第27章 反比例函数 易错集训-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学单元复习课件系统梳理了反比例函数的概念、图像性质及应用，通过易错集训和错题集锦将函数表达式、象限分布、k值意义等核心内容串联，帮助学生构建完整的反比例函数知识体系。 其亮点在于注重数学眼光与思维的培养，如结合图像判断函数象限培养几何直观，通过药品浓度问题强化模型意识，复杂计算与推理提升运算能力。题目分层设计从基础选择到综合解答，让不同学生收获成长，教师可精准把握学情提高复习效率。

2 第二十七章　反比例函数 易错集训 3 1. 若反比例函数y=（2m-1）的图象位于第二、第四象限，则m的值是 （　　） A. -1 B. 1 C. -1或1 D. −或 A 2 3 4 5 6 7 1 8 4 2. （廊坊模拟）若函数y= （x>0）和函数y=−（x<0）在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则坐标系的纵轴是 （　　） A. y1 B. y2 C. y3 D. y4 B 2 3 4 5 6 7 1 8 5 3. （邯郸13中阶段练习）反比例函数y= （k为正整数）在第一象限的图象如图所示，已知图中点A的坐标为（2，1），则k的值可能是 （　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 A 2 3 4 5 6 7 1 8 6 4. 反比例函数y=和正比例函数y=mx的图象如图所示，由此可知方程=mx的实数根为 （　　） A. x=-2 B. x=1 C. x1=2，x2=-2 D. x1=1，x2=-2 C 2 3 4 5 6 7 1 8 7 5. 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物试验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（单位：μg/mL）与服药时间x（单位：h）之间的函数关系如图所示（当x≥4时，y是x的反比例函数）. 则血液中药物浓度不低于4 μg/mL的持续时间为 （　　） A. 4 h B. 6 h C. 8 h D. 10 h B 2 3 4 5 6 7 1 8 8 6. （陕西中考）若点A（-1，2），B（1，m），C（4，n）都在同一个反比例函数的图象上，则m，n的大小关系是m________n（填“>”“=”或“<”）. < 2 3 4 5 6 7 1 8 9 7. 如图，直线y=mx与双曲线y= 交于A，B两点，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，连接BH. 若△AHB的面积为5，则k的值为________. -5 解析：由题意，得m<0，k<0. 由mx= ，得x=±， ∴A，B. ∵S△AHB=×2··=｜k｜=5，∴k=-5. 2 3 4 5 6 7 1 8 10 8. （保定竞秀期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A（4，0），B（0，2），四边形ABCD为正方形，函数y=（x>0）的图象经过边BC的中点E. （1）求k的值； （2）已知直线AD与直线y=2x平行，求函数 y= （x>0）的图象与边AD的交点F的坐标. 2 3 4 5 6 7 1 8 解：（1）如图，过点C作CH⊥y轴，垂足为H. ∵四边形ABCD是正方形， ∴BC=AB，∠CBA=90°， ∴∠CBH+∠ABO=90°. ∵∠BCH+∠CBH=90°，∴∠BCH=∠ABO. 又∠BHC=∠AOB=90°， ∴△BCH≌△ABO（AAS）， ∴CH=BO，BH=AO. ∵A（4，0），B（0，2），∴CH=BO=2，BH=AO=4， ∴C（2，6）. 又B（0，2），∴E（1，4）. ∵点E在函数y= （x>0）的图象上，∴4= ，解得k=4. 2 3 4 5 6 7 1 8 （2）∵直线AD与直线y=2x平行， ∴可设直线AD的解析式为y=2x+m. 将（4，0）代入y=2x+m，得2×4+m=0，解得m=-8. ∴直线AD的解析式为y=2x-8. 解方程组得或 ∵点F在第一象限，∴点F的坐标为（2+，-4+2）. 2 3 4 5 6 7 1 8 14 $