专题10 恒定电流（知识清单）（全国通用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习知识清单系统梳理了恒定电流专题，涵盖电路基本概念、基本定律、两类U-I图像及动态分析、故障分析等核心内容，通过知识脑图搭建框架，考点分层突破构建完整知识体系。 清单采用考向深研与素养进阶结合的设计，基础梳理夯实核心概念，重难突破标注高频考点如电源功率分析，易错剖析对比纯电阻与非纯电阻电路差异，技法提炼融入等效电源法等解题模型，培养科学思维与科学探究素养。跟踪训练题链接高考真题，助力学生自主复习，教师可据此精准指导，提升备考效率。

专题10 恒定电流 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 目录导航 01知识脑图·核心脉络搭建——梳理专题框架，搭建知识体系 02考点深研·知能分层突破——深挖高频考点，分层突破重难点 ▶基础梳理·自主夯基 ▶重难突破·考向精练 考点一 电路中的基本概念►考向一 电源 考向二 电流、电压、电阻 考向三 电功 考向四 电功率 考向五 电热和热功率 考点二 电路中的基本定律►考向一 电阻定律 考向二 串、并联电路的规律 考向三 欧姆定律 考向四 焦耳定律 核心考点 电路中的两类U—I图像 03素养进阶·答题技法突破——提炼解题范式，提升答题素养 ▶攻坚指南·重难突破 【重难突破01】电路的动态分析 【重难突破02】电路的故障分析 ▶易错剖析·避坑攻略 【易混易错01】电源的功率问题 【易混易错02】纯电阻电路和非纯电阻电路的处理 ▶技法提炼·审题点拨 【方法技巧01】数学思想处理电路中的功率和效率问题 【方法技巧02】等效电源法处理电路中的功率问题 知识脑图·核心脉络搭建 考点深研·知能分层突破 基础梳理・自主夯基——核心概念 ▶知识点一 电源 1. 定义：不断把负电荷从正极搬运到负极，从而维持正负极之间一定电势差的装置就是电源。（通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置。） 2. 作用： （1）使导体两端始终存在电势差； （2）使电路中保持持续电流； （3）把其它形式的能转化为电能。 ▶知识点二 电流 （1）定义：电荷的定向移动形成电流。用符号I表示，单位是安培，符号为A。常用的电流单位还有毫安（mA）、微安（μA），换算关系为：1A＝103mA＝106μA。 （2）表达式：①定义式：I＝；②决定式：I＝。 ▶知识点三 电阻 (1)定义：导体对电流的阻碍作用，叫作导体的电阻。 (2)定义式：R＝，其中U为导体两端的电压，I为通过导体的电流。 ▶知识点四 电功 1. 定义：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功。（电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压、电路中的电流、通电时间三者的乘积)。用字母W表示，单位是焦耳，符号是J。 2. 公式：W＝qU＝UIt(适用于任何电路)。 ▶知识点五 电功率 1. 定义：单位时间内电流做的功叫电功率，表示电流做功的快慢的物理量。用字母P表示，单位是瓦特，符号是W。 2. 公式：P＝＝UI(适用于任何电路)。 重难突破・考向深研——要点提炼 考点一 电路中的基本概念 ⏩考试重点提炼⏪ 考向 考试重点 一、电流 1. 电流本质：电荷的定向移动形成电流，无规则热运动无法形成电流，是电路的核心基础物理量。 2. 形成条件：电路存在自由电荷、电路两端存在电势差，二者同时满足，才可形成持续恒定电流。 3. 电流方向规则：统一规定正电荷定向移动方向为电流方向，与负电荷、电子定向移动方向相反。 4. 标矢属性：电流为标量，无矢量方向，日常所说电流方向仅为流向规定，不遵循矢量叠加法则。 5. 恒定电流特性：电流大小、流向始终保持不变，电路中电荷均匀稳定移动，无瞬时波动。 二、电阻与电阻率 1. 电阻本质：导体对电流的阻碍作用，是导体本身的固有属性，与电路电压、电流大小无关。 2. 电阻决定因素：由导体材料、长度、横截面积、温度共同决定，与是否接入电路、是否通电无关联。 3. 电阻率属性：材料固有属性，仅由材料种类和温度决定，与导体长短、粗细无关，用于区分导电性能强弱。 4. 温度影响规律：金属导体温度越高，电阻率越大，电阻越大；部分半导体、热敏电阻特性相反。 5. 超导体特性：特定低温条件下电阻率趋近于零，电阻完全消失，通电无能量损耗。 三、电功、电功率 1. 电功本质：电场力对电荷做功，是电能转化为其他形式能的总过程量，对应完整通电过程。 2. 电功率本质：描述电流做功的快慢，是瞬时状态量，反映电路瞬时耗能能力。 3. 纯电阻电路能量规律：电能全部转化为内能，无其他形式能量产出，电功与电热数值相等。 4. 非纯电阻电路能量规律：电能主要转化为机械能、化学能等，仅少量转化为内能，电功大于电热。 5. 额定值规则：用电器额定电压、额定功率为固定属性，实际电压、功率随电路工况变化，实际值不可长期超过额定值。 四、电源与电动势 1. 电动势本质：描述电源将其他形式能转化为电能本领强弱的物理量，是电源固有属性。 2. 属性区分：电动势大小由电源本身决定，与外电路结构、负载电阻、电路电流均无关。 3. 电压关系：电源电动势等于电路开路时的路端电压，电路闭合后，路端电压小于电动势。 4. 内阻特性：所有实际电源均存在内阻，通电时内阻会分压、产生电热损耗，理想电源内阻为零。 ⏩高频考向深研⏪ 考向一 电源 1. 定义：不断把负电荷从正极搬运到负极，从而维持正负极之间一定电势差的装置就是电源。（通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置。） 2. 作用： （1）使导体两端始终存在电势差； （2）使电路中保持持续电流； （3）把其它形式的能转化为电能。 3. 原理： （1）电源内部：非静电力做功，把其它形式的能转化为电能。 （2）电源外部电路：电场力做功，电能转化为其他形式的能。 4. 电动势： (1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。E＝；E的大小与W和q无关，是由电源自身的性质决定的，不同种类的电源电动势大小不同。 （2）物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化电能 成本领的大小，数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压，在闭合电路中等于内外电路上电势降落之和。 补充：电动势和电势差的区分 项目 电动势E 电势差U 物理意义 非静电力做功，其他形式的能转化为电能 静电力做功，电能转化为其他形式的能 定义式 ，W为非静电力做功 ，W为静电力做功 单位 伏特（V） 联系 E=+，电动势等于未接入电路时两极间的电势差 5. 电源的内阻：电源内部是由导体构成，所以也有电阻，这个电阻叫做电源的内阻； 注意：电源内阻由电源本身的特点决定。一般来说，新电池电阻小，旧电池电阻大； 【跟踪训练】（2025·安徽合肥·模拟预测）锂离子电池以碳材料为负极，以含锂的化合物为正极。我国最新研发的电动汽车电池的容量是94A·h，下列说法正确的是（　　） A．锂电池内部电场的方向是从负极指向正极 B．锂电池充电时，电池内部静电力做正功，电能转化为化学能 C．锂电池供电时，锂离子从正极向负极运动 D．电池的容量是指电池放电时输出的总能量 【答案】B 【详解】A．锂电池内部电场的方向是从正极指向负极，故A错误； B．锂电池充电时，电池内部静电力做正功，电能转化为化学能，故B正确； C．锂电池供电时，锂离子从负极向正极运动，故C错误； D．电池的容量是指电池储存电量的大小，故D错误。 故选B。 考向二 电流、电压、电阻 1. 恒定电场： （1）定义：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。 （2）特点： ①电荷的分布是稳定的，任何位置的电场强度都不随时间发生变化； ②导线内的电场线和导线平行； ③导线内的电场是沿导线切线方向的稳定电场； ④任何位置的电场强度都不随时间发生变化。 补充：恒定电场与静电场的比较： 电场类型 静电场 恒定电场 定义 静止的电荷产生的电场。 由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。 共同点 它们都是物质的一种客观存在形式，都储存着电能；对处于其中的电荷都有力的作用；移动电荷是两种电场的电场力一般都要做功。 不同点 导体中要建立恒定电场就必须将导体与电源相连接，形成一个闭合回路，静电场只要有电荷就会存在；静电平衡状态下的导体内部场强为零，此时导体处于静态平衡状态，恒定电场条件下导体内部可以带电，导体内部场强也可以不为零，此时导体处于动态平衡状态；静电场的电场线一般不是电荷运动的轨迹线，而恒定电场的电场线是电荷运动的轨迹线。 2. 电流： （1）定义：电荷的定向移动形成电流。用符号I表示，单位是安培，符号为A。常用的电流单位还有毫安（mA）、微安（μA），换算关系为：1A＝103mA＝106μA。 （2）表达式：①定义式：I＝；②决定式：I＝。 注意：电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。 （3）电流形成的条件：①导体中有自由电荷；②导体两端存在电压。（形成持续电流的条件：导体两端有持续电压）。 （4）恒定电流：把大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。 （5）电流的微观表达式：设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq。电荷通过横截面的时间t＝，导体AB中电流为I＝＝＝nqSv，该式即为电流的微观表达式。 补充：电流表达式的对比和理解 表达式 I＝ I＝nqSv 性质 定义式 微观式 适用范围 一切电路 物理量的含义 q为时间t内通过导体横截面的电荷量。 n为导体单位体积内自由电荷数；q为每个自由电荷电荷量；S为导体横截面积；v为电荷定向移动速率。 含义 I与q、t无关，I与q/t值相等 微观量n、q、S、v决定I的大小 对I＝的理解： 对I＝nqSv的理解： 3. 电压：电压也称作电势差或电位差。电压的单位是伏特，符号是V，常用单位有千伏（KV）、毫伏（mV）等。 4.电阻： (1)定义：导体对电流的阻碍作用，叫作导体的电阻。 (2)定义式：R＝，其中U为导体两端的电压，I为通过导体的电流。 注意：电阻的决定式：R＝ρ。ρ为电阻率，是反映导体本身的属性，反映材料导电性能的物理量。l表示沿电流方向导体的长度；S表示垂直于电流方向导体的横截面积。 (3)单位：国际单位是欧姆(Ω)。 (4)决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的电压和通过导体的电流无关。 补充：电阻两个表达式的区别和联系： 公式 R=ρ R= 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻的决定因素，提供了一种测导体的ρ的方法：只要测出R、l、S就可求出ρ。 提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关 只适用于粗细均匀的金属导体、浓度均匀的电解质溶液和等离子体。 适用于纯电阻导体。 联系 R=ρ是对R=的进一步的说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积。 【跟踪训练】（2026·山东泰安·三模）（多选）霍尔推进器工作原理简化如图所示，放电通道两端的电极、间存在一加速电场。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。若某次试验中有的氙气被电离，氙离子从右端喷出电场的速度，其比荷。氙离子进入通道的初速度视为，忽略重力及阻力。当推进器产生的推力达到毫牛时（毫牛牛顿），下列判断正确的是（　　） A．每秒进入放电通道的氙气质量为 B．每秒进入放电通道的氙气质量为 C．氙离子向外喷射形成的电流为3.84 A D．氙离子向外喷射形成的电流为4.00 A 【答案】BC 【详解】AB．设每秒喷出的氙离子质量为，根据动量定理，在时间内，电场力对氙离子产生的冲量转化为氙离子的动量变化 由此可得每秒喷出的氙离子质量为 每秒进入放电通道的氙气质量为，故A错误，B正确； CD．电流的定义为单位时间内流过截面的电荷量，即，每秒喷出的电荷量可以通过比荷和每秒喷出的氙离子质量计算得出，解得电流，故C正确，D错误。 故选BC。 考向三 电功 1. 定义：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功。（电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压、电路中的电流、通电时间三者的乘积)。用字母W表示，单位是焦耳，符号是J。 2. 公式：W＝qU＝UIt(适用于任何电路)。 3. 电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。 【跟踪训练】（2026·浙江·二模）有一只额定电压为220V，额定功率未知的旧白炽灯泡，为判断此灯泡的额定功率，用多用电表电阻挡×10挡进行测量，正确操作后发现指针如图所示，则灯泡规格可能是_________。 A．220V，15W B．220V，60W C．220V，100W D．220V，1000W 【答案】C 【详解】由图可知欧姆挡刻度值为，倍率为，因此测得灯泡室温下的冷态电阻 灯丝为金属材料，金属电阻随温度升高而增大；灯泡正常工作时温度约，远高于室温，因此额定工作电阻，且约为冷态电阻的10倍左右，即 根据额定功率公式 额定电压，得，最接近。 故选C。 考向四 电功率 1. 定义：单位时间内电流做的功叫电功率，表示电流做功的快慢的物理量。用字母P表示，单位是瓦特，符号是W。 2. 公式：P＝＝UI(适用于任何电路)。 3. 额定功率和实际功率 用电器正常工作时所消耗的电功率叫做额定功率；用电器实际工作的电压叫做实际电压，当实际电压达到额定电压时，实际功率等于额定功率。为了用电器不被烧毁，实际功率不能大于额定功率。 注意：纯电阻电路的电功率计算表达式：P＝UI＝I2R＝； 非纯电阻的电功率计算表达式：P＝UI。 【跟踪训练】（2026·台湾·模拟预测）（多选）如图所示，电路中电阻器a、b、c的电阻值分别为、、，若，且其消耗的电功率分别为、、，则下列电功率的比较哪些正确？（　　） A． B． C． D． E． 【答案】BDE 【详解】AE．设两并联支路两端电压为，则通过、串联支路的电流为 两端电压为。电功率 ，因为，所以 则，故A错误，E正确。 B．、串联，电流相同，且，由 可知，故B正确； CD．设两并联支路两端电压为，则 ，因为，所以 则，故C错误，D正确。 故选BDE。 考向五 电热和热功率 1. 定义： 物理量 电热 热功率 定义 电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 单位时间内的发热量。 物理意义 描述电能转化为热能的多少。 表示电流发热的快慢。 公式 Q＝I2Rt P=I2R 单位 焦耳，符号是J 瓦特，符号是W 适用条件 任何电路 补充：电功和电热的关系： （1）纯电阻电路消耗的电能全部转化为热能，电功和电热是相等的.所以有W=Q，UIt=I 2 Rt，U=IR（欧姆定律成立）， （2）非纯电阻电路消耗的电能一部分转化为热能，另一部分转化为其他形式的能.所以有W>Q，UIt>I 2 Rt，U>IR（欧姆定律不成立）. 【跟踪训练】（2026·陕西榆林·模拟预测）（多选）图甲所示的电路中，电容C=200μF，定值电阻R=2kΩ，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压。某段时间内随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．时流过电阻R的电流比时的大 B．1~5s流过R的电流方向不变 C．这段时间内，K与L间所加电压的最大值为10V D．这段时间内，电阻R产生的焦耳热为0.012J 【答案】AD 【详解】A．根据题意可知，电路中的电流为 在内，电路中电流为 在内，电路中电流为 因此时流过电阻R的电流比时的大，故A正确； B．在内电容器充电，在内电容器放电，两段时间内的电流方向相反，故B错误； C．在内，电容器充电，电流恒定，电阻电压 在末充电结束，K与L间电压达到最大值，所加电压为，故C错误； D．根据焦耳定律，在内，电阻R产生的焦耳热为 在内，电阻R产生的焦耳热为 总焦耳热，故D正确。 故选AD。 考点二 电路中的基本定律 ⏩考试重点提炼⏪ 考向 考试重点 一、闭合电路欧姆定律 1. 电路结构：闭合电路分为外电路和内电路，总电压损耗包含外电路分压和电源内阻分压。 2. 负载变化规律：外电路总电阻增大，电路总电流减小，路端电压升高；外电路总电阻减小，总电流增大，路端电压降低。 3. 开路状态特性：外电路电阻无穷大，电路电流为零，内阻无分压，路端电压等于电源电动势。 4. 短路状态特性：外电路电阻趋近于零，路端电压为零，电路电流达到最大值，易烧坏电源。 二、焦耳定律 1. 定律本质：专门描述电流热效应的规律，定量说明通电导体产生热量的多少。 2. 通用适用范围：适用于所有通电电路、所有用电器，纯电阻、非纯电阻电路均可直接使用，无场景限制。 3. 电热影响因素：通电时间越长、电流越大、导体电阻越大，电路产生的电热越多。 三、串、并联电路的规律 1. 串联电路核心特征：电流全程处处相等，总电压为各部分电压之和，总电阻大于任意分电阻。 2. 串联分压规则：电阻越大，分得电压越大，电压分配与电阻大小成正比。 3. 并联电路核心特征：各支路两端电压相等，总电流为各支路电流之和，总电阻小于任意分电阻。 4. 并联分流规则：电阻越大，支路电流越小，电流分配与电阻大小成反比。 5. 电路断路短路特性：串联一处断路，整个电路无电流；并联一支路短路，整体电路全部短路。 ⏩高频考向深研⏪ 考向一 电阻定律 1. 电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 (2)公式：R＝ρ。 其中l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m。 (3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。 2．电阻率 (1)计算式：ρ＝R。 (2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。 (3)电阻率与温度的关系: 金属：电阻率随温度升高而增大； 负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小。 补充：电阻率和电阻的比较 物理量 电阻率 电阻 物理意义 反映材料导电性能的物理量，电阻率小的材料导电性能好。 反映导体对电流的阻碍性能的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大。 决定因素 电阻率由导体的材料和温度决定，它与导体的长度和导体的横截面积无关。 由导体的材料、长度、横截面积共同来决定。 无关性 电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小。 补充：串并联电路的电阻 比较 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝R+R+R＋…＋R =nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝ R总大于任一电阻阻值，一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻。 若几个不同电阻并联，R总小于任一电阻阻值，一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻。 相同 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小。 【跟踪训练】（2026·江苏扬州·模拟预测）如图所示，一条形磁铁放在某金属材料制成的霍尔元件的左侧，霍尔元件宽度为d，高度为h，电源电动势恒定、内阻不计，下列说法正确的是（     ） A．仅增大霍尔元件的高度h，图中的电流I减小 B．仅减小霍尔元件的宽度d，a、b间的电压增大 C．仅增大霍尔元件的高度h，a、b间的电压减小 D．若条形磁铁左右振动，a、b间输出交流电压 【答案】B 【详解】由图可知，条形磁铁在霍尔元件左侧，极靠近元件，故霍尔元件处的磁场方向主要沿水平方向(左右方向)。霍尔电压在a、b间(上下方向)产生，说明载流子受到的洛伦兹力沿上下方向。根据左手定则，电流方向应沿前后方向(即宽度d的方向)。设霍尔元件左右方向的长度为L，电阻率为，载流子浓度为n，电荷量为q。 A．霍尔元件的电阻 ，根据欧姆定律，电流 。仅增大高度 ℎ，电阻 �� 减小，电流 �� 增大，故A错误； BC．由电流微观表达式 得载流子定向移动速度 当载流子受力平衡时，有 解得霍尔电压 仅减小霍尔元件的宽度d，a、b间的电压增大，仅增大霍尔元件的高度h，a、b间的电压增大，故B正确，C错误； D．若条形磁铁左右振动，磁感应强度B 的大小发生变化，但方向始终向左（指向S极），不发生改变。因此 a、b间输出电压的大小变化，但方向（极性）不变，输出的是脉动直流电，不是交流电压，故D错误。 故选B。 考向二 串、并联电路的规律 1．串并联电路的比较 电路类型 串联 并联 定义 把几个导体元件依次首尾相连的方式叫电路的串联。 把几个元件的一端连在一起另一端也连在一起，然后把两端接入电路的方式叫做电路的并联。 电路图 电流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2＋…＋In 电压 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻 R＝R1＋R2＋…＋Rn ＝＋＋…＋ 功率 P总＝UI＝（U1＋U2＋…＋Un）I＝P1＋P2＋…＋Pn。 P总＝UI＝U（I1＋I2＋…＋In）＝P1＋P2＋…＋Pn。 比例关系 W∝P∝U∝R W∝P∝I∝ U1∶U2∶…∶Un＝R1∶R2∶…∶Rn ＝＝…＝＝I2 I1∶I2∶…∶In＝∶∶…∶ P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝U2。 注意 在电路中，某个电阻增大(或减小)，则总电阻增大(或减小)。 注意：串并联电路常用的四个推论 （1）串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻． （2）并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻． （3）无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和． （4）无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大． 【跟踪训练】（2026·陕西榆林·模拟预测）如图所示，OABC为由6根完全相同的粗细均匀的金属棒制成的正四面体，正四面体固定在垂直于ABC面的匀强磁场中，在A、C两端接恒定电压，已知AC棒的电流大小为I，受安培力大小为F，下列说法正确的是（　　） A．AO棒的电流大小为 B．BO棒的电流大小为 C．AB棒受安培力大小为 D．OC棒受安培力大小为 【答案】D 【详解】B．正四面体间的电路结构 支路1：直接，电阻，电流为 其余支路，、两支路，且与间接电阻 该结构满足电桥平衡（），因此棒电流为，B错误； A．总电阻，总电阻 二者并联后总电阻为，与支路电阻相等、电压相等 因此并联支路总电流等于电流，两个支路各分电流，棒电流为​，A错误； C．棒在平面内， ，电流 因此安培力，不是​，C错误； D．棒电流​ 正四面体顶点在面的投影为正三角形的中心 中心到的投影长度 因此安培力 ， D正确。 故选D。 考向三 欧姆定律 1．闭合电路欧姆定律 （1）内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比； （2）公式：I＝(只适用于纯电阻电路)； （3）其他表达形式 ①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir；（适用于任意的闭合电路） ②功率表达式：EI＝UI＋I2r. 2．路端电压与外电阻的关系 （1）一般情况：U＝IR＝·R＝，当R增大时，U增大； （2）特殊情况： ①当外电路断路时，I＝0，U＝E； ②当外电路短路时，I短＝，U＝0。 补充：路端电压随外电阻的变化规律： 变化规律的依据 电流I＝，内电压U内＝Ir＝E－IR，路端电压U＝IR＝E－Ir。 外电阻 R变大 R→∞ R变小 R为0 电流 I变小 I→0 I变大 I＝ 内电压 U内变小 U内→0 U内变大 U内→E 路端电压 U变大 U→E U变小 U→0 说明：电路断路：R＝∞，I＝＝0，U外＝E；电路短路：R＝0，I＝（称为短路电流），U外＝0，短路电流很大，很容易就烧毁电源。 【跟踪训练】（2026·浙江宁波·二模）比值定义法是物理学中常用的研究方法，它用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量。定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用物理量的大小而改变，下面式子属于比值定义法的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】比值定义法的核心特征是：被定义的物理量反映物质或场的本质属性，与定义所用的两个物理量的大小无关。 A．是牛顿第二定律表达式，加速度由合力和质量共同决定，随、的变化而变化，不属于比值定义法，故A错误； B．是欧姆定律表达式，电流由导体两端电压和导体电阻共同决定，随、的变化而变化，不属于比值定义法，故B错误； C．是平行板电容器电容的决定式，它描述了影响电容大小的因素，电容由介电常数、正对面积、极板间距共同决定，随以上物理量的变化而变化，不属于比值定义法，故C错误； D．电势是电场本身的固有属性，与试探电荷的电势能、电荷量均无关，符合比值定义法的特征，故D正确。 故选D。 考向四 焦耳定律 1. 内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。Q=I 2 Rt，式中Q表示电流通过导体产生的热量，单位是J.焦耳定律无论是对纯电阻电路还是对非纯电阻电路都是适用的。 补充：电功和电热的比较 项目 电功 电热 电功与电热的比较 电功实质是静电力移动电荷做功，W＝qU＝UIt。 电热是由于电流的热效应，电流通过导体发热，Q＝I2Rt。 电功与电热的联系与区别 纯电阻电路（白炽灯、电炉、电熨斗） 非纯电阻电路（电动机、电解槽） 电功与电热的联系与区别 电流做功全部转化为内能W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t。 电流做功转化为内能和其他形式的能量：电功W＝UIt；电热Q＝I2Rt，W＝Q＋W其他 电功率与电热功率的关系 纯电阻电路中，P＝UI＝I2R＝ 非纯电阻电路中UI＞I2R，t既不能表示电功，也不能表示电热。 补充：含电动机的电路能量转化分析： 能量关系 电动机从电源获得的能量一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。 能量关系的图例 总功率（输入功率） P总＝UI。 发热的功率 P热＝I2R。 输出功率（机械功率） P机＝P总－P热＝UI－I2R。 功率关系 电动机消耗的功率P电等于电动机的输出功率P机与电动机损失的功率P损之和，即：P电＝P机＋P损，P电＝UI，P损＝I2R。 【注意】纯电阻电路电流做功全部转化为热；非纯电阻电路电流做功一部分转化为热，一部分转化为其它。 【跟踪训练】（2026·山东菏泽·一模）某山区高压输电线路易发生覆冰灾害，电力工人采用“直流短路融冰”技术进行除冰。将被覆冰的线路从电网断开后，在两端将多根输电线用专用短接线两两串联，再接入可调直流电源，构成闭合回路，利用焦耳热使冰层脱落。已知该线路共有六条输电线，融冰过程中输入直流电，消耗，不计电源内阻、短接线电阻和连接处电阻，则（　　） A．直流电源输出功率为 B．单根导线电阻为 C．融冰电流大小为 D．若融冰电流加倍，相同时间内产生的焦耳热变为原来的2倍 【答案】B 【详解】A．根据，可得，A错误； B．设每根导线电阻为，电路的总电阻为 根据，可得，B正确； C．根据，可得，C错误； D．根据可知，若电流加倍，时间t不变，电阻R不变时，产生的焦耳热变为原来的4倍，D错误。 故选B。 核心考点 电路中的两类U—I图像 在恒流电路中常会涉及两种U－I图线，一种是电源的伏安特性曲线(斜率为负值的直线)，另一种是电阻的伏安特性曲线(过原点的直线)．求解这类问题时要注意二者的区别． 电源U－I图象 电阻U－I图象 关系式 U＝E－Ir U＝IR 图形 物理 意义 电源的路端电压随 电流的变化关系 电阻两端电压与电阻中的电流的关系 截距 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零 坐标U、I的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 坐标U、I的比值 表示外电阻的大小，不同点 对应的外电阻大小不同 表示该电阻的大小，每一点对应比值均等大， 表示此电阻的大小不变 斜率(绝对值) 电源电阻r的大小，r＝||。 若图象为过原点的直线，图象斜率表示电阻R的大小，R＝。 两曲线在同一坐标系中的交点 表示电阻的工作点，即将电阻接在该电源上时，电阻中的电流和两端的电压 【跟踪训练】（2026·重庆沙坪坝·二模）硅晶电池可以将太阳能转化为电能，绿色环保、无污染。如图所示，图线a为硅晶电池在某光照强度下，路端电压U与I的关系图像，图线b为某电阻的图像。将该电池和电阻串联组成一个闭合电路。下列说法正确的是（    ） A．该硅晶电池内阻恒定不变 B．该电池的电动势为 C．此时该电池的输出功率为 D．此时电池效率为 【答案】B 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律 可得电源内阻等于图线斜率的绝对值。硅晶电池的图线是曲线，斜率不断变化，因此内阻是变化的，故A错误； B．根据闭合电路欧姆定律，当电流时，路端电压，图线在处的纵截距为，因此电池电动势，故B正确； C．硅晶电池和电阻串联闭合电路，两者图线的交点就是工作点，由图得工作点， 电池输出功率，故C错误； D．电池效率，故D错误。 故选B。 素养进阶·答题技法突破 攻坚指南・重难突破——解题思路 【重难突破01】电路的动态分析 1、程序法: 遵循“局部—整体—局部”的思路 电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路的变化→其他支路的变化. 2、结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻不为零． ①所谓“串反”，即某一电阻的阻值增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大． ②所谓“并同”，即某一电阻的阻值增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小 3、极限法:因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题,可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论. 4、特殊值法:对于某些特殊电路问题,可以采取代入特殊值的方法去判定. 补充：含容电路动态分析的三个步骤： ①理清电路的串、并联关系； ②确定电容器两极板间的电压。在电容器充电和放电的过程中，欧姆定律等电路规律不适用，但对于充电或放电完毕的电路，电容器的存在与否不再影响原电路，电容器接在某一支路两端，可根据欧姆定律及串、并联规律求解该支路两端的电压U； ③分析电容器所带的电荷量。针对某一状态，根据Q＝CU，由电容器两端的电压U求电容器所带的电荷量Q，由电路规律分析两极板电势的高低，高电势板带正电，低电势板带负电。 【跟踪训练】（2026·江苏扬州·模拟预测）湿敏电阻是利用湿敏材料吸收空气中的水分而导致本身电阻值发生变化这一原理而制成的，当湿度增加时，湿敏电阻的阻值会减小，常用于制作湿度传感器。在室内设计如图电路，当周围环境的湿度增加时（     ） A．电灯L变亮 B．电流表的示数变大 C．流过湿敏电阻的电流变小 D．电源的总功率变小 【答案】B 【详解】AB．当周围环境的湿度增加时，湿敏电阻的阻值会减小，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小，电灯L变暗，A错误，B正确； C．电灯L上电压减小，其电流随之减小，而总电流增大，可知流过湿敏电阻的电流增大，C错误； D．总电阻减小，则电源的总功率P＝EI变大，D错误。 故选B。 【重难突破02】电路的故障分析 电路故障一般是短路或断路.常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯泡短路、电阻内部断路、接触不良等现象。故障的特点如下： （1）断路状态的特点：电源电压不为零而电流为零;若外电路某两点之间的电压不为零,则这两点间有断点,而这两点与电源连接部分无断点。 （2）短路状态的特点：有电流通过电路而电压为零 补充：利用电流表、电压表判断电路故障的方法 常见故障 故障解读 原因分析 正常 无示数 “电流表示数正常”表明电流表所在电路为通路，“电压表无示数”表明无电流通过电压表 故障原因可能是： a．电压表损坏； b．电压表接触不良； c．与电压表并联的用电器短路 正常 无示数 “电压表有示数”表明电压表有电流通过，“电流表无示数”说明没有或几乎没有电流流过电流表 故障原因可能是： a．电流表短路； b．和电压表并联的用电器断路 均无示数 “两表均无示数”表明无电流通过两表 除了两表同时被短路外，可能是干路断路导致无电流 欧姆表分析：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路．在用欧姆表检测时，应断开电源。 【跟踪训练】（25-26高三下·甘肃武威·阶段检测）如图所示的电路，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻的阻值为，灯泡L的电阻值恒定不变（设为），电表均为理想电表。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最左端缓慢移动至最右端，在此过程中，下列判断正确的是（　　） A．电压表示数减小 B．电流表示数减小 C．电压表V的示数变化量大小与电流表A的示数变化量大小的比值逐渐减小 D．若在滑动过程中，灯泡突然熄灭，且电流表示数减小、电压表示数增大，则故障可能是滑动变阻器R短路 【答案】A 【详解】AB．滑片从最左端缓慢移动至最右端，滑动变阻器接入电阻减小，电路总电阻减小，干路电流增大，即电流表示数增大，电源内阻承担电压增大，则路端电压减小，即电压表示数减小，故A正确，B错误； C．根据闭合电路欧姆定律有 解得 可知，电压表V的示数变化量大小与电流表A的示数变化量大小的比值不变，故C错误； D．若滑动变阻器R短路，灯泡熄灭，由于并联部分电阻为0，电路总电阻减小，则电流表示数增大，电压表示数减小，则故障不可能是滑动变阻器R短路；若灯泡断路，则灯泡熄灭，并联部分电阻增大，回路总电阻增大，干路电流减小，即电流表示数减小，内电阻承担电压减小，路端电压增大，即电压表示数增大，可知，故障可能是灯泡断路，故D错误。 故选A。 易错剖析・避坑攻略——易错归纳 【易混易错01】电源的功率问题 1. 电源的总功率:就是电源提供的总功率，即电源将其他形式的能转化为电能的功率，也叫电源消耗的功率. （1）任意电路：. （2）纯电阻电路：. 2. 电源输出功率:整个外电路上消耗的电功率. （1）任意电路：． （2）纯电阻电路： 由P出与外电阻R的关系图像可以看出: Ⅰ、当R=r时,电源的输出功率最大,为P出m= ，但效率不是最大,而是只有50%. Ⅱ、当R>r时,随着R的增大,输出功率越来越小. Ⅲ、当R<r时,随着R的增大,输出功率越来越大. Ⅳ、当P出<P出m时,每个输出功率对应两个外电阻R1和R2,且R1R2=r2,因此需要注意题目中可能出现双解的情况. 3. 电源内耗功率:内电路上消耗的电功率 【跟踪训练】（2026·江苏镇江·模拟预测）在如图所示的电路中，为电源电动势，为电源内阻，和均为定值电阻，为滑动变阻器。当的滑动触点在端时合上开关，电表和的示数分别为和。现将的滑动触头向端移动，则（     ） A．减小、增大、增大 B．增大、减小、减小 C．和发热功率都增大 D．电源总功率和内阻功率都增大 【答案】D 【详解】AB．的滑动触点向端移动时，减小，整个电路的总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可得，电路中总电流增大，内电压增大，外电压减小，即电压表示数U减小，电压增大，、并联电压减小，通过的电流减小，即A1示数减小，总电流增大，则通过的电流增大，即A2示数增大，故AB错误； C．的发热功率 ，因 减小，故 减小； 的发热功率 ，因总电流增大，故 增大，两者并非都增大，故C错误； D．电源的总功率，内阻功率，总电流增大，电源的总功率和内阻功率都增大，故D正确； 故选D。 【易混易错02】纯电阻电路和非纯电阻电路的处理 纯电阻和非纯电阻的公式选用技巧： 电路 纯电阻电路 非纯电阻电路 电功率 P电＝UI＝I2R＝ P电＝UI 热功率 P热＝UI＝I2R＝ P热＝I2R 关系 P电＝P热 P电>P热 非纯电阻电路的分析方法 ①抓住两个关键量:确定非纯电阻电路的电压和电流是解决所有问题的关键.若能求出、,就能确定非纯电阻电路的电功率,根据电流和非纯电阻电路的电阻可求出热功率,最后求出输出功率. ②坚持“躲着”求解、:首先,对其他纯电阻电路、电源的内电路等,利用欧姆定律进行分析计算,确定相应的电压或电流.然后,利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压和电流. ③应用能量守恒定律分析:要善于从能量转化的角度出发,紧紧围绕能量守恒定律,利用“电功=电热+其他能量”寻找等量关系求解. 【注意】 ①非纯电阻电路中,既不能表示电功也不能表示电热,因为欧姆定律不再成立. ②不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻电路。当电动机不转动时,仍为纯电阻电路,欧姆定律仍适用,电能全部转化为内能.只有在电动机转动时才为非纯电阻电路,此时欧姆定律不再适用,大部分电能转化为机械能. 【跟踪训练】（2026·河北保定·二模）如图所示电路，电源电动势为12 V，，。已知电动机额定电压为6 V，线圈电阻为。闭合开关后，电动机恰好正常工作，则（    ） A．流过电源的电流大小为6 A B．电源的效率为50% C．电动机消耗的总功率为72 W D．电动机的机械功率为10 W 【答案】D 【详解】A．电动机正常工作，两端电压等于额定电压，根据闭合电路欧姆定律可得 解得，故A错误； B．电源效率 代入数据得，故B错误； C．并联部分电压等于 流过的电流 流过电动机的电流 电动机总功率，故C错误； D．电动机的热功率 机械功率，故D正确。 故选D。 技法提炼・审题点拨——技巧总结 【技法点拨01】数学思想处理电路中的功率和效率问题 1. 电源的输出功率和电源效率的比较 电源总功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内 电源内部消耗的功率 纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝ P内＝I2r＝P总－P出 电源的输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内 纯电阻电路：P出＝I2R＝ P出与外电阻R的关系 电源的效率 任意电路：η＝×100%＝×100% 纯电阻电路：η＝×100% 2. 电源输出功率的极值问题的处理方法 对于电源输出功率的极值问题，可以采用数学中求极值的方法，也可以采用电源的输出功率随外电阻的变化规律来求解．但应当注意的是，当待求的最大功率对应的电阻值不能等于等效电源的内阻时，此时的条件是当电阻值最接近等效电源的内阻时，电源的输出功率最大．假设一电源的电动势为E，内阻为r，外电路有一可调电阻R，电源的输出功率为：P出＝I2R＝＝. 补充：电源的输出功率随外电路电阻R的变化关系： (1)当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝； (2)当R＞r时，随着R的增大，电源的输出功率越来越小； (3)当R＜r时，随着R的增大，电源的输出功率越来越大； (4)当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个外电阻阻值R1和R2，且R1R2＝r2. 【跟踪训练】（2026·湖南长沙·二模）如图所示，直流电源电动势为E=5 V、内阻r=1 Ω，定值电阻R1=2 Ω，可变电阻R2的阻值范围为1~4 Ω。闭合开关S，调节可变电阻R2接入电路的阻值，以下说法正确的是（    ） A．当R2=1 Ω时，R1达到最大功率2 W B．当R2=1 Ω时，R2达到最大功率4 W C．当R2=1 Ω时，电源达到最大输出功率6 W D．当R2=1 Ω时，电路达到最大总功率12 W 【答案】B 【详解】A．R1是定值电阻，功率，U为路端电压。R2越小，总外阻越小，总电流越大，内电压越大，路端电压U越小，则越小。因此R2=1 Ω时，R1功率最小，故A错误； B．总电阻 根据闭合电路欧姆定律可知 路端电压为 R2的功率为 联立代入数据解得 根据数学知识可知时，随增大而增大，因此越小，越大。 代入可得，故B正确； C．电源输出功率的规律：当外电阻等于内阻r时，输出功率最大。令外阻 解得 此时最大输出功率，故C错误； D． 电路总功率，E不变，总电阻越小总电流越大，总功率越大。时总电阻最小，总电流 解得总功率，故D错误； 故选B。 【技法点拨01】等效电源法处理电路中的功率问题 【等效电源法】：将电源内阻提出来，作为外电阻处理，或者将外电阻与电源内阻合并在一起，看作一个新的电源，这种方法被称为等效电源法。 把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”、“内阻”如下： ①两点间断路时的电压等效为电动势E′； ②两点短路时的电流为等效短路电流I短′，等效内电阻r′＝。常见电路等效电源如下： 定值电阻的功率： P定=I2R，R为定值电阻，P定只与电流有关， 当R外最大时，I最小，P定最小； 当R外最小时，I最大，P定最大。 电源的输出功率：R外与r越接近，电源的输出功率越大，当R外=r时，电源的输出功率最大。 变化电阻的功率： 利用等效思想，把除变化电阻之外的其他的定值电阻等效成电源的内阻r'，则变化电阻的功率即为等效以后的电源的输出功率，即当R变=r'时，P变有最大值。 如图所示，R1为定值电阻，R2为电阻箱，E为电源的电动势，r为电源的内阻。 ①当R2最小时，定值电阻R1的功率最大，电源内阻的功率最大； ②当R1+R2=r时，电源的输出功率最大； ③当R2=R1+r时，变化电阻R2的功率最大。 上面的结论都是在电源的内电阻r不变且外电路为纯电阻电路的情况下适用。 【跟踪训练】（2026·河南濮阳·一模）如图甲所示电路中，变压器为理想变压器，电阻箱R1最大阻值999.9Ω，定值电阻，在a、b两端输入正弦交流电，改变电阻箱R1的阻值得到电阻箱R1消耗的最大功率为20W；如图乙所示为除去变压器后组成的电路，改变电阻箱R1的阻值，得到R1消耗的最大功率为80W。则下列判断正确的是（　　） A．a、b两端输入的电压为20V B．变压器原、副线圈的匝数比为3∶2 C．图甲中，电阻箱R1的阻值为10Ω时，其消耗的电功率最大 D．图甲中，电阻消耗的最大功率为80W 【答案】D 【详解】AB．在题图甲中，设a、b端输入的电压为U，变压器原副线圈匝数分别为、，设原线圈中电流为I，等效内阻为 则 当时，R1消耗的最大功率为 在题图乙中，R1消耗的最大功率为 联立各式解得，，故AB错误； C．由前面分析可得题图甲中，时，其消耗的功率最大，故C错误； D．在题图甲中，当时，定值电阻消耗的最大功率为，故D正确。 故选D。 $专题10 恒定电流 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 目录导航 01知识脑图·核心脉络搭建——梳理专题框架，搭建知识体系 02考点深研·知能分层突破——深挖高频考点，分层突破重难点 ▶基础梳理·自主夯基 ▶重难突破·考向精练 考点一 电路中的基本概念►考向一 电源 考向二 电流、电压、电阻 考向三 电功 考向四 电功率 考向五 电热和热功率 考点二 电路中的基本定律►考向一 电阻定律 考向二 串、并联电路的规律 考向三 欧姆定律 考向四 焦耳定律 核心考点 电路中的两类U—I图像 03素养进阶·答题技法突破——提炼解题范式，提升答题素养 ▶攻坚指南·重难突破 【重难突破01】电路的动态分析 【重难突破02】电路的故障分析 ▶易错剖析·避坑攻略 【易混易错01】电源的功率问题 【易混易错02】纯电阻电路和非纯电阻电路的处理 ▶技法提炼·审题点拨 【方法技巧01】数学思想处理电路中的功率和效率问题 【方法技巧02】等效电源法处理电路中的功率问题 知识脑图·核心脉络搭建 考点深研·知能分层突破 基础梳理・自主夯基——核心概念 ▶知识点一 电源 1. 定义：不断把负电荷从正极搬运到负极，从而维持正负极之间一定 的装置就是电源。（通过 做功把其他形式的能转化为电能的装置。） 2. 作用： （1）使导体两端始终存在 ； （2）使电路中保持 ； （3）把其它形式的能转化为电能。 ▶知识点二 电流 （1）定义：电荷的 形成电流。用符号I表示，单位是安培，符号为A。常用的电流单位还有毫安（mA）、微安（μA），换算关系为：1A＝103mA＝106μA。 （2）表达式：①定义式： ；②决定式： 。 ▶知识点三 电阻 (1)定义：导体对电流的阻碍作用，叫作导体的 。 (2)定义式： ，其中U为导体两端的电压，I为通过导体的电流。 ▶知识点四 电功 1. 定义：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功。（电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的 、电路中的电流、 三者的乘积)。用字母W表示，单位是焦耳，符号是J。 2. 公式： (适用于任何电路)。 ▶知识点五 电功率 1. 定义：单位时间内电流做的功叫电功率，表示 的物理量。用字母P表示，单位是瓦特，符号是W。 2. 公式： (适用于任何电路)。 重难突破・考向深研——要点提炼 考点一 电路中的基本概念 ⏩考试重点提炼⏪ 考向 考试重点 一、电流 1. 电流本质：电荷的定向移动形成电流，无规则热运动无法形成电流，是电路的核心基础物理量。 2. 形成条件：电路存在自由电荷、电路两端存在电势差，二者同时满足，才可形成持续恒定电流。 3. 电流方向规则：统一规定正电荷定向移动方向为电流方向，与负电荷、电子定向移动方向相反。 4. 标矢属性：电流为标量，无矢量方向，日常所说电流方向仅为流向规定，不遵循矢量叠加法则。 5. 恒定电流特性：电流大小、流向始终保持不变，电路中电荷均匀稳定移动，无瞬时波动。 二、电阻与电阻率 1. 电阻本质：导体对电流的阻碍作用，是导体本身的固有属性，与电路电压、电流大小无关。 2. 电阻决定因素：由导体材料、长度、横截面积、温度共同决定，与是否接入电路、是否通电无关联。 3. 电阻率属性：材料固有属性，仅由材料种类和温度决定，与导体长短、粗细无关，用于区分导电性能强弱。 4. 温度影响规律：金属导体温度越高，电阻率越大，电阻越大；部分半导体、热敏电阻特性相反。 5. 超导体特性：特定低温条件下电阻率趋近于零，电阻完全消失，通电无能量损耗。 三、电功、电功率 1. 电功本质：电场力对电荷做功，是电能转化为其他形式能的总过程量，对应完整通电过程。 2. 电功率本质：描述电流做功的快慢，是瞬时状态量，反映电路瞬时耗能能力。 3. 纯电阻电路能量规律：电能全部转化为内能，无其他形式能量产出，电功与电热数值相等。 4. 非纯电阻电路能量规律：电能主要转化为机械能、化学能等，仅少量转化为内能，电功大于电热。 5. 额定值规则：用电器额定电压、额定功率为固定属性，实际电压、功率随电路工况变化，实际值不可长期超过额定值。 四、电源与电动势 1. 电动势本质：描述电源将其他形式能转化为电能本领强弱的物理量，是电源固有属性。 2. 属性区分：电动势大小由电源本身决定，与外电路结构、负载电阻、电路电流均无关。 3. 电压关系：电源电动势等于电路开路时的路端电压，电路闭合后，路端电压小于电动势。 4. 内阻特性：所有实际电源均存在内阻，通电时内阻会分压、产生电热损耗，理想电源内阻为零。 ⏩高频考向深研⏪ 考向一 电源 1. 定义：不断把负电荷从正极搬运到负极，从而维持正负极之间一定电势差的装置就是电源。（通过非静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置。） 2. 作用： （1）使导体两端始终存在电势差； （2）使电路中保持持续电流； （3）把其它形式的能转化为电能。 3. 原理： （1）电源内部：非静电力做功，把其它形式的能转化为电能。 （2）电源外部电路：电场力做功，电能转化为其他形式的能。 4. 电动势： (1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。E＝；E的大小与W和q无关，是由电源自身的性质决定的，不同种类的电源电动势大小不同。 （2）物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化电能 成本领的大小，数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压，在闭合电路中等于内外电路上电势降落之和。 补充：电动势和电势差的区分 项目 电动势E 电势差U 物理意义 非静电力做功，其他形式的能转化为电能 静电力做功，电能转化为其他形式的能 定义式 ，W为非静电力做功 ，W为静电力做功 单位 伏特（V） 联系 E=+，电动势等于未接入电路时两极间的电势差 5. 电源的内阻：电源内部是由导体构成，所以也有电阻，这个电阻叫做电源的内阻； 注意：电源内阻由电源本身的特点决定。一般来说，新电池电阻小，旧电池电阻大； 【跟踪训练】（2025·安徽合肥·模拟预测）锂离子电池以碳材料为负极，以含锂的化合物为正极。我国最新研发的电动汽车电池的容量是94A·h，下列说法正确的是（　　） A．锂电池内部电场的方向是从负极指向正极 B．锂电池充电时，电池内部静电力做正功，电能转化为化学能 C．锂电池供电时，锂离子从正极向负极运动 D．电池的容量是指电池放电时输出的总能量 考向二 电流、电压、电阻 1. 恒定电场： （1）定义：由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。 （2）特点： ①电荷的分布是稳定的，任何位置的电场强度都不随时间发生变化； ②导线内的电场线和导线平行； ③导线内的电场是沿导线切线方向的稳定电场； ④任何位置的电场强度都不随时间发生变化。 补充：恒定电场与静电场的比较： 电场类型 静电场 恒定电场 定义 静止的电荷产生的电场。 由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场。 共同点 它们都是物质的一种客观存在形式，都储存着电能；对处于其中的电荷都有力的作用；移动电荷是两种电场的电场力一般都要做功。 不同点 导体中要建立恒定电场就必须将导体与电源相连接，形成一个闭合回路，静电场只要有电荷就会存在；静电平衡状态下的导体内部场强为零，此时导体处于静态平衡状态，恒定电场条件下导体内部可以带电，导体内部场强也可以不为零，此时导体处于动态平衡状态；静电场的电场线一般不是电荷运动的轨迹线，而恒定电场的电场线是电荷运动的轨迹线。 2. 电流： （1）定义：电荷的定向移动形成电流。用符号I表示，单位是安培，符号为A。常用的电流单位还有毫安（mA）、微安（μA），换算关系为：1A＝103mA＝106μA。 （2）表达式：①定义式：I＝；②决定式：I＝。 注意：电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。 （3）电流形成的条件：①导体中有自由电荷；②导体两端存在电压。（形成持续电流的条件：导体两端有持续电压）。 （4）恒定电流：把大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。 （5）电流的微观表达式：设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq。电荷通过横截面的时间t＝，导体AB中电流为I＝＝＝nqSv，该式即为电流的微观表达式。 补充：电流表达式的对比和理解 表达式 I＝ I＝nqSv 性质 定义式 微观式 适用范围 一切电路 物理量的含义 q为时间t内通过导体横截面的电荷量。 n为导体单位体积内自由电荷数；q为每个自由电荷电荷量；S为导体横截面积；v为电荷定向移动速率。 含义 I与q、t无关，I与q/t值相等 微观量n、q、S、v决定I的大小 对I＝的理解： 对I＝nqSv的理解： 3. 电压：电压也称作电势差或电位差。电压的单位是伏特，符号是V，常用单位有千伏（KV）、毫伏（mV）等。 4.电阻： (1)定义：导体对电流的阻碍作用，叫作导体的电阻。 (2)定义式：R＝，其中U为导体两端的电压，I为通过导体的电流。 注意：电阻的决定式：R＝ρ。ρ为电阻率，是反映导体本身的属性，反映材料导电性能的物理量。l表示沿电流方向导体的长度；S表示垂直于电流方向导体的横截面积。 (3)单位：国际单位是欧姆(Ω)。 (4)决定因素：导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，其大小由导体本身决定，与加在导体两端的电压和通过导体的电流无关。 补充：电阻两个表达式的区别和联系： 公式 R=ρ R= 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻的决定因素，提供了一种测导体的ρ的方法：只要测出R、l、S就可求出ρ。 提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关 只适用于粗细均匀的金属导体、浓度均匀的电解质溶液和等离子体。 适用于纯电阻导体。 联系 R=ρ是对R=的进一步的说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积。 【跟踪训练】（2026·山东泰安·三模）（多选）霍尔推进器工作原理简化如图所示，放电通道两端的电极、间存在一加速电场。工作时，工作物质氙气进入放电通道后被电离为氙离子，再经电场加速喷出，形成推力。若某次试验中有的氙气被电离，氙离子从右端喷出电场的速度，其比荷。氙离子进入通道的初速度视为，忽略重力及阻力。当推进器产生的推力达到毫牛时（毫牛牛顿），下列判断正确的是（　　） A．每秒进入放电通道的氙气质量为 B．每秒进入放电通道的氙气质量为 C．氙离子向外喷射形成的电流为3.84 A D．氙离子向外喷射形成的电流为4.00 A 考向三 电功 1. 定义：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力做的功。（电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压、电路中的电流、通电时间三者的乘积)。用字母W表示，单位是焦耳，符号是J。 2. 公式：W＝qU＝UIt(适用于任何电路)。 3. 电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。 【跟踪训练】（2026·浙江·二模）有一只额定电压为220V，额定功率未知的旧白炽灯泡，为判断此灯泡的额定功率，用多用电表电阻挡×10挡进行测量，正确操作后发现指针如图所示，则灯泡规格可能是_________。 A．220V，15W B．220V，60W C．220V，100W D．220V，1000W 考向四 电功率 1. 定义：单位时间内电流做的功叫电功率，表示电流做功的快慢的物理量。用字母P表示，单位是瓦特，符号是W。 2. 公式：P＝＝UI(适用于任何电路)。 3. 额定功率和实际功率 用电器正常工作时所消耗的电功率叫做额定功率；用电器实际工作的电压叫做实际电压，当实际电压达到额定电压时，实际功率等于额定功率。为了用电器不被烧毁，实际功率不能大于额定功率。 注意：纯电阻电路的电功率计算表达式：P＝UI＝I2R＝； 非纯电阻的电功率计算表达式：P＝UI。 【跟踪训练】（2026·台湾·模拟预测）（多选）如图所示，电路中电阻器a、b、c的电阻值分别为、、，若，且其消耗的电功率分别为、、，则下列电功率的比较哪些正确？（　　） A． B． C． D． E． 考向五 电热和热功率 1. 定义： 物理量 电热 热功率 定义 电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。 单位时间内的发热量。 物理意义 描述电能转化为热能的多少。 表示电流发热的快慢。 公式 Q＝I2Rt P=I2R 单位 焦耳，符号是J 瓦特，符号是W 适用条件 任何电路 补充：电功和电热的关系： （1）纯电阻电路消耗的电能全部转化为热能，电功和电热是相等的.所以有W=Q，UIt=I 2 Rt，U=IR（欧姆定律成立）， （2）非纯电阻电路消耗的电能一部分转化为热能，另一部分转化为其他形式的能.所以有W>Q，UIt>I 2 Rt，U>IR（欧姆定律不成立）. 【跟踪训练】（2026·陕西榆林·模拟预测）（多选）图甲所示的电路中，电容C=200μF，定值电阻R=2kΩ，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压。某段时间内随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．时流过电阻R的电流比时的大 B．1~5s流过R的电流方向不变 C．这段时间内，K与L间所加电压的最大值为10V D．这段时间内，电阻R产生的焦耳热为0.012J 考点二 电路中的基本定律 ⏩考试重点提炼⏪ 考向 考试重点 一、闭合电路欧姆定律 1. 电路结构：闭合电路分为外电路和内电路，总电压损耗包含外电路分压和电源内阻分压。 2. 负载变化规律：外电路总电阻增大，电路总电流减小，路端电压升高；外电路总电阻减小，总电流增大，路端电压降低。 3. 开路状态特性：外电路电阻无穷大，电路电流为零，内阻无分压，路端电压等于电源电动势。 4. 短路状态特性：外电路电阻趋近于零，路端电压为零，电路电流达到最大值，易烧坏电源。 二、焦耳定律 1. 定律本质：专门描述电流热效应的规律，定量说明通电导体产生热量的多少。 2. 通用适用范围：适用于所有通电电路、所有用电器，纯电阻、非纯电阻电路均可直接使用，无场景限制。 3. 电热影响因素：通电时间越长、电流越大、导体电阻越大，电路产生的电热越多。 三、串、并联电路的规律 1. 串联电路核心特征：电流全程处处相等，总电压为各部分电压之和，总电阻大于任意分电阻。 2. 串联分压规则：电阻越大，分得电压越大，电压分配与电阻大小成正比。 3. 并联电路核心特征：各支路两端电压相等，总电流为各支路电流之和，总电阻小于任意分电阻。 4. 并联分流规则：电阻越大，支路电流越小，电流分配与电阻大小成反比。 5. 电路断路短路特性：串联一处断路，整个电路无电流；并联一支路短路，整体电路全部短路。 ⏩高频考向深研⏪ 考向一 电阻定律 1. 电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻与它的长度成正比，与它的横截面积成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。 (2)公式：R＝ρ。 其中l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是导体的电阻率，其国际单位是欧·米，符号为Ω·m。 (3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。 2．电阻率 (1)计算式：ρ＝R。 (2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性。 (3)电阻率与温度的关系: 金属：电阻率随温度升高而增大； 负温度系数半导体：电阻率随温度升高而减小。 补充：电阻率和电阻的比较 物理量 电阻率 电阻 物理意义 反映材料导电性能的物理量，电阻率小的材料导电性能好。 反映导体对电流的阻碍性能的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大。 决定因素 电阻率由导体的材料和温度决定，它与导体的长度和导体的横截面积无关。 由导体的材料、长度、横截面积共同来决定。 无关性 电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小。 补充：串并联电路的电阻 比较 串联电路的总电阻R总 并联电路的总电阻R总 不同点 n个相同电阻R串联，总电阻R总＝R+R+R＋…＋R =nR n个相同电阻R并联，总电阻R总＝ R总大于任一电阻阻值，一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻。 若几个不同电阻并联，R总小于任一电阻阻值，一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻。 相同 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小。 【跟踪训练】（2026·江苏扬州·模拟预测）如图所示，一条形磁铁放在某金属材料制成的霍尔元件的左侧，霍尔元件宽度为d，高度为h，电源电动势恒定、内阻不计，下列说法正确的是（     ） A．仅增大霍尔元件的高度h，图中的电流I减小 B．仅减小霍尔元件的宽度d，a、b间的电压增大 C．仅增大霍尔元件的高度h，a、b间的电压减小 D．若条形磁铁左右振动，a、b间输出交流电压 考向二 串、并联电路的规律 1．串并联电路的比较 电路类型 串联 并联 定义 把几个导体元件依次首尾相连的方式叫电路的串联。 把几个元件的一端连在一起另一端也连在一起，然后把两端接入电路的方式叫做电路的并联。 电路图 电流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2＋…＋In 电压 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻 R＝R1＋R2＋…＋Rn ＝＋＋…＋ 功率 P总＝UI＝（U1＋U2＋…＋Un）I＝P1＋P2＋…＋Pn。 P总＝UI＝U（I1＋I2＋…＋In）＝P1＋P2＋…＋Pn。 比例关系 W∝P∝U∝R W∝P∝I∝ U1∶U2∶…∶Un＝R1∶R2∶…∶Rn ＝＝…＝＝I2 I1∶I2∶…∶In＝∶∶…∶ P1R1＝P2R2＝…＝PnRn＝U2。 注意 在电路中，某个电阻增大(或减小)，则总电阻增大(或减小)。 注意：串并联电路常用的四个推论 （1）串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻． （2）并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻． （3）无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和． （4）无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大． 【跟踪训练】（2026·陕西榆林·模拟预测）如图所示，OABC为由6根完全相同的粗细均匀的金属棒制成的正四面体，正四面体固定在垂直于ABC面的匀强磁场中，在A、C两端接恒定电压，已知AC棒的电流大小为I，受安培力大小为F，下列说法正确的是（　　） A．AO棒的电流大小为 B．BO棒的电流大小为 C．AB棒受安培力大小为 D．OC棒受安培力大小为 考向三 欧姆定律 1．闭合电路欧姆定律 （1）内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比； （2）公式：I＝(只适用于纯电阻电路)； （3）其他表达形式 ①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir；（适用于任意的闭合电路） ②功率表达式：EI＝UI＋I2r. 2．路端电压与外电阻的关系 （1）一般情况：U＝IR＝·R＝，当R增大时，U增大； （2）特殊情况： ①当外电路断路时，I＝0，U＝E； ②当外电路短路时，I短＝，U＝0。 补充：路端电压随外电阻的变化规律： 变化规律的依据 电流I＝，内电压U内＝Ir＝E－IR，路端电压U＝IR＝E－Ir。 外电阻 R变大 R→∞ R变小 R为0 电流 I变小 I→0 I变大 I＝ 内电压 U内变小 U内→0 U内变大 U内→E 路端电压 U变大 U→E U变小 U→0 说明：电路断路：R＝∞，I＝＝0，U外＝E；电路短路：R＝0，I＝（称为短路电流），U外＝0，短路电流很大，很容易就烧毁电源。 【跟踪训练】（2026·浙江宁波·二模）比值定义法是物理学中常用的研究方法，它用两个基本的物理量的“比”来定义一个新的物理量。定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用物理量的大小而改变，下面式子属于比值定义法的是（　　） A． B． C． D． 考向四 焦耳定律 1. 内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。Q=I 2 Rt，式中Q表示电流通过导体产生的热量，单位是J.焦耳定律无论是对纯电阻电路还是对非纯电阻电路都是适用的。 补充：电功和电热的比较 项目 电功 电热 电功与电热的比较 电功实质是静电力移动电荷做功，W＝qU＝UIt。 电热是由于电流的热效应，电流通过导体发热，Q＝I2Rt。 电功与电热的联系与区别 纯电阻电路（白炽灯、电炉、电熨斗） 非纯电阻电路（电动机、电解槽） 电功与电热的联系与区别 电流做功全部转化为内能W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t。 电流做功转化为内能和其他形式的能量：电功W＝UIt；电热Q＝I2Rt，W＝Q＋W其他 电功率与电热功率的关系 纯电阻电路中，P＝UI＝I2R＝ 非纯电阻电路中UI＞I2R，t既不能表示电功，也不能表示电热。 补充：含电动机的电路能量转化分析： 能量关系 电动机从电源获得的能量一部分转化为机械能，还有一部分转化为内能。 能量关系的图例 总功率（输入功率） P总＝UI。 发热的功率 P热＝I2R。 输出功率（机械功率） P机＝P总－P热＝UI－I2R。 功率关系 电动机消耗的功率P电等于电动机的输出功率P机与电动机损失的功率P损之和，即：P电＝P机＋P损，P电＝UI，P损＝I2R。 【注意】纯电阻电路电流做功全部转化为热；非纯电阻电路电流做功一部分转化为热，一部分转化为其它。 【跟踪训练】（2026·山东菏泽·一模）某山区高压输电线路易发生覆冰灾害，电力工人采用“直流短路融冰”技术进行除冰。将被覆冰的线路从电网断开后，在两端将多根输电线用专用短接线两两串联，再接入可调直流电源，构成闭合回路，利用焦耳热使冰层脱落。已知该线路共有六条输电线，融冰过程中输入直流电，消耗，不计电源内阻、短接线电阻和连接处电阻，则（　　） A．直流电源输出功率为 B．单根导线电阻为 C．融冰电流大小为 D．若融冰电流加倍，相同时间内产生的焦耳热变为原来的2倍 核心考点 电路中的两类U—I图像 在恒流电路中常会涉及两种U－I图线，一种是电源的伏安特性曲线(斜率为负值的直线)，另一种是电阻的伏安特性曲线(过原点的直线)．求解这类问题时要注意二者的区别． 电源U－I图象 电阻U－I图象 关系式 U＝E－Ir U＝IR 图形 物理 意义 电源的路端电压随 电流的变化关系 电阻两端电压与电阻中的电流的关系 截距 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零 坐标U、I的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 坐标U、I的比值 表示外电阻的大小，不同点 对应的外电阻大小不同 表示该电阻的大小，每一点对应比值均等大， 表示此电阻的大小不变 斜率(绝对值) 电源电阻r的大小，r＝||。 若图象为过原点的直线，图象斜率表示电阻R的大小，R＝。 两曲线在同一坐标系中的交点 表示电阻的工作点，即将电阻接在该电源上时，电阻中的电流和两端的电压 【跟踪训练】（2026·重庆沙坪坝·二模）硅晶电池可以将太阳能转化为电能，绿色环保、无污染。如图所示，图线a为硅晶电池在某光照强度下，路端电压U与I的关系图像，图线b为某电阻的图像。将该电池和电阻串联组成一个闭合电路。下列说法正确的是（    ） A．该硅晶电池内阻恒定不变 B．该电池的电动势为 C．此时该电池的输出功率为 D．此时电池效率为 素养进阶·答题技法突破 攻坚指南・重难突破——解题思路 【重难突破01】电路的动态分析 1、程序法: 遵循“局部—整体—局部”的思路 电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路的变化→其他支路的变化. 2、结论法：“串反并同”，应用条件为电源内阻不为零． ①所谓“串反”，即某一电阻的阻值增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大． ②所谓“并同”，即某一电阻的阻值增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小 3、极限法:因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题,可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论. 4、特殊值法:对于某些特殊电路问题,可以采取代入特殊值的方法去判定. 补充：含容电路动态分析的三个步骤： ①理清电路的串、并联关系； ②确定电容器两极板间的电压。在电容器充电和放电的过程中，欧姆定律等电路规律不适用，但对于充电或放电完毕的电路，电容器的存在与否不再影响原电路，电容器接在某一支路两端，可根据欧姆定律及串、并联规律求解该支路两端的电压U； ③分析电容器所带的电荷量。针对某一状态，根据Q＝CU，由电容器两端的电压U求电容器所带的电荷量Q，由电路规律分析两极板电势的高低，高电势板带正电，低电势板带负电。 【跟踪训练】（2026·江苏扬州·模拟预测）湿敏电阻是利用湿敏材料吸收空气中的水分而导致本身电阻值发生变化这一原理而制成的，当湿度增加时，湿敏电阻的阻值会减小，常用于制作湿度传感器。在室内设计如图电路，当周围环境的湿度增加时（     ） A．电灯L变亮 B．电流表的示数变大 C．流过湿敏电阻的电流变小 D．电源的总功率变小 【重难突破02】电路的故障分析 电路故障一般是短路或断路.常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯泡短路、电阻内部断路、接触不良等现象。故障的特点如下： （1）断路状态的特点：电源电压不为零而电流为零;若外电路某两点之间的电压不为零,则这两点间有断点,而这两点与电源连接部分无断点。 （2）短路状态的特点：有电流通过电路而电压为零 补充：利用电流表、电压表判断电路故障的方法 常见故障 故障解读 原因分析 正常 无示数 “电流表示数正常”表明电流表所在电路为通路，“电压表无示数”表明无电流通过电压表 故障原因可能是： a．电压表损坏； b．电压表接触不良； c．与电压表并联的用电器短路 正常 无示数 “电压表有示数”表明电压表有电流通过，“电流表无示数”说明没有或几乎没有电流流过电流表 故障原因可能是： a．电流表短路； b．和电压表并联的用电器断路 均无示数 “两表均无示数”表明无电流通过两表 除了两表同时被短路外，可能是干路断路导致无电流 欧姆表分析：当测量值很大时，表示该处断路；当测量值很小或为零时，表示该处短路．在用欧姆表检测时，应断开电源。 【跟踪训练】（25-26高三下·甘肃武威·阶段检测）如图所示的电路，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻的阻值为，灯泡L的电阻值恒定不变（设为），电表均为理想电表。闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从最左端缓慢移动至最右端，在此过程中，下列判断正确的是（　　） A．电压表示数减小 B．电流表示数减小 C．电压表V的示数变化量大小与电流表A的示数变化量大小的比值逐渐减小 D．若在滑动过程中，灯泡突然熄灭，且电流表示数减小、电压表示数增大，则故障可能是滑动变阻器R短路 易错剖析・避坑攻略——易错归纳 【易混易错01】电源的功率问题 1. 电源的总功率:就是电源提供的总功率，即电源将其他形式的能转化为电能的功率，也叫电源消耗的功率. （1）任意电路：. （2）纯电阻电路：. 2. 电源输出功率:整个外电路上消耗的电功率. （1）任意电路：． （2）纯电阻电路： 由P出与外电阻R的关系图像可以看出: Ⅰ、当R=r时,电源的输出功率最大,为P出m= ，但效率不是最大,而是只有50%. Ⅱ、当R>r时,随着R的增大,输出功率越来越小. Ⅲ、当R<r时,随着R的增大,输出功率越来越大. Ⅳ、当P出<P出m时,每个输出功率对应两个外电阻R1和R2,且R1R2=r2,因此需要注意题目中可能出现双解的情况. 3. 电源内耗功率:内电路上消耗的电功率 【跟踪训练】（2026·江苏镇江·模拟预测）在如图所示的电路中，为电源电动势，为电源内阻，和均为定值电阻，为滑动变阻器。当的滑动触点在端时合上开关，电表和的示数分别为和。现将的滑动触头向端移动，则（     ） A．减小、增大、增大 B．增大、减小、减小 C．和发热功率都增大 D．电源总功率和内阻功率都增大 【易混易错02】纯电阻电路和非纯电阻电路的处理 纯电阻和非纯电阻的公式选用技巧： 电路 纯电阻电路 非纯电阻电路 电功率 P电＝UI＝I2R＝ P电＝UI 热功率 P热＝UI＝I2R＝ P热＝I2R 关系 P电＝P热 P电>P热 非纯电阻电路的分析方法 ①抓住两个关键量:确定非纯电阻电路的电压和电流是解决所有问题的关键.若能求出、,就能确定非纯电阻电路的电功率,根据电流和非纯电阻电路的电阻可求出热功率,最后求出输出功率. ②坚持“躲着”求解、:首先,对其他纯电阻电路、电源的内电路等,利用欧姆定律进行分析计算,确定相应的电压或电流.然后,利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压和电流. ③应用能量守恒定律分析:要善于从能量转化的角度出发,紧紧围绕能量守恒定律,利用“电功=电热+其他能量”寻找等量关系求解. 【注意】 ①非纯电阻电路中,既不能表示电功也不能表示电热,因为欧姆定律不再成立. ②不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻电路。当电动机不转动时,仍为纯电阻电路,欧姆定律仍适用,电能全部转化为内能.只有在电动机转动时才为非纯电阻电路,此时欧姆定律不再适用,大部分电能转化为机械能. 【跟踪训练】（2026·河北保定·二模）如图所示电路，电源电动势为12 V，，。已知电动机额定电压为6 V，线圈电阻为。闭合开关后，电动机恰好正常工作，则（    ） A．流过电源的电流大小为6 A B．电源的效率为50% C．电动机消耗的总功率为72 W D．电动机的机械功率为10 W 技法提炼・审题点拨——技巧总结 【技法点拨01】数学思想处理电路中的功率和效率问题 1. 电源的输出功率和电源效率的比较 电源总功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内 电源内部消耗的功率 纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝ P内＝I2r＝P总－P出 电源的输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内 纯电阻电路：P出＝I2R＝ P出与外电阻R的关系 电源的效率 任意电路：η＝×100%＝×100% 纯电阻电路：η＝×100% 2. 电源输出功率的极值问题的处理方法 对于电源输出功率的极值问题，可以采用数学中求极值的方法，也可以采用电源的输出功率随外电阻的变化规律来求解．但应当注意的是，当待求的最大功率对应的电阻值不能等于等效电源的内阻时，此时的条件是当电阻值最接近等效电源的内阻时，电源的输出功率最大．假设一电源的电动势为E，内阻为r，外电路有一可调电阻R，电源的输出功率为：P出＝I2R＝＝. 补充：电源的输出功率随外电路电阻R的变化关系： (1)当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝； (2)当R＞r时，随着R的增大，电源的输出功率越来越小； (3)当R＜r时，随着R的增大，电源的输出功率越来越大； (4)当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个外电阻阻值R1和R2，且R1R2＝r2. 【跟踪训练】（2026·湖南长沙·二模）如图所示，直流电源电动势为E=5 V、内阻r=1 Ω，定值电阻R1=2 Ω，可变电阻R2的阻值范围为1~4 Ω。闭合开关S，调节可变电阻R2接入电路的阻值，以下说法正确的是（    ） A．当R2=1 Ω时，R1达到最大功率2 W B．当R2=1 Ω时，R2达到最大功率4 W C．当R2=1 Ω时，电源达到最大输出功率6 W D．当R2=1 Ω时，电路达到最大总功率12 W 【技法点拨01】等效电源法处理电路中的功率问题 【等效电源法】：将电源内阻提出来，作为外电阻处理，或者将外电阻与电源内阻合并在一起，看作一个新的电源，这种方法被称为等效电源法。 把含有电源、电阻的部分电路等效为新的“电源”，其“电动势”、“内阻”如下： ①两点间断路时的电压等效为电动势E′； ②两点短路时的电流为等效短路电流I短′，等效内电阻r′＝。常见电路等效电源如下： 定值电阻的功率： P定=I2R，R为定值电阻，P定只与电流有关， 当R外最大时，I最小，P定最小； 当R外最小时，I最大，P定最大。 电源的输出功率：R外与r越接近，电源的输出功率越大，当R外=r时，电源的输出功率最大。 变化电阻的功率： 利用等效思想，把除变化电阻之外的其他的定值电阻等效成电源的内阻r'，则变化电阻的功率即为等效以后的电源的输出功率，即当R变=r'时，P变有最大值。 如图所示，R1为定值电阻，R2为电阻箱，E为电源的电动势，r为电源的内阻。 ①当R2最小时，定值电阻R1的功率最大，电源内阻的功率最大； ②当R1+R2=r时，电源的输出功率最大； ③当R2=R1+r时，变化电阻R2的功率最大。 上面的结论都是在电源的内电阻r不变且外电路为纯电阻电路的情况下适用。 【跟踪训练】（2026·河南濮阳·一模）如图甲所示电路中，变压器为理想变压器，电阻箱R1最大阻值999.9Ω，定值电阻，在a、b两端输入正弦交流电，改变电阻箱R1的阻值得到电阻箱R1消耗的最大功率为20W；如图乙所示为除去变压器后组成的电路，改变电阻箱R1的阻值，得到R1消耗的最大功率为80W。则下列判断正确的是（　　） A．a、b两端输入的电压为20V B．变压器原、副线圈的匝数比为3∶2 C．图甲中，电阻箱R1的阻值为10Ω时，其消耗的电功率最大 D．图甲中，电阻消耗的最大功率为80W $