9)=-12,③ ④(-36)÷(-9)=-4,其中正确的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6.(2024·锦江)有下列各数:-(-1),-2³, 其中负数有 ( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.(2026·编写)如图是一个计算程序，若输入的值为-1，则输出的结果应为( ) A.7 B.8 C.9 D.-7 8.(2026·编写)下列各式计算正确的是( ) B.-8-2×6=(-1+6)×(-2) 9.计算: (1)(2025·天府新区) (2)(2025·青羊) (3)(2025·锦江) (4)(2025·武侯) 10.(2026·编写)计算: (-0.25); B级 能力提升 11.(1)(2026·编写)若|x|=3, 且y>x,则x+y= . (2)(2026·编写)有下列各数:①-|-(-5)|,②-[-(-7)],③-(-5)⁴,④(-11)²,其中运算结果为负数的有 个. 12.(2025·东部新区)计算: 31，….归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测 的个位数字是 . 13.(1)(2026·编写)计算: (2)(2026·编写)若 则4× 14.(2026·编写)超市推出如下优惠方案： ①一次性购物不超过100 元，不享受优惠；②一次性购物超过 100 元，但不超过300元，一律九折；③一次性购物超过300元，一律八折. 某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，求实际应付款多少元. C级综合拓展 15.(2026·编写)如图，已知数轴上的两点A，B对应的数分别为-1，3，P 为数轴上的一动点，其对应的数为x. (1)若点 P 到点A,B的距离相等,求点 P对应的数. (2)数轴上是否存在点 P，使点 P 到点A，B的距离之和为6个单位长度?若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由. (3)点 A,B 分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点 P 以6个单位长度/分的速度从点O向左运动.当遇到点 A 时，点P 立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A 与点B 之间.当点A 与点B重合时，点P 所经过的总路程是多少? 【今日复习】 1.3.2 - 2 2.18 3.-4 4.-2 【课时三级达标】 A级(双基过手) 1.(1)-8 (2)-2 (3)2 2.(1) (2)1 (3)29 3.(1)-4 (2)19 4.(1)7 (2)-1 5. B 6. C 7. A 8. D 9.(1)【解】原式 (2)【解】原式 =-1-1+8 =-2+8 =6. (3)【解】原式 =(50-28+33-6)÷49 =49÷49 =1. (4)【解】原式=4-(-8)×5-(-0.28)÷(-4) =4+40-0.07 =43.93. 10.(1)【解】原式 -25-1=-26. (2)【解】原式 (3)【解】原式=-1-24+54=29. (4)【解】原式 B级(能力提升) 11.(1)-1或-5 (2)3 12.3 13.(1)- (2)20 14.【解】当252元的商品的实际价值在300元以下(包括300元)时,它的实际价值为 252÷0.9=280(元),故应付款(280+80)×0.8=288(元); 当252元的商品的实际价值在300元以上时，它的实际价值为252÷0.8=315(元),故应付款(315+80)×0.8=316(元). 故实际应付款288元或316元. C级(综合拓展) 15.【解】(1)因为 PA=PB,所以|x-(-1)|=|3-x|,所以x=1，所以点 P对应的数为1. (2)存在.理由如下： 因为 PA+PB=6个单位长度, 所以|x-(-1)|+|x-3|=6, 解得x=-2或x=4. (3)设点A追上点B所用的时间为t分钟，则 2t-t=3-(-1),解得t=4, 所以点 P 所经过的总路程为4×6=24(个)单位长度. 学科网（北京）股份有限公司 $