第27章 反比例函数 专题10 反比例函数中k的几何意义-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦反比例函数中k的几何意义，系统梳理同一象限内、两个象限内及双反比例函数三种类型的知识，通过表格呈现基本图形、图形变式与面积公式的对应关系，帮助学生构建“图形-公式-应用”的逻辑脉络。 其特色在于以“模型展示-针对训练”为主线，通过图形变式表格培养学生几何直观，设计从基础阴影面积计算到双函数矩形面积综合题的分层练习，发展推理能力与应用意识。这种设计既巩固知识又提升核心素养，助力教师高效开展单元复习。

2 第二十七章　反比例函数 专题10　反比例函数中k的几何意义 3 类型1　同一象限内运用k的几何意义 【模型展示】 1 2 3 4 5 4 针对训练 1. 如图，A，B两点在反比例函数y= （x>0）的图象上，分别过A，B两点向坐标轴作垂线段. 若S1+S2=6，则S阴影= （　　） A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 A 1 2 3 4 5 5 2. 反比例函数y= （x<0）的图象如图所示，AB⫽y轴，若△ABC的面积为3，则k的值为________. -6 1 2 3 4 5 6 类型2　两个象限内运用k的几何意义 【模型展示】 1 2 3 4 5 7 3. 如图，点A，B在函数y= 的图象上，且线段AB经过原点O，AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，设四边形ADBC的面积为S，则 （　　） A. S=2 B. 2<S<4 C. S=4 D. S>4 针对训练 C 1 2 3 4 5 8 类型3　双反比例函数中运 用k的几何意义 【模型展示】 1 2 3 4 5 9 4. （邯郸阶段练习）如图，点A，B分别在函数y=- （x<0）和y= （x<0）的图象上，点C，D在y轴上，则矩形ABCD的面积为 （　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 针对训练 C 1 2 3 4 5 10 5. 如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在反比例函数y= （x>0）的图象上，顶点B在反比例函数y= （x>0）的图象上，AB⫽x轴. 若△OAB的面积为4，则k=________. 11 1 2 3 4 5 11 解析：由题意，知S△OAB==4，故k=±11. 又当x>0时，反比例函数y=的图象在第一象限， ∴k>0，∴k=11. 1 2 3 4 5 13 $