27.2 反比例函数的图象和性质 第1课时-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦“反比例函数的图象和性质”，通过回顾一次函数图象性质对比导入，以“练基础”（图象位置判断、描点画图）为支架，衔接“练提升”（k值比较、几何综合）和“练素养”（探究性问题），帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于分层设计与探究实践，通过描点法画图（如第4题）培养几何直观（数学眼光），性质判断与参数计算（如第8题）发展推理能力（数学思维），几何与函数结合题（如第12题）及探究函数平移（第14题）强化模型意识（数学语言）。学生能分层巩固，教师可高效开展教学与探究活动。

2 第二十七章　反比例函数 27.2　反比例函数的图象和性质 第1课时　反比例函数的图象和性质 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　反比例函数的图象 1. 反比例函数y= 的图象位于平面直角坐标系中的 （　　） A. 第一、第三象限 B. 第二、第四象限 C. 第一、第二象限 D. 第三、第四象限 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 5 2. ［教材P70T1改编］反比例函数y= （k<0）的大致图象是 （　　） 【变式】　反比例函数y=的图象位于____________象限. B 第一、第三 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 6 3. 下列各点中，在双曲线y=− 上的是点 （　　） A. （1，6） B. （2，3） C. （-1，6） D. （-2，-3） C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 7 4. ［教材P67探究改编］利用描点法在下面的平面直角坐标系中画出反比例函数y= ，y=- 的图象. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 8 解：列表： 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 9 描点、连线，画出的函数图象如图所示. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 10 5. （唐山迁安期末）反比例函数y=−（x<0）中，随着x值的增大，y值 （　　） A. 不变 B. 减小 C. 增大 D. 先减小后增大 知识点2　反比例函数的性质 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 11 6. 下列函数中，y随x的增大而减小的是 （　　） A. y=3x B. y= x+4 C. y=- （x>0） D. y= （x<0） D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 12 7. （邢台一模）已知反比例函数y=- ，当x≤-2时，y有 （　　） A. 最小值2　 B. 最大值2 C. 最小值-2　 D. 最大值-2 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 13 8. （唐山遵化期末）已知关于x的反比例函数y=（m-2）. （1）若它的图象位于第一、第三象限，求m的值； （2）若在每一个象限内，y随x的增大而增大，求m的值. 解：（1）由题意，得m2-m-7=-1，且m-2>0，解得m=3. （2）由题意，得m2-m-7=-1，且m-2<0，解得m=-2. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 9. 已知点（2，-3）在反比例函数y=的图象上，则下列说法中错误的是 （　　） A. 它的图象位于第二、第四象限 B. 当x>0时，y随x的增大而增大 C. 当x<0时，y随x的增大而减小 D. 它的图象过点（-1，6） 练提升 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 10. （西藏中考）在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=（其中a，b是常数，ab≠0）的大致图象可能是 （　　） A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 11. 如图，这是三个反比例函数图象的分支，则k1，k2，k3的大小关系是___________（用“<”连接）. 【变式】　反比例函数y= 的图象如图所示，则k的值可能是 （　　） A. 5 B. 12 C. -5 D. -12 k1<k3<k2 C 解析：由题图知-3×3<k<2×（-2），即-9<k<-4.故选C. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 12. 如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，OA=4，OC=6，点D在AB上，且BD=4，过点D的双曲线y= 与BC交于点E，求BE的长. 解：∵在矩形OABC中，OA=4，OC=6，∴BC=4，AB=6. ∵BD=4，∴AD=2，则D（-4，2）. 把D（-4，2）代入y= ，得k=（-4）×2=-8， ∴反比例函数的解析式为y=- . 当y=6时，- =6，解得x=- ，∴E ，∴BE=4- = . 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 13. [新趋势 多模块综合]如图，直线y=kx（k>0）与双曲线y= 交于A，B两点，若A（2，m），则点B的坐标为________. （-2，-2） 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 14. [新趋势 探究性问题]【问题】我们知道，反比例函数y= 的图象是双曲线，那么函数y= 的图象是怎样的？我们可以借鉴学过的研究函数的方法，探索函数y= 的图象. 【探索】（1）按要求解答下列问题： ①列表、取值，这里自变量x的取值范围是________；表格中m=________，n=________. x≠1 - 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 ②描点、连线，画出函数图象. 解：如图. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 （2）认真观察图表，解答下列问题： ①函数y=的图象是由函数y= 的图象向________平移________个单位长度得到的； ②写出函数y= 的增减性：____________________________________________________. 【应用】（3）在上面的坐标系中画出函数y=x的图象，利用你所画的图象，直接写出不等式 ≥x的解集：________________. 右 1 当x>1时，y随x的增大而减小；当x<1时，y随x的增 大而减小 x≤-2或1<x≤3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 23 $