周测6（第27章）-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

这是一份初中数学第二十七章反比例函数的周测课件，需Office2013及以上版本、16:9分辨率打开。包含选择、填空、解答题，覆盖基础概念、跨学科融合（如物理功率）、多模块综合（几何与函数结合）等题型，为学生提供知识巩固与能力提升的学习支架。 资料特色突出，注重核心素养培养。通过跨学科问题（如发电站功率计算）引导学生用数学眼光观察现实，以几何与函数综合题（正三角形与反比例函数图象）发展推理思维，结合实际情境（玉米入库、眼镜度数）强化数学语言表达。多样化题型与详细解析能帮助学生提升综合应用能力，也为教师教学提供丰富资源，尤其适合九年级学生应对升学考试重点复习。

2 第二十七章　反比例函数 周测6（第二十七章） 3 一、选择题（每小题5分，共35分） 1. （廊坊6中阶段练习）已知y=mxm-2是反比例函数，则m的值是 （　　） A. 任意非零实数 B. -1 C. 1 D. 2 C 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 4 2. 已知反比例函数y=-，当y≤且y≠0时，自变量x的取值范围为 （　　） A. x<0 B. x≤-9 C. -9≤x<0 D. x≤-9或x>0 D 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 5 3. [新趋势 跨学科融合]已知输出电压U（单位：V）与输出电流I（单位：A）的乘积等于发电功率P（单位：W），且通常把一个发电站在某时段的发电功率看作是恒定不变的. 若某发电站的输出功率P为5×105 W，则当输出电压U=5 000 V时，输出电流I是 （　　） A. 100 A B. 10 A C. 500 A D. 50 A A 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 6 4. （广东深圳一模）一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（a，2），B（2，-1），则不等式kx+b> 的解集是 （　　） A. -1<x<0或x>2 B. x<-1或x>1 C. x<-2或0<x<2 D. x<-1或0<x<2 D 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 7 5. （黑龙江大庆中考）在同一平面直角坐标系中，函数y=kx-k（k≠0）与y= 的大致图象为 （　　） C 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 8 6. （宁夏中考）函数y= （k1≠0）和y= （k2≠0）的部分图象如图所示，点A在y= 的图象上，过点A作AB⫽y轴交x轴于点C，交y= 的图象于点B. 若AC= 3BC，则的值为 （　　） A. -3 B. - C. D. 3 A 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 9 7. [新趋势 多模块综合]如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B，D均在函数y= （x>0）的图象上，连接BC交AD于P，连接OP，则S△OBP= （　　） A. B. 3 C. 6 D. 12 C 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 10 解析：∵△AOB和△ACD均为正三角形， ∴∠AOB=∠CAD=60°，∴AD⫽OB，∴S△OBP=S△AOB. 如图，过点B作BE⊥OA，垂足为E， 则S△OBE=S△ABE=S△AOB. ∵点B在反比例函数y= （x>0）的图象上， ∴S△OBE=×6=3， ∴S△OBP=S△AOB=2S△OBE=6. 故选C. 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 8. 若反比例函数y= 的图象经过点A（m，m）和B（2m， -1），则该函数的解析式为________. y= 二、填空题（每小题5分，共20分） 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 9. [新趋势 开放性问题]已知反比例函数y= （k≠0）的图象与正比例函数y=x的图象没有交点，请写出一个符合条件的k的整数值：________________. -1（答案不唯一） 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 10. 小明到眼镜店调查到的近视眼镜的镜片度数和镜片焦距的关系如表： 根据上表体现出来的规律，若小明所戴眼镜镜片的焦距为20 cm，则该镜片是________度. 500 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 11. 如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是2和3，每个台阶凸出的角的顶点记作Tm（m为1～8的整数）. 函数y= （x>0）的图象为曲线L.