第25章 一元二次方程 易错集训-【初中学霸创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件（人教版·新教材）

该初中数学单元复习课件聚焦一元二次方程，系统梳理方程概念、系数确定、根与系数关系及实际应用等核心知识，通过易错题目集训将知识点串联，帮助学生构建完整的知识网络。 其亮点在于以“易错诊断-综合应用”为主线，设计如利润问题等实际情境题培养数学建模能力，结合韦达定理应用提升推理意识，原创题激发创新意识。分层练习满足不同学生需求，助力教师精准把握学情，有效提升复习效率。

2 第25章　一元二次方程 章 末 复 习 易错集训 3 1. 若方程（m+3）+mx-2=0是关于x的一元二次方程，则m的值为 （　　） A. ± B. 3 C. -3 D. ±3 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 4 2. 一元二次方程2x2=（x-1）2+3x的二次项系数、一次项和常数项分别是 （　　） A. -1，3，-1 B. -1，3x，-1 C. 1，-1，-1 D. 1，-x，-1 D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 5 3. 某班在图书共享仪式上互赠图书，每人都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，设全组共有x名成员，依题意，可列出的方程是 （　　） A. x（x-1）=132 B. x（x+1）=132 C. x（x-1）=132 D. x（x+1）=132 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 6 4. [新趋势·多模块综合]已知等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2-10x+k=0的两个根，则k的值为 （　　） A. 21 B. 25 C. 21或25 D. 20或24 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 7 5. （合肥五十中期中）若关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足 （　　） A. a≥1且a≠5 B. a≥1 C. a>1且a≠5 D. a≠5 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 8 6. 已知关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两个根为x1=-3，x2=-1，则方程qx2+px+1=0的两个根为x1=________，x2=________. - -1 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 9 7. [原创题·新考法]张老师在制作授课素材时，不小心将两滴墨水滴到了一道一元二次方程题上：●x2+4x+■=0. 已知该方程的正确解是x1=- ，x2= ，则该一元二次方程的二次项系数及常数项分别是________. -4，3 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 8. 已知关于x的一元二次方程x2-4x-2m+5=0有两个实数根x1，x2，且满足x1x2+x1+x2=m2+6，求m的值. 解：由根与系数的关系可得x1+x2=4，x1x2=-2m+5， 代入x1x2+x1+x2=m2+6，得-2m+5+4=m2+6，即m2+2m-3=0， 解得m1=-3，m2=1. ∵原方程有实数根， ∴Δ=（-4）2-4（-2m+5）=8m-4≥0，解得m≥0.5， ∴m1=-3不符合题意，舍去，∴m的值为1. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 11 9. 某饮料批发商店平均每天可售出某款饮料300瓶，售出1瓶该款饮料的利润是1元. 经调查发现，若该款饮料的批发价每瓶每降低0.1元，则每天可多售出100瓶. 为了使每天获得的利润更多，该饮料批发商店决定每瓶降价x（x<0.5）元. （1）当x为多少时，该饮料批发商店每天售出该款饮料的利润为400元？ （2）该饮料批发商店每天售出该款饮料的利润能达到600元吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 12 解：（1）∵该饮料批发商店决定每瓶降价x元， ∴售出1瓶该款饮料的利润是（1-x）元， 则平均每天可售出300+ ×100=（300+1 000x）瓶. 依题意，得（1-x）（300+1 000x）=400， 解得x1=0.2，x2=0.5（不符合题意，舍去）. ∴当x=0.2时，该饮料批发商店每天售出该款饮料的利润为400元. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 13 （2）该饮料批发商店每天售出该款饮料的利润不能达到600元. 理由如下： 依题意，得（1-x）（300+1 000x）=600， 整理，得10x2-7x+3=0， ∴Δ=（-7）2-4×10×3=-71<0， ∴原方程没有实数根， 即该饮料批发商店每天售出该款饮料的利润不能达到600元. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 14 15 $