第26章 二次函数 专题7 二次函数图象与字母系数的关系-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学二次函数专题复习课件聚焦图象与字母系数的关系，通过方法总结系统梳理a（开口方向）、b（对称轴位置）、c（与y轴交点）及判别式的判断方法，结合代数式值的判断技巧，构建知识间的逻辑联系。 其亮点在于采用“典例解析-方法提炼-分层训练”模式，如设计中考题和期末题的结论判断题，培养学生几何直观和推理意识，助力不同水平学生巩固知识，也为教师提供精准复习教学支持。

2 第二十六章　二次函数 专题7　二次函数图象与字母系数的关系 3 典例　已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则（用“>”“<”或“=”填空）： （1）a________0；（2）b________0； （3）c________0；（4）b2-4ac________0； （5）2a-b________0；（6）a+b+c________0； （7）a-b+c________0；（8）4a+2b+c________0； （9）3a+c________0. > > < > > > < > > 2 3 4 1 4 【方法总结】 1. 根据函数图象判断a，b，c及b2-4ac的正负 上 下 左 右 负 正 原 2 1 没有 2 3 4 1 5 2. 根据函数图象判断代数式值的正负 注：①一般地，当式子中缺少a或b时，常利用对称轴为x=-进行消元替换. ②类似a+b≤m（am+b）的不等式，可化为a+b+c≤am2+bm+c，令x=1和x=m，比较函数值. 2 3 4 1 6 针对训练 1. （湖南株洲中考）如图所示，直线l为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴，则下列说法正确的是 （　　） A. b恒大于0 B. a，b同号 C. a，b异号 D. 以上说法都不对 C 2 3 4 1 7 2. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示. 给出以下结论：①abc=0；②b>0；③a>b；④4ac-b2<0. 其中正确的结论有 （　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 2 3 4 1 8 3. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示. 有下列五个结论：①2a-b<0；②abc<0；③a+b+c<0；④a-b+c>0；⑤4a+2b+c>0. 其中正确的有 （　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 2 3 4 1 9 4.（廊坊广阳期末）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示. 下列结论：①abc>0；②2a+b=0；③m为任意实数，则a+b>am2+bm；④a-b+c>0；⑤若a+bx1=a+bx2且x1≠x2，则x1+x2=2. 其中正确的有 （　　） A. ②⑤ B. ③④ C. ①④ D. ②③⑤ A 2 3 4 1 10 11 $