28.1 图形的旋转 第2课时-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦“旋转”核心知识点，涵盖作图、性质应用、旋转中心确定及坐标变换。通过生活实例（如交通标志、雪花图案）导入，从基础作图（绕点旋转90°、180°）到综合应用，再到微专题突破，构建递进式学习支架。 其亮点是分层练习与微专题结合，练基础巩固性质作图，练提升综合应用，微专题聚焦旋转中心和坐标变换规律。通过网格作图、生活图案旋转培养几何直观与空间观念，解题步骤逻辑推理发展推理意识。学生能夯实基础提升能力，教师可直接用于教学提高效率。

2 第二十八章　旋　转 28.1　图形的旋转 第2课时　旋转作图 3 练基础 练提升 目 录 4 练基础 知识点1　利用旋转的性质作图 1. （唐山古冶期末）如图，△ABC的顶点在8×8的网格中的格点上. （1）在图1中画出△ABC绕点C逆时针旋转90°得到的△A1B1C； 解：如图1，△A1B1C即为所求. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 微专题6 微专题7 8 5 （2）在图2中画出△ABC绕点A顺时针旋转180°得到的△AB2C2. 解：如图2，△AB2C2即为所求. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 微专题6 微专题7 8 6 2. ［教材P96T4改编］如图，以点P为旋转中心，将△ABC顺时针旋转60°，画出旋转后的图形（不写作法）. 解：如图，△A′B′C′即为所求. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 微专题6 微专题7 8 7 3. 下图中，绕着一个定点旋转180°后，能与自身重合的是 （　　） D 知识点2　利用旋转的性质设计图案 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 微专题6 微专题7 8 8 4. ［教材P96T2改编］如图是环岛行驶的交通标志，表示在环形交叉路口中，车辆按逆时针方向绕行. 将这个图案绕着它的中心O旋转一定角度后与自身重合，则旋转的角度至少为_______. 120° 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 微专题6 微专题7 8 9 5. ［教材P96T1改编］如图所示的雪花图案可以看成是由基本图案“ ”绕中心每次旋转_______°，旋转_______次得到的；也可以看成是由基本图案“ ”绕中心每次旋转_______°，旋转_______次得到的. 60 5 120 2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 微专题6 微专题7 8 10 6.　如图，三角形乙是由三角形甲经过旋转变换得到的，则下列说法正确的是 （　　） A. 绕点P逆时针旋转60° B. 绕点N逆时针旋转90° C. 绕点Q顺时针旋转180° D. 绕点M顺时针旋转180° B 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 微专题6 微专题7 8 11 7. 如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B的坐标为（6，0），将△ABO绕着点B顺时针旋转60°，得到△DBC，则点C的坐标是 （　　） A. （3，3） B. （3，3） C. （6，3） D. （3，6） B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 微专题6 微专题7 8 12 8.　如图，O为等边三角形ABC内一点，连接OA，OB，OC，∠BOC=150°，将 △BOC绕点C顺时针旋转60°得到△ADC. （1）画出△ADC，并连接OD（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； 解：作图如右.　 提示：以点C为圆心，OC的长为半径画弧，以点A为圆心，OB的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接AD，CD，OD，则△ADC即为所求. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 微专题6 微专题7 8 （2）若OB=1，OC=2，求OA的长度. 解：∵将△BOC绕点C顺时针旋转60°得到△ADC， ∴∠ADC=∠BOC=150°，∠OCD=60°，CD=OC=2，AD=OB=1， ∴△COD为等边三角形， ∴OD=OC=2，∠ODC=60°，∴∠ADO=∠ADC-∠ODC=90°， ∴OA===. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 微专题6 微专题7 8 【方法指导】确定旋转中心的常用方法：找到这个图形和旋转图形的两组对应点，分别连接每组对应点，作所连线段的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为旋转中心. 【针对训练】 1. （保定易县期末）如图，在正方形网格中，△MPN绕某一点旋 转一定角度得到△M′P′N′，则旋转中心是 （　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D B 微专题6　确定旋转中心 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 微专题6 微专题7 8 2.（唐山古冶期中）如图，将△ABC绕点P顺时针旋转得到△A'B'C'，则点P的坐标为 （　　） A. （1，1） B. （1，2） C. （1，3） D. （1，4） B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 微专题6 微专题7 8 3. 线段AB与线段CD的位置如图所示，你能通过旋转使线段AB，CD重合吗？若能，请你利用尺规作图的方法确定旋转中心，并说出你的旋转方法（不写作法，保留作图痕迹）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 微专题6 微专题7 8 解：有两种方法（选择一种方法即可）. ①当点A与点C是对应点，点B与点D是对应点时，旋转中心O点的位置如图1所示. 旋转方法：以点O为旋转中心，按逆时针方向旋转线段AB，旋转角为∠AOC，则线段AB，CD重合. ②当点A与点D是对应点，点B与点C是对应点时，旋转中心O点的位置如图2所示. 旋转方法：以点O为旋转中心，按顺时针方向旋转线段AB，旋转角为∠AOD，则线段AB，CD重合. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 微专题6 微专题7 8 类型1　旋转中心是原点 【方法指导】当点P（x，y）绕原点旋转90°时，其坐标变化如下： 微专题7　求旋转90°后对应点的坐标 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 微专题6 微专题7 8 【针对训练】 1. 在平面直角坐标系中，将点X（5，7）绕原点逆时针旋转90°得到点Z，则点 Z的坐标为 （　　） A. （-7，5） B. （7，-5） C. （-5，7） D. （5，-7） A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 微专题6 微专题7 8 2. [新趋势 规律探究题] 如图，平面直角坐标系中，已知O（0，0），A（-3，4），B（3，4），将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第69次旋转结束时，点D的坐标为_________. （10，3） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 微专题6 微专题7 8 类型2　旋转中心不是原点 【方法指导】如图，点P（x，y）绕点Q顺时针旋转90°至点P'，则△P'QD≌△QPC. 根据全等三角形的性质可得线段长度，进而得到点P'的坐标. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 微专题6 微专题7 8 【针对训练】 3.（石家庄41中期中）如图，已知点A（2，0），B（0，1），将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AB′，则点B的对应点B′的坐标是 （　　） A. （3，2） B. （4，2） C. （3，3） D. （4，3） A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 微专题6 微专题7 8 4. 如图，将△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A′B′C，则点B旋转后的对应点B′的坐标是_________. （-2，-4） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 微专题6 微专题7 8 25 $