12.2 第3课时 一次函数的性质（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦一次函数的性质及图象与k,b的关系，通过复习一次函数定义导入，以“学习理解-应用实践”为支架，从基础选择（如y随x增减的判断）到综合解答（如含参数m的函数分析），构建前后知识衔接。 其亮点在于融入中考真题（如2025广安开放设问）、分类讨论思想（第12题k正负分类）和草图法（第9题），培养数学思维（推理能力）和数学眼光（几何直观）。学生通过变式练习巩固知识，教师可借助方法点拨提升教学效率。

《学练优》·八年级数学上·HK 第十二章　函数与一次函数 12.2　一次函数 第3课时　一次函数的性质 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 知识点一　一次函数的性质 1. 下列一次函数中，y随x的增大而减小的是 (　D　) A. y＝2x＋1 B. y＝x－4 C. y＝2x D. y＝－x＋1 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 2. 在一次函数y＝(2m＋2)x＋4中，y随x的增大而 增大，那么m的值可以是(　A　) A. 0 B. －1 C. －1.5 D. －2 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 3. (2026·六安裕安区期中)已知点(3，y1)，(－7，y2) 都在直线y＝－2x＋1上，则y1，y2的大小关系为 (　C　) A. y1＞y2 B. y1＝y2 C. y1＜y2 D. 不能比较 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 条件变式 【新考向·开放设问】(2025·广安中考)已知一次函 数y＝－3x－6，当x＜－1时，y的值可以 是 (写出一个合理 的值即可). 1(答案不唯一，大于－3即可)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 4. 已知一次函数y＝(m－3)x＋9－2m的图象与y轴 的正半轴相交，y随x的增大而增大，且m为整数. (1)求m的值； 解：(1)由题意得 解得3＜m＜4.5. ∵m为整数，∴m＝4. 解：(1)由题意得 解得3＜m＜4.5. ∵m为整数，∴m＝4. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 4. 已知一次函数y＝(m－3)x＋9－2m的图象与y轴 的正半轴相交，y随x的增大而增大，且m为整数. (2)当－1≤x≤2时，求y的取值范围. 解：(2)由(1)知m＝4，则该一次函数的解析式为y ＝x＋1. ∵－1≤x≤2， ∴0≤x＋1≤3，即y的取值范围是0≤y≤3. 解：(2)由(1)知m＝4，则该一次函数的解析式为y ＝x＋1. ∵－1≤x≤2， ∴0≤x＋1≤3，即y的取值范围是0≤y≤3. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 知识点二　一次函数图象与k，b的关系 5. (2025·南通中考)已知直线y＝kx＋b经过第一、 第二、第三象限，则k，b的取值范围是(　D　) A. k＜0，b＜0 B. k＜0，b＞0 C. k＞0，b＜0 D. k＞0，b＞0 D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 6. 已知一次函数y＝mx＋m＋2的大致图象如图所 示，则m的值可能是(　B　) A. －3 B. －1 C. 1 D. 3 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 7. 已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)，y随x的增大而 减小，且kb＞0，则在直角坐标系内该函数的图象 可以是(　D　) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 8. (2026·淮北杜集区月考)已知一次函数y＝(a＋2)x ＋a－1. (1)若该函数图象经过原点，求a的值； 解：(1)∵该函数图象经过原点， ∴a－1＝0，解得a＝1. 解：(1)∵该函数图象经过原点， ∴a－1＝0，解得a＝1. (2)若该函数图象不经过第二象限，求a的取值范围. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 解：(2)∵该函数图象不经过第二象限， ∴该函数图象经过第一、三、四象限或者该函数图 象经过第一、三象限和原点. ∴ 解得－2＜a≤1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 9. 【草图法】(2025·安徽中考)已知一次函数y＝kx ＋b(k≠0)的图象经过点M(1，2)，且y随x的增大 而增大.若点N在该函数的图象上，则点N的坐标可 以是(　D　) A. (－2，2) B. (2，1) C. (－1，3) D. (3，4) D 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 10. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B都是直 线y＝－2x＋m(m为常数)上的点，已知点A，B的 横坐标分别为－1和2，AC∥y轴，BC∥x轴，则 三角形ABC的面积为(　B　) A. 6 B. 9 C. 12 D. 与m有关的代数式 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 11. (2026·六安裕安区月考)若点(x1，y1)，(x2，y2)在 一次函数y＝x＋a的图象上，且x1＜0＜x2，则 y1，y2，a的大小关系是 (用“＜”连 接). y1＜a＜y2　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 12. 【经典题】已知y关于x的一次函数y＝kx－3k ＋1的图象为直线l. (1)求证：无论k为何值，直线l总经过点(3，1)； (1)证明：∵y＝kx－3k＋1＝k(x－3)＋1，∴当x ＝3时，y＝1. ∴无论k为何值，直线l总经过点(3，1). (2)【分类讨论思想】当m≤x≤m＋3时，函数最大 值与最小值的差为6，求l的解析式. (1)证明：∵y＝kx－3k＋1＝k(x－3)＋1，∴当x ＝3时，y＝1. ∴无论k为何值，直线l总经过点(3，1). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (2)解：分情况讨论：当k＞0时，y随x的增大而增 大， 则当m≤x≤m＋3时，y＝km－3k＋1为最小值， y＝k(m＋3)－3k＋1＝km＋1为最大值， 由条件可知(km＋1)－(km－3k＋1)＝3k＝6，解 得k＝2. 此时，l的解析式为y＝2x－5.当k＜0时，y随x的 增大而减小， 则当m≤x≤m＋3时，y＝km－3k＋1为最大值， (2)解：分情况讨论：当k＞0时，y随x的增大而增大， 则当m≤x≤m＋3时，y＝km－3k＋1为最小值， y＝k(m＋3)－3k＋1＝km＋1为最大值， 由条件可知(km＋1)－(km－3k＋1)＝3k＝6， 解得k＝2. 此时，l的解析式为y＝2x－5. 当k＜0时，y随x的增大而减小， 则当m≤x≤m＋3时，y＝km－3k＋1为最大值， 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 y＝km＋1为最小值，由条件可知(km－3k＋1)－ (km＋1)＝－3k＝6， 解得k＝－2.此时，l的解析式为y＝－2x＋7. 综上，l的解析式为y＝2x－5或y＝－2x＋7. y＝km＋1为最小值， 由条件可知(km－3k＋1)－(km＋1)＝－3k＝6， 解得k＝－2.此时，l的解析式为y＝－2x＋7. 综上，l的解析式为y＝2x－5或y＝－2x＋7. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 一课一得：两个一次函数图象共存问题 方法点拨 这类题一般可以采取“逐项判断”的方法，即先由 各项中一个函数图象的位置确定相关系数的符号， 再据此推断另一个函数图象的位置是否正确，逐项 分析，从而得出答案. 1. (2026·合肥瑶海区期中)将一次函数y＝ax－b与 y＝ x的图象画在同一坐标系中，它们的图象可能 是(　D　) D 2. 一次函数y＝kx＋b与y＝bx－k在同一坐标系 中的图象可能是(　D　) D 3. 在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋a2 与y＝a2x＋a的图象可能是(　D　) D $