1.5 有理数的混合运算-同步练习2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练习聚焦有理数混合运算，通过基础巩固、中档应用、拔高拓展三层设计，构建从单一运算到综合实践的知识巩固路径，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|基本运算规则与符号意识|选择题1判断运算正误，强化运算能力| |中档|实际情境应用与模型构建|填空题9温差测高，培养模型意识| |拔高|新定义运算与逆向思维|解答题16逆向分割，发展创新意识|

1.5 有理数的混合运算 一、选择题： 1.在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是(    ) 甲： 乙： 丙： 丁：． A. 甲和丙 B. 只有乙 C. 只有丙 D. 乙和丁 2.如图，这是一个有理数混合运算的流程图，当输入的数为，输出的结果是(    ) A. B. C. D. 3.已知某快递公司的收费标准：寄一件物品不超过千克，收费元；超过千克的部分每千克加收元．小红在该快递公司寄一件千克的物品，需要付费(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4.如图，某绿化公司计划在小区绿化草地中铺设一条鹅卵石路面，整片草地呈长方形，两端四分之一圆铺设草地，中间空白区域铺鹅卵石．草地宽为米，长为米．每铺平方米鹅卵石需元，则铺设鹅卵石路面需花费约取(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 5.（中档题）我们常用十进制表示数，如，我国古代易经一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满进五进制，用来记录孩子自出生后的天数，则孩子自出生后的天数是(    ) A. B. C. D. 6.（拔高题）正六边形在数轴上的位置如图，点，所对应的数分别为和，若正六边形绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转次后，点所对应的数为，则连续翻转次后，数轴上这个数对应的是(    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 二、填空题： 7.           ． 8.（易错题）某次数学测验共道选择题，规则如下：选对一道题得分，选错一道题得分，不选得分王明同学的答题情况如下：选对道题，选错道题，有道题未做则他的得分是          分 9.（中档题）国庆期间，小郑与小州一起去爬山，他们想知道山的高度．小郑提议利用温差测量山峰的高度，小郑在山顶上测得温度是，小州此时在山脚测得温度为，已知该地区高度每增加米，气温大约降低，则该山的高度大约是          ． 10.（新定义运算）定义一种新运算：，例如，则的运算结果为          ． 三、解答题： 11.计算： 12.计算： ． 13.由地理知识可知各地的气温受海拔的影响，海拔每升高，气温就下降现已知嵊州城关镇的海拔约为，西白山主峰的海拔约为，则当嵊州城关镇的气温为时，西白山主峰峰顶的气温为多少？最后结果精确到个位 14.计算：圆圆在做作业时，发现题中有一个数被污渍污染了． 如果被污染的数是，请计算； 如果计算结果等于，求被污染的数． 15.（中档易错题题） 下面是小明同学对算式“”的计算过程： 解：原式第一步 第二步 第三步 ．第四步 根据以上过程，回答下列问题： 小明在进行第一步计算时，运用的运算律是          ． 我们发现小明的计算出现了错误，他是从第          步开始出错的． 请你给出正确的解答过程． 16.（逆向思维题）如图，将一个面积为的圆形纸片分割成七个部分，其中的面积是圆形纸片面积的一半，的面积是面积的一半，的面积是面积的一半，以此类推． 阴影部分的面积是          ． 受此启发，求的值． 17.超市推出如下优惠方案： 一次性购物不超过元，不享受优惠一次性购物超过元，但不超过元，一律九折一次性购物超过元，一律八折． 某人两次购物分别付款元、元，如果他将这两次所购商品一次性购买，求实际应付款多少元． 18.（经典题）出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的如果向南记作“”，向北记作“”，他这天下午行车情况如下单位：千米，每次行车都有乘客 ，，，，，． 小王将最后一名乘客送到目的地时，在下午出发地的什么方向距出发地多远 小王将最后一名乘客送到目的地后返回出发地，若出租车每千米耗油升，求小王这天下午共耗油多少升 若规定出租车的起步价是元，且路程在千米以内含千米只收起步价若超过千米，除收起步价外，超过的每千米不足千米按千米计算还需收元钱，小王这天下午的收入是多少元 19.（易错拔高题）某路公交车从起点经过，，，四个站到达终点，各站上下乘客的人数如下上车为正，下车为负起点，，，，，终点，____． 在横线上填写适当的数，并说明其实际意义 行驶在哪两站之间时，车上的乘客最多 若乘坐该车的票价为每人元，则这趟出车的收入是多少 答案和解析 1.  2.  【解析】， 。 3.  【解析】由题意得，小红在该快递公司寄一件千克的物品，需要付费元故选A． 4.  5.  【解析】由题图可知，这个五进制数为，将其转化为十进制数为，即孩子自出生后的天数是． 6.  【解析】当正六边形在转动第一周的过程中，点，，，，，所对应的数分别为，，，，，，每转次一循环因为，所以数轴上这个数对应的是点故选B． 7. 8.  9.米  10.  11.【小题】 【小题】 【小题】 12.【小题】 【小题】 【小题】 【小题】 【小题】 13.解：根据题意得，． 则西白山主峰峰顶的气温约为．  14.【小题】 【小题】 15.【小题】 乘法对加法的分配律 【小题】 二 【小题】 原式． 16.【小题】 【小题】 原式． 17.【解】当元的商品的实际价值在元以下包括元时， 它的实际价值为元， 故应付款元 当元的商品的实际价值在元以上时， 它的实际价值为元， 故应付款元． 故实际应付款元或元． 18.【小题】 小王在下午出发地的北方，距出发地千米 【小题】 升 【小题】 元 19.【小题】   表示到终点下车的有人． 【小题】 起点到站，车上人数：， 站到站，车上人数：， 站到站，车上人数：， 站到站，车上人数：， 站到终点，车上人数：， 可知公交车行驶在站和站之间车上的乘客最多，为人． 【小题】 这趟出车的收入是元． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $