专题18 实验相关必备知识（知识清单）（全国通用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习知识清单聚焦实验相关必备知识，涵盖实验基础知识（单位、误差、有效数字）、仪器原理及使用（打点计时器、游标卡尺等）、数据处理与分析等核心内容，通过知识脑图搭建体系，考点分层突破重难点。 清单以科学思维和科学探究素养为导向，设重难突破模块（如电表改装、逐差法应用）、易错剖析（电表内接外接、滑动变阻器限流分压）及技法提炼（仪器估读、实验方法），配套跟踪训练题，标注高频考点与答题要点，助力学生系统复习，为教师提供精准教学辅助。

专题18 实验相关必备知识 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 目录导航 01知识脑图·核心脉络搭建——梳理专题框架，搭建知识体系 02考点深研·知能分层突破——深挖高频考点，分层突破重难点 ▶基础梳理·自主夯基 ▶重难突破·考向精练 考点一 实验基础知识►考向一 物理量的单位 考向二 系统误差与偶然误差 考向三 有效数字与小数 考点二 必备实验仪器的原理及使用►考向一 打点计时器 考向二 弹簧测力计 考向三 游标卡尺 考向四 螺旋测微器 考向五 电流表和电压表 考向五 多用电表 核心考点 实验数据处理与分析 03素养进阶·答题技法突破——提炼解题范式，提升答题素养 ▶攻坚指南·重难突破 【重难突破01】电表的改装 【重难突破02】逐差法的理解与应用 ▶易错剖析·避坑攻略 【易混易错01】电表的内接和外接 【易混易错02】滑动变阻器的限流式与分压式 ▶技法提炼·审题点拨 【方法技巧01】实验仪器的估读问题分析 【方法技巧02】常见实验方法简介 知识脑图·核心脉络搭建 考点深研·知能分层突破 基础梳理・自主夯基——核心概念 ▶知识点一 系统误差与偶然误差 1. 系统误差： （1）定义：由于仪器本身不精确，或实验方法粗略，或实验原理不完善而产生的测量值与真实值的差异叫做系统误差。 （2）产生原因：实验仪器不精确，实验原理不完善，实验方法粗略。 （3）减小系统误差的方法：校准测量仪器，完善实验原理，改进实验方法，恰当选择仪器精度或量程。 2. 偶然误差： （1）定义：由各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的测量值与真实值的差异叫做偶然误差。 （2）产生原因：测量、读数不准确。 （3）减小偶然误差的方法：多次测量求平均值；多次测量，做图像进行求解。 ▶知识点二 有效数字与小数 1. 有效数字：有效数字是指一个数中从第一个非零数字开始，到最后一位精确的数字（包括估读位） 为止的所有数字。它不仅表示数值的大小，更反映了测量的精确程度。 2. 小数：小数是实数的一种表现形式，由整数部分、小数点和小数部分组成。它基于十进制，小数点后的每一位代表不同的分数单位（十分位、百分位、千分位等）。 重难突破・考向深研——要点提炼 考点一 实验基础知识 ⏩考试重点提炼⏪ 考向 考试重点 一、质点和参考系 1. 质点判定核心：能否忽略物体大小、形状、自转，与物体本身的尺寸、质量大小无关； 2. 质点适用场景：研究整体运动、公转、长途位移可视为质点，研究自转、物体姿态、局部细节不可视为质点； 3. 质点模型属性：理想化物理模型，仅用于简化物理研究，现实中不存在。 4. 参考系选取规则：默认以地面为参考系，严禁选取研究对象自身作为参考系； 二、时刻与时间间隔 1. 对应关系：时刻对应瞬时状态（位置、瞬时速度），时间间隔对应运动过程（位移、平均速度）； 2. 文字辨析：带“末、瞬间、时”为时刻，“第n秒、n秒内、前n秒”为时间间隔； 3. 图像应用：运动图像中点代表时刻，线段代表时间间隔，是运动计算的基础。 三、路程与位移 1. 属性区分：位移是矢量（有大小、方向），路程是标量（只有大小）； 2. 大小关系：单向直线运动中二者大小相等，曲线、往复运动中路程大于位移大小； 3. 位移核心：仅由初末位置决定，与运动轨迹无关； 4. 特殊规律：物体返回出发点，位移为0，路程不为0。 ······ ······ ⏩高频考向深研⏪ 考向一 物理量的单位 1. 国际单位制（SI）：由7个基本单位，2个辅助单位和19个具有专门名称的导出单位组成。 2. 基本单位（7个） 基本单位 物理量 长度 l 质量 m 时间 t 电流强度 I 热力学温度 T 物质的量 n 发光强度 I、IV 单位名称 米 千克 秒 安培、安 开尔文、开 摩尔、摩 坎德拉、坎 单位符号 m kg s A K mol cd 3. 常见的导出单位 项目 物理量名称 符号 单位名称及简称 单位符号 力学单位 力 F 牛顿、牛 N 动量 p 千克米每秒 kg·m/s 压强 p 帕斯卡、帕 Pa 功 W 焦耳、焦 J 能量 E 焦耳、焦 J 功率 P 瓦特、瓦 W 电磁学单位 电荷量 Q 库仑、库 C 电场强度 E 伏每米 V/m 电位、电压、电势差 U 伏特、伏 V 电容 C 法拉、法 F 电阻 R 欧姆、欧 Ω 电阻率 ρ 欧米 Ω·m 磁感应强度 B 特斯拉、特 T 磁通量 Φ 韦伯、韦 Wb 电感 L 亨利、亨 H 补充：常见的的描述涉及的单位如下表所示。 项目 物理量名称 符号 单位名称及简称 单位符号 物质的描述 面积 S 平方米 m2 体积 V 立方米 m3 速度 v 米每秒 m/s 加速度 a 米每二次方秒 m/s2 角速度 ω 弧度每秒 rad/s 频率 f、ν 赫兹、赫 Hz 密度 ρ 千克每立方米 kg/m3 【跟踪训练】（2026·浙江宁波·二模）2025年9月，中国科学家成功研制出35.1万高斯（1特斯拉=1万高斯）的稳态强磁场，标志着我国在超导磁体技术领域已跻身国际前列。单位“高斯”所对应的物理量是（    ） A．磁感应强度 B．磁场力 C．磁通量 D．磁场能 考向二 系统误差与偶然误差 1. 系统误差： （1）定义：由于仪器本身不精确，或实验方法粗略，或实验原理不完善而产生的测量值与真实值的差异叫做系统误差。 （2）产生原因：实验仪器不精确，实验原理不完善，实验方法粗略。 （3）减小系统误差的方法：校准测量仪器，完善实验原理，改进实验方法，恰当选择仪器精度或量程。 2. 偶然误差： （1）定义：由各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的测量值与真实值的差异叫做偶然误差。 （2）产生原因：测量、读数不准确。 （3）减小偶然误差的方法：多次测量求平均值；多次测量，做图像进行求解。 补充：绝对误差与相对误差 （1）绝对误差 绝对误差＝|测量值－真实值|。 【注意】绝对误差只能判别一个测量结果的精确度，比较两个测量结果的精准度则必须用相对误差。 （2）相对误差 相对误差＝×100%。 【注意】误差是不可避免的，但是可以减少。真实值常以公认值、理论值或多次测量的平均值代替。 【跟踪训练】（2026·湖南衡阳·模拟预测）在高中物理实验中，经常利用光电门测量瞬时速度的大小。例如在验证机械能守恒的实验中，将半径为R的小球从一定高度静止释放，小球自由下落（不计空气阻力）通过距离释放位置H处的光电门，光电门记录小球遮住激光光束的时间为△t，那么实验中就将视作小球球心通过激光束时的瞬时速度v。下列说法正确的是（     ） A．就是小球球心位置通过激光束时的瞬时速度v B．可以严格证明，小球球心通过激光束时的瞬时速度v大于 C．为了提高实验的精确度，在不计空气阻力的情况下，应该选用半径更大的小球 D．在不改变任何实验条件的情况下，多次实验测量可以消除系统误差 考向三 有效数字与小数 1. 有效数字：有效数字是指一个数中从第一个非零数字开始，到最后一位精确的数字（包括估读位） 为止的所有数字。它不仅表示数值的大小，更反映了测量的精确程度。 【注意】：核心判定规则： （1）所有非零数字（1-9）都是有效数字。 例如：123.4 有4位有效数字。 （2）数字之间的零是有效数字。 例如：100.5 有4位有效数字。 （3）数字前（开头）的零不是有效数字，它们仅作定位用。 例如：0.0023 仅有2位有效数字（2和3）。 （4）数字后、小数点前的零是模糊地带，需要根据上下文判断。例如：1200，若为精确计数，则有4位有效数字；若为测量估算，可能只有2位（1和2是准确的）。此时，使用科学计数法是最佳解决方案，能明确表达有效位数，如 1.2×10³（2位）、1.20×10³（3位）。 2. 小数：小数是实数的一种表现形式，由整数部分、小数点和小数部分组成。它基于十进制，小数点后的每一位代表不同的分数单位（十分位、百分位、千分位等）。 【跟踪训练】（2026·辽宁·模拟预测）一支碳素笔的长度在到之间，若用最小分度为的刻度尺来测量其长度，记录结果的有效数字位数应为（　　） A．5位 B．4位 C．3位 D．2位 考点二 必备实验仪器的原理及使用 ⏩考试重点提炼⏪ 考向 考试重点 一、匀变速直线运动的特点 1. 核心特征：直线运动 + 加速度恒定（大小、方向均不变） 2. 速度规律：速度随时间均匀变化（匀加速、匀减速） 3. 核心公式： （1）速度公式：v=v₀+at （2）位移公式：x=v₀t+at² （3）速度位移式：v²-v₀²=2ax （4）平均速度：v= 4. 重要推论 （1）逐差公式：Δx=aT²（连续相等时间位移差恒定） （2）中间时刻速度： （3）中间位置速度：​ （4）速度关系：​ ······ · ······ ⏩高频考向深研⏪ 考向一 打点计时器 1. 电磁打点计时器 （1）构造：线圈、振片、振针、复写纸、限位孔、永久磁铁和纸带。 （2）图例： （3）工作原理：当线圈通以8V的交流电时，线圈产生的交变磁场使振动片（由弹簧钢制成）磁化，振动片的一端位于永久磁铁的磁场中。由于振动片的磁极随着电流方向的改变而不断变化，在永久磁铁的磁场作用下，振动片将上下振动。 2. 电火花打点计时器 （1）构造：正负脉冲输出插座、墨粉纸盒、纸盘轴、弹性卡 （2）图例： （3）工作原理：给电火花打点计时器接220V电源，按下脉冲输出开关，计时器发出的脉冲电流，接正极的放电针和墨粉纸盘到接负极的纸盘轴，产生火花放电，于是在纸带上打出一系列的点，而且在交流电的每个周期放电一次，因此电火花打点计时器打出点间的时间间隔等于交流电的周期。 【注意】：两种打点计时器的打点周期均为0.02s，记录信息为：位置、时刻、位移、时间 【跟踪训练】（2026·浙江绍兴·二模）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。 (1)图1中打点计时器使用的电源为______（选填“交流8 V”或“交流220 V”） (2)本实验中，下列操作过程没有必要的是 （单选） A．调节轨道的倾斜程度以补偿小车所受的阻力 B．小车应从靠近打点计时器处释放 C．应先接通电源，再释放小车 (3)实验所用交流电频率为50 Hz，经正确操作后打出一条纸带，取其中清晰一段，每隔4个点取1个计数点，标记为O、A、B、C、D、E、F，如图2所示。根据图中刻度尺的示数，打下计数点C时小车的速度大小为______m/s，小车做匀加速运动的加速度大小为_____m/s2。（以上结果均保留2位有效数字） 考向二 弹簧测力计 用来测量力的大小的仪器。 读数规则：如上图所示是分度值为0.2N的弹簧测力计，估读时可以将每一分度分为2等份，若指针超过1等份即超过半格就算1个分度值0.2N，若指针指向小于1等份即未超过半格，对这种情况应当舍去，测量数据的有效数字末位就在精度的同一位，估读位仍在最小分度的同一位。 【跟踪训练】（2026·陕西榆林·模拟预测）某同学用如图甲所示装置做“验证力的平行四边形定则”实验。三个定滑轮固定在竖直木板上，白纸固定在木板上。 (1)对实验的要求，下列说法正确的是（　　） A．三个弹簧测力计都必须竖直向下拉 B．细绳OB和OC必须互相垂直，细绳OA必须水平 C．对三个弹簧测力计同时施力，绳的结点位于某点O时，记录三个弹簧测力计的示数即可 D．三个弹簧测力计的轴线必须与木板平行 (2)实验中，弹簧测力计a的示数如图乙所示，此时OA绳上的拉力________N，若弹簧测力计b、c的示数分别为、，则________（填“>”“<”或“=”）； (3)若按正确操作，以OB绳上拉力和OC绳上拉力为邻边作平行四边形，得到这两个力的合力F，则如果误差允许的范围内，F与________大小相等、________，则力的平行四边形得到验证。 考向三 游标卡尺 一、游标卡尺的原理及使用 （1）游标卡尺的构造： 特征：游标尺上有10、20、50个等分度 （2）游标卡尺的功能 （3）游标卡尺的使用方法 ①将量爪并拢，查看游标和主尺身的 零刻度 线是否对齐，如果对齐就可以进行测量。 ②测量时，右手拿住尺身， 大拇指 移动游标，左手拿待测外径（或内径）的物体，使待测物位于外测量爪之间，当与量爪紧紧相贴时，拧紧紧固螺钉。 用量爪卡紧物体时，用力不能太大； 卡尺测量不宜在工件上随意滑动，防止量爪面磨损。 使用后要擦干净，将两尺零线对齐，放入卡尺专用盒内，存放在干燥处。 （4）10分度游标卡尺的测量原理： 精度：0.1mm 刻度： 主尺上的最小分度是1毫米，游标上有10个等分度，总长为主尺上的9毫米，则游标上每一个分度为 0.9 毫米，主尺上一个刻度与游标上的一个刻度相差 0.1 mm 。 ①10分度游标卡尺的读数方法一 加法法则： 主尺读数： 4 mm 游标尺读数： 3 ×0.1=0.3 mm 测量值= 主尺整毫米数 + N × 0.1mm(精度)，N指游标上第几根线与主尺对齐 测量值= 4mm + 3×0.1mm=4.3mm ②10分度游标卡尺的读数方法二 减法法则： 第N根线与主尺整毫米数： 7 mm 游标尺读数： 3×0.9=2.7 mm 测量值= 主尺被对齐的整毫米数 – N× 0.9mm，N指游标上第几根线与主尺对齐 测量值= 7mm – 3×0.9mm=4.3mm 【跟踪训练】（2026·河北石家庄·模拟预测）如图所示，某同学分别用螺旋测微器和游标卡尺测量了某工件的厚度和长度，由图可读出工件的厚度为__________cm，工件的长度为__________cm。 考向四 螺旋测微器 二、螺旋测微器的原理及使用 （1）螺旋测微器的结构、功能及测量原理 螺旋测微器（又叫千分尺）是比游标卡尺更精密的测量长度的工具，用它测长度可以准确到0.01mm，测量范围为几个厘米。 螺旋测微器的精密螺纹的螺距是0.5mm，可动刻度有50个等分刻度，可动刻度旋转一周，测微螺杆可前进或后退0.5mm，所以可动刻度每一小格表示 0.01 mm。 （2）螺旋测微器的读数方法 ①先读固定刻度： 找到固定刻度右边第一根主尺线（注意半刻度线有没有露出来）：读得 4.5mm 如果半刻度线没有露出来那就是 4.0mm ②再读可动刻度: 找到轴线与可动刻度对齐的地方，读数从下面起且要往后估读一位。读得： 9.2 对应的数值为： 9.2×0.01mm=0.092mm ③把固定刻度读数与可动刻度读数相加： 4.5mm+0.092mm=4.592mm 总结读数公式： 测量值(mm)＝ 固定刻度数(mm)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm) （ ）提示：必须估读 【跟踪训练】（2026·河南郑州·模拟预测）某实验兴趣小组用轻质不可伸长的细线系一小球构成单摆如图甲所示，小球静止时球心与光电门的光线位于同一高度处。 (1)小组同学先用刻度尺测得摆线长，然后用螺旋测微器测小球的直径d，示数如图乙所示，则_______。 (2)将小球拉起一小角度让其在竖直平面内摆动，当小球通过光电门时开始计时并计为“1”，当小球第“n”次通过光电门时结束计时，共用时为t，则当地的重力加速度_______（用题中的字母表示）。 考向五 电流表和电压表 电流表、电压表的使用及读数 量程选择 使用事项 电表估读 选择合适量程：使得测量时指针偏转角度要尽可能大，一般要求超过量程的，但又不能超过量程 （1）使用前应先进行零点调整（机械调零）； （2）红表笔插“＋”插孔，黑表笔插“－”插孔； （3）红表笔接电势高处，黑表笔接电势低处，即电流从红表笔进表，从黑表笔出表 （1）最小分度是“1，0.1，0.01，…”时，估读到最小分度的（即估读到最小分度的下一位）； （2）最小分度是“2，0.2，0.02，…”时，估读到最小分度的（即估读到最小分度的那一位）； （3）最小分度是“5，0.5，0.05，…”时，估读到最小分度的（即估读到最小分度的那一位） 【跟踪训练】（2026·广东江门·二模）某实验小组想要利用压敏电阻制作压力计，设计了如图甲所示的电路。恒流电源输出的电流恒为50mA，理想电压表的量程可切换为0～3V或0～15V。压敏电阻的阻值随压力变化的图像如图乙所示。 (1)某次实验时电压表接入电路的量程为0～3V，闭合开关后，在压敏电阻上放置某物块后电压表的示数如图丙所示，则电压表的示数为________V，此时压敏电阻受到的压力大小为________N； (2)为扩大测量范围，该小组决定选用电压表的0～15V量程。将电压表的表盘修改为压力计表盘，压力计的0刻度线应标在此时电压表的_______V处，压力测量范围为0～______N，改装后的表盘刻度是_________（填“均匀”或“不均匀”）变化的。 考向六 多用电表 1. 图例： 欧姆表的欧姆调零旋钮(使电表指针指在右端零欧姆处)、指针定位螺丝(使电表指针指在左端的“0”位置)、表笔的正、负插孔(红表笔插入“＋”插孔，黑表笔插入“－”插孔)。 2. 原理图如下： 3. 用途： ①测电压：将功能选择开关旋转到直流电压挡；根据待测电压的估计值选择直流电压挡合适的量程；测量时，用红黑测试表笔使多用电表与被测电路并联，使电流从“＋”插孔流入多用电表，从“－”插孔流出多用电表；根据挡位所指的量程以及指针所指的刻度值，读出电压表的示数。电路图如下所示： ②测电流：选择直流电流挡合适的量程；将被测电路导线卸开一端，把多用电表串联在电路中；测量时，用红黑测试表笔使多用电表与被测电路串联，使电流从“＋”插孔流入多用电表，从“－”插孔流出多用电表；根据挡位所指的量程以及指针所指的刻度值，读出电流表的示数。电路图如下所示： ③测电阻，原理如下表所示： 电路图 I与Rx的对应关系 相当于待测电阻Rx＝0，调节R使，即表头满偏(RΩ＝Rg＋r＋R) 相当于待测电阻Rx＝∞，此时I＝0，指针不偏转 待测电阻为Rx，，指针指到某确定位置 刻度特点 表头电流满偏Ig处，对应欧姆表零刻度(右侧) 表头电流I＝0处，对应欧姆表∞刻度(左侧) 表头电流I与电阻Rx一一对应，但不是线性关系，表盘刻度不均匀 黑表笔与电源的正极连接，红表笔与电源的负极连接，电流方向为“红进黑出”。 当多用电表指针指在中央时＝，故中值电阻R中＝RΩ。 【跟踪训练】（2026·江苏泰州·三模）某物理兴趣小组准备测一个电流表的内阻，实验室准备的器材有：干电池两节、待测电流表A（量程为0~0.1A）、电压表V（量程为0~3V）、滑动变阻器（最大阻值5Ω，额定电流2A）、定值电阻R1=20Ω、定值电阻R2=60Ω、多用电表、开关和导线若干。 (1)使用多用电表前，应调整指针定位螺丝，使指针指到_______ （左、右）端零刻度。这一步又称为“机械调零”。 (2)该同学先用欧姆表的“×1”倍率进行测量，测量结果如图甲所示，则读数为________Ω。 (3)该同学利用题中部分实验器材设计了另外一种测量方案。 ①为了保证更精确的测量结果，下图最合理的是___________。 A． B． C． D． ②电路接通后，把滑动变阻器的滑片滑动到某一位置，若此时电压表读数为U，电流表读数为I，则电流表内阻RA=___________。（用题中所给物理量字母符号表示） ③上述方案中，电流表的测量值与真实值相比___________（选填“偏大”，“偏小”，“相等”）。 核心考点 实验数据处理与分析 一、平均值法 同一实验状态下测定的同一个物理量的若干组数据相加求和，然后除以测量次数。 实际应用上往往用多次测量值的平均值代替真实值。 求取平均值时，必须按原来测量仪器的准确度决定应该保留的有效数字的位数。 二、列表法 在记录和处理数据时，为了简单而明显地表示出有关物理量之间的关系，可将数据填写在适当的表格中，称为列表法。 【注意】列表时应注意:①表格要直接地反映有关物理量之间的关系，一般把自变量写在前边，因变量紧接着写在后面，便于分析；②表格要清楚地反映测量的次数，测得的物理量的名称及单位，计算的物理量的名称及单位。物理量的单位可写在标题栏内，一般不在数值栏内重复出现；③表中所列数据要正确反映测量值的有效数字。 三、作图法 测得的量按自变量和应变量之间的关系在直角坐标平面上用图线表示出来的方法。 优点：直观、简便、减小实验中的偶然误差。 要求：准确、清楚、布局合理、便于应用，曲线应平滑，要让尽量多的点在直线上。 原则：①合理选取坐标原点；②两坐标轴的分度要恰当；③要有足够多的描点数目；④画出的图像应尽可能穿过较多的点或是尽可能多的点分布在图线的两侧。 四、逐差法 把测量数据中的因变量进行逐项相减或按顺序分为两组进行对应项相减，然后将所得差值作为因变量的多次测量值进行数据处理的方法。 一般用于等间隔线性变化的测量中。在打点计时器纸带计算加速度时候用。 【跟踪训练】（2026·山东东营·二模）含糖饮料过量摄入会影响身体的健康，我们可以通过劈尖干涉测量折射率的方法来测量饮料中蔗糖的浓度。如图甲，用平行的红色光垂直照射玻璃板，用光学显微镜从上方观察。劈尖之间未滴入溶液时（可视为真空），测得条纹间距为0.280mm。 (1)在两玻璃片之间滴入蔗糖溶液，将读数显微镜视场准星与第1条亮纹中心对齐，读出示数为15.120mm；然后同向转动显微镜视场，使视场准星与第5条亮纹中心对齐，此时示数如图乙所示，该示数为_____mm，进而得出蔗糖折射率为_____。 (2)蔗糖浓度和溶液折射率的关系如图丙，则所测量蔗糖溶液的浓度为_____。 (3)某次测量时，一同学将读数显微镜视场准星与第1条亮纹左边界对齐，同方向转动后又与第5条亮纹右边界对齐，则他所测量的蔗糖溶液浓度_____（选填“偏高”还是“偏低”）。 素养进阶·答题技法突破 攻坚指南・重难突破——解题思路 【重难突破01】电表的改装 电压表、电流表的改装 1. 小量程电流表(表头) ①工作原理：主要由磁场和放入其中可转动的线圈组成。当线圈中有电流通过时，线圈在安培力作用下带动指针一起偏转，电流越大，指针偏转的角度越大，从表盘上可直接读出电流值。 ②三个参数：满偏电流Ig，表头电阻Rg，满偏电压Ug，它们的关系：Ug＝IgRg。 总结：电压表和电流表实质上都是电流表，依靠流过的电流使指针发生偏转，并且还可以看做是一个特殊的电阻 2. 电压表、电流表的改装 电流表、电压表都是由小量程的电流表(表头)改装而成的。它们的改装原理见下表： 改装成电压表 改装成大量程电流表 原理 串联较大电阻分压 并联较小电阻分流 改装原理图 分压电阻或分流电阻 U＝Ig(Rg＋R) 所以R＝－Rg＝(n－1)Rg；n＝ IgRg＝(I－Ig)·R 所以R＝＝；n＝ 改装后电表内阻 RV＝Rg＋R＝nRg>Rg (n为量程扩大倍数) RA＝＝<Rg (n为量程扩大倍数) 两表改装对比 改装成电压表V 改装成电流表A 内部电路 扩大后的量程 U I 电阻R的作用 分压 分流 电阻R的数值 R＝－Rg＝(n－1)Rg R＝＝ 电表的总内阻 RV＝Rg＋R＝ RA＝＝ 3. 电表改装问题的两点提醒 (1)无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。 (2)改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头串联电路的电压；改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头并联电路的总电流。 【跟踪训练】（2026·山东潍坊·三模）某兴趣小组为探索电表改装的原理与规律，进行了如下实验。 实验器材：电流计（满偏电流为，内阻为），定值电阻、，滑动变阻器，干电池，电阻箱，导线若干。 (1)如图甲所示，把电流计与阻值为的电阻串联改装为新电压表，若新表量程为原电流计满偏电压的倍，则___________； (2)如图乙所示，把电流计改装成量程连续可调的新电流表。已知定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为。滑动触头，新电流表量程会随之连续调整，此新电流表能调到的最大量程为___________（用表示）。若要在滑动变阻器上标记量程的刻度，则刻度应___________（填“均匀”或“不均匀”）分布； (3)用干电池、电阻箱及电流计改装成欧姆表。用该表测量阻值为的定值电阻时，指针恰好指在电流计刻度盘满偏的处，则该欧姆表的总内阻为___________（用表示）。 【重难突破02】逐差法的理解与应用 1. 逐差法原理 如图为实验中所得到的一条纸带，相邻两点间的距离如图所示，打点周期为T 由匀变速直线运动规律可得 ，， 解得 ，， 求三个加速度的平均值即为 2. “逐差法”的实际应用及小技巧 当题所给纸带中有偶数段数据（n段）且小于6段，可直接将n段平均分成两大段，即前段和后段，加速度表达式中分子为后段之和减去前段之和，分母为总段数除以2再平方与时间间隔的平方的乘积，即为 如纸带为6段则用逐差法求加速度的表达式为 当纸带中为偶数段且大于6段，处理数据时可直接去除第6段以后的而选用前6段数据处理，因为纸带太长实际实验中所打点已成弧形，即纸带已不再做直线运动，再选用这此数据处理将造成的误差很大 当纸带中的奇数段时，由逐差法原理可知，应去除某一段再求解，由于第一段距离较小，测量误差较大，可去除第一段则将奇数段变成偶数段进行处理 【跟踪训练】（2026·陕西榆林·模拟预测）某兴趣小组利用如图甲所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。已知重力加速度大小为，交流电的频率为。 (1)关于该实验，下列说法正确的是_____。 A．实验时，应调节定滑轮的高度，使细绳与长木板平行 B．平衡阻力时需在小车上系好细绳，挂好槽码 C．实验时应在释放小车的同时接通打点计时器的电源 D．开始实验测量数据时，小车受到细绳的拉力为力传感器的示数，等于槽码重力的一半 (2)若某次实验中获得的纸带如图乙所示，、、、、、、为选出的计数点，相邻两个计数点之间均有4个计时点未画出，则打点时小车的速度大小为________，小车的加速度大小为________。（结果均保留三位有效数字） (3)若某次按正确的实验步骤测得小车的加速度大小为，传感器的示数为，动滑轮的质量可忽略不计，则悬挂的槽码质量为__________（用、、等字母表示）。 易错剖析・避坑攻略——易错归纳 【易混易错01】电表的内接和外接 电流表内、外接法的比较 内接法 外接法 电路图 误差原因 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA＞Rx 测量值大于真实值 R测＝＝＜Rx 测量值小于真实值 适用条件 RA≪Rx RV≫Rx 适用于测量 大电阻 小电阻 2.电流表的内、外接法的选择 定性法 先将待测电阻的估计值（或大约值）与电压表、电流表内阻进行比较： （1）若Rx较小，宜采用电流表外接法；（2）若Rx较大，宜采用电流表内接法 比较法 当已知Rx、RA、RV的大约阻值时： （1）Rx＜时，用电流表外接法； （2）Rx＞时，用电流表内接法； （3）Rx＝时，内、外接法均可 试触法 按图接好电路，让电压表一个接线柱固定接好，另一个接线柱P先后与a、b处接触一下记录两表的读数为Ia、Ua、Ib、Ub： （1）如果电压表的示数变化比电流表的示数变化更明显，对应表达式为＜，则应采用电流表外接法； （2）如果电流表的示数变化比电压表的示数变化更明显，对应表达式为＞，则应采用电流表内接法 【跟踪训练】（25-26高三下·河南·阶段检测）某实验小组设计如图所示的甲、乙、丙三种电路，测量待测电阻的阻值，器材如下： 电源，待测电阻，电压表V，电流表A，滑动变阻器，定值电阻R，开关、导线若干。 实验步骤如下： (1)实验中利用电路图甲测量电阻时测量值______实际值（填“>”“<”或“=”）； (2)实验中利用电路图乙测量电阻时测量值______实际值（填“>”“<”或“=”）； (3)实验中利用电路图丙测量电阻，将滑动变阻器调至最大阻值，闭合，保持断开，调节滑动变阻器，待两电表示数稳定后，记录电压表示数和电流表示数。接下来应使滑动变阻器阻值______（填“变大”“变小”或“不变”），闭合，待两电表示数稳定后，记录电压表示数和电流表示数； (4)由步骤（3）可推导出待测电阻的表达式______（用、、、表示），用该表达式计算出的结果与真实值相比______（填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【易混易错02】滑动变阻器的限流式与分压式 滑动变阻器两种接法的比较 项目 限流接法 分压接法 对比说明 电路图 串、并联关系不同 电压调节范围 ≤U≤E 0≤U≤E 分压电路的调节范围大 电流调节范围 ≤I≤ 0≤I≤ 分压电路的调节范围大 闭合S前滑片P的位置 b端 a端 都是为了保护电路元件 注意：分压式接法中电压和电流的调节范围大，但限流式接法较节能且电路简单。 2.滑动变阻器两种接法的选择 （1）滑动变阻器必须采用分压式接法的几种情况 ①要求电压（或电流）能从零开始变化； ②当待测电阻Rx≫R滑（R滑为滑动变阻器的最大阻值）时； ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻的允许电流。 （2）除了上述三种情况外，如果滑动变阻器采用两种接法都能满足要求，则从节能、方便操作角度考虑，优先选用限流式接法。 滑动变阻器必须采用分压式接法的四种情况 (1)要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时(如：测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路)，或要求大范围内测量电压和电流时，必须采用分压式接法。 (2)当待测用电器的电阻R远大于滑动变阻器的最大值R0时，必须采用分压式接法。 (3)当电压表或电流表的量程太小时，若采用限流接法，电路中实际电压(或电流)的最小值仍超过电压表或电流表的量程，只能采用分压式接法。 (4)在题目中有以下语言暗示时，比如：要求多测几组测量数据，要求精确测量等，一般也采用分压式接法。 【跟踪训练】（2026·海南省直辖县级单位·模拟预测）兴趣小组的同学测量某金属丝的电阻率。用图甲所示电路测量金属丝的电阻，实验室提供的实验器材有： A．待测金属丝（接入电路部分的阻值约） B．直流电源（电动势） C．电流表（，内阻约） D．电流表（，内阻约） E.电压表（，内阻约） F.滑动变阻器（，允许通过的最大电流） G.滑动变阻器（，允许通过的最大电流） H.开关，导线若干 (1)实验中，电流表应选用______，滑动变阻器应选用______。（填器材的序号） (2)用笔画线代替导线，在图乙中完成实物电路的连接______。 (3)测得金属丝接入电路部分的长度和金属丝直径的平均值、正确连接电路，测得多组电压表示数和对应电流表的示数，通过描点画出的图像为一条过原点的倾斜直线，其斜率为，则金属丝的电阻率______。 (4)由于电表内阻的影响，实验中电阻率的测量值______（选填“大于”或“小于”）真实值。 技法提炼・审题点拨——技巧总结 【技法点拨01】实验仪器的估读问题分析 需要估读的测量仪器的读数方法 使用这些仪器时，凡是最小刻度是10分度的，要求读到最小刻度后再往下估读一位（估读的这位是不 可靠数字，但是有效数字的不可缺少的组成部分）。凡是最小刻度不是10分度的，只要求读到最小刻度所在的这一位，不再往下估读。 最小分度含有1的仪器:估读数字出现在最小分度的下一位,将不足最小分度的部分按最小分度的十分 之几去估读。 最小分度含有2的仪器：估读数字出现在最小分度的同一位,将最小分度分为二等分，把不足最小分度 的部分以不足半等分的舍去，等于或超过半等分的算一个等分去估读。 最小分度含有5的仪器：估读数字出现在最小分度的同一位,将最小分度分为五等分，将不足最小分度的部分按占最小分度的五分之几去估读。 1. 必须估读的仪器：这类仪器是大多数，其读数需要包含一位可靠的估计值。 仪器名称 关键特征 估读规则 举例 刻度尺 最小分度1mm 估读到0.1mm 读数：2.15 cm（5是估读位） 螺旋测微器 (千分尺) 精度0.01mm 必须估读到0.001mm 读数：6.723 mm（3是估读位） 温度计 (液体) 最小分度1℃或0.5℃ 估读到0.1℃或0.05℃ 读数：36.4℃（4是估读位） 指针式电表 最小分度为 “1” 估读到最小分度的下一位 最小分度0.1V，读数为 2.00V 指针式电表 最小分度为 “2” 估读到最小分度的1/2 最小分度0.2A，读数为 0.54A 指针式电表 最小分度为 “5” 估读到最小分度的1/5 最小分度0.5V，读数为 1.75V 2. 不需要估读的仪器：这类仪器由于其特殊的设计原理或显示方式，其精度已经确定，无法或无需进行估读。 仪器名称 关键特征 读数规则 举例 游标卡尺 依靠主尺与游标尺对齐 不对齐，不估读。结果最后一位是精确的。 50分度，读数：4.36 mm 机械秒表 人为操作误差大 通常只读到最小分度位（0.1s）。 显示：12.5 s 电阻箱 直接显示阻值 直接读取各旋钮示数之和。 示数和：105.6 Ω 数字显示仪表 直接数字显示 直接读取显示值，最后一位即存疑位。 显示：2.35 V 【跟踪训练】（2026·湖南常德·模拟预测）(1)如图所示，螺旋测微器的读数为_______；游标卡尺的读数为_______。 (2)在练习使用多用电表的实验中：某同学用多用电表测量电阻，其欧姆挡的电路如图甲所示，若选择开关处在“”挡时，按正确使用方法测量电阻的阻值，指针位于图乙所示位置，则_____。 (3)某同学利用图甲中的器材设计了一只欧姆表，其电路如图丙所示。 ①某同学进行如下操作：当未接入时，闭合开关S，将红、黑表笔分开，调节可变电阻，可变电阻接入电路的阻值为时，电流表满偏。当接入A、B表笔之间时，若电流表的指针指在表盘的正中央，则待测电阻的阻值为_______。已知电流表的内阻为，电池的内阻为，可变电阻接入电路的阻值为。 ②关于该欧姆表，下列说法正确的是________。 A．电阻刻度的零位在表盘的右端    B．表盘上的电阻刻度是均匀的 C．测量前，不需要红、黑表笔短接调零    D．测量后，应将开关S断开 【技法点拨02】常见实验方法简介 1. 控制变量法 核心思想：当一个物理量与多个因素有关时，先控制其他几个因素不变，只研究其中一个因素与它的关系，最后再综合得出结论。 典型实验： （1）探究加速度与力、质量的关系：保持质量不变，研究加速度与力的关系；再保持力不变，研究加速度与质量的关系。 （2）探究导体电阻与长度、横截面积、材料的关系 （3）探究向心力与质量、角速度、半径的关系 2. 转换法 核心思想：将一些抽象的、看不见、摸不着的物理现象或不易直接测量的物理量，转换为直观的、易观察的现象或量来研究。 （1）参量转换法：待测的物理量通常与其他的物理量之间存在某种特定的物理联系，利用这种联系，可实现各参量间的转换，达到测量的目的。参量转换的方法贯穿于整个物理实验之中。 （2）能量转换法：能量转换测量法是某种形式的物理量，通过能量变化器，变成另一种形式物理量的测量方法。随着各种新型功能材料的不断涌现，如热敏、光敏以及这些材料性能的不断提高，形形色色的敏感器件和传感器应运而生，为物理实验测量方法的改进提供了很好的条件。 3. 等效替代法 核心思想：用一个标准的、已知的或易于测量的物理量去替代另一个待测量的、效果相同的物理量。 典型实验： （1）力的合成与分解实验：合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同。 （2）“验证动量守恒”实验中用水平位移替代速度（因为运动时间相同）。 （3）电学中，用电阻箱替代待测电阻，使电路状态相同。 4. 比较法 比较法是将待测量与已知的标准量进行直接或间接的比较，从而测出待测量的一种测量方法。比较法是物理测量中最普遍、最基本、最常用的测量方法。 直接比较法：将被测量与已知的同类物理量或标准量直接进行比较来获得实验结果的方法。例如天平测量物体的质量等。 间接比较法：借助一些中间量，或将测量进行某种变化，来间接实验比较测量的方法称为间接比较法。例如当两个电阻串联时，通过的电流相等，因此两电阻两端的电压跟它们的电阻成正比，如果其中的一个电阻是标准电阻，另一个电阻的阻值就可测出。 5. 放大法 在测量中有时由于被测量很小，甚至无法被实验者或仪器直接感觉和反应，如果直接用给定的某种仪器进行测量会造成很大的误差，此时可以借助一些方法将待测量进行放大后在进行测量。我们把提高测量精度、使物理量的数值变大、作用时间延长、作用空间扩展的方法叫做放大法。 例如机械放大：机械放大是使物理量在测量过程中得到放大的一种最直观的放大方法，它是一种空间放大法。例如测量长度时，普通的刻度尺又是已经不能满足实验对精度的要求，这时需要用到游标卡尺和螺旋测微器，此时利用了长度量之间的几何关系来进行放大的。 6. 累积法 累积法是把某些难以直接准确测量的微小量累积后测量，以提高测量的准确度的一种实验方法。 将小量变大量，不仅可以便于测量，而且还可以提高测量的准确程度，减小误差（相当于进行多次测量而后取平均值）。 例如在“用单摆测重力加速度”测周期时我们用的是累积法，即我们不直接测一个周期的时间，而是测30～50个周期的总时间，再除以周期数即得周期T的值。 【跟踪训练】（2026·江苏泰州·三模）关于教材中的插图，下列理解不正确的是（　 　） A．A图是用微元法探究匀变速直线运动的位移，所有小矩形面积之和近似等于物体的位移大小，分得越少则越接近 B．B图是伽利略在做铜球沿斜面运动的实验，其中斜面的作用是“冲淡”重力，方便测时间，随着斜面倾角的增大，伽利略观察到铜球的运动规律相同，合理外推得到自由落体运动规律 C．C图桌面上的装置可以放大桌面的微小形变，所运用的主要研究方法与卡文迪什测量引力常量的主要研究方法相同 D．D图是物体由静止状态被拉动，直到物体匀速运动起来，用力的传感器测得拉力的变化过程，说明物体所受的最大静摩擦力大于滑动摩擦力 $专题18 实验相关必备知识 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 目录导航 01知识脑图·核心脉络搭建——梳理专题框架，搭建知识体系 02考点深研·知能分层突破——深挖高频考点，分层突破重难点 ▶基础梳理·自主夯基 ▶重难突破·考向精练 考点一 实验基础知识►考向一 物理量的单位 考向二 系统误差与偶然误差 考向三 有效数字与小数 考点二 必备实验仪器的原理及使用►考向一 打点计时器 考向二 弹簧测力计 考向三 游标卡尺 考向四 螺旋测微器 考向五 电流表和电压表 考向五 多用电表 核心考点 实验数据处理与分析 03素养进阶·答题技法突破——提炼解题范式，提升答题素养 ▶攻坚指南·重难突破 【重难突破01】电表的改装 【重难突破02】逐差法的理解与应用 ▶易错剖析·避坑攻略 【易混易错01】电表的内接和外接 【易混易错02】滑动变阻器的限流式与分压式 ▶技法提炼·审题点拨 【方法技巧01】实验仪器的估读问题分析 【方法技巧02】常见实验方法简介 知识脑图·核心脉络搭建 考点深研·知能分层突破 基础梳理・自主夯基——核心概念 ▶知识点一 系统误差与偶然误差 1. 系统误差： （1）定义：由于仪器本身不精确，或实验方法粗略，或实验原理不完善而产生的测量值与真实值的差异叫做系统误差。 （2）产生原因：实验仪器不精确，实验原理不完善，实验方法粗略。 （3）减小系统误差的方法：校准测量仪器，完善实验原理，改进实验方法，恰当选择仪器精度或量程。 2. 偶然误差： （1）定义：由各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的测量值与真实值的差异叫做偶然误差。 （2）产生原因：测量、读数不准确。 （3）减小偶然误差的方法：多次测量求平均值；多次测量，做图像进行求解。 ▶知识点二 有效数字与小数 1. 有效数字：有效数字是指一个数中从第一个非零数字开始，到最后一位精确的数字（包括估读位） 为止的所有数字。它不仅表示数值的大小，更反映了测量的精确程度。 2. 小数：小数是实数的一种表现形式，由整数部分、小数点和小数部分组成。它基于十进制，小数点后的每一位代表不同的分数单位（十分位、百分位、千分位等）。 重难突破・考向深研——要点提炼 考点一 实验基础知识 ⏩考试重点提炼⏪ 考向 考试重点 一、质点和参考系 1. 质点判定核心：能否忽略物体大小、形状、自转，与物体本身的尺寸、质量大小无关； 2. 质点适用场景：研究整体运动、公转、长途位移可视为质点，研究自转、物体姿态、局部细节不可视为质点； 3. 质点模型属性：理想化物理模型，仅用于简化物理研究，现实中不存在。 4. 参考系选取规则：默认以地面为参考系，严禁选取研究对象自身作为参考系； 二、时刻与时间间隔 1. 对应关系：时刻对应瞬时状态（位置、瞬时速度），时间间隔对应运动过程（位移、平均速度）； 2. 文字辨析：带“末、瞬间、时”为时刻，“第n秒、n秒内、前n秒”为时间间隔； 3. 图像应用：运动图像中点代表时刻，线段代表时间间隔，是运动计算的基础。 三、路程与位移 1. 属性区分：位移是矢量（有大小、方向），路程是标量（只有大小）； 2. 大小关系：单向直线运动中二者大小相等，曲线、往复运动中路程大于位移大小； 3. 位移核心：仅由初末位置决定，与运动轨迹无关； 4. 特殊规律：物体返回出发点，位移为0，路程不为0。 ······ ······ ⏩高频考向深研⏪ 考向一 物理量的单位 1. 国际单位制（SI）：由7个基本单位，2个辅助单位和19个具有专门名称的导出单位组成。 2. 基本单位（7个） 基本单位 物理量 长度 l 质量 m 时间 t 电流强度 I 热力学温度 T 物质的量 n 发光强度 I、IV 单位名称 米 千克 秒 安培、安 开尔文、开 摩尔、摩 坎德拉、坎 单位符号 m kg s A K mol cd 3. 常见的导出单位 项目 物理量名称 符号 单位名称及简称 单位符号 力学单位 力 F 牛顿、牛 N 动量 p 千克米每秒 kg·m/s 压强 p 帕斯卡、帕 Pa 功 W 焦耳、焦 J 能量 E 焦耳、焦 J 功率 P 瓦特、瓦 W 电磁学单位 电荷量 Q 库仑、库 C 电场强度 E 伏每米 V/m 电位、电压、电势差 U 伏特、伏 V 电容 C 法拉、法 F 电阻 R 欧姆、欧 Ω 电阻率 ρ 欧米 Ω·m 磁感应强度 B 特斯拉、特 T 磁通量 Φ 韦伯、韦 Wb 电感 L 亨利、亨 H 补充：常见的的描述涉及的单位如下表所示。 项目 物理量名称 符号 单位名称及简称 单位符号 物质的描述 面积 S 平方米 m2 体积 V 立方米 m3 速度 v 米每秒 m/s 加速度 a 米每二次方秒 m/s2 角速度 ω 弧度每秒 rad/s 频率 f、ν 赫兹、赫 Hz 密度 ρ 千克每立方米 kg/m3 【跟踪训练】（2026·浙江宁波·二模）2025年9月，中国科学家成功研制出35.1万高斯（1特斯拉=1万高斯）的稳态强磁场，标志着我国在超导磁体技术领域已跻身国际前列。单位“高斯”所对应的物理量是（    ） A．磁感应强度 B．磁场力 C．磁通量 D．磁场能 【答案】A 【详解】题干明确给出换算关系：1 特斯拉=1 万高斯，而特斯拉是磁感应强度的国际单位，高斯就是磁感应强度的常用单位，因此高斯对应的物理量是磁感应强度，故选A。 考向二 系统误差与偶然误差 1. 系统误差： （1）定义：由于仪器本身不精确，或实验方法粗略，或实验原理不完善而产生的测量值与真实值的差异叫做系统误差。 （2）产生原因：实验仪器不精确，实验原理不完善，实验方法粗略。 （3）减小系统误差的方法：校准测量仪器，完善实验原理，改进实验方法，恰当选择仪器精度或量程。 2. 偶然误差： （1）定义：由各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的测量值与真实值的差异叫做偶然误差。 （2）产生原因：测量、读数不准确。 （3）减小偶然误差的方法：多次测量求平均值；多次测量，做图像进行求解。 补充：绝对误差与相对误差 （1）绝对误差 绝对误差＝|测量值－真实值|。 【注意】绝对误差只能判别一个测量结果的精确度，比较两个测量结果的精准度则必须用相对误差。 （2）相对误差 相对误差＝×100%。 【注意】误差是不可避免的，但是可以减少。真实值常以公认值、理论值或多次测量的平均值代替。 【跟踪训练】（2026·湖南衡阳·模拟预测）在高中物理实验中，经常利用光电门测量瞬时速度的大小。例如在验证机械能守恒的实验中，将半径为R的小球从一定高度静止释放，小球自由下落（不计空气阻力）通过距离释放位置H处的光电门，光电门记录小球遮住激光光束的时间为△t，那么实验中就将视作小球球心通过激光束时的瞬时速度v。下列说法正确的是（     ） A．就是小球球心位置通过激光束时的瞬时速度v B．可以严格证明，小球球心通过激光束时的瞬时速度v大于 C．为了提高实验的精确度，在不计空气阻力的情况下，应该选用半径更大的小球 D．在不改变任何实验条件的情况下，多次实验测量可以消除系统误差 【答案】B 【详解】AB．测量的是小球通过激光束的平均速度，由匀变速直线运动规律可知，也是小球通过激光束过程中间时刻的瞬时速度，而是小球球心通过激光束时的瞬时速度，是中间位置的瞬时速度，显然中间位置的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度，故B正确A错误； C．为了使更接近，应该选取半径更小的小球，故C错误； D．在不改变任何实验条件的情况下，多次实验测量并不会消除系统误差，故D错误。 故选B。 考向三 有效数字与小数 1. 有效数字：有效数字是指一个数中从第一个非零数字开始，到最后一位精确的数字（包括估读位） 为止的所有数字。它不仅表示数值的大小，更反映了测量的精确程度。 【注意】：核心判定规则： （1）所有非零数字（1-9）都是有效数字。 例如：123.4 有4位有效数字。 （2）数字之间的零是有效数字。 例如：100.5 有4位有效数字。 （3）数字前（开头）的零不是有效数字，它们仅作定位用。 例如：0.0023 仅有2位有效数字（2和3）。 （4）数字后、小数点前的零是模糊地带，需要根据上下文判断。例如：1200，若为精确计数，则有4位有效数字；若为测量估算，可能只有2位（1和2是准确的）。此时，使用科学计数法是最佳解决方案，能明确表达有效位数，如 1.2×10³（2位）、1.20×10³（3位）。 2. 小数：小数是实数的一种表现形式，由整数部分、小数点和小数部分组成。它基于十进制，小数点后的每一位代表不同的分数单位（十分位、百分位、千分位等）。 【跟踪训练】（2026·辽宁·模拟预测）一支碳素笔的长度在到之间，若用最小分度为的刻度尺来测量其长度，记录结果的有效数字位数应为（　　） A．5位 B．4位 C．3位 D．2位 【答案】B 【详解】刻度尺读数规则为，最小分度为1mm的刻度尺，读数需估读到分度值的下一位，即精度为0.1mm，以cm为单位时读数需保留到小数点后两位。已知碳素笔长度在14~15cm之间，读数格式为，根据有效数字定义（从第一个非零数字起，所有数字包括估读位均为有效数字），读数共4位有效数字。故选B。 考点二 必备实验仪器的原理及使用 ⏩考试重点提炼⏪ 考向 考试重点 一、匀变速直线运动的特点 1. 核心特征：直线运动 + 加速度恒定（大小、方向均不变） 2. 速度规律：速度随时间均匀变化（匀加速、匀减速） 3. 核心公式： （1）速度公式：v=v₀+at （2）位移公式：x=v₀t+at² （3）速度位移式：v²-v₀²=2ax （4）平均速度：v= 4. 重要推论 （1）逐差公式：Δx=aT²（连续相等时间位移差恒定） （2）中间时刻速度： （3）中间位置速度：​ （4）速度关系：​ ······ · ······ ⏩高频考向深研⏪ 考向一 打点计时器 1. 电磁打点计时器 （1）构造：线圈、振片、振针、复写纸、限位孔、永久磁铁和纸带。 （2）图例： （3）工作原理：当线圈通以8V的交流电时，线圈产生的交变磁场使振动片（由弹簧钢制成）磁化，振动片的一端位于永久磁铁的磁场中。由于振动片的磁极随着电流方向的改变而不断变化，在永久磁铁的磁场作用下，振动片将上下振动。 2. 电火花打点计时器 （1）构造：正负脉冲输出插座、墨粉纸盒、纸盘轴、弹性卡 （2）图例： （3）工作原理：给电火花打点计时器接220V电源，按下脉冲输出开关，计时器发出的脉冲电流，接正极的放电针和墨粉纸盘到接负极的纸盘轴，产生火花放电，于是在纸带上打出一系列的点，而且在交流电的每个周期放电一次，因此电火花打点计时器打出点间的时间间隔等于交流电的周期。 【注意】：两种打点计时器的打点周期均为0.02s，记录信息为：位置、时刻、位移、时间 【跟踪训练】（2026·浙江绍兴·二模）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，实验装置如图1所示。 (1)图1中打点计时器使用的电源为______（选填“交流8 V”或“交流220 V”） (2)本实验中，下列操作过程没有必要的是 （单选） A．调节轨道的倾斜程度以补偿小车所受的阻力 B．小车应从靠近打点计时器处释放 C．应先接通电源，再释放小车 (3)实验所用交流电频率为50 Hz，经正确操作后打出一条纸带，取其中清晰一段，每隔4个点取1个计数点，标记为O、A、B、C、D、E、F，如图2所示。根据图中刻度尺的示数，打下计数点C时小车的速度大小为______m/s，小车做匀加速运动的加速度大小为_____m/s2。（以上结果均保留2位有效数字） 【答案】(1)交流220 V (2)A (3) 0.32 0.36 【详解】（1）图1中打点计时器为电火花打点计时器，因此使用的电源为交流220V。 （2）A．本实验仅探究速度随时间变化规律，不需要平衡阻力，此操作无必要，故A正确； B．小车靠近计时器释放，能打出更多点，必要，故B错误； C．先通电再放小车，保证起点有清晰点，必要，故C错误。 故选A。 （3）[1]每隔4个点取1个计数点，则相邻计数点时间间隔t=0.1s，则打下计数点C时小车的速度大小为 [2]逐差法可知 考向二 弹簧测力计 用来测量力的大小的仪器。 读数规则：如上图所示是分度值为0.2N的弹簧测力计，估读时可以将每一分度分为2等份，若指针超过1等份即超过半格就算1个分度值0.2N，若指针指向小于1等份即未超过半格，对这种情况应当舍去，测量数据的有效数字末位就在精度的同一位，估读位仍在最小分度的同一位。 【跟踪训练】（2026·陕西榆林·模拟预测）某同学用如图甲所示装置做“验证力的平行四边形定则”实验。三个定滑轮固定在竖直木板上，白纸固定在木板上。 (1)对实验的要求，下列说法正确的是（　　） A．三个弹簧测力计都必须竖直向下拉 B．细绳OB和OC必须互相垂直，细绳OA必须水平 C．对三个弹簧测力计同时施力，绳的结点位于某点O时，记录三个弹簧测力计的示数即可 D．三个弹簧测力计的轴线必须与木板平行 (2)实验中，弹簧测力计a的示数如图乙所示，此时OA绳上的拉力________N，若弹簧测力计b、c的示数分别为、，则________（填“>”“<”或“=”）； (3)若按正确操作，以OB绳上拉力和OC绳上拉力为邻边作平行四边形，得到这两个力的合力F，则如果误差允许的范围内，F与________大小相等、________，则力的平行四边形得到验证。 【答案】(1)D (2) 3.00 > (3) 方向相反 【详解】（1）A．实验中三个弹簧测力计的方向不需要都竖直向下，只要保证拉力方向在木板平面内即可，A错误； B．细绳OB和OC不需要互相垂直，细绳OA也不需要水平，只要能准确记录力的方向和大小即可，B错误； C．记录时除了弹簧测力计的示数，还需要记录各细绳的方向，C错误； D．三个弹簧测力计的轴线必须与木板平行，这样才能保证力在同一平面内，减小误差，D 正确。 故选D。 （2）[1]图乙中弹簧测力计的分度值为0.1N，指针指向3.00N，所以 [2]根据力的合成的平行四边形定则，两个分力、的合力与等大反向，而是两个分力的数值之和，根据三角形两边之和大于第三边，可知 （3）[1][2]实验中，OB和OC的合力需要与（OA绳的拉力）大小相等、方向相反，才能验证力的平行四边形定则。 考向三 游标卡尺 一、游标卡尺的原理及使用 （1）游标卡尺的构造： 特征：游标尺上有10、20、50个等分度 （2）游标卡尺的功能 （3）游标卡尺的使用方法 ①将量爪并拢，查看游标和主尺身的 零刻度 线是否对齐，如果对齐就可以进行测量。 ②测量时，右手拿住尺身， 大拇指 移动游标，左手拿待测外径（或内径）的物体，使待测物位于外测量爪之间，当与量爪紧紧相贴时，拧紧紧固螺钉。 用量爪卡紧物体时，用力不能太大； 卡尺测量不宜在工件上随意滑动，防止量爪面磨损。 使用后要擦干净，将两尺零线对齐，放入卡尺专用盒内，存放在干燥处。 （4）10分度游标卡尺的测量原理： 精度：0.1mm 刻度： 主尺上的最小分度是1毫米，游标上有10个等分度，总长为主尺上的9毫米，则游标上每一个分度为 0.9 毫米，主尺上一个刻度与游标上的一个刻度相差 0.1 mm 。 ①10分度游标卡尺的读数方法一 加法法则： 主尺读数： 4 mm 游标尺读数： 3 ×0.1=0.3 mm 测量值= 主尺整毫米数 + N × 0.1mm(精度)，N指游标上第几根线与主尺对齐 测量值= 4mm + 3×0.1mm=4.3mm ②10分度游标卡尺的读数方法二 减法法则： 第N根线与主尺整毫米数： 7 mm 游标尺读数： 3×0.9=2.7 mm 测量值= 主尺被对齐的整毫米数 – N× 0.9mm，N指游标上第几根线与主尺对齐 测量值= 7mm – 3×0.9mm=4.3mm 【跟踪训练】（2026·河北石家庄·模拟预测）如图所示，某同学分别用螺旋测微器和游标卡尺测量了某工件的厚度和长度，由图可读出工件的厚度为__________cm，工件的长度为__________cm。 【答案】 1.0242/1.0243/1.0244 24.220 【详解】（1）[1] 螺旋测微器固定刻度读数为，可动刻度读数约为 工件厚度为 [2] 游标卡尺的游标为20分度，分度值为，游标尺零刻线左侧主尺读数为，游标尺第4格与主尺刻线对齐。 工件长度为 考向四 螺旋测微器 二、螺旋测微器的原理及使用 （1）螺旋测微器的结构、功能及测量原理 螺旋测微器（又叫千分尺）是比游标卡尺更精密的测量长度的工具，用它测长度可以准确到0.01mm，测量范围为几个厘米。 螺旋测微器的精密螺纹的螺距是0.5mm，可动刻度有50个等分刻度，可动刻度旋转一周，测微螺杆可前进或后退0.5mm，所以可动刻度每一小格表示 0.01 mm。 （2）螺旋测微器的读数方法 ①先读固定刻度： 找到固定刻度右边第一根主尺线（注意半刻度线有没有露出来）：读得 4.5mm 如果半刻度线没有露出来那就是 4.0mm ②再读可动刻度: 找到轴线与可动刻度对齐的地方，读数从下面起且要往后估读一位。读得： 9.2 对应的数值为： 9.2×0.01mm=0.092mm ③把固定刻度读数与可动刻度读数相加： 4.5mm+0.092mm=4.592mm 总结读数公式： 测量值(mm)＝ 固定刻度数(mm)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm) （ ）提示：必须估读 【跟踪训练】（2026·河南郑州·模拟预测）某实验兴趣小组用轻质不可伸长的细线系一小球构成单摆如图甲所示，小球静止时球心与光电门的光线位于同一高度处。 (1)小组同学先用刻度尺测得摆线长，然后用螺旋测微器测小球的直径d，示数如图乙所示，则_______。 (2)将小球拉起一小角度让其在竖直平面内摆动，当小球通过光电门时开始计时并计为“1”，当小球第“n”次通过光电门时结束计时，共用时为t，则当地的重力加速度_______（用题中的字母表示）。 【答案】(1)10.255/10.256/10.254 (2) 【详解】（1）螺旋测微器的精确值为，由图可知小球的直径为 （2）由静止释放，小球第一次通过光电门时开始计时，当小球第n次通过光电门时，光电门总计时为，则单摆的周期为 根据单摆周期公式可得 联立可得 考向五 电流表和电压表 电流表、电压表的使用及读数 量程选择 使用事项 电表估读 选择合适量程：使得测量时指针偏转角度要尽可能大，一般要求超过量程的，但又不能超过量程 （1）使用前应先进行零点调整（机械调零）； （2）红表笔插“＋”插孔，黑表笔插“－”插孔； （3）红表笔接电势高处，黑表笔接电势低处，即电流从红表笔进表，从黑表笔出表 （1）最小分度是“1，0.1，0.01，…”时，估读到最小分度的（即估读到最小分度的下一位）； （2）最小分度是“2，0.2，0.02，…”时，估读到最小分度的（即估读到最小分度的那一位）； （3）最小分度是“5，0.5，0.05，…”时，估读到最小分度的（即估读到最小分度的那一位） 【跟踪训练】（2026·广东江门·二模）某实验小组想要利用压敏电阻制作压力计，设计了如图甲所示的电路。恒流电源输出的电流恒为50mA，理想电压表的量程可切换为0～3V或0～15V。压敏电阻的阻值随压力变化的图像如图乙所示。 (1)某次实验时电压表接入电路的量程为0～3V，闭合开关后，在压敏电阻上放置某物块后电压表的示数如图丙所示，则电压表的示数为________V，此时压敏电阻受到的压力大小为________N； (2)为扩大测量范围，该小组决定选用电压表的0～15V量程。将电压表的表盘修改为压力计表盘，压力计的0刻度线应标在此时电压表的_______V处，压力测量范围为0～______N，改装后的表盘刻度是_________（填“均匀”或“不均匀”）变化的。 【答案】(1) 1.70 16 (2) 均匀 【详解】（1）[1]电压表接入电路的量程为0～3V，最小分度为，电压表的示数为1.70V [2]此时压敏电阻阻值为 结合题图乙有 代入可知此时压敏电阻受到的压力大小 （2）[1][2]压敏电阻上的压力为0时压敏电阻的阻值 因此压力计的0刻度线应标在电压表的 由于选择的电压表量程为0～15V，因此 可得 代入可得 [3]结合前面的分析可知，电压表示数与压敏电阻的阻值成正比，而压敏电阻的阻值与作用在压敏电阻上的压力是线性关系，因此改装后的表盘刻度是均匀变化的。 考向六 多用电表 1. 图例： 欧姆表的欧姆调零旋钮(使电表指针指在右端零欧姆处)、指针定位螺丝(使电表指针指在左端的“0”位置)、表笔的正、负插孔(红表笔插入“＋”插孔，黑表笔插入“－”插孔)。 2. 原理图如下： 3. 用途： ①测电压：将功能选择开关旋转到直流电压挡；根据待测电压的估计值选择直流电压挡合适的量程；测量时，用红黑测试表笔使多用电表与被测电路并联，使电流从“＋”插孔流入多用电表，从“－”插孔流出多用电表；根据挡位所指的量程以及指针所指的刻度值，读出电压表的示数。电路图如下所示： ②测电流：选择直流电流挡合适的量程；将被测电路导线卸开一端，把多用电表串联在电路中；测量时，用红黑测试表笔使多用电表与被测电路串联，使电流从“＋”插孔流入多用电表，从“－”插孔流出多用电表；根据挡位所指的量程以及指针所指的刻度值，读出电流表的示数。电路图如下所示： ③测电阻，原理如下表所示： 电路图 I与Rx的对应关系 相当于待测电阻Rx＝0，调节R使，即表头满偏(RΩ＝Rg＋r＋R) 相当于待测电阻Rx＝∞，此时I＝0，指针不偏转 待测电阻为Rx，，指针指到某确定位置 刻度特点 表头电流满偏Ig处，对应欧姆表零刻度(右侧) 表头电流I＝0处，对应欧姆表∞刻度(左侧) 表头电流I与电阻Rx一一对应，但不是线性关系，表盘刻度不均匀 黑表笔与电源的正极连接，红表笔与电源的负极连接，电流方向为“红进黑出”。 当多用电表指针指在中央时＝，故中值电阻R中＝RΩ。 【跟踪训练】（2026·江苏泰州·三模）某物理兴趣小组准备测一个电流表的内阻，实验室准备的器材有：干电池两节、待测电流表A（量程为0~0.1A）、电压表V（量程为0~3V）、滑动变阻器（最大阻值5Ω，额定电流2A）、定值电阻R1=20Ω、定值电阻R2=60Ω、多用电表、开关和导线若干。 (1)使用多用电表前，应调整指针定位螺丝，使指针指到_______ （左、右）端零刻度。这一步又称为“机械调零”。 (2)该同学先用欧姆表的“×1”倍率进行测量，测量结果如图甲所示，则读数为________Ω。 (3)该同学利用题中部分实验器材设计了另外一种测量方案。 ①为了保证更精确的测量结果，下图最合理的是___________。 A． B． C． D． ②电路接通后，把滑动变阻器的滑片滑动到某一位置，若此时电压表读数为U，电流表读数为I，则电流表内阻RA=___________。（用题中所给物理量字母符号表示） ③上述方案中，电流表的测量值与真实值相比___________（选填“偏大”，“偏小”，“相等”）。 【答案】(1)左 (2)9.0/9 (3) C 相等 【详解】（1）使用多用电表前，应调整指针定位螺丝，使指针指到左端零刻度。 （2）欧姆表的读数为指针所指刻度与倍率的乘积，则图中所测电阻读数为 （3）[1]由欧姆定律可知，当电压表、电流表均满偏时，此时电路中的电阻为 此时 故定值电阻选择 由于滑动变阻器阻值为5Ω，为了便于调节，所以滑动变阻器应采用分压式接法。 故选C。 [2]由欧姆定律可得 可得 [3]上述方案中，R1为定值电阻，I是通过电流表支路的真实电流，U是电流表与定值电阻R1串联后的真实电压，所以电流表的测量值与真实值相比相等。 核心考点 实验数据处理与分析 一、平均值法 同一实验状态下测定的同一个物理量的若干组数据相加求和，然后除以测量次数。 实际应用上往往用多次测量值的平均值代替真实值。 求取平均值时，必须按原来测量仪器的准确度决定应该保留的有效数字的位数。 二、列表法 在记录和处理数据时，为了简单而明显地表示出有关物理量之间的关系，可将数据填写在适当的表格中，称为列表法。 【注意】列表时应注意:①表格要直接地反映有关物理量之间的关系，一般把自变量写在前边，因变量紧接着写在后面，便于分析；②表格要清楚地反映测量的次数，测得的物理量的名称及单位，计算的物理量的名称及单位。物理量的单位可写在标题栏内，一般不在数值栏内重复出现；③表中所列数据要正确反映测量值的有效数字。 三、作图法 测得的量按自变量和应变量之间的关系在直角坐标平面上用图线表示出来的方法。 优点：直观、简便、减小实验中的偶然误差。 要求：准确、清楚、布局合理、便于应用，曲线应平滑，要让尽量多的点在直线上。 原则：①合理选取坐标原点；②两坐标轴的分度要恰当；③要有足够多的描点数目；④画出的图像应尽可能穿过较多的点或是尽可能多的点分布在图线的两侧。 四、逐差法 把测量数据中的因变量进行逐项相减或按顺序分为两组进行对应项相减，然后将所得差值作为因变量的多次测量值进行数据处理的方法。 一般用于等间隔线性变化的测量中。在打点计时器纸带计算加速度时候用。 【跟踪训练】（2026·山东东营·二模）含糖饮料过量摄入会影响身体的健康，我们可以通过劈尖干涉测量折射率的方法来测量饮料中蔗糖的浓度。如图甲，用平行的红色光垂直照射玻璃板，用光学显微镜从上方观察。劈尖之间未滴入溶液时（可视为真空），测得条纹间距为0.280mm。 (1)在两玻璃片之间滴入蔗糖溶液，将读数显微镜视场准星与第1条亮纹中心对齐，读出示数为15.120mm；然后同向转动显微镜视场，使视场准星与第5条亮纹中心对齐，此时示数如图乙所示，该示数为_____mm，进而得出蔗糖折射率为_____。 (2)蔗糖浓度和溶液折射率的关系如图丙，则所测量蔗糖溶液的浓度为_____。 (3)某次测量时，一同学将读数显微镜视场准星与第1条亮纹左边界对齐，同方向转动后又与第5条亮纹右边界对齐，则他所测量的蔗糖溶液浓度_____（选填“偏高”还是“偏低”）。 【答案】(1) 15.920 1.40 (2) (3)偏低 【详解】（1）[1][2]由图乙可得，该读数为 劈尖干涉相邻亮纹间距公式，真空时， 滴入溶液后折射率为，则 因此 第1条到第5条亮纹间有个间隔，故 代入解得 （2）由图丙可知，折射率对应蔗糖浓度为。 （3）该同学对齐第1条左边界、第5条右边界，测得的间距差比真实值偏大，因此计算得到的测偏大，根据 所以测得的偏小，结合图丙，折射率越小对应浓度越低，因此测量的蔗糖浓度偏低。 素养进阶·答题技法突破 攻坚指南・重难突破——解题思路 【重难突破01】电表的改装 电压表、电流表的改装 1. 小量程电流表(表头) ①工作原理：主要由磁场和放入其中可转动的线圈组成。当线圈中有电流通过时，线圈在安培力作用下带动指针一起偏转，电流越大，指针偏转的角度越大，从表盘上可直接读出电流值。 ②三个参数：满偏电流Ig，表头电阻Rg，满偏电压Ug，它们的关系：Ug＝IgRg。 总结：电压表和电流表实质上都是电流表，依靠流过的电流使指针发生偏转，并且还可以看做是一个特殊的电阻 2. 电压表、电流表的改装 电流表、电压表都是由小量程的电流表(表头)改装而成的。它们的改装原理见下表： 改装成电压表 改装成大量程电流表 原理 串联较大电阻分压 并联较小电阻分流 改装原理图 分压电阻或分流电阻 U＝Ig(Rg＋R) 所以R＝－Rg＝(n－1)Rg；n＝ IgRg＝(I－Ig)·R 所以R＝＝；n＝ 改装后电表内阻 RV＝Rg＋R＝nRg>Rg (n为量程扩大倍数) RA＝＝<Rg (n为量程扩大倍数) 两表改装对比 改装成电压表V 改装成电流表A 内部电路 扩大后的量程 U I 电阻R的作用 分压 分流 电阻R的数值 R＝－Rg＝(n－1)Rg R＝＝ 电表的总内阻 RV＝Rg＋R＝ RA＝＝ 3. 电表改装问题的两点提醒 (1)无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变。 (2)改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头串联电路的电压；改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头并联电路的总电流。 【跟踪训练】（2026·山东潍坊·三模）某兴趣小组为探索电表改装的原理与规律，进行了如下实验。 实验器材：电流计（满偏电流为，内阻为），定值电阻、，滑动变阻器，干电池，电阻箱，导线若干。 (1)如图甲所示，把电流计与阻值为的电阻串联改装为新电压表，若新表量程为原电流计满偏电压的倍，则___________； (2)如图乙所示，把电流计改装成量程连续可调的新电流表。已知定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为。滑动触头，新电流表量程会随之连续调整，此新电流表能调到的最大量程为___________（用表示）。若要在滑动变阻器上标记量程的刻度，则刻度应___________（填“均匀”或“不均匀”）分布； (3)用干电池、电阻箱及电流计改装成欧姆表。用该表测量阻值为的定值电阻时，指针恰好指在电流计刻度盘满偏的处，则该欧姆表的总内阻为___________（用表示）。 【答案】(1) (2) 不均匀 (3) 【详解】（1）电流计满偏电压为 改装后电压表量程为 联立两式得 解得 （2）[1]电流表改装的核心是给电流计并联分流电阻，量程越大，电阻越小，要使量程最大，需要让分流电阻阻值最小，此时完全和串联有 其中为最大量程，解得 [2]设滑动变阻器接入所在支路阻值为，则所在支路的阻值为，根据并联电路电压相等有 整理得 与不是线性关系，所以刻度不均匀分布。 （3）欧姆表工作原理是闭合电路欧姆定律 当时， 题中测量时，电流为 代入公式得到 联立得到 解得 【重难突破02】逐差法的理解与应用 1. 逐差法原理 如图为实验中所得到的一条纸带，相邻两点间的距离如图所示，打点周期为T 由匀变速直线运动规律可得 ，， 解得 ，， 求三个加速度的平均值即为 2. “逐差法”的实际应用及小技巧 当题所给纸带中有偶数段数据（n段）且小于6段，可直接将n段平均分成两大段，即前段和后段，加速度表达式中分子为后段之和减去前段之和，分母为总段数除以2再平方与时间间隔的平方的乘积，即为 如纸带为6段则用逐差法求加速度的表达式为 当纸带中为偶数段且大于6段，处理数据时可直接去除第6段以后的而选用前6段数据处理，因为纸带太长实际实验中所打点已成弧形，即纸带已不再做直线运动，再选用这此数据处理将造成的误差很大 当纸带中的奇数段时，由逐差法原理可知，应去除某一段再求解，由于第一段距离较小，测量误差较大，可去除第一段则将奇数段变成偶数段进行处理 【跟踪训练】（2026·陕西榆林·模拟预测）某兴趣小组利用如图甲所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。已知重力加速度大小为，交流电的频率为。 (1)关于该实验，下列说法正确的是_____。 A．实验时，应调节定滑轮的高度，使细绳与长木板平行 B．平衡阻力时需在小车上系好细绳，挂好槽码 C．实验时应在释放小车的同时接通打点计时器的电源 D．开始实验测量数据时，小车受到细绳的拉力为力传感器的示数，等于槽码重力的一半 (2)若某次实验中获得的纸带如图乙所示，、、、、、、为选出的计数点，相邻两个计数点之间均有4个计时点未画出，则打点时小车的速度大小为________，小车的加速度大小为________。（结果均保留三位有效数字） (3)若某次按正确的实验步骤测得小车的加速度大小为，传感器的示数为，动滑轮的质量可忽略不计，则悬挂的槽码质量为__________（用、、等字母表示）。 【答案】(1)A (2) 0.529 2.40 (3) 【详解】（1）A．实验时，应调节定滑轮的高度，使细绳与长木板平行，以保证小车受到的合力不变，故A正确； B．平衡阻力时不悬挂槽码，小车后应固定纸带并打点，故B错误； C．实验时应先接通电源，等打点稳定时再释放小车，故C错误； D．开始实验测量数据时，小车受到细绳的拉力为力传感器的示数，但不等于槽码重力的一半，故D错误。 故选A。 （2）[1] 相邻两个计数点之间有 4 个计时点未画出，则相邻两个计数点间的时间间隔，根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该段过程的平均速度，则打点时小车的速度大小为 [2] 根据逐差法可得小车的加速度大小为 （3）由图甲装置，对槽码由牛顿第二定律可知 整理得 易错剖析・避坑攻略——易错归纳 【易混易错01】电表的内接和外接 电流表内、外接法的比较 内接法 外接法 电路图 误差原因 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA＞Rx 测量值大于真实值 R测＝＝＜Rx 测量值小于真实值 适用条件 RA≪Rx RV≫Rx 适用于测量 大电阻 小电阻 2.电流表的内、外接法的选择 定性法 先将待测电阻的估计值（或大约值）与电压表、电流表内阻进行比较： （1）若Rx较小，宜采用电流表外接法；（2）若Rx较大，宜采用电流表内接法 比较法 当已知Rx、RA、RV的大约阻值时： （1）Rx＜时，用电流表外接法； （2）Rx＞时，用电流表内接法； （3）Rx＝时，内、外接法均可 试触法 按图接好电路，让电压表一个接线柱固定接好，另一个接线柱P先后与a、b处接触一下记录两表的读数为Ia、Ua、Ib、Ub： （1）如果电压表的示数变化比电流表的示数变化更明显，对应表达式为＜，则应采用电流表外接法； （2）如果电流表的示数变化比电压表的示数变化更明显，对应表达式为＞，则应采用电流表内接法 【跟踪训练】（25-26高三下·河南·阶段检测）某实验小组设计如图所示的甲、乙、丙三种电路，测量待测电阻的阻值，器材如下： 电源，待测电阻，电压表V，电流表A，滑动变阻器，定值电阻R，开关、导线若干。 实验步骤如下： (1)实验中利用电路图甲测量电阻时测量值______实际值（填“>”“<”或“=”）； (2)实验中利用电路图乙测量电阻时测量值______实际值（填“>”“<”或“=”）； (3)实验中利用电路图丙测量电阻，将滑动变阻器调至最大阻值，闭合，保持断开，调节滑动变阻器，待两电表示数稳定后，记录电压表示数和电流表示数。接下来应使滑动变阻器阻值______（填“变大”“变小”或“不变”），闭合，待两电表示数稳定后，记录电压表示数和电流表示数； (4)由步骤（3）可推导出待测电阻的表达式______（用、、、表示），用该表达式计算出的结果与真实值相比______（填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】(1)< (2)> (3)不变 (4) 相等 【详解】（1）按图甲测电阻，由于电压表的分流作用，使得电流表的测量值大于待测电阻的真实电流，根据欧姆定律，则得到待测电阻的测量值将小于真实值。 （2）按图乙测电阻，由于电流表的分压作用，使得电压的测量值大于待测电阻的真实电压，根据欧姆定律，则待测电阻的测量值将大于真实值。 （3）该实验步骤的设计目的是通过两次测量来消除系统误差，在第一次测量（断开）后，为了在第二次测量（闭合）时能够利用第一次的数据进行计算，必须保持电路中除了并联之外的其他部分不变，因此，应使滑动变阻器的阻值不变。 （4）[1]断开时，考虑电压表内阻，根据欧姆定律有 闭合时，根据并联电路特点有 联立解得 [2] 该测量方法通过两次测量，巧妙地利用作为桥梁，计算出了两端的电压和通过它的电流，从而避免了电表内阻带来的系统误差。因此，用该表达式计算出的结果与真实值相比是相等的。 【易混易错02】滑动变阻器的限流式与分压式 滑动变阻器两种接法的比较 项目 限流接法 分压接法 对比说明 电路图 串、并联关系不同 电压调节范围 ≤U≤E 0≤U≤E 分压电路的调节范围大 电流调节范围 ≤I≤ 0≤I≤ 分压电路的调节范围大 闭合S前滑片P的位置 b端 a端 都是为了保护电路元件 注意：分压式接法中电压和电流的调节范围大，但限流式接法较节能且电路简单。 2.滑动变阻器两种接法的选择 （1）滑动变阻器必须采用分压式接法的几种情况 ①要求电压（或电流）能从零开始变化； ②当待测电阻Rx≫R滑（R滑为滑动变阻器的最大阻值）时； ③若采用限流式接法，电路中的最小电流仍超过电路中电表、电阻的允许电流。 （2）除了上述三种情况外，如果滑动变阻器采用两种接法都能满足要求，则从节能、方便操作角度考虑，优先选用限流式接法。 