第26章 二次函数 专题8 与二次函数相关的函数图象信息题-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学单元复习课件聚焦第二十六章二次函数专题8，系统整合与二次函数相关的函数图象信息题，涵盖判断函数图象和从图象获取信息两大类型，通过各地模拟题及中考题实例构建知识网络，强化知识点间逻辑联系。 其亮点在于以动点问题、实际情境为载体设计练习，如等边三角形运动中面积关系的图象判断、水杯截面抛物线解析式推导等，培养学生几何直观、推理能力与模型意识。分层选取不同难度题目，助力学生巩固知识，也为教师提供精准复习素材，提升教学效率。

2 第二十六章　二次函数 专题8　与二次函数相关的函数图象信息题 3 1.（河北二模）如图，△ABC和△DEF均为边长为4的等边三角形，点A从点D运动到点E的过程中，AB和DF相交于点G，AC和EF相交于点H，设S△BGF+S△FCH为y，点A移动的距离为x，则表示y与x关系的图象大致为 （　　） B 类型1　判断函数图象 2 3 4 5 1 4 2. （廊坊10中阶段练习）如图，正方形ABCD的边长为6，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点C出发，沿C→D→A运动，到点A时停止运动. 点F的运动速度是点E运动速度的2倍. 设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是 （　　） B 2 3 4 5 1 5 3. （石家庄长安期末）图1是某玻璃水杯的纵向截面图，其左右轮廓线AC，BD为某抛物线的一部分，杯口AB=8 cm，杯底CD=4 cm，且AB∥CD，杯深12 cm. 如图2，将盛有部分水的水杯倾斜45°，水面正好经过点B（即∠ABP=45°）. 嘉淇建立了如图1所示的平面直角坐标系（抛物线的顶点在y轴上）. 有下列结论： 结论Ⅰ：玻璃水杯的左右轮廓线所在抛物线的 解析式为y=x2-16； 结论Ⅱ：在图2中，点P到杯口AB的距离为6 cm. 类型2　从二次函数图象中获取信息 2 3 4 5 1 6 判断正确的是 （　　） A. Ⅰ不对，Ⅱ对 B. Ⅰ对，Ⅱ不对 C. Ⅰ和Ⅱ都对 D. Ⅰ和Ⅱ都不对 B 2 3 4 5 1 7 4. （邯郸23中阶段练习）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，CD=，动点P以每秒1个单位长度的速度从点C出发，沿C→B→A的方向匀速运动，到达点A时停止，以DP为边作正方形DPEF. 设点P的运动时间为t s，正方形DPEF的面积为S. 在点P由点B运动到点A的过程中，S是关于t的二次函数，其图象如图2所示，则线段AC的长为 （　　） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 D 2 3 4 5 1 8 5. （浙江中考）为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距离的平方. 如图1，点P是一个固定观测点，动点Q从A处出发，沿笔直公路AB向目的地B处运动. 设AQ为x（单位：km）（0≤x≤n），PQ2为y（单位：km2）. 如图2，y关于x的函数图象与y轴交于点C，最低点为D（m，81），且经过E（1，225）和F（n，225）两点. 下列选项正确的是 （　　） A. m=12 B. n=24 C. 点C的纵坐标为240 D. 点（15，85）在该函数图象上 D 2 3 4 5 1 9 10 $