第25章 一元二次方程 数学活动 一元二次方程与人工智能平台-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学课件围绕第二十五章一元二次方程展开，以“一元二次方程与人工智能平台”为数学活动载体，通过正方形面积变化、长方形剪正方形问题及下载量增长率计算等情境，搭建从具体实例到方程应用的学习支架，帮助学生衔接知识脉络。 其亮点在于依托人工智能平台的新情境，引导学生用数学眼光观察现实问题，如通过下载量增长抽象出方程模型，用数学思维进行推理运算，如用判别式判断面积问题中方程的实根情况，培养运算能力与模型意识。采用项目式学习，学生能提升应用意识，教师可丰富教学资源，提高课堂效率。

2 第二十五章　一元二次方程 数学活动　一元二次方程与人工智能平台 3 [新情境 科技发展]项目背景：人工智能的发展为人们的生活与学习带来了诸多便利，初中生也能借助人工智能提升学习效率，为此，向阳综合实践小组的同学们围绕“依托人工智能平台的自主高效学习”开展了项目学习活动，形成了如下活动报告. 4 5 请根据以上活动报告，解答下列问题. （1）阅读活动1： ①求所使用平台发布后下载量的日平均增长率； ②按此增长率，判断该平台第五天的下载量能否突破150万次. （2）阅读活动2，请你猜想人工智能平台回复的结果是“能”还是“不能”，并说明理由. 6 解：（1）①设下载量的日平均增长率为x. 根据题意，得100（1+x）2=121， 解得x1= 0.1=10%，x2=-2.1（不符合题意，舍去）. 因此，所使用平台发布后下载量的日平均增长率为10%. ②121×（1+10%）2=146.41（万次）. 因此，该平台第五天的下载量不能突破150万次. （2）人工智能平台回复的结果是“不能”. 理由如下： 设一段铁丝的长度为y cm，则另一段铁丝的长度为（32-y）cm. 根据题意，得2+=30，即y2-32y+272=0. ∵（-32）2-4×1×272=-64<0，∴方程无实数根， ∴这两个正方形的面积之和不能等于30 cm2， 因此，人工智能平台回复的结果是“不能”． 9 $