3 周测三：一次函数的图象和性质（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

这是一份初中数学八年级上册《学练优》的周测试卷，围绕一次函数的图象和性质，设置选择（30分）、填空（20分）、解答（50分）题，含创新设问与项目式学习，搭建分层练习支架。 资料注重核心素养培养，如“函数图象与坐标轴夹角比较”题发展几何直观（数学眼光），“直线平移探究”项目式学习提升推理能力（数学思维）与模型意识（数学语言），能帮助学生巩固知识，为教师提供教学反馈。八年级学生处于初中承上启下阶段，需通过此类练习巩固一次函数基础，培养逻辑推理和应用能力，为后续函数学习及中考备考奠定基础。

《学练优》·八年级数学上·HK 周测三：一次函数的图象和性质 一、选择题(每小题5分，共30分) 1. 若函数y＝x＋k－2是正比例函数，则k的值是 (　C　) A. 6 B. 4 C. 2 D. －2 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. 一次函数的图象经过点(1，3)，且y随x的增大而 减小，则这个一次函数的表达式可能是(　D　) A. y＝－x－2 B. y＝x＋2 C. y＝－2x－1 D. y＝－x＋4 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 3. 如图是一次函数y＝kx＋b的图象，下列说法正 确的是(　C　) A. b＜0 B. 图象经过第三象限 C. 当x≥0时，y≤b D. 当x＜0时，y＜0 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. 点P(x1，y1)，Q(x2，y2)都在正比例函数y＝( －2)x的图象上，当x1＜x2时，y1与y2的大小关系为 (　A　) A. y1＞y2 B. y1＜y2 C. y1＝y2 D. 不能确定 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 5. 【新视角·创新设问】在平面直角坐标系中，当 x≥0时，四个函数y＝x，y＝ x，y＝－x，y＝ 2x的图象与x轴正半轴的夹角分别为∠1，∠2， ∠3，∠4，则在这四个角中，最小的角是(　B　) A. ∠1 B. ∠2 C. ∠3 D. ∠4 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 6. 下列图形中，表示一次函数y＝ax＋b与正比例 函数y＝abx(a，b是常数，且ab＜0)图象的可能是 (　A　) A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 二、填空题(每小题5分，共20分) 7. 已知点P(a，b)在一次函数y＝2x＋1的图象上， 则2a－b＝ ⁠. 8. 若y＝(m－1) －2m是一次函数，则m＝ ⁠⁠. －1　 － 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. 如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过A(3， 6)，B(0，3)两点，交x轴于点C，则三角形AOC的 面积为 ⁠. 9　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. 把直线y＝2x＋3向上平移2个单位长度得到直 线l1. (1)设直线l1与y轴交于点P，则点P的坐标是 ⁠ ⁠； (2)把直线y＝2x＋3向左平移m个单位长度得到直 线l2，如果直线l2与直线l1是同一条直线，那么m ＝ ⁠. (0， 5)　 1　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 三、解答题(共50分) 11. (10分)已知y－2与x＋4成正比例，且当x＝2时 y＝5. (1)求y与x之间的函数解析式； 解：(1)设y－2＝k(x＋4)，将x＝2，y＝5代入，得 6k＝3， 解得k＝ ，∴y－2＝ (x＋4)，即y＝ x＋4.(6分) 解：(1)设y－2＝k(x＋4)，将x＝2，y＝5代入， 得6k＝3， 解得k＝ ，∴y－2＝ (x＋4)，即y＝ x＋4.(6分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)若点M(a，－3)在这个函数的图象上，求a的值. 解：(2)将点M(a，－3)代入y＝ x＋4，得 a＋4＝ －3， 解得a＝－14.(10分) 解：(2)将点M(a，－3)代入y＝ x＋4， 得 a＋4＝－3， 解得a＝－14.(10分) 11. (10分)已知y－2与x＋4成正比例，且当x＝2时 y＝5. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. (12分)一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，且 k≠0)的图象如图所示. (1)求k，b的值； 解：(1)∵函数图象过点(1，0)，(0，2)， ∴ 解得 (6分) 解：(1)∵函数图象过点(1，0)，(0，2)， ∴ 解得 (6分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. (12分)一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，且 k≠0)的图象如图所示. (2)当－1＜x≤1时，求y的取值范围. 解：(2)由(1)得函数表达式为y＝－2x＋2. 当x＝－1时，y＝－2×(－1)＋2＝4； 当x＝1时，y＝－2×1＋2＝0. ∵k＝－2＜0，∴函数值y随x的增大而减小. ∴当－1＜x≤1时，y的取值范围是0≤y＜4.(12分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. (14分)如图，正方形ABCD的边长为2，BC边 在x轴上，BC的中点与原点O重合，过定点M(－ 2，0)与动点P(0，t)的直线MP记作直线l. (1)若直线l的解析式为y＝2x＋4，判断此时点A是 否在直线l上，并说明理由； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：(1)点A在直线l上.理由如下： ∵BC＝AB＝2，点O为BC的中点， ∴B(－1，0)，A(－1，2). 把点A的横坐标x＝－1代入y＝ 2x＋4， 得y＝2×(－1)＋4＝ 2， ∴此时点A在直线l上.(6分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)当直线l与AD边有公共点时，求t的取值范围. 解：(2)由题意可得点D(1，2). 当直线l经过点D时， 设直线l的解析式为y＝kx＋t(k≠0)， 13. (14分)如图，正方形ABCD的边长为2，BC边 在x轴上，BC的中点与原点O重合，过定点M(－ 2，0)与动点P(0，t)的直线MP记作直线l. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 则有 解得 ∴此时y＝ x＋ .当直线l经过点A(－1，2)时， 由(1)知此时y＝2x＋4. ∴当直线l与AD边有公共点时， t的取值范围是 ≤t≤4.(14分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. (14分)【新趋势·项目式学习】某数学兴趣小 组开展了在平面直角坐标系中研究直线平移的探 究活动. 素材1 两点确定一条直线 素材2 图形平移的本质就是点的平移 素材3 平移不改变直线的倾斜程度 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 任 务 1 一次函数y＝2x＋4的图象与x轴的交点为A， 与y轴的交点为B，若该函数图象向左平移5个 单位长度，此时点A的对应点C的坐标为 ⁠ ，点B的对应点D的坐标为 ⁠ ，并求出平移后的函数表达式；(4分) (－ 7，0)　 (－5， 4)　 (4分) 解：任务1：设直线CD的函数表达式为y＝mx＋n， 则 解得 ∴平移后的函数表达式为y＝2x＋14.(8分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 任 务 2 一次函数y＝－3x＋4的图象与x轴的交点为 E，与y轴的交点为F. 将该函数图象向右平移 m(m＞0)个单位长度，线段EF扫过的图形面 积为12，请求出平移后的函数表达式. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：任务2：∵一次函数y＝－3x＋4的图象与x轴 的交点为E，与y轴的交点为F，∴E(，0)， F(0，4). ∵将该函数图象向右平移m(m＞0)个单位长度， 线段EF扫过的图形面积为12， ∴4m＝12.∴m＝3.∴平移后的函数表达式为y＝ －3x＋13.(14分) 解：任务2：∵一次函数y＝－3x＋4的图象与x轴 的交点为E，与y轴的交点为F， ∴E(，0)，F(0，4). ∵将该函数图象向右平移m(m＞0)个单位长度， 线段EF扫过的图形面积为12， ∴4m＝12.∴m＝3.∴平移后的函数表达式为 y＝－3x＋13.(14分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $