12.2 第5课时 分段函数及其应用(基本功通关)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级“分段函数及其应用”，通过自来水价格调整、购书付款等现实问题导入，衔接一次函数基础，以实例为学习支架，帮助学生理解自变量不同范围对应不同表达式的函数特征。 其亮点在于以生活实例为载体，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过瓜苗生长问题的分段函数求解，发展数学思维中的推理与运算能力，用函数表达式精准描述数量关系体现数学语言。采用要点归纳与当堂检测结合，学生能提升应用意识，教师可直接使用实例与检测题优化教学。

《学练优》·八年级数学上·HK 第12章　函数与一次函数 12.2　一次函数 第5课时　分段函数及其应用 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 分段 函数 自变量在不同取值范围内表示函数关系的表 达式有不同的形式，这样的函数称为分段函 数. 注意：(1)分段函数是一个函数而不是几个函 数；(2)在写分段函数的表达式时必须注明自 变量的取值范围. 1. 以下是某市自来水价格调整表(部分)：(单位：元/ 立方米) 用水类别 现行水价 拟调整水价 第一阶梯：月用水量每户0～30m3 0.72 0.82 第二阶梯：月用水量每户超过30m3部分 0.72 1.23 2 3 4 1 则调整水价后某户居民月用水量x(m3)与应交水费 y(元)的函数大致图象是(　B　) B 2 3 4 1 2. 某书定价25元，一次购买20本以上，超过20本的 部分打八折，试写出付款金额y(元)与购书数量 x(本)之间的函数表达式为 ⁠ ⁠. y＝ 　 2 3 4 1 3. 某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶 里程，y(元)表示车费.若某乘客有一次乘出租车的 车费为42元，则这位乘客乘车的里程为 km. 20　 2 3 4 1 4. 某种瓜苗先在农科所的温室中生长10天，大约长 到20cm，然后移至该村的大棚内，沿插杆继续向上 生长.研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度 y(cm)与生长时间x(天)之间的关系大致如图所示. (1)求y与x之间的函数表达式； 解：(1)y＝ 解：(1)y＝ 2 3 4 1 4. 某种瓜苗先在农科所的温室中生长10天，大约长 到20cm，然后移至该村的大棚内，沿插杆继续向上 生长.研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度 y(cm)与生长时间x(天)之间的关系大致如图所示.解：(1)y＝ (2)当这种瓜苗长到大约110cm时，开始开花结果， 试求这种瓜苗移至大棚后，继续生长大约多少天， 开始开花结果？ 2 3 4 1 解：(2)当y＝110时，3x－10＝110， 解得x＝40，40－10＝30(天). 所以这种瓜苗移至大棚后，继续生长大约30天，开 始开花结果. 2 3 4 1 $