11.1 第1课时 平面直角坐标系的概念（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年八年级上册数学同步备课（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系概念、点的坐标表示及图形特征，通过中考题导入，衔接数轴知识搭建从一维到二维的认知支架，帮助学生理解坐标与点的对应关系。 其亮点在于融入新课标概念理解、新视角创新设问及教材变式题，结合“一课一得”割补法模型，以数学眼光观察坐标变换（如“鱼”的顶点坐标变化），用数学思维推理图形特征（如直线与坐标轴平行关系），助力学生发展空间观念与应用意识，为教师提供分层教学资源提升效率。

《学练优》·八年级数学上·HK 第11章　平面直角坐标系 11.1　平面内点的坐标 第1课时　平面直角坐标系的概念 目 录 CONTENTS 01 A学习理解 02 B应用实践 知识点一　平面直角坐标系及点的坐标表示 1. (2025·乐山中考)如图，在平面直角坐标系中，点 P的坐标是(　C　) A. (－3，－2) B. (－3，2) C. (3，2) D. (3，－2) C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 2. 【新课标·概念理解】下列关于平面直角坐标系 的说法，不正确的是(　C　) A. x轴⊥y轴于原点 B. 原点的坐标是(0，0) C. x轴与y轴的单位长度必须一致 D. 坐标与点是一一对应的 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 3. 如图，解决下列问题： (1)把图中A，B，C，D四个点的坐标填入下表； 点 横坐标 纵坐标 坐标 A －5 0 (－5，0) B 0 －3 (0，－3) C 5 －2 (5，－2) D 3 2 (3，2) －5 0 (－5，0) 0 －3 (0，－3) 5 －2 (5，－2) 3 2 (3，2) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 3. 如图，解决下列问题： (2)根据如图所示的平面直角坐标系，描出点E(0， 2)，F(－3，4)，G(－2，－3). 解：如图所示. 解：如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 知识点二　平面直角坐标系中的图形特征 4. 在同一平面直角坐标系中，过点A(－2，1)和 B(－2，－1)作直线，则直线AB(　B　) A. 与x轴平行 B. 与y轴平行 C. 与y轴相交 D. 与x轴、y轴均相交 B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 5. 如图，三角形ABC的面积是(　A　) A. 4 B. 3 C. 6 D. 不能确定 第5题图 A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 图形变式 如图，三角形ABC的三个顶点分别是A(1，2)， B(3，－1)，C(0，－1)，则三角形ABC的面积 为 ⁠. 　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 6. 【新视角·创新设问】如图，已知点A(0，8)， B(10，8)，且线段AB上有一点P到两坐标轴的距离 相等，则点P的坐标为 ⁠. (8，8)　 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 7. 【教材P4例1变式】(1)在如图所示的平面直角坐 标系中，描出下列各点：A(1，0)，B(0，4)， C(2，4)，D(3，0)； 解：(1)如图所示. 解：(1)如图所示. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 (2)按次序A→B→C→D→A将所描点用线段连接 起来，得到了什么图形？ 解：(2)如图，依次连接各点得到了一个平行四边 形. 解：(2)如图，依次连接各点得到了一个平行四边 形. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 8. 如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点” 的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的一半， 则点A的对应点的坐标是(　A　) A. (－4，3) B. (4，3) C. (－2，6) D. (－2，3) A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 9. 【新视角·模块综合】如图，已知AD∥BC，点 B，C在x轴上，∠A＝90°，点D的坐标为(3， 5)，AD＝5，则点B的坐标为(　B　) A. (2，0) B. (－2，0) C. (－5，0) D. (0，－2) B 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 10. (2026·芜湖期末)若点M(3m－2，m＋6)到两坐 标轴的距离相等，则m的值为(　C　) A. 4 B. －6 C. －1或4 D. －6或 C 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 11. 在平面直角坐标系中，已知点A(－a，3a＋ 2)，B(1，a－2). (1)若AB∥y轴，求点A的坐标； 解：(1)∵A(－a，3a＋2)，B(1，a－2)，AB∥y 轴， ∴－a＝1，解得a＝－1. ∴3a＋2＝－1. ∴点A的坐标为(1，－1). 解：(1)∵A(－a，3a＋2)，B(1，a－2)， AB∥y轴， ∴－a＝1，解得a＝－1. ∴3a＋2＝－1. ∴点A的坐标为(1，－1). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 11. 在平面直角坐标系中，已知点A(－a，3a＋ 2)，B(1，a－2). (2)若AB∥x轴，求a的值； 解：(2)∵A(－a，3a＋2)，B(1，a－2)，AB∥x 轴， ∴3a＋2＝a－2.解得a＝－2. (3)【易错题】若a＝1，点C为坐标系内一点，AC 垂直于x轴且AC＝3，直接写出点C的坐标. 解：(3)点C的坐标为(－1，2)或(－1，8). 解：(2)∵A(－a，3a＋2)，B(1，a－2)，AB∥x 轴， ∴3a＋2＝a－2.解得a＝－2. 解：(3)点C的坐标为(－1，2)或(－1，8). 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 11 一课一得：割补法求面积[见夹册模型1] [母题]已知点A(0，1)，B(2，0)，C(4，3). (1)在坐标系中描出各点，画出三角形ABC； 解：(1)描点，画出三角形ABC如图所示. 解：(1)描点，画出三角形ABC如图所示. (2)求三角形ABC的面积. 解：(2)S三角形ABC＝3×4－ ×2×4－ ×1×2－ ×2×3＝4. [母题]已知点A(0，1)，B(2，0)，C(4，3). [变式1]如图，在平面直角坐标系中，已知O(0， 0)，B(3，0)，C(4，2)，D(1，2)，顺次连接O， B，C，D四点形成封闭图形，该图形的面积为 (　C　) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 C [变式2]如图，四边形OABC各个顶点均在网格点 上，则它的面积为 ⁠. 14　 $