12.2 第6课时 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式(基本功通关)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦一次函数与一元一次方程、不等式的关系，从“数”（y=0或y>0/y<0时x的取值）和“形”（图像与x轴交点或上下方部分）两方面系统归纳。通过要点归纳表格衔接一次函数概念，搭建学习支架帮助学生建立知识脉络。 其亮点在于以数形结合为主线，通过对比表格和实例分析培养几何直观与模型意识。如当堂检测第5题结合函数图像解决不等式问题，体现用数学语言表达现实问题。学生能深化理解，教师可高效开展教学。

《学练优》·八年级数学上·HK 第12章　函数与一次函数 12.2　一次函数 第6课时　一次函数与一元一次方程、一元一次不等式 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 前提 一次函数与一元一次方程的关系 任何一个一元一次方程都可以转化为kx＋b＝0(k，b为常数， k≠0)的形式. 从“数”上看 从“形”上看 一元一次方程kx＋b＝0的解⇔一次函数y＝kx＋b中 时，对应的x的值. 一元一次方程kx＋b＝0的解⇔函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴交点 的 ⁠. y＝0　 横坐标　 前提 一次函数与一元一次不 等式的关系 任何一个一元一次不等式都可以转化为kx＋b＞0(或＜0)的形式. 从“数”上看 从“形”上看 一元一次不等式kx＋b＞0的解集⇔y＝kx＋b中 ⁠ 时，x的 取值范围；kx＋b＜0的解集⇔y＝kx＋b 中 时，x的取值范围. 一元一次不等式kx＋b＞0的解集⇔直线y＝kx＋b位于x轴 ⁠的部分对应的x的取值范围；一元一次不等式kx＋b＜0的解集⇔直线y＝kx＋b位 于x轴 的部分对应的x的取值范围. y＞0　 y＜0　 上方　 下方　 1. 如图，直线y＝kx＋b过点A(0，3)和点B(－4， 0)，则关于x的方程kx＋b＝0的解是(　D　) A. x＝3 B. x＝－3 C. x＝4 D. x＝－4 第1题图 D 2 3 4 5 1 2. 如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A、B两点， 则关于x的不等式kx＋b＞0的解集是(　A　) A. x＞－2 B. x＞3 C. x＜－2 D. x＜3 第2题图 A 2 3 4 5 1 3. 一次函数y＝ax＋b的图象如图所示，则关于x 的不等式ax＋b≥0的解集是 ⁠. 第3题图 x≤2　 2 3 4 5 1 4. 已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所 示，则关于x的不等式kx＋b＞1的解集为 ⁠ ⁠. 第4题图 x＜ 0　 2 3 4 5 1 5. [教材变式]已知一次函数的图象过点A(1，4)， B(－1，0)，求该函数的表达式并画出它的图象，利 用图象求： 解：设一次函数的表达式为y＝kx＋b， 因为图象过点A(1，4)， B(－1，0)，所以 解得 所以该函数的表达式为y＝2x＋2， 其图象如图所示. 2 3 4 5 1 5. [教材变式]已知一次函数的图象过点A(1，4)， B(－1，0)，求该函数的表达式并画出它的图象，利 用图象求： (1)当x为何值时，y＞0，y＜0； (1)当x＞－1时，y＞0；当x＜－1时，y＜0. (2)当－3＜x＜0时，y的取值范围； (2)当－3＜x＜0时，y的取值范围是－4＜y＜2. 解：(1)当x＞－1时，y＞0；当x＜－1时，y＜0. 解：(2)当－3＜x＜0时，y的取值范围是－4＜y＜2. (3)当－2≤y≤2时，x的取值范围. 解：(3)当－2≤y≤2时，x的取值范围是－2≤x≤0. 2 3 4 5 1 $