第12章 抓分练（二） 本章易错及安徽新趋势题（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册第十二章函数与一次函数，通过易错题专练巩固函数定义、一次函数图象性质等基础，衔接安徽新趋势题（概念辨析、无图探究）及综合实践（项目化学习），构建从基础到应用的学习支架。 其亮点在于融合数学眼光、数学思维与数学语言，如函数图象辨析培养抽象能力（数学眼光），一次函数参数取值推理发展推理意识（数学思维），项目化解决快递费用问题强化模型观念（数学语言）。采用分层练习与情境应用，学生提升问题解决能力，教师可高效落实核心素养。

《学练优》·八年级数学上·HK 第十二章　函数与一次函数 抓分练（二）　本章易错 及安徽新趋势题 01易错题专练 1. (2026·六安金安区月考)下列各图给出了y与自变 量x之间的对应关系，其中能表示y是x的函数的是 (　C　) A. ②④ B. ①③ C. ①④ D. ③④ C 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2. 已知一次函数y＝(m－1)x＋n的图象如图所示， 则点P(m－n，－2n)所在的象限为(　A　) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 第2题图 A 2 3 4 5 6 7 8 9 1 3. (2025·广东中考)在理想状态下，某电动摩托车充 满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量y(W·h) 与骑行里程x(km)之间的关系如图.当电池剩余能量 小于100W·h时，摩托车将自动报警.根据图象，下 列结论正确的是(　C　) A. 电池能量最多可充400W·h B. 摩托车每行驶10km消耗能量300W·h C. 一次性充满电后，摩托车最多行驶25km D. 摩托车充满电后，行驶18km将自动报警 C 2 3 4 5 6 7 8 9 1 4. (2026·淮南期末)若y＝(m＋1)x｜m＋2｜－2n＋8是 正比例函数，则m＋n的值为 ⁠. 1　 2 3 4 5 6 7 8 9 1 02安徽新趋势 5. 【新课标·概念辨析】(2026·黄山期末)下列变量之 间的关系中，不是函数关系的是(　B　) A. 圆的面积与直径 B. 等腰三角形的底边长与面积 C. 正方形的周长与边长 D. 长方形的宽一定，其长与面积 B 2 3 4 5 6 7 8 9 1 6. 【新视角·创新设题】点P(x1，y1)，Q(x2，y2)在 正比例函数y＝(k－1)x的图象上，若(x1－x2)(y1－ y2)＜0，则k的取值范围为(　A　) A. k＜1 B. k＞1 C. k≠1 D. k＞0且k≠1 A 2 3 4 5 6 7 8 9 1 7. 【安徽热点·无图探究】(2026·安庆期中)已知点 A(－2，2)，B(2，3)，当一次函数y＝(k－1)x－k ＋2与线段AB有交点时，k的取值范围是(　D　) A. － ≤k≤2且k≠0 B. k≤－ 或k≥2 C. k≥3或0＜k≤ D. k≤ 或k≥3 D 2 3 4 5 6 7 8 9 1 8. 【新课标·应用意识】老师布置了这样一道思 考题：如图，在长方形AOCD中，OC＝4，OA＝ 2，E为AD中点，OD和CE相交于点P. 求△OPC 的面积. 小明同学根据“一次函数”的知识建立了如图所示 的平面直角坐标系，根据一些点的坐标，求出点P 的坐标，从而求得△OPC的面积.请你按照小明的 思路解决这道思考题. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 解：由图可知各点的坐标为 O(0，0)，C(4，0)，A(0，2)，D(4，2)，E(2，2). 设直线OD的解析式为y＝kx，将点D(4，2)代入， 得4k＝2，解得k＝ ， ∴直线OD为y＝ x. 设直线CE的解析式为y＝mx＋n， 将C(4，0)，E(2，2)代入，得 2 3 4 5 6 7 8 9 1 解得 ∴直线CE为y＝－x＋4. 联立直线OD，CE的解析式， 得 解得 ∴点P的坐标为(， ). ∴S△OPC＝ OC·yP＝ ×4× ＝ . 2 3 4 5 6 7 8 9 1 03综合与实践 9. 【新考向·项目化学习】某校八年级学生在数学 课上进行了项目化学习研究，某小组研究如下： [提出驱动性问题]越来越多的人选择通过快递公 司代办点邮寄包裹，那么选择哪家快递公司更合 算呢？ [设计实践任务]根据“素材1”“素材2”，设计了 “任务1”“任务2”“任务3”的实践活动.请你尝 试帮助他们解决相关问题. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 选择更优惠的快递公司 素 材 1 甲、乙两个快递代办点省外邮寄费用标 准如下： 甲：首重1kg收费8元，续重5元/kg；(即 所寄物品质量不超过1kg时收费8元，质 量超过1kg时超过部分按每千克加收5元 计费) 乙：首重1kg收费10元，续重3元/kg. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 素 材 2 快递代办点所寄物品的快递费用y(元)与物品质量x(kg)之间存在函数关系，关系式为y甲＝ y乙＝？其中，y甲的函数图象如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 问题解决 任务1 建立模型 求y乙与x之间的函数关系式. 解：任务1：根据题意，当0＜x≤1时，y乙＝10； 当x＞1时，y乙＝10＋3(x－1)＝3x＋7.∴y乙＝ 解：任务1：根据题意，当0＜x≤1时，y乙＝10； 当x＞1时，y乙＝10＋3(x－1)＝3x＋7. ∴y乙＝ 2 3 4 5 6 7 8 9 1 任务2 绘制图象 在图中画出y乙的函数图象. 解：任务2：当x＝1时，y乙＝10，当x＝2时， y乙＝3×2＋7＝13，画出函数图象如图： 2 3 4 5 6 7 8 9 1 任务 3 解决问 题 根据图象推断哪个快递代办点更优 惠. 解：任务3：由图象可知，当0＜x＜2时，甲快递代 办点更优惠； 当x＝2时，两个快递代办点收费相同； 当x＞2时，乙快递代办点更优惠. 解：任务3：由图象可知，当0＜x＜2时， 甲快递代办点更优惠； 当x＝2时，两个快递代办点收费相同； 当x＞2时，乙快递代办点更优惠. 2 3 4 5 6 7 8 9 1 $