第25章 一元二次方程 易错集训-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学单元复习课件聚焦一元二次方程，系统梳理了方程的概念、解法（配方法）、判别式、根与系数关系及实际应用等核心知识，通过易错点集训将各知识点串联，帮助学生构建完整的知识网络。 其亮点在于以易错点为导向设计多样化题型，如配方法步骤辨析题培养学生推理意识，收纳盒制作等实际问题强化模型意识与应用意识。分层练习覆盖基础到综合，助力学生巩固知识，教师可精准把握学情，提升复习针对性。

2 第二十五章　一元二次方程 易错集训 3 1. （石家庄栾城期中）一元二次方程x2+4x=3的二次项系数、一次项系数及常数项之和为 （　　） A. 8 B. -1 C. 0 D. 2 D 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 4 2. 某数学兴趣小组四人以接龙的方式用配方法解一元二次方程，每人负责完成一个步骤，如图所示，老师看后，发现有一位同学所负责的步骤是错误的，这位同学是 （　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 B 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 5 3. 已知关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac=0时，方程的解为 （　　） A. x1= ，x2=- B. x1= ，x2=- C. x1=x2= D. x1=x2=- D 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 6 4. 下列方程中，两根之和为1的是 （　　） A. x2+x+1=0 B. x2-x+3=0 C. 2x2-x-1=0 D. x2-x-5=0 D 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 7 5. 图书共享仪式上，每人都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了132本. 设该组共有x名同学，依题意，可列出的方程是 （　　） A. x（x-1）=132 B. x（x+1）=132 C. x（x-1）=132 D. x（x+1）=132 A 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 8 6. （石家庄裕华阶段练习）三角形两边长分别为7和4，第三边长是方程x2-11x+18=0的一个根，则这个三角形的周长是 （　　） A. 13 B. 13或20 C. 12 D. 20 D 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 9 7. 若关于x的方程（a-1）-3=0是一元二次方程，则a的值为________. -1 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 10 8. 若关于x的方程（k+2）x2+3x+k2=0的两根互为倒数，则k=________. -1 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 9. 已知关于x的方程x2+（8-4m）x+4m2=0. （1）若方程有两个实数根，求m的取值范围. （2）是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136？若存在，请求出满足条件的m的值；若不存在，请说明理由. 解：（1）∵方程有两个实数根， ∴Δ=b2-4ac=（8-4m）2-16m2=64-64m≥0， 解得m≤1. 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 （2）不存在. 理由如下： 设x1，x2是方程的两个实数根. ∵x1+x2=4m-8，x1x2=4m2， ∴+=（x1+x2）2-2x1x2=（4m-8）2-2×4m2=136. 化简，得m2-8m-9=0，解得m1=9，m2=-1. 由（1）得m≤1，又m为正数， ∴m1=9，m2=-1都不符合题意， ∴不存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于136. 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 10. 综合与实践：九年级课外小组计划用一块长为100 cm， 宽为40 cm的矩形硬纸板做收纳盒． 【任务要求】如图1，把矩形硬纸板的四角 剪去四个相同的小矩形，折成一个有盖的 长方体收纳盒，PQ和MN两边恰好重合 且无重叠部分． 【问题解决】已知收纳盒的底面积为800 cm2. （1）收纳盒的高是多少厘米？ （2）请判断能否把一个尺寸如图2所示的玩具机械狗完全立着放 入该收纳盒（不考虑倾斜放入且要能盖上盖子）． 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 解：（1）设收纳盒的高为a cm，则收纳盒底面的长为 =（50-a）cm，宽为（40-2a）cm， ∴（50-a）（40-2a）=800. 解得a1=10，a2=60（当a=60时，50-a=-10<0，不符合题意，舍去） .∴收纳盒的高为10 cm. （2）∵10<18， ∴不能把题图2所示的玩具机械狗完全放入该收纳盒． 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 16 $