28.1 图形的旋转 第1课时-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦“旋转的概念及性质”，通过钟摆摆动等实例导入，联系平移、轴对称等图形变换，构建知识支架，帮助学生理解旋转要素与性质的内在逻辑。 其亮点是分层设计“练基础”“练提升”“练素养”，融入数学眼光（几何直观）、数学思维（推理意识）。如基础题判断旋转运动培养空间观念，提升题结合万花筒图案体现应用意识，素养题通过三角尺旋转分类讨论发展推理能力。助力学生巩固知识提升能力，为教师提供系统教学资源。

2 第二十八章　旋　转 28.1　图形的旋转 第1课时　旋转的概念及性质 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　旋转的概念 1. 下列运动属于旋转的是 （　　） A. 雪橇在雪地滑动 B. 电梯从1楼到12楼再回到1楼 C. 磁悬浮列车行驶 D. 钟表的钟摆摆动 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 5 2. 如图是全等的直角三角形，①②③④中不能由直角三角形M经过旋转得到的是________（填序号）. ④ 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 6 3. ［教材P93T2改编］如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，则： （1）旋转中心是点________； （2）点B，D的对应点分别是点________； （3）线段AB，BD，DA的对应线段分别是______________； （4）∠B的对应角是________； （5）旋转角为___________________. A C，E AC，CE，EA ∠ACE ∠BAC（或∠DAE） 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 7 4. 如图，△A′B′C′是由△ABC绕点O旋转得到的，则下列结论不一定正确的是 （　　） A. OA=OA′ B. △ABC≌△A′B′C′ C. ∠AOA′=∠BOB′ D. ∠AOB=∠A′OB D 知识点2　旋转的性质 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 8 5. 如图，将一个含30°角的直角三角尺ABC绕点A旋转，使得点B，A，C'在同一条直线上，则旋转角的度数是 （　　） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 9 6.　如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE=________. 3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 10 7. （邯郸永年期末）如图，将△ABC绕点B顺时针旋转一定的角度得到△A'BC'，此时点C在边A'B上，若AB=5，BC'=2，则A'C的长是________. 3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 11 8.　如图，∠ECF=∠CDA，DC⊥AD，△BEC旋转后能与△DFC重合. （1）直接写出旋转中心和旋转角的度数； （2）若∠EBC=30°，∠BCE=80°，求∠F的度数. 解：（1）旋转中心为点C，旋转角的度数为90°. （2）∵∠EBC=30°，∠BCE=80°， ∴∠CEB=180°-30°-80°=70°. ∵△BEC旋转后能与△DFC重合，∴∠F=∠CEB=70°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 9. [原创题 生产生活]万花筒由三块等宽等长的玻璃片围成，靠玻璃镜子的反射形成美丽的图案. 如图是万花筒中看到的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心 （　　） A. 顺时针旋转60°得到 B. 顺时针旋转120°得到 C. 逆时针旋转60°得到 D. 逆时针旋转120°得到 D 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 10.（唐山丰润期中）如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为 （　　） A. 35° B. 40° C. 50° D. 65° B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 【变式】如图，将△ABC绕点A顺时针旋转130°，得到△ADE，这时点B，D，C恰好在同一条直线上，设AC与DE相交于点O，则∠ADE的度数为 （　　） A. 25° B. 30° C. 40° D. 50° A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 11. （张家口万全期末）如图，边长为的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么AH的长是________. -1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 12. 如图，在△ABC中，AB=10，将△ABC绕点B逆时针旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分的面积为________. 25 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 13. （廊坊安次期中）如图，D是等边三角形ABC内一点，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接CD，BE. （1）求证：∠AEB=∠ADC； 证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，AB=AC. ∵线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE， ∴∠DAE=60°，AE=AD， ∴∠BAD+∠BAE=∠BAD+∠CAD，∴∠BAE=∠CAD. 在△EAB和△DAC中， ∴△EAB≌△DAC（SAS），∴∠AEB=∠ADC. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 （2）连接DE，若∠ADC=130°，求∠BED的度数. 解：如图，连接DE. ∵∠DAE=60°，AE=AD， ∴△EAD为等边三角形， ∴∠AED=60°. 又∠AEB=∠ADC=130°， ∴∠BED=130°-60°=70°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 14. （分类讨论思想）如图，O为直线AB上一点，一副三角尺按如图方式摆放，其中点D在直线AB上，∠C=∠DOC=45°，∠M=30°，∠N=60°. 将三角尺MON绕点O逆时针旋转一周，在旋转过程中，当直线MN平行于OC时，求∠AOM（∠AOM小于180°）的度数. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 解：如图1，当MN在OC上方时， ∵MN∥OC，∴∠COM=∠M=30°. ∵∠DOC=45°，∴∠AOM=∠COM+∠DOC=75°. 如图2，当MN在OC下方时， ∵MN∥OC，∴∠M+∠COM=180°. ∵∠M=30°，∴∠COM=150°. ∵∠DOC=45°，∴∠AOM=∠COM-∠DOC=105°. 综上所述，∠AOM的度数是75°或105°. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 22 $