25.3 实际问题与一元二次方程 第3课时-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(人教版·新教材)河北专版

该初中数学课件聚焦一元二次方程的实际应用，核心内容为握手型与互赠礼物型问题。通过“练基础”（如篮球比赛场数、交流会握手次数）到“练提升”（如签名卡互赠、中途退赛球赛）的分层设计，搭建从具体情境抽象数量关系到综合应用的学习支架，衔接方程解法与实际问题解决。 其亮点在于以生活实例为载体，突出数学眼光（从握手、互赠等现象抽象n(n-1)/2模型）和数学思维（通过易错题辨析、规律提示培养推理能力）。如线段条数规律探究引导学生发现公式，乒乓球赛退赛问题提升综合应用。分层练习帮助学生逐步掌握，教师可直接用于课堂分层教学，提升教学效率。

2 第二十五章　一元二次方程 25.3　实际问题与一元二次方程 第3课时　握手型问题与互赠礼物型问题 3 练基础 练提升 目 录 4 练基础 知识点1　握手型问题 1. 某校举行篮球比赛，采用单循环积分制（每两个班之间都比赛一场），比赛总场数为105，设参赛班级有x个，则可列方程为 （　　） A. x（x-1）=105 B. x（x+1）=105 C. x（x-1）=105 D. x（x+1）=105 C 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 5 2. （易错题）在一次数学交流会上，每两人握一次手，若一共握手55次，则参加数学交流会的人数为________. 11 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 6 3. （邢台信都阶段练习）某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了15条航线，则这个航空公司共有________个飞机场. 6 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 7 4. （邯郸丛台阶段练习）美术绘画小组在中秋节这一天每人给组内其他人送一个月饼，共送出72个月饼，该美术绘画小组的人数是 （　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 C 知识点2　几何图形问题 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 8 5. 某省举行足球联赛，比赛第一阶段采取分区对抗，分为南、北两区，南区6个队，北区n个队，每个区内部进行双循环小组积分赛（每两个队间进行两场比赛），各区取前四晋级到第二阶段比赛. （1）甲队作为南区强队在第一阶段以小组第一晋级，甲队第一阶段共参与了________场比赛； （2）若北区第一阶段共进行了20场比赛，求n的值. 10 解：（2）由题意，得n（n-1）=20. 整理，得n²-n-20=0，解得n1=5，n2=-4（不符合题意，舍去），故n=5. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 9 6.（易错题）徐老师购买了576张签名卡，在毕业典礼上，他向班里的每位同学赠送了一张签名卡，每位同学间也互赠了一张签名卡，签名卡恰好用完，则该班级共有________名学生. 练提升 24 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 10 7. 一条直线上有若干个点，以任意两点为端点可以确定一条线段，线段的条数与点的个数之间的对应关系如表所示. 请你探究表内数据间的关系，根据发现的规律，则表中p=________，q=________. 21 10 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 11 8. 2025年世界乒乓球职业大联盟香港总决赛传来捷报——国乒包揽了女单冠亚军. 借此热潮，某班举行乒乓球赛，球赛采用单循环赛制（即每位参赛者与其他参赛者各比赛1场），如图是小米和小诚关于比赛总场数的对话. （1）小诚的说法有道理吗？请通过计算说明. （2）赛后经查询，小米的统计正确. 因为有1人身体不适，参加4场比赛后中途退赛，求原来有多少人参加比赛. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 解：（1）小诚的说法有道理. 设有x人报名参加比赛. 由题意，得 x（x-1）=32，解得x1= ，x2= . ∵x1，x2都不是整数，∴方程的解不符合实际，故小诚的说法有道理. （2）设原来有x人参加比赛. 由题意，得 +4=32， 解得x1=9，x2=-6（不符合题意，舍去）. 因此，原来有9人参加比赛. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 1 13 14 $