周测3（26.1～26.2.2）-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

这是一份初中数学二次函数周测课件，包含选择、填空、解答题，覆盖概念、图像性质、实际应用及探究性问题，题目选自多地阶段练习，附答案解析，为学生提供系统练习支架。 资料注重核心素养培养，通过地方期中题强化推理意识，以大棚横截面问题发展模型观念，开放性问题激发创新意识，多模块综合题提升应用能力。对九年级学生，助力巩固二次函数重点知识应对升学考试，为教师教学提供多样化题型和解析，提升教学效率。

2 第二十六章　二次函数 周测3（26.1～26.2.2） 3 一、选择题（每小题5分，共40分） 1.（沧州阶段练习）下列各式：①y=2x2-3xy+5；②y=3-2x+5x2；③y= +2x-3；④y=a（x+5）2+c（a，c为常数）；⑤y=（2x-3）（3x-2）-6x2；⑥y=（m2+1）x2+3x-4（m为常数）. 其中y一定是x的二次函数的有 （　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 B 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 4 2. （唐山丰南期中）已知二次函数y=（2-a），在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而减小，则a的值为 （　　） A. B. − C. ± D. 0 B 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 5 3. 在函数①y=4x2，②y=x2，③y=−x2中，它们图象开口的大小顺序用序号表示为 （　　） A. ①>②>③ B. ①>③>② C. ②>③>① D. ②>①>③ C 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 6 4. 抛物线y=ax2+k与抛物线y=-5x2的形状相同，开口方向相反，且其顶点坐标为（0，5），则该抛物线对应的函数解析式是 （　　） A. y=5（x+5）2 B. y=-5（x-5）2 C. y=-5x2-5 D. y=5x2+5 D 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 7 5. 二次函数y=-（x-b）2+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过 （　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 D 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 8 6. （廊坊广阳阶段练习）已知抛物线y=（x-1）2经过点A（-2，t），B（m，n）. 关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是 （　　） 结论Ⅰ：t的值为9； 结论Ⅱ：若n<9，则m的取值范围是-2<m<4. A. 结论Ⅰ，Ⅱ都对 B. 结论Ⅰ，Ⅱ都不对 C. 只有结论Ⅰ对 D. 只有结论Ⅱ对 A 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 9 7. （廊坊广阳期中）如图，坐标平面上有一张透明胶片，透明胶片上有一条抛物线y=x2，抛物线上有一点P，点P的坐标是（2，4）. 若将此透明胶片进行平移，使点P的坐标为（0，3），则此时抛物线对应的函数解析式为 （　　） A. y=（x+2）2+1 B. y=（x+2）2-1 C. y=（x-2）2+1 D. y=（x-2）2-1 B 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 10 8. [新趋势 多模块综合] 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+1（a≠0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A，B，C，则a的值是 （　　） A. -1 B. -2 C. 2 D. - B 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 9. [新趋势 开放性问题] 试写出一个二次函数，使它的图象开口向上，且对称轴是x=1：__________________________. y=（x-1）2+2 （答案不唯一） 二、填空题（每小题5分，共15分） 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 10. 已知二次函数y=（x-m）2-1（m为常数），如果当自变量x分别取-1，2时，所对应的y值相等，那么m的值为________. 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 11.（唐山丰润二模）已知二次函数y=（x-2a）2+（a-1）（a为常数）. 当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”，如图分别是当a=-1，a=0，a=1，a=2时，二次函数的图象，则它们的顶点坐标满足的函数解析式是________. y= x-1 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 12. （14分）已知二次函数y=a（x-h）2+k的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示： （1）求这个二次函数的解析式； 解：根据表中数值，可知点（-2，-3）与点（0，-3）关于图象的对称轴对称， ∴函数图象的对称轴为x=-1，顶点坐标为（-1，-4）， ∴设二次函数的解析式为y=a（x+1）2-4，将（0，-3）代入，得a（0+1）2-4=-3， 解得a=1. ∴这个二次函数的解析式为y=（x+1）2-4. 三、解答题（共45分） 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 （2）把表中数值补充完整，并在如图所示的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象； 解：补充表格如下： 画出的函数图象如图所示. 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 （3）当-4<x<4时，直接写出y的取值范围. 解：当-4<x<4时，y的取值范围为-4≤y<21. 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 13.（15分）如图是小明家菜地上搭建的蔬菜温室大棚的横截面，其顶部为抛物线形，大棚的一端固定在离地面高0.5 m的墙体A处，另一端固定在墙体B处，蔬菜大棚最高点与墙体OA的水平距离为3 m，距地面的高度为2 m. 以点O为原点，OA所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系. （1）求抛物线对应的函数解析式； 解：由题意知，抛物线的顶点坐标为（3，2）， 设抛物线对应的函数解析式为y=a（x-3）2+2， 将（0，0.5）代入解析式，得9a+2=0.5，解得a=-. ∴抛物线对应的函数解析式为y=-（x-3）2+2. 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 （2）身高1.8 m的小明站在与墙体OA距离为2 m的点M处，请通过计算说明他是否会碰到头. 解：当x=2时，y=-×(2-3)2+2=>1.8，∴小明不会碰到头． 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 14. （16分）[新趋势 探究性问题] 二次函数y=（x+m）2+k的图象如图所示，其顶点为M（1，-4）. （1）求该二次函数的解析式及点A的坐标. 解：∵M（1，-4）是二次函数y=（x+m）2+k图象的顶点， ∴m=-1，k=-4，∴该二次函数的解析式为y=（x-1）2-4. 令x=0，得y=-3，∴点A的坐标为（0，-3）. 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 （2）在二次函数的图象上是否存在点P，使S△PAO=4S△MAO？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 解：存在. 设点P的坐标为（x，y）. ∵A（0，-3），∴AO=3， 则S△PAO= AO×|x|=|x|，S△MAO= AO×|1|= . 又S△PAO=4S△MAO， ∴|x|=4×，解得x=±4. 当x=4时，y=5；当x=-4时，y=21. 故点P的坐标为（4，5）或（-4，21）. 2 3 4 5 6 7 1 9 10 11 12 13 14 8 22 $