第11章 抓分练（一） 本章易错及安徽新趋势题（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系核心知识，通过易错题专练巩固坐标变换、距离计算等基础，以原点转换、点的平移等典型易错点为学习支架，衔接安徽新趋势题中的实际应用，构建前后知识脉络。 其亮点在于融合新情境（如导航软件、中药斗）、新考向（模块综合、定义新概念），培养数学眼光（从现实抽象坐标问题）、数学思维（推理判断坐标关系）。例如第7题以科创情境引导象限判断，第12题综合实践建立坐标系模型，助力学生提升应用能力，教师可借分层练习优化教学效率。

《学练优》·八年级数学上·HK 第11章　平面直角坐标系 抓分练（一）　本章易错 及安徽新趋势题 01易错题专练 1. 方格纸上有A，B两点，若以B为原点建立平面 直角坐标系，则点A的坐标为(3，－1)，若以A为原 点建立平面直角坐标系(横轴与纵轴的正方向与原平 面直角坐标系一致)，则点B的坐标为(　C　) A. (3，1) B. (3，－1) C. (－3，1) D. (－3，－1) C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 2. (2026·宣城期中)对于点A(2，m)与点B(2，m－ 5)，下列说法不正确的是(　D　) A. 将点A向下平移5个单位长度可得到点B B. A，B两点的距离为5 C. 点A到y轴的距离为2 D. 直线AB与x轴平行 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 3. (2026·马鞍山期末)若点M(2－a，3a＋6)到两坐 标轴的距离相等，则点M的坐标为(　D　) A. (6，－6) B. (3，3) C. (－6，6)或(－3，3) D. (6，－6)或(3，3) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 4. (2026·合肥瑶海区月考)已知线段MN＝5， MN∥y轴，若点M坐标为(－1，2)，则N点坐标为 (　C　) A. (－1，7) B. (－1，－3) C. (－1，－3)或(－1，7) D. (－3，1)或(7，－1) C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 5. 在平面直角坐标系中，有若干个横坐标、纵坐标 都是整数的点，把这些点按图中箭头标注的顺序排 列，第1个点是(0，0)，第2个点是(0，1)，第3个点 是(1，1)，第4个点是(1，0)……根据这个规律，第 2026个点的坐标是(　B　) A. (1011，1) B. (1012，1) C. (1011，0) D. (1012，0) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 6. (2026·合肥蜀山区期末)如图是某市的三个旅游景 点，景点B在景点A的南偏东75°方向，景点B在 景点C的南偏东40°方向，景点A在景点C的南偏 西45°方向，则∠ABC＝ ⁠°. 35　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 02安徽新趋势 7. 【新情境·中国科创】(2026·芜湖期末)DeepSeek 公司正在开发一款基于平面直角坐标系的导航软件. 为了测试软件的准确性，工程师在坐标系中设置了 A，B两个关键点.若点A(a，b)在第四象限，则点 B(b，－a)在(　C　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 8. 【新视角·创新设问】如图是一个6×6的正方形 网格，每个小正方形的边长都为1个单位长度，点 A，B，C，D均为格点(网格线的交点)，建立如图 的平面直角坐标系.如果m为任意常数，那么随着 m的变化，动点P(m，m－3)会经过的点是(　A　) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 9. 【新考向·模块综合】(2026·蚌埠模拟)如图，线 段MN的端点M，N的坐标分别为(3，9)，(12， 9)，BN⊥MN，AB∥MN，且AB＝ BN＝ MN，则点A的坐标为(　C　) A. (15，4) B. (16，4) C. (15，3) D. (12，3) C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 10. 【新情境·中药斗】中药斗是存放中医药材的橱 柜，由于药橱上下、左右各七排斗，故又称七星斗 橱. 如图是中药斗部分中药位置的示意图，若“莲 子”的坐标为(7，5)，“菖蒲”的坐标为(5，7)，则 “杏仁”的坐标为 ⁠. 菖蒲 桂枝 官桂 桃仁 杏仁 红花 山豆 丹参 莲子 (6，6)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 11. 【新考向·定义新概念】若点P(x，y)的坐标满 足x－2y＋3＝0，则我们称点P为“健康点”；若 点Q(x，y)的坐标满足x＋y－6＝0，则我们称点Q 为“快乐点”.若点A既是“健康点”，又是“快乐 点”，则点A的坐标为 ⁠. (3，3)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 03综合与实践 12. [问题情境]某地计划新建一所高校，该学校包含 图书馆、教学楼、实验楼与宿舍楼等公共设施，图 ①为该学校的平面设计图，图②为该学校平面示意 图简图.为学校方便施工，需要建立平面直角坐标 系，对该学校各公共设施的位置进行描述. [方案设计]第一步：建立以图书馆为原点的平面直 角坐标系，记建筑物中心点的坐标为该建筑的坐 标，该坐标系中1个单位长度表示的距离为50m. 第二步：描述学校各设施的位置. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 代码 A1 A2 A3 A4 中心 坐标 (4.5，8) (6.5，8) (4.5，6.5) ① 代码 A5 A6 A7 A8 中心 坐标 (4.5，5) ② (4.5，3.5) (6.5，3.5) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 代码 ③ C D1 中心 坐标 (3.5，1) (－2.5，3) (－3，－3.5) 代码 D2 D3 E 中心 坐标 ④ (－3，0) (－3.25，－5.5) (1)①处应填写 ；②处应填 写 ；③处建筑物是 ；④处应 填写 ⁠. (6.5，6.5)　 (6.5，5)　 餐厅　 (－3，－2)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (2)该学校报告厅预计长为150m，宽为100m，根据 表格中的信息，在图②中画出报告厅的示意图. 解：(2)∵长为150m，宽为100m， ∴坐标系中报告厅长为3个单位，宽为2个单位， 且中心坐标为(－2.5，3)，报告厅示意图略. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 [深入研究](3)若按照图①中的白色路线建造通行路 段，学生从哪个建筑到哪个建筑的通行距离最远？ 估算此时学生最远通行距离. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 解：(3)根据图①和坐标系可知从宿舍楼A2到实验 楼E的通行距离最远， 宿舍楼A2中心坐标为(6.5，8)，实验楼E中心坐 标为 (－3.25，－5.5)，[6.5－(－3.25)]×50＋[8－ (－5.5)]×50＝1162.5(m)， 即学生最远通行距离约为1162.5m. 解：(3)根据图①和坐标系可知从宿舍楼A2到实验 楼E的通行距离最远， 宿舍楼A2中心坐标为(6.5，8)，实验楼E中心坐 标为 (－3.25，－5.5)，[6.5－(－3.25)]×50＋[8－ (－5.5)]×50＝1162.5(m)， 即学生最远通行距离约为1162.5m. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 $