若曲线L使得T1～T8这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则k的整数值有________个. 23 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 解析：由题意，得T1（24，2），T2（21，4），T3（18，6），T4（15，8），T5（12，10），T6（9，12），T7（6，14），T8（3，16）. ∵曲线L使得T1～T8这些点分布在它的两侧，每侧各4个点， ∴T1，T2，T7，T8在曲线L的一侧，T3，T4，T5，T6在曲线L的另一侧. 当曲线L过点T2（21，4），T7（6，14）时，k=21×4=6×14=84； 当曲线L过点T3（18，6），T6（9，12）时，k=18×6=9×12=108. ∴84<k<108，∴k的整数值有108-84-1=23（个）. 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 12. （10分）（邢台信都期末）已知反比例函数y=的图象经过点A（1，1）. （1）求k的值； （2）若点（2，y1），（4，y2）是反比例函数图象上的两点，试比较y1，y2的大小. 解：（1）∵反比例函数y=的图象经过点A（1，1），∴k=1×1=1. （2）由（1）得k=1>0， ∴在每一个象限内，y随x的增大而减小， ∵2<4，∴y1>y2. 三、解答题（共45分） 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 13. （11分）［教材P86T11改编］某粮库需要把晾晒场上的1 500 t玉米入库封存. （1）直接写出入库所需要的时间d（单位：天）关于入库平均速度v（单位：t/天）的函数解析式（不必写出v的取值范围）：______________. （2）已知有50名职工参加该项工作，每天最多可入库300 t玉米. ①预计玉米入库最快可在几天内完成？ ②粮库职工每天以最多的量把玉米入库，连续工作3天后，天气预报说未来几天会下雨，粮库决定次日把剩下的玉米全部入库，求至少需要增加多少名职工. d= 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 解：（2）①把v=300代入d=，得d==5. 故预计玉米入库最快可在5天内完成. ②设需要增加x名职工. 由题意可得×（50+x）≥1 500-300×3，解得x≥50. 因此，至少需要增加50名职工. 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 14. （12分）（江西中考）如图，直线l：y= x+m与反比例函数y= （k≠0）的图象交于点A（6，2）. （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）将直线l向上平移，在x轴上方与反比例函数的图象交于点C，连接OA，OC，当∠1=∠2时，求点C的坐标及直线l平移的距离. 解：（1）将A（6，2）代入y= x+m，得×6+m=2，解得m=-2. ∴一次函数的解析式为y= x-2. 将A（6，2）代入y= ，得k=6×2=12. ∴反比例函数的解析式为y= . 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 （2）∵∠1=∠2，反比例函数的图象关于直线y=x对称， ∴点A与点C关于直线y=x对称. ∵点A的坐标为（6，2），∴点C的坐标为（2，6）. 设直线l平移后的直线对应的解析式为y= x+n， 将C（2，6）代入，得 ×2+n=6，解得n= . ∵ -（-2）= ， ∴直线l向上平移的距离为. 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 15. （12分）如图，四边形OABC为矩形，且OA，OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（4，2）. 反比例函数y= （x>0）的图象与AB，BC边分别交于点D，E，设点E的横坐标为m（0<m<4）. （1）当D为AB的中点时，求m的值； （2）连接DE，试判断AC与DE有什么位置 关系，并说明理由. 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 解：（1）∵四边形OABC为矩形，点B的坐标为（4，2）， ∴点E的坐标为（m，2）. ∵点D为AB的中点，∴点D的坐标为（4，1）. ∵反比例函数y=（x>0）的图象经过点D，E， ∴2m=4×1，解得m=2. （2）AC⫽DE. 理由如下： ∵点E（m，2）在反比例函数y=（x>0）的图象上， ∴k=2m，即y=. 当x=4时，y=，∴D（4,）. 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 设直线DE的解析式为y1=ax+b，将D（4,），E（m，2）代入， 得解得∴y1=-x++2. 设直线AC的解析式为y2=cx+d，将A（4，0），C（0，2）代入， 得解得∴y2=-x+2. ∴AC⫽DE. 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 8 14 15 25 $