第27章 反比例函数 易错集训-【初中学霸创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件（人教版·新教材）

该初中数学单元复习课件聚焦反比例函数章末复习，系统梳理其概念、图像、性质及应用，通过易错集训整合概念辨析、图像性质、实际应用、几何综合等题型，构建从基础到综合的知识网络，体现知识点间的逻辑联系。 其亮点在于采用“基础巩固-综合应用-规律探究”的分层训练模式，如第1题通过解析式辨析培养抽象能力，第8题结合一次函数与几何图形提升几何直观和运算能力。这种设计帮助学生巩固易错点，教师可精准把握学情，提升复习效率。

2 第27章　反比例函数 章 末 复 习 易错集训 3 1. 若反比例函数y=（2m-1）的图象位于第二、第四象限，则m的值是 （　　） A. -1 B. 1 C. -1或1 D. −或 A 2 3 4 5 6 7 8 1 4 2. 反比例函数y=（k为正整数）在第一象限的图象如图所示，已知图中点A的坐标为（2，1），则k的值可能是 （　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 A 2 3 4 5 6 7 8 1 5 3. 反比例函数y=和正比例函数y=mx的图象如图所示，由此可知方程=mx的实数根为 （　　） A. x=-2 B. x=1 C. x1=2，x2=-2 D. x1=1，x2=-2 C 2 3 4 5 6 7 8 1 6 4. 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物试验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（单位：μg/mL）与服药时间x（单位：h）之间的函数关系如图所示（当x≥4时，y是x的反比例函数），则血液中药物浓度不低于4 μg/mL的持续时间为 （　　） A. 4 h B. 6 h C. 8 h D. 10 h B 2 3 4 5 6 7 8 1 7 5. （陕西中考）若点A（-1，2），B（1，m），C（4，n）都在同一个反比例函数的图象上，则m，n的大小关系是m________n（填“>”“=”或“<”）. < 2 3 4 5 6 7 8 1 8 6. （铜陵铜官期末）如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=（x>0）的图象上，则点E的坐标是（________，________）. +1 -1 2 3 4 5 6 7 8 1 9 7. ［新趋势·规律探究题］如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3= A3A4=A4A5=…，过A1，A2，A3，A4，A5，…分别作x轴的垂线，与反比例函数y=的图象交于点P1，P2，P3，P4，P5，…，并设△OA1P1，△A1A2P2，△A2A3P3，…的面积分别为S1，S2，S3，…，按此作法进行下去，则S99的值为________. 2 3 4 5 6 7 8 1 10 8. 如图，直线y1=2x+4与坐标轴交于点A，B，与双曲线y2=交于C，D两点，并且DA=AB=BC. （1）求反比例函数的解析式； （2）根据图象直接写出当y1>y2时，x的取值范围； （3）在x轴上取一点M（m，0），当△AMC的面积为12时， 求m的值. 2 3 4 5 6 7 8 1 11 解：（1）在直线y1=2x+4中，当x=0时，y1=4， ∴点A的坐标为（0，4）， 当y1=0时，2x+4=0，解得x=-2， ∴点B的坐标为（-2，0）. ∵DA=AB=BC，且A，B，C，D四点共线， ∴点A是线段BD的中点， ∴点D的坐标为（2，8），将D（2，8）代入y2=，得k=16， ∴反比例函数的解析式为y=. 2 3 4 5 6 7 8 1 12 （2）-4<x<0或x>2.　提示：联立，得方程组 解得或 ∴点C的坐标为（-4，-4）. 观察图象，可得当y1>y2时，x的取值范围为-4<x<0或x>2. 2 3 4 5 6 7 8 1 （3）∵M（m，0），B（-2，0）， ∴MB=|m-（-2）|=|m+2|， ∴S△AMC=S△AMB+S△CMB=×|m+2|×（4+4）=12，解得m=1或-5， ∴m的值为1或-5. 2 3 4 5 6 7 8 1 15 $