12.2 第4课时 用待定系数法求一次函数的表达式(基本功通关)（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册“用待定系数法求一次函数表达式”，通过“要点归纳+对应举例”导入，明确设表达式、代入条件得方程（组）、求解系数的步骤，衔接一次函数概念，为函数应用搭建方法支架。 其亮点是用表格对比步骤与实例，结合当堂检测（含教材变式、书写通关、草图法），通过已知两点求表达式、表格数据求参数等问题，培养运算能力、推理意识和模型意识。学生能系统掌握方法并规范表达，教师可直接用于教学与检测，提升效率。

《学练优》·八年级数学上·HK 第12章　函数与一次函数 12.2　一次函数 第4课时　用待定系数法求一次函数的表达式 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 求一次函数表达式的一般步骤 对应举例 第一步：设出含有待定系数的函数表达式. 已知一次函数图象上两点的坐标分别是(1，0)，(0，1)，求此一次函数的表达式. 设一次函数表达式为y ＝ ⁠. kx＋b(k≠0)　 求一次函数表达式的一般步骤 对应举例 第二步：把已知条件(自 变量与对应的函数值)代 入所设函数表达式，得 到关于待定系数的方程 (组). 代入已知点坐标，得 求一次函数表达式的一般步骤 对应举例 第三步：解方程(组)， 求出待定系数. 解得k＝ ，b ＝ ⁠. 第四步：将所求出的待 定系数的值代回所设函 数表达式，即得所求函 数的表达式. 故一次函数的表达式为y ＝ ⁠. －1　 1　 －x＋1　 1. 一个正比例函数的图象经过点(2，－1)，则它的 解析式为(　B　) A. y＝ x B. y＝－ x C. y＝2x D. y＝－2x B 2 3 4 5 6 1 2. 已知一次函数y＝x＋b的图象过点(－1，－2)， 那么这个函数的表达式为(　A　) A. y＝x－1 B. y＝x＋1 C. y＝x－2 D. y＝x＋2 A 2 3 4 5 6 1 3. 如图，已知直线y＝kx＋b过点(0，－2)和(2， 0)，则该直线的表达式为 ⁠. y＝x－2　 2 3 4 5 6 1 4. [教材变式]已知y是x的一次函数，下表中列出了 部分对应值，则m＝ ⁠. x －1 0 1 y 1 m －5 5. [教材变式]已知直线y＝kx＋b经过点A(1，4)， 且平行于直线y＝－2x，则该直线的函数表达式 为 ⁠. －2　 y＝－2x＋6　 2 3 4 5 6 1 6. 已知一次函数的图象经过A(2，4)，B(0，2)两 点，求： (1)一次函数的表达式； 书写通关 解：(1)设一次函数表达式为 ⁠， 把A(2，4)，B(0，2)分别代入表达式 得 　 　，解得 　 　， 所以一次函数表达式为 ⁠. y＝kx＋b　 　 　 y＝x＋2　 2 3 4 5 6 1 6. 已知一次函数的图象经过A(2，4)，B(0，2)两 点，求： (2)[草图法]此函数图象与两坐标轴围成的三角形的 面积. 解：因为一次函数y＝x＋2的图象与x轴、y轴的交 点坐标分别为(－2，0)和(0，2)，所以此函数图象与 两坐标轴围成的三角形的面积为 ×2×2＝2. 解：因为一次函数y＝x＋2的图象与x轴、y轴的交 点坐标分别为(－2，0)和(0，2)，所以此函数图象与 两坐标轴围成的三角形的面积为 ×2×2＝2. 2 3 4 5 6 1 $