第27章 反比例函数 体验中考-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学反比例函数单元复习课件系统梳理了反比例函数的概念、性质及应用，通过河北及全国中考真题将函数图像、解析式、实际应用等核心内容串联，帮助学生构建完整的知识网络。 其亮点在于以中考真题为复习载体，设计选择、填空及开放性解答题，如“反比例函数与线段交点求k值”等问题培养学生推理意识与创新意识，结合“用电天数与日均用电量”情境题发展模型意识。这种分层设计助力学生巩固知识，教师可精准教学提升复习效率。

2 第二十七章　反比例函数 体验中考 3 1. （2025·河北中考）在反比例函数y= 中，若2<y<4，则 （　　） A. <x<1 B. 1<x<2 C. 2<x<4 D. 4<x<8 河北中考真题 B 2 3 4 5 1 7 8 9 6 4 2. （2024·河北中考）节能环保已成为人们的共识. 淇淇家计划购买500 kW·h电，若平均每天用电x kW·h，则能使用y天. 下列说法错误的是 （　　） A. 若x=5，则y=100 B. 若y=125，则x=4 C. 若x减小，则y也减小 D. 若x减小一半，则y增大一倍 C 2 3 4 5 1 7 8 9 6 5 3. [新趋势 开放性问题] （2023·河北中考）如图，已知点A（3，3），B（3，1），反比例函数y= （k≠0）图象的一支与线段AB有交点，写出一个符合条件的k的整数值：_______________. 4（答案不唯一） 2 3 4 5 1 7 8 9 6 6 4. （江苏盐城中考）博物馆到小明家的路程为8 km，小明回家所需时间t（单位：h）随平均速度v（单位：km/h）的变化而变化，则t与v的函数关系式是 （　　） A. t=8v B. t= v C. t= D. t=8v2 C 全国中考真题 2 3 4 5 1 7 8 9 6 7 5. （江苏镇江中考）已知点A（-1，y1），B（a，y2）在反比例函数y= 的图象上，若y2>y1，则a的取值范围是 （　　） A. a<-1或a>0 B. -1<a<0 C. a>0 D. a<-1 A 2 3 4 5 1 7 8 9 6 8 6. （吉林长春中考）在功W（单位：J）一定的条件下，功率P（单位：W）与做功时间t（单位：s）成反比例，P与t之间的函数关系如图所示. 当25≤t≤40时，P的值可以为 （　　） A. 24 B. 27 C. 45 D. 50 C 2 3 4 5 1 7 8 9 6 9 7. （山东滨州中考）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴上，点C为AB的中点，反比例函数y= 的图象经过点C. 若点B的坐标为（0，6），OC=5，则k=________. 12 2 3 4 5 1 7 8 9 6 10 8. （黑龙江齐齐哈尔中考）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x-1的图象与反比例函数y= （k≠0）的图象在第二象限内交于点A，与x轴交于点B，点C的坐标为（0，3），连接AC，BC，若AC=BC，则实数k的值为________. -6 2 3 4 5 1 7 8 9 6 11 解析：由y=-x-1知，点B的坐标为（-1，0）. ∵点C的坐标为（0，3），根据勾股定理，得BC==. 设点A的坐标为（m，-m-1），如图，过点A作AH⊥y轴，垂足为H，则H（0，-m-1），∴AC2=（0-m）2+［3-（-m-1）］2=2m2+8m+16. ∵AC=BC，∴AC2=BC2， ∴2m2+8m+16=10，解得m1=-3，m2=-1（不符合题 意，舍去），∴m=-3，∴点A的坐标为（-3，2）， ∴2=，解得k=-6. 2 3 4 5 1 7 8 9 6 12 9. （山西中考）如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴交于点A，B，与反比例函数y= （x>0）的图象交于点C. 已知点A的坐标为（-2，0），点C的坐标为（1，6），点D在反比例函数y= （x>0）的图象上，纵坐标为2. （1）求反比例函数的解析式，并直接写出点B的坐标； （2）连接BD，OD，请直接写出四边形AODB的面积. 2 3 4 5 1 7 8 9 6 13 解：（1）∵点C的坐标为（1，6），且在反比例函数y= （x>0）的图象上，∴k=6×1=6. ∴反比例函数的解析式为y= （x>0）. 点B的坐标为（0，4）. （2）四边形AODB的面积为10. 提示：∵点D在反比例函数y= （x>0）的图象上，且纵坐标为2， ∴点D的横坐标为=3. 由题意，知OA=2，OB=4， ∴S四边形AODB=S△AOB+S△BOD= OA·OB+ OB·xD= ×2×4+ ×4×3=10. 2 3 4 5 1 7 8 9 6 14 15 $