27.2 反比例函数的图象和性质 一课一练 2026-2027学年人教版九年级数学上册

27.2 反比例函数的图象和性质 一课一练2026-2027学年

人教版九年级数学上册

一、单选题

1．反比例函数的图象如图所示，随着值的增大，值（   ）．

A．减小 B．增大 C．不变 D．先增大后减小

2．如图，在平面直角坐标系中，的顶点A的坐标为，边经过原点O，轴，若反比例函数的图象经过点A和边的中点P，则的长为（    ）

A．12 B．9 C．8 D．2

3．设A，B，C，D是反比例函数图象上的任意四点，现有以下结论：①存在无数个四边形ABCD是平行四边形；②存在无数个四边形ABCD是菱形；③存在无数个四边形ABCD是矩形；④至少存在一个四边形ABCD是正方形．其中正确结论的个数是（    ）

A．3 B．2 C．1 D．0

4．在同一直角坐标系中，函数与 的图象大致是（     ）

A．   B．  

C．   D．  

5．若函数 的图象位于第一、三象限， 则直线一定不经过（      ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的图象在（   ）

A．第一、二象限 B．第一、三象限

C．第二、四象限 D．第三、四象限

7．如图，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴于点B，作轴于点C，连接，则的面积为（   ）

A．2 B．4 C．6 D．8

8．已知反比例函数，下列结论正确的是（　　）

A．y值随着x值的增大而减小 B．图象关于原点中心对称

C．当时，  D．图象可能与坐标轴相交

9．反比例函数的图象在每个象限内都是自左向右下降，则的范围为（    ）

A． B． C． D．

10．函数和在同一直角坐标系中的图象可能是（   ）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．已知点，都在反比例函数的图象上，比较与的大小：__________．

12．如图，点是反比例函数的图象上一点，过点作轴、轴的平行线，若，则此反比例函数的解析式为______ ．

  

13．如图，两个等宽的矩形叠合得到四边形，若四边形的面积为8，连接、，设．则与之间的函数关系是_____．

14．已知正比例函数的图象与反比例函数的图象的一个交点坐标为，则另一个交点的坐标为_______．

15．在－1、3、－2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是_____．

三、解答题

16．已知A（m+3，2）和B（3，）是同一个反比例函数图象上的两个点．