26.2.3 二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象和性质（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027年九年级数学上册同步备课（人教版）

该初中数学课件聚焦二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质，通过要点归纳表格对比a>0与a<0时的开口方向、顶点坐标、对称轴及增减性，衔接前期二次函数基础内容，搭建清晰的学习支架帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于融合抽象能力与运算能力培养，表格结构化呈现性质便于学生直观理解，当堂检测题如对称轴计算、点的大小比较发展推理意识，“书写通关”规范解题步骤。学生能提升数学思维，教师可高效开展教学，落实核心素养。

《学练优》·九年级数学上·RJ 第二十六章　二次函数 26.2　二次函数的图象和性质 26.2.3　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 y＝ax2 ＋bx＋c (a≠0) a＞0 a＜0 开口方 向 向 ⁠ 向 ⁠ 顶点坐 标 ( 　－　， 　　) 对称轴 直线x＝ ⁠ 上　 下　 －　 　 －　 增减性 当x＜ 时， y随x的增大而减 小；当x＞ ⁠ 时，y随x的增大而 增大. 当x＜ 时， y随x的增大而增 大；当x＞ ⁠ 时，y随x的增大而 减小. 最值 当x＝－时，y最小 ＝ ⁠. 当x＝－时，y最大 ＝ ⁠. －　 －　 －　 －　 　 　 1. (4分)二次函数y＝x2＋4x＋2的图象的对称轴是直 线(　A　) A. x＝－2 B. x＝2 C. x＝－1 D. x＝1 A 限时：8分钟　满分：30分　得分： 　　　　分 2 3 4 5 1 2. (4分)抛物线y＝－2x2－3x＋1大致是(　B　) 3. (8分)已知点A(－1，y1)，B(4，y2)，C(5，y3)都在 二次函数y＝－2x2＋12x＋1的图象上，则y1，y2，y3 的大小关系为 (用“＜”连接). B y1＜y3＜y2　 2 3 4 5 1 草图通关 顶点坐标： ，a 0，与y轴交 点： ，对称轴： ⁠. 比较大小关键：对称轴位置，开口方向. (3，19)　 ＜　 (0，1)　 直线x＝3　 2 3 4 5 1 4. (4分)已知二次函数的图象过(－1，0)，(3，0)， (0，－)三点，则该二次函数的解析式为 　y＝x2 ⁠. y＝x2 －x－　 2 3 4 5 1 (1)y＝3x2＋6x＋9； 书写通关 解：提出二次项系数，得 ⁠. 括号内配成完全平方式，得 ⁠ ⁠. 整理，得 ⁠. ∴二次函数图象的顶点坐标为 ⁠. y＝3(x2＋2x)＋9　 y＝3(x2＋2x＋1)＋9 －3　 y＝3(x＋1)2＋6　 (－1，6)　 5. (10分)将下列二次函数化成y＝a(x－h)2＋k的形 式，并求出其图象的顶点坐标. 2 3 4 5 1 (2)y＝－2x2＋12x－25. 解：y＝－2(x2－6x＋9)－25＋18＝－2(x－3)2－7， ∴该二次函数的顶点式为y＝－2(x－3)2－7， 其图象的顶点坐标为(3，－7). 解：y＝－2(x2－6x＋9)－25＋18＝－2(x－3)2－7， ∴该二次函数的顶点式为y＝－2(x－3)2－7， 其图象的顶点坐标为(3，－7). 2 3 4 5 1 $