6 周测六：全等三角形的判定与性质（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

这是一份初中数学八年级上册的周测试卷（《学练优》HK版），主题为全等三角形的判定与性质，包含选择、填空、解答三种题型，涵盖三角形稳定性、全等判定方法（SSS、ASA、SAS、HL）及性质应用，有具体图形和实际情境题目。 资料特色突出，注重数学核心素养培养。通过雕窗样式判断、角尺平分角等实际情境题，引导学生用数学眼光观察现实世界，发展几何直观；解答题中规范的全等证明过程（如△OAC≌△OBD的ASA判定），培养数学思维的推理能力；新情境“安全用电标识”题，强化数学语言表达现实世界的应用意识。八年级学生处于几何入门关键期，本资料能帮助其巩固知识、提升解题能力，也为教师教学提供有效检测工具。

《学练优》·八年级数学上·HK 周测六：全等三角形的 判定与性质 一、选择题(每小题5分，共30分) 1. 窗是我国古代一种常见的窗户样式，其外框为圆 形，中间具有精美的图案.如图，琳琳家的一个雕窗 出现了破损，为买到同款雕窗，她应前往商店购买 的样式为(　B　) B 第1题图 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. 如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线 上，且CE＝5，AC＝7，则BD的长为(　D　) A. 2 B. 9 C. 10 D. 12 第2题图 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 3. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如 图，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM＝ON. 移动角尺，使角尺的两边相同的刻度分别与M，N 重合，得到∠AOB的平分线OP，做法中用到三角 形全等判定的方法是(　A　) A. SSS B. SAS C. SSA D. 无法确定 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. 如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，AD＝ AC，DE⊥AB交BC于点E. 若∠B＝28°，则 ∠AEC的度数为(　B　) A. 28° B. 59° C. 60° D. 62° 第4题图 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 5. 如图，点D在线段BC上.若BC＝DE，AC＝ DC，AB＝EC，∠A＝95°，∠ACB＝55°，则 ∠ACE的度数为(　B　) A. 30° B. 40° C. 50° D. 55° B 第5题图 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 6. 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E为BC 的中点，连接DE，AE，AE⊥DE. 若AB＝5， CD＝3，则AD的长为(　C　) A. 2 B. 5 C. 8 D. 11 第6题图 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 二、填空题(每小题5分，共20分) 7. 如图，把手机放在一个支架上面，就可以非常方 便地使用它观看视频，这样做的数学道理是 ⁠ ⁠. 第7题图 三角 形的稳定性　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 8. 如图，已知∠1＝∠2，再添加一个适当的条 件： ，使 △ABD≌△ACD(填一个即可). 第8题图 AB＝AC(答案不唯一)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. 如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE， BE⊥CE，垂足分别为D，E，若AD＝2.5cm， BE＝0.8cm，则DE的长为 ⁠. 1.7cm　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. 如图，已知△ABC与△ADE均是等腰直角三角 形，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC＝6，AD ＝AE＝5，点D在BC上，连接CE. (1)△AEC≌△ ⁠； ADB　 (2)△CDE的面积是 ⁠. 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 三、解答题(共50分) 11. (10分)如图，AD与BC相交于点O，连接AC， BD，OC＝OD，∠C＝∠D，求证： △OAC≌△OBD. 证明：∵AD与BC相交于点O，∴∠AOC＝∠BOD. 在△OAC与△OBD中， ∴△OAC≌△OBD(ASA).(10分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. (12分)【新情境·安全意识】如图所示，小明绘 制了一个安全用电的标识，它可以看成由两个三角 形按如图的方式拼接而成，点A，F，C，D在同 一条直线上，且AF＝DC，BC＝EF，BC∥EF. 若∠B＝84°，求∠E的度数. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：∵AF＝DC，∴AF＋CF＝DC＋CF. ∴AC ＝DF. ∵BC∥EF，∴∠ACB＝∠DFE. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SAS). ∴∠E＝∠B＝84°.(12分) 解：∵AF＝DC，∴AF＋CF＝DC＋CF. ∴AC＝DF. ∵BC∥EF，∴∠ACB＝∠DFE. 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF(SAS). ∴∠E＝∠B＝84°.(12分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. (14分)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD， BC＝DC，E为AC上的一点.求证： (1)AC平分∠DAB； 证明：(1)在△ADC和△ABC中， ∴△ADC≌△ABC(SSS).∴∠BAE＝∠DAE. ∴AC平分∠DAB. (7分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)BE＝DE.. (14分) 证明：(2)在△ABE和△ADE中， ∴△ABE≌△ADE(SAS).∴BE＝DE. (14分) 13. (14分)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD， BC＝DC，E为AC上的一点.求证： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. (14分)如图所示，在△ABC中，DE⊥AB交AB 于E，DE＝CD，F在AC上，BD＝DF，CF＝ BE. (1)求证：∠C＝90°； (1)证明：在△FCD和△BED中， ∴△FCD≌△BED(SSS). ∴∠C＝∠DEB. ∵DE⊥AB，∴∠DEB＝ 90°. ∴∠C＝90°.(6分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)若AF＝3，FC＝2，求AB的长. 14. (14分)如图所示，在△ABC中，DE⊥AB交AB 于E，DE＝CD，F在AC上，BD＝DF，CF＝ BE. (2)解：∵DE⊥AB，∠C＝90°， ∴∠C＝∠AED＝90°. 在Rt△ACD和Rt△AED中， ∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL).∴AC ＝AE. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 ∵AF＝3，FC＝2， ∴AE＝AC＝AF＋FC＝3＋2＝ 5. ∵CF＝BE，∴BE＝2. ∴AB＝AE＋BE＝5＋2＝7.(14分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $