第29章 圆 专题14 不规则图形面积的三大求法-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学课件系统梳理了“圆”单元中不规则图形面积的三大求法，即和差法、等积法、利用容斥原理，通过典例解析与变式训练串联方法逻辑，帮助学生构建从规则图形组合到面积转化的完整知识网络。 其亮点在于采用“典例精讲-思路点拨-变式巩固”的复习模式，如和差法中通过“三角形面积减扇形面积”培养几何直观，等积法借助旋转转化面积发展推理意识，变式训练结合各地期末及中考题实现分层提升。这既助力学生夯实解题技巧，也为教师提供系统复习方案，增强教学针对性。

2 第二十九章　圆 专题14　不规则图形面积的三大求法 3 练基础 类型1　和差法 典例1　如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4，分别以点B，C为圆心，线段BC长的一半为半径作弧，交AB，BC，AC于点D，E，F，则图中阴影部分的面积是 （　　） A. 16-2π B. 8-4π C. 8-2π D. 4-π C S扇形BDE S扇形CEF 2 3 1 4 变式训练 1.（邢台襄都期末）如图，正方形ABCD的边长为2，分别以点B，C为圆心，正方形的边长为半径的两个圆相交于点P，那么图中阴影部分①的周长为________，阴影部分①②的总面积为________. 2+π 2− 2 3 1 5 典例2　如图，△ABC中，AB=2，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，AB1恰好经过点C，则阴影部分的面积为________. π 类型2　等积法 S△ABC ABB1 2 3 1 6 变式训练 2. （石家庄藁城期中）如图，C，D是以AB为直径的半圆上的两点，连接BC，CD，AC，BD，BC=CD，∠ACD=30°，AB=12，则图中阴影部分的面积为________. 9 2 3 1 7 典例3 　（四川广安中考）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以点A为圆心，AC为半径画弧，交AB于点E，以点B为圆心，BC为半径画弧，交AB于点F，则图中阴影部分的面积是 （　　） A. π-2 B. 2π-2 C. 2π-4 D. 4π-4 C 类型3　利用容斥原理 S扇形BCF S△ABC 2 3 1 8 3. 如图，两个半径均为的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，扇形CFD的圆心C是的中点，且扇形CFD绕着点C旋转，半径AE，CF交于点G，半径BE，CD交于点H，则图中阴影部分的面积为________. π-2 变式训练 2 3 1 9 10 $