第11章 本章小结与复习（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了平面直角坐标系的核心知识，涵盖点的坐标确定、图形平移及变化规律等内容，通过单元情境串联与考点整合训练，结合例题将坐标表示、平行四边形性质、平移计算等知识点逻辑关联，帮助学生构建完整知识网络。 其亮点在于融入“无人机定位”“雷达探测”等真实情境，培养学生数学眼光，通过“基础坐标判断-平移规律推理-动点面积计算”的分层例题设计，提升数学思维中的运算能力与推理意识。这种设计让学生巩固知识同时发展应用意识，也为教师提供精准复习方向，提高教学效率。

《学练优》·八年级数学上·HK 第11章　平面直角坐标系 本章小结与复习 目 录 CONTENTS 01 单元情境串联 02 考点整合训练 [例]已知：在平面直角坐标系中，点C的位置如图 所示，点A(3，3)，B(－3，－1). (1)点C的坐标为 ，在图中分别标出点 A和点B的位置； 解：(1)点A和点B的位置如图所示. (－2，3)　 解：(1)点A和点B的位置如图所示. [例]已知：在平面直角坐标系中，点C的位置如图 所示，点A(3，3)，B(－3，－1). (2)点D为坐标系中一点，若四边形ACBD是平行四 边形，在图中坐标系中描出D点，并直接写出该平 行四边形的面积为 ⁠； 解：(2)点D如图所示. 20　 解：(2)点D如图所示. [例]已知：在平面直角坐标系中，点C的位置如图 所示，点A(3，3)，B(－3，－1). (3)AC＝ ，BD＝ ，线段BD经过怎样平 移可得到线段CA(写出一种即可)： ⁠ ⁠ ⁠； 5　 5　 线段BD可以 先向右平移1个单位长度，再向上平移4个单位长度 得到线段CA(答案不唯一)　 [例]已知：在平面直角坐标系中，点C的位置如图 所示，点A(3，3)，B(－3，－1). (4)已知点P为y轴上一动点，当PB最小时，P点坐 标为 ⁠； (5)已知点Q为y轴上一动点，当三角形QAC的面积 为2时，求Q点坐标； (0，－1)　 解：(5)设AC边上的高为y，则 ×5y＝2， 解得y＝ .3－ ＝ ，3＋ ＝ ， 所以Q点坐标为(0， )或(0， ). (6)若点C向下平移(n－3)个单位长度，向右平移(n ＋2)个单位长度后落在第四象限，求n的取值范围. 解：(6)点C平移后的坐标为(n，6－n)， 因为该点落在第四象限，所以 所以n＞6. [例]已知：在平面直角坐标系中，点C的位置如图 所示，点A(3，3)，B(－3，－1). 考点一　平面直角坐标系与点的坐标 1. (2026·亳州期中)老师在黑板上画出平面直角坐标 系，并将书本放在如图所示的位置，则一定没有被 书本遮住的点是(　B　) A. (3，－2) B. (－2，2) C. (2，3) D. (－1，－2) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 2. 若点A在第四象限，且到x，y轴的距离分别为 3，2，则点A的坐标为(　C　) A. (3，－2) B. (－2，3) C. (2，－3) D. (－3，2) C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 3. (2026·六安月考)如图，在一个平面区域内，O处 的雷达探测器测得在A，B，C，D，E处均有目 标出现.屏幕显示可知E在雷达探测器的北偏西 30°，3海里处，则下列说法正确的是(　B　) A. A在探测器南偏西30°，1海里处 B. B在探测器南偏东60°，2海里处 C. C在探测器北偏东30°，3海里处 D. D在探测器正北方向，1海里处 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 4. (2026·合肥瑶海区月考)已知MN∥y轴，且 M(3m－6，m－2)，N(－3，4)，则MN的长为 (　B　) A. 4 B. 5 C. 9 D. 15 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 5. (2025·广安中考)在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为(a，b)，且a，b满足(a－2)2＋｜b＋3｜ ＝0，则点A在第 象限. 四　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 6. 【新情境·无人机】无人机是利用无线电遥控设 备和自备的程序控制装置操纵，或者由机载计算机 完全地或间歇地自主地操作的不载人飞机.如图，飞 行中的三架无人机按要求悬停在同一高度，若无人 机A，B的位置分别表示为(－1，3)，(2，2)，则无 人机C的位置表示为 ⁠. (0，1)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 7. (2026·安庆期中)已知点P(2a＋5，10－3a)位于 两坐标轴所成角的平分线上，则点P的坐标 为 .(提示：角平分线上的点 到角两边的距离相等) (7，7)或(35，－35)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 8. (2026·安庆宜秀区期末)在平面直角坐标系中，已 知点A的坐标为(2－a，2a)，把点A到x轴的距离 记作m，到y轴的距离记作n. (1)若a＝5，求mn的值； 解：(1)当a＝5时，2－a＝－3，2a＝10， ∴点A的坐标为(－3，10). ∴m＝10，n＝3.∴mn＝10×3＝30. 解：(1)当a＝5时，2－a＝－3，2a＝10， ∴点A的坐标为(－3，10). ∴m＝10，n＝3.∴mn＝10×3＝30. (2)若a＞2，m＋n＝7，求点A的坐标. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 解：(2)∵a＞2， ∴m＝｜2a｜＝2a，n＝｜2－a｜＝a－2. ∵m＋n＝7，∴2a＋a－2＝7，解得a＝3. ∴点A的坐标为(－1，6). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 考点二　图形在坐标系中的平移及平移作图 9. 如图，已知A，B的坐标分别为(1，2)，(3，0)， 将三角形OAB沿x轴正方向平移，使点B平移到点 E，得到三角形DCE. 若OE＝4，则点C的坐标为 (　A　) A. (2，2) B. (3，2) C. (1，3) D. (1，4) A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 10. (2026·合肥蜀山区期中)如图，平面直角坐标系 内有一条线段AB，已知A(3，0)，B(0，1)，若将 线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为 ⁠. 第10题图 3　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 11. 【教材P19复习题A组T3变式】如图，已知三角 形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，且三角 形ABC中任意一点P(x，y)经过平移后的对应点为 P1(x－5，y＋2). (1)求点A1，B1，C1的坐标； 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 解：(1)因为三角形ABC中任意一点P(x，y) 经平移后的对应点为P1(x－5，y＋2)， 所以三角形ABC的平移规律为： 向左平移5个单位，再向上平移2个单位. 因为A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)， 所以点A1的坐标为(－1，5)， 点B1的坐标为(－2，3)，点C1的坐标为(－4，4). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 (2)求三角形A1B1C1的面积. 解：(2)三角形A1B1C1的面积＝三角形ABC的面积 ＝3×2－ ×1×3－ ×1×2－ ×1×2＝ . 11. 【教材P19复习题A组T3变式】如图，已知三角 形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，且三角 形ABC中任意一点P(x，y)经过平移后的对应点为 P1(x－5，y＋2). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 考点三　平面直角坐标系中的变化规律 12. 【安徽特色·双空题】如图，在平面直角坐标系 中，已知点A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)， D(1，－2)，有一动点P从点A处出发，按A→D→ C→B→A→…的规律运动，每秒走2个单 位长度，则： (1)第3秒时，点P在第 象限； 三　 (2)第2025秒时，点P所在位置的坐标是 ⁠. (1，1)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 12 $