滑动变阻器必须采用分压式接法的四种情况 (1)要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时(如：测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路)，或要求大范围内测量电压和电流时，必须采用分压式接法。 (2)当待测用电器的电阻R远大于滑动变阻器的最大值R0时，必须采用分压式接法。 (3)当电压表或电流表的量程太小时，若采用限流接法，电路中实际电压(或电流)的最小值仍超过电压表或电流表的量程，只能采用分压式接法。 (4)在题目中有以下语言暗示时，比如：要求多测几组测量数据，要求精确测量等，一般也采用分压式接法。 【跟踪训练】（2026·海南省直辖县级单位·模拟预测）兴趣小组的同学测量某金属丝的电阻率。用图甲所示电路测量金属丝的电阻，实验室提供的实验器材有： A．待测金属丝（接入电路部分的阻值约） B．直流电源（电动势） C．电流表（，内阻约） D．电流表（，内阻约） E.电压表（，内阻约） F.滑动变阻器（，允许通过的最大电流） G.滑动变阻器（，允许通过的最大电流） H.开关，导线若干 (1)实验中，电流表应选用______，滑动变阻器应选用______。（填器材的序号） (2)用笔画线代替导线，在图乙中完成实物电路的连接______。 (3)测得金属丝接入电路部分的长度和金属丝直径的平均值、正确连接电路，测得多组电压表示数和对应电流表的示数，通过描点画出的图像为一条过原点的倾斜直线，其斜率为，则金属丝的电阻率______。 (4)由于电表内阻的影响，实验中电阻率的测量值______（选填“大于”或“小于”）真实值。 【答案】(1) D F (2) (3) (4)小于 【详解】（1）[1][2]电路中最大电流约为 故电流表应选择D。因为是分压电路，所以为方便实验操作滑动变阻器应选择F。 （2）由电路图可得实物图连接如下图所示 （3）图像的斜率为电阻的阻值，由电阻定律得 解得 （4）由于电压表的分流作用，导致电流表测量的电流值比实际值大，由欧姆定律 可得实验中电阻率的测量值小于真实值。 技法提炼・审题点拨——技巧总结 【技法点拨01】实验仪器的估读问题分析 需要估读的测量仪器的读数方法 使用这些仪器时，凡是最小刻度是10分度的，要求读到最小刻度后再往下估读一位（估读的这位是不 可靠数字，但是有效数字的不可缺少的组成部分）。凡是最小刻度不是10分度的，只要求读到最小刻度所在的这一位，不再往下估读。 最小分度含有1的仪器:估读数字出现在最小分度的下一位,将不足最小分度的部分按最小分度的十分 之几去估读。 最小分度含有2的仪器：估读数字出现在最小分度的同一位,将最小分度分为二等分，把不足最小分度 的部分以不足半等分的舍去，等于或超过半等分的算一个等分去估读。 最小分度含有5的仪器：估读数字出现在最小分度的同一位,将最小分度分为五等分，将不足最小分度的部分按占最小分度的五分之几去估读。 1. 必须估读的仪器：这类仪器是大多数，其读数需要包含一位可靠的估计值。 仪器名称 关键特征 估读规则 举例 刻度尺 最小分度1mm 估读到0.1mm 读数：2.15 cm（5是估读位） 螺旋测微器 (千分尺) 精度0.01mm 必须估读到0.001mm 读数：6.723 mm（3是估读位） 温度计 (液体) 最小分度1℃或0.5℃ 估读到0.1℃或0.05℃ 读数：36.4℃（4是估读位） 指针式电表 最小分度为 “1” 估读到最小分度的下一位 最小分度0.1V，读数为 2.00V 指针式电表 最小分度为 “2” 估读到最小分度的1/2 最小分度0.2A，读数为 0.54A 指针式电表 最小分度为 “5” 估读到最小分度的1/5 最小分度0.5V，读数为 1.75V 2. 不需要估读的仪器：这类仪器由于其特殊的设计原理或显示方式，其精度已经确定，无法或无需进行估读。 仪器名称 关键特征 读数规则 举例 游标卡尺 依靠主尺与游标尺对齐 不对齐，不估读。结果最后一位是精确的。 50分度，读数：4.36 mm 机械秒表 人为操作误差大 通常只读到最小分度位（0.1s）。 显示：12.5 s 电阻箱 直接显示阻值 直接读取各旋钮示数之和。 示数和：105.6 Ω 数字显示仪表 直接数字显示 直接读取显示值，最后一位即存疑位。 显示：2.35 V 【跟踪训练】（2026·湖南常德·模拟预测）(1)如图所示，螺旋测微器的读数为_______；游标卡尺的读数为_______。 (2)在练习使用多用电表的实验中：某同学用多用电表测量电阻，其欧姆挡的电路如图甲所示，若选择开关处在“”挡时，按正确使用方法测量电阻的阻值，指针位于图乙所示位置，则_____。 (3)某同学利用图甲中的器材设计了一只欧姆表，其电路如图丙所示。 ①某同学进行如下操作：当未接入时，闭合开关S，将红、黑表笔分开，调节可变电阻，可变电阻接入电路的阻值为时，电流表满偏。当接入A、B表笔之间时，若电流表的指针指在表盘的正中央，则待测电阻的阻值为_______。已知电流表的内阻为，电池的内阻为，可变电阻接入电路的阻值为。 ②关于该欧姆表，下列说法正确的是________。 A．电阻刻度的零位在表盘的右端    B．表盘上的电阻刻度是均匀的 C．测量前，不需要红、黑表笔短接调零    D．测量后，应将开关S断开 【答案】(1) 6.120/6.119/6.121 5.095 (2)700 (3) CD/DC 【详解】（1）[1]螺旋测微器的精确值为，由图可知读数为 [2]20分度游标卡尺的精确值为，由图可知读数为 （2）若选择开关处在“”挡时，按正确使用方法测量电阻的阻值，指针位于图乙所示位置，则 （3）①[1]当Rx未接入时，闭合开关S，将红、黑表笔分开，调节可变电阻使电流表满偏，由闭合电路欧姆定律得 当接入A、B表笔之间时，若电流表的指针指在表盘的正中央，由闭合电路欧姆定律得 又 联立解得 ②[2]A．该欧姆表表头与待测电阻并联，故当电阻刻度为零时，并联的电流表示数应该为零，故电阻刻度的零位在表盘的左端，故A错误； B．通过电流表的电流与待测电阻不是线性关系，所以表盘上的电阻刻度是不均匀的，故B错误； C．测量前，将红、黑表笔分开，调节可变电阻，电流表满偏，不需要红、黑表笔短接调零，故C正确； D．测量后，应将开关S断开，故D正确。 故选CD。 【技法点拨02】常见实验方法简介 1. 控制变量法 核心思想：当一个物理量与多个因素有关时，先控制其他几个因素不变，只研究其中一个因素与它的关系，最后再综合得出结论。 典型实验： （1）探究加速度与力、质量的关系：保持质量不变，研究加速度与力的关系；再保持力不变，研究加速度与质量的关系。 （2）探究导体电阻与长度、横截面积、材料的关系 （3）探究向心力与质量、角速度、半径的关系 2. 转换法 核心思想：将一些抽象的、看不见、摸不着的物理现象或不易直接测量的物理量，转换为直观的、易观察的现象或量来研究。 （1）参量转换法：待测的物理量通常与其他的物理量之间存在某种特定的物理联系，利用这种联系，可实现各参量间的转换，达到测量的目的。参量转换的方法贯穿于整个物理实验之中。 （2）能量转换法：能量转换测量法是某种形式的物理量，通过能量变化器，变成另一种形式物理量的测量方法。随着各种新型功能材料的不断涌现，如热敏、光敏以及这些材料性能的不断提高，形形色色的敏感器件和传感器应运而生，为物理实验测量方法的改进提供了很好的条件。 3. 等效替代法 核心思想：用一个标准的、已知的或易于测量的物理量去替代另一个待测量的、效果相同的物理量。 典型实验： （1）力的合成与分解实验：合力的作用效果与几个分力共同作用的效果相同。 （2）“验证动量守恒”实验中用水平位移替代速度（因为运动时间相同）。 （3）电学中，用电阻箱替代待测电阻，使电路状态相同。 4. 比较法 比较法是将待测量与已知的标准量进行直接或间接的比较，从而测出待测量的一种测量方法。比较法是物理测量中最普遍、最基本、最常用的测量方法。 直接比较法：将被测量与已知的同类物理量或标准量直接进行比较来获得实验结果的方法。例如天平测量物体的质量等。 间接比较法：借助一些中间量，或将测量进行某种变化，来间接实验比较测量的方法称为间接比较法。例如当两个电阻串联时，通过的电流相等，因此两电阻两端的电压跟它们的电阻成正比，如果其中的一个电阻是标准电阻，另一个电阻的阻值就可测出。 5. 放大法 在测量中有时由于被测量很小，甚至无法被实验者或仪器直接感觉和反应，如果直接用给定的某种仪器进行测量会造成很大的误差，此时可以借助一些方法将待测量进行放大后在进行测量。我们把提高测量精度、使物理量的数值变大、作用时间延长、作用空间扩展的方法叫做放大法。 例如机械放大：机械放大是使物理量在测量过程中得到放大的一种最直观的放大方法，它是一种空间放大法。例如测量长度时，普通的刻度尺又是已经不能满足实验对精度的要求，这时需要用到游标卡尺和螺旋测微器，此时利用了长度量之间的几何关系来进行放大的。 6. 累积法 累积法是把某些难以直接准确测量的微小量累积后测量，以提高测量的准确度的一种实验方法。 将小量变大量，不仅可以便于测量，而且还可以提高测量的准确程度，减小误差（相当于进行多次测量而后取平均值）。 例如在“用单摆测重力加速度”测周期时我们用的是累积法，即我们不直接测一个周期的时间，而是测30～50个周期的总时间，再除以周期数即得周期T的值。 【跟踪训练】（2026·江苏泰州·三模）关于教材中的插图，下列理解不正确的是（　 　） A．A图是用微元法探究匀变速直线运动的位移，所有小矩形面积之和近似等于物体的位移大小，分得越少则越接近 B．B图是伽利略在做铜球沿斜面运动的实验，其中斜面的作用是“冲淡”重力，方便测时间，随着斜面倾角的增大，伽利略观察到铜球的运动规律相同，合理外推得到自由落体运动规律 C．C图桌面上的装置可以放大桌面的微小形变，所运用的主要研究方法与卡文迪什测量引力常量的主要研究方法相同 D．D图是物体由静止状态被拉动，直到物体匀速运动起来，用力的传感器测得拉力的变化过程，说明物体所受的最大静摩擦力大于滑动摩擦力 【答案】A 【详解】A．速度—时间图像中，图线与时间轴所围面积表示位移。用小矩形面积求和是近似方法，分割越多，矩形面积之和才越接近图线下面积，故A错误； B．伽利略斜面实验通过减小沿斜面方向的加速度来延长运动时间，便于测量；改变斜面倾角只改变加速度大小，不改变匀变速运动规律，合理外推可得到自由落体运动规律，故B正确； C．图示装置把桌面微小形变放大为可观察的位移，采用放大法；卡文迪许扭秤测量引力常量也采用放大微小形变或转动的方法，故C正确； D．物体由静止开始被拉动时，拉力先增大到最大静摩擦力，随后降为滑动摩擦力，图像表明最大静摩擦力大于滑动摩擦力，故D正确。 本题选不准确的，故选A。 $