1 周测一：平面直角坐标系（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

这是一份初中数学八年级上册的周测试卷（《学练优》HK版），聚焦平面直角坐标系，包含选择（6题）、填空（4题）、解答（4题）三大题型，覆盖坐标确定位置、点到坐标轴距离、象限特征、图形平移等核心知识点，为学生提供系统的知识检测与巩固支架。 资料特色突出，融入新情境（如冰壶比赛坐标判断）、新视角（模块综合与网格作图）、新考向（定义新运算“a阶智慧点”），通过实际问题培养学生用数学眼光观察现实世界的能力，借助逻辑推理与符号运算发展数学思维，以规范解答过程提升数学语言表达。能帮助学生夯实基础、提升应用能力，也为教师精准把握学情、优化教学提供有效参考。 八年级学生正处于初中知识体系构建的关键期，平面直角坐标系是后续函数学习的基础，需通过此类周测巩固坐标概念、培养空间观念与几何直观，为逐步形成抽象能力和推理意识奠定基础。

《学练优》·八年级数学上·HK 周测一：平面直角坐标系 一、选择题(每小题5分，共30分) 1. 根据下列表述，能确定位置的是(　C　) A. 学校报告厅第三排 B. 泗县汴河路 C. 东经113°，北纬34° D. 北偏东30° C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 2. 点A(－2，1)到y轴的距离为(　C　) A. －2 B. 1 C. 2 D. 1.5 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 3. 已知点P(a，3＋a)在第二象限，则a的取值范围 是(　C　) A. a＜0 B. a＞－3 C. －3＜a＜0 D. a＜－3 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 4. 【新情境·冰壶】冰壶是在冰上进行的一种投掷 性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”.如图是 红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以 冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标 系，按照规则更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方 最靠近原点的壶所在位置位于(　D　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 5. 已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(2，1)， B(1，3)，C(3，4)，将三角形ABC平移后得到三角 形DEF，若点A的对应点D的坐标是(－2，0)，则 点B的对应点E的坐标是(　C　) A. (－1，4) B. (－2，3) C. (－3，2) D. (－4，1) C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 6. 在平面直角坐标系中，点M(m，n)在第四象 限，且到两坐标轴的距离相等，若m，n满足m＋ 2n＝－3，则点M的坐标为(　D　) A. (1，－3) B. (2，－2) C. (－3，3) D. (3，－3) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 二、填空题(每小题5分，共20分) 7. 已知点P(x＋3，x－4)在x轴上，则x的值 为 ⁠. 4　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 8. 要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏 东65°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C 村.水渠从C村沿CE方向修建到E村，已知CE的方 向与AB的方向一致.工程队从C村沿CE开始施 工，则∠BCE的大小为 ⁠. 90°　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 9. 【新视角·模块综合】如图，点A的坐标为(－1， 1)，点B在x轴上，把线段AB沿x轴向右平移得到 线段CD，若四边形ABDC的面积为3，则点C的坐 标为 ⁠. 第9题图 (2，1)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 10. 如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中 路线进行“爬楼梯”运动，第1次它从原点运动到点 (1，0)，第2次运动到点(1，1)，第3次运动到点(2， 1)……按这样的规律继续运动： (1)经过第5次运动后，小蚂蚁的坐标是 ⁠； (3，2)　 (2)经过第2027次运动后，小蚂蚁的坐标是 ⁠ ⁠. (1014， 1013)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 三、解答题(共50分) 11. (12分)如图，点A，B，C，O分别表示小亮 家、小明家、小华家、学校的位置.点A位于点O的 北偏西65°，点B位于点O的北偏东25°. (1)求∠AOB的度数； 解：(1)∵点A位于点O的北偏西65°， 点B位于点O的北偏东25°， ∴∠AOB＝65°＋25°＝90°.