第14章 抓分练（四） 本章易错及安徽新趋势题（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册第14章全等三角形，通过易错题专练巩固全等三角形判定与性质，以找全等三角形组数、唯一三角形条件等典型例题为学习支架，连接基础知识点与易错点、新考向，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于融合安徽新趋势，设置定义新概念（如“筝形”判定）、尺规作图依据分析、数学游戏推理等内容，培养数学眼光（抽象能力）、数学思维（推理意识）与数学语言（应用意识）。例如筝形判定题锻炼抽象与逻辑推理，综合实践题（打卡板费用计算）增强应用能力，助力学生深化理解，教师可高效开展教学。

《学练优》·八年级数学上·HK 第14章　全等三角形 抓分练（四）　本章易错 及安徽新趋势题 01易错题专练 1. 如图，AB∥CD，AD∥BC，EF过AC与BD的 交点O，则图中的全等三角形共有(　D　) A. 3组 B. 4组 C. 5组 D. 6组 D 2 3 4 5 6 7 1 2. (2026·马鞍山雨山区期末)根据下列已知条件，不 能画出唯一的△ABC的是(　A　) A. AB＝4，BC＝3，∠A＝30° B. AB＝3，BC＝6，CA＝8 C. AB＝6，BC＝10，∠B＝60° D. AB＝4，∠A＝60°，∠B＝45° A 2 3 4 5 6 7 1 3. (2026·六安金安区期中)如图，已知在△ABC中， ∠B＝∠C，AB＝AC＝10，BC＝8，点D为AB 的中点.点P在线段BC上以每秒3个单位长度的速度 由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向 点A以每秒a个单位长度的速度运动.设运动时间为 t秒，若△CPQ和△BDP全等，则a的值为 ⁠ ⁠. 3或 　 2 3 4 5 6 7 1 02安徽新趋势 4. 【新考向·定义新概念】(2025·威海中考)我们把两 组邻边分别相等的四边形称之为“筝形”.如图，在 四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O. 下列 条件中，不能判定四边形ABCD是筝形的是(　D　) A. BO＝DO，AC⊥BD B. ∠DAC＝∠BAC，AD＝AB C. ∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BCA D. ∠ADC＝∠ABC，BO＝DO D 2 3 4 5 6 7 1 5. 【新考向·尺规作图】如图①，已知∠α，∠β， 线段m，求作△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝∠β， 且AB＝m. 作法：如图②，(1)作线段AB＝m；(2)在AB的同旁 作∠A＝∠α，∠B＝∠β，∠A与∠B的另一边交 于点C，则△ABC就是所作三角形.这样作图的依据 是(　C　) A. SAS B. SSS C. ASA D. SSA C 2 3 4 5 6 7 1 6. 【新视角·创新设问】甲、乙两位同学进行一种 数学游戏.游戏规则是：两人轮流对△ABC及 △A'B'C'对应的边或角添加等量条件(点A'，B'，C' 分别是点A，B，C的对应点).某轮添加条件后， 若能判定△ABC与△A'B'C'全等，则当轮添加条件 者失败，另一人获胜. 轮次 行动者 添加条件 1 甲 AB＝A'B'＝2cm 2 乙 BC＝B'C'＝4cm 3 甲 … 2 3 4 5 6 7 1 (1)如表记录了两人游戏的部分过程，则下列说法正 确的是 (填写所有正确结论的序号). ①若第3轮甲添加AC＝A'C'＝5cm，则乙获胜； ①②　 轮次 行动者 添加条件 1 甲 AB＝A'B'＝2cm 2 乙 BC＝B'C'＝4cm 3 甲 … ②若甲想获胜，第3轮可以添加条件∠C＝∠C'＝ 25°. 2 3 4 5 6 7 1 (2)若乙将表格中第2轮添加的条件修改为∠A＝∠A' ＝90°，则本次游戏最终的获胜者为 ⁠. 乙　 轮次 行动者 添加条件 1 甲 AB＝A'B'＝2cm 2 乙 BC＝B'C'＝4cm 3 甲 … 2 3 4 5 6 7 1 03综合与实践 7. 根据以下素材，探索完成任务. 如何确定拍照打卡板 素 材 一 设计师小聪为某商场设计拍照打卡板(如图 ①)，图②为其平面设计图.该打卡板由长方形 DEFG和等腰三角形ABC组成，且点B，F， G，C四点共线.其中，BF＝CG，点A到BC 的距离为1.2m，FG＝0.8m，DG＝1.5m. 2 3 4 5 6 7 1 素 材 二 因考虑打卡板需牢固耐用，小聪打算选用甲、 乙两种材料分别制作长方形DEFG与等腰三角 形ABC(两种图形无缝隙拼接).已知甲种材料 的费用为85元/m2，乙种材料的费用为100元 /m2. 2 3 4 5 6 7 1 问题解决 任 务 一 推理最 大高度 小聪说：“如果我设计的方案中BC 的长与C，D两点间的距离相等，那 么最高点B到地面的距离就是线段 DG的长.”他的说法正确吗？请判 断并说明理由. 2 3 4 5 6 7 1 解：任务一：正确.理由如下： 如图a，过B作BM⊥CD，交CD于点M， ∴∠BMC＝90°. ∵四边形EDGF是长方形，∴∠DGB＝90°， 解：任务一：正确.理由如下： 如图a，过B作BM⊥CD，交CD于点M， ∴∠BMC＝90°. ∵四边形EDGF是长方形，∴∠DGB＝90°， 即∠DGC＝90°.∴∠BMC＝∠DGC. ∵BC＝CD，∠BCM＝∠DCG， ∴△BMC≌△DGC(AAS). ∴BM＝DG， 即最高点B到地面的距离就是线段DG的长. ∴小聪的说法正确. 2 3 4 5 6 7 1 任 务 二 确定拍 照打卡 板 小聪发现他设计的方案中，制作拍 照打卡板的总费用不超过180元，请 你确定CG长度的最大值. 2 3 4 5 6 7 1 解：(2)如图b，过A作AN⊥BC，交BC于点N， 解：(2)如图b，过A作AN⊥BC，交BC于点N， 由题意得AN＝1.2m.设CG＝xm， 则BF＝xm，BC＝(0.8＋2x)m. ∴S△ABC＝ ×1.2×(0.8＋2x) ＝(0.48＋1.2x)(m2)， S长方形EDGF＝1.5×0.8＝1.2(m2). ∴总费用＝85×1.2＋100×(0.48＋1.2x) ＝(150＋120x)(元). 2 3 4 5 6 7 1 ∵总费用不超过180元，∴150＋120x≤180，解得 x≤0.25. ∴CG长度的最大值为0.25m. ∵总费用不超过180元， ∴150＋120x≤180，解得x≤0.25. ∴CG长度的最大值为0.25m. 2 3 4 5 6 7 1 $