27.3 实际问题与反比例函数 第2课时-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦“实际问题与反比例函数”，通过压力与受力面积、电流与电阻等现实情境导入，衔接反比例函数概念与解析式，以“练基础-练提升-练素养”分层次练习为支架，帮助学生掌握实际问题中的函数应用。 其亮点在于情境化问题设计，如机器狗速度与质量、LED台灯滑动变阻器等新情境，体现用数学眼光观察现实、用数学思维推理运算、用数学语言建模表达。采用分层次练习与实际建模教学，学生提升应用与创新意识，教师可高效开展教学。

2 第二十七章　反比例函数 27.3　实际问题与反比例函数 第2课时　实际问题与反比例函数（2） 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点　根据反比例函数关系解决实际问题 1. （石家庄48中二模）在压力不变的情况下，某物体所受到的压强p（单位：Pa）与它的受力面积S（单位：m2）是反比例函数关系，且当S=0.1时，p=1 000. 下列说法中，错误的是 （　　） A. p与S之间的函数关系式为p= B. 当S=0.4时，p=250 C. 当受力面积小于0.2 m2时，压强大于500 Pa D. 该物体所受到的压强随着它的受力面积的增大而增大 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 8 10 5 2. （湖北中考）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示. 当电阻R大于9 Ω时，电流I可能是 （　　） A. 3 A B. 4 A C. 5 A D. 6 A A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 8 10 6 3. [新情境 科技发展]（山西中考）机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置（如图），其最快移动速度v（单位：m/s）是载重后总质量m（单位：kg）的反比例函数. 已知一款机器狗载重 后总质量m=60 kg时，它的最快移动速度v=6 m/s； 当其载重后总质量m=90 kg时，它的最快移动速度 v=________m/s. 4 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 8 10 7 4. [原创题 河北地理] 秦皇岛港位于河北省东北部、渤海北岸，是连接我国“西煤东运”和“北煤南运”运输干线的主枢纽港. 码头工人往一艘轮船上装载一批货物，装完货 物所需时间y（单位：min）与装载速度x（单 位：t/min）之间的函数关系如图所示. 若要在 500 min内（含500 min）装完，则装载速度x的 取值范围为________. x≥1.2 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 8 10 8 5. 已知在对物体做功一定的情况下，力F（单位：N）与此物体在力的方向上移动的距离s（单位：m）是反比例函数关系. 对某一物体做功不变的情况下，物体在力F的方向上移动的距离s越远，则力F越________（填“大”或“小”）. 小 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 8 10 9 6. （邯郸峰峰矿区模拟）劳动教育课上，徐老师带领九（1）班同学对三类小麦种子的发芽情况进行统计（种子培养环境相同）. 如图，用A，B，C三点分别表示三类种子的发芽率y与该类种子用于试验 的数量x的情况，其中点B在反比例函数图象上， 则三类种子中，发芽数量最多的是________类种 子（填“A”“B”或“C”）. C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 8 10 10 7. （浙江台州中考）如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高y（单位：cm）是物距（小孔到蜡烛的距离）x（单位：cm）的反比例函数，当x=6时，y=2. （1）求y关于x的函数解析式； （2）若火焰的像高为3 cm，求小孔到蜡烛的距离. 解：（1）由题意，设y关于x的函数解析式为y= ， 把x=6，y=2代入，得k=6×2=12，∴y关于x的函数解析式为y= （2）把y=3代入y= ，得x=4，即小孔到蜡烛的距离为4 cm. . 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 8 10 11 8. 钢琴调音时（将琴弦拧紧或放松，使其达到一定的音高），琴弦的振动频率f（单位：Hz）是琴弦张力T（单位：N）的反比例函数，其图象如图所示. 已知当张力T=200 N时，频率f=220 Hz（即达到标准音高A3）. 若要使频率升高到440 Hz（即达到标准音高A4），则以下调整张力正确的是 （　　） A. 增大至150 N B. 减小至150 N C. 增大至100 N D. 减小至100 N 练提升 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 8 10 9. [新情境 生产生活]心理专家通过实验研究发现，初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化. 指标达到36为认真听讲，学生注意力指标y随时间x（单位：min）变化的函数图象如图所示. 当0≤x<10和10≤x<20时，图象是线段，当20≤x≤45时，图象是反比例函数图象的一部分. （1）求点A对应的指标值. （2）李老师在一节课上讲一道数学综合题需 17 min，他能否经过适当安排，在学生认真听 讲的时段进行讲解？请说明理由. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 8 10 解：（1）当20≤x≤45时，设反比例函数的解析式为y= . 将C（20，45）代入，得45=，解得k=900，∴y= . 当x=45时，得y= =20. ∴D（45，20），∴A（0，20），即点A对应的指标值为20. （2）能. 理由如下： 当0≤x<10时，设直线AB的解析式为y=mx+n，将A（0，20），B（10，45）代入，得解得 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 8 10 ∴y= x+20. 把y=36代入y= x+20，得x= ； 把y=36代入y= ，得x=25. ∴当≤x≤25时，注意力指标都不低于36. ∵指标达到36为认真听讲，而25−=>17， ∴李老师能经过适当安排，在学生认真听讲的时段进行讲解. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 8 10 10. [新趋势 综合与实践]实践活动：确定LED台灯内滑动变阻器的电阻范围. 【素材1】图1为某厂家设计的一款亮度可调的LED台灯，图2为对应的电路图，电源两端的电压保持不变，通过改变滑动变阻器的电阻R2来调节亮度，电流I与总电阻R成反比例，其中R=R1+R2. 已知R1=5 Ω，实验测得当R2=10 Ω时，I=0.4 A. 【素材2】图3是该台灯电流和光照强度的关系，研究表明，适宜人眼阅读的光照强度在300～750 lux之间（包含临界值）. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 8 10 （1）【任务1】求I关于R的函数解析式； （2）【任务2】为使得光照强度适宜人眼阅读，确定R2的取值范围． 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 8 10 解：（1）设I关于R的函数解析式为I=， 把R=R1+R2=15 Ω，I=0.4 A代入，得0.4= ， ∴k=6，∴I关于R的函数解析式为I= ． （2）由题图得3，当光照强度在300～750 lux之间（包含临界值）时，电流I的取值范围为0.1 A≤I≤0.25 A. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 8 10 ∵I= ，∴R= ， 又I>0，∴R随I的增大而减小. 当I=0.1A时，R最大= =60（Ω）， 当I=0.25A时，R最小= =24（Ω），∴24 Ω≤R≤60 Ω. ∵R2=R-R1，R1=5 Ω，∴19 Ω≤R2≤55 Ω． 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 8 10 20 $