(6分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)若∠BOC＝125°，直接写出小华家点C相对于 学校的方向. 解：(2)如图，∵∠BOC＝125°， 解：(2)如图，∵∠BOC＝125°， ∴∠COD＝180°－25°－125°＝30°. ∴小华家点C在学校的南偏东30°方向.(12分) 11. (12分)如图，点A，B，C，O分别表示小亮 家、小明家、小华家、学校的位置.点A位于点O的 北偏西65°，点B位于点O的北偏东25°. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 12. (12分)已知点P(2m＋1，6－m)，分别根据下列 条件，求点P的坐标. (1)点P到y轴的距离为1，且在y轴的右侧； 解：(1)∵点P到y轴的距离为1，且在y轴的右侧， ∴2m＋1＝1.∴m＝0.∴6－m＝6. ∴点P的坐标为(1，6).(6分) 解：(1)∵点P到y轴的距离为1，且在y轴的右侧， ∴2m＋1＝1.∴m＝0.∴6－m＝6. ∴点P的坐标为(1，6).(6分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (2)点Q的坐标为(－4，5)，且PQ∥x轴. 解：(2)∵PQ∥x轴，Q(－4，5)， ∴6－m＝5.∴m＝1.∴2m＋1＝3. ∴点P的坐标为(3，5).(12分) 解：(2)∵PQ∥x轴，Q(－4，5)， ∴6－m＝5.∴m＝1.∴2m＋1＝3. ∴点P的坐标为(3，5).(12分) 12. (12分)已知点P(2m＋1，6－m)，分别根据下列 条件，求点P的坐标. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. (12分)如图，在8×8的网格中，每个小正方形的 边长都为1个单位长度.已知点B的坐标为(－2， 0)，点C的坐标为(3，0). (1)画出平面直角坐标系，点A的坐标为 ⁠ ；(6分) 解：(1)平面直角坐标系如图所示. (－1， 2)　 (6分) 解：(1)平面直角坐标系如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 13. (12分)如图，在8×8的网格中，每个小正方形的 边长都为1个单位长度.已知点B的坐标为(－2， 0)，点C的坐标为(3，0). (2)将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个 单位长度，画出平移后的△A'B'C'； 解：(2)△A'B'C'如图所示.(9分) 解：(2)△A'B'C'如图所示.(9分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (3)在(1)，(2)的条件下，若线段AC上有一点P(m， n)，则平移后的对应点P'的坐标为 ⁠ (用含m，n的式子表示).(12分) (m＋2，n－ 3)　 (12分) 13. (12分)如图，在8×8的网格中，每个小正方形的 边长都为1个单位长度.已知点B的坐标为(－2， 0)，点C的坐标为(3，0). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. (14分)【新考向·定义新运算】对于点P(x，y)， 若点Q的坐标为(ax＋y，x＋ay)，则称点Q是点P 的“a阶智慧点”(a为常数，且a≠0).例如：点 P(1，4)的“2阶智慧点”为点Q(2×1＋4，1＋ 2×4)，即点Q(6，9). (1)点A(－1，－2)的“3阶智慧点”的坐标为 ⁠ ；(3分) (－ 5，－7)　 (3分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 14. (14分)【新考向·定义新运算】对于点P(x，y)， 若点Q的坐标为(ax＋y，x＋ay)，则称点Q是点P 的“a阶智慧点”(a为常数，且a≠0).例如：点 P(1，4)的“2阶智慧点”为点Q(2×1＋4，1＋ 2×4)，即点Q(6，9). (2)若点B的“4阶智慧点”为(－5，10)，求点B的 坐标； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：(2)设点B的坐标为(x，y)， ∵点B的“4阶智慧点”为(－5，10)， ∴ 解得 ∴点B的坐标为(－2，3).(8分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 (3)若点C(m＋2，1－3m)的“－5阶智慧点”到x轴 的距离为1，求m的值. 14. (14分)【新考向·定义新运算】对于点P(x，y)， 若点Q的坐标为(ax＋y，x＋ay)，则称点Q是点P 的“a阶智慧点”(a为常数，且a≠0).例如：点 P(1，4)的“2阶智慧点”为点Q(2×1＋4，1＋ 2×4)，即点Q(6，9). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 解：(3)∵点C(m＋2，1－3m)， ∴点C的“－5阶智慧点”为(－8m－9，16m－3). 由题意可得｜16m－3｜＝1， ∴16m－3＝1或16m－3＝－1. 解得m＝ 或 .(14分) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 13 14 $