3分数除法 应用题 （专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数除法应用题，以单位“1”确定为核心，通过分层题型构建“概念理解-方法应用-综合拓展”的解题体系，强化抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|6题（如2、3题）|已知量÷对应分率=单位“1”，线段图辅助分析|从分数除法意义出发，建立“量率对应”关系，通过直观图示抽象数量关系| |进阶应用|10题（如9、11题）|比多/少几分之几的分率转化（1±分率）|延伸单位“1”动态变化，训练分率与实际量的灵活转换，发展运算能力| |综合应用|6题（如17、20题）|连除/工程问题（工作总量÷效率和）|整合多步分率计算与实际场景，构建数学模型，提升应用意识|

3分数除法 应用题 （专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版 1．妈妈今年40岁，妈妈的年龄是爸爸年龄的，小军的年龄是妈妈年龄的。小军和爸爸今年各多少岁？ 2．冰融化成水后，水的体积是冰的体积的。现有一块冰，融化成水后的体积是27立方分米，这块冰的体积是多少立方分米？ 3．六年级同学为学校图书馆整理图书，他们已经整理了1000本，占图书总数的，图书馆一共有图书多少本？ （1）画线段图： （2）写出数量关系式（                          ）。 （3）解答： 4．昆虫在飞行中振动翅膀的速度快于鸟类。蝗虫每秒能振动18次，是蜜蜂每秒振动次数的，蜜蜂每秒振动翅膀多少次？ 5．电脑下载一个文件，40秒时下载了，如图。按这样的速度计算，全部下载完需要多少秒？ 6．去年，某大型果园迎来了丰收季，脐橙树长势喜人，产量达到了45吨。经果农统计，脐橙的产量约是该果园蜜桔产量的。这个果园去年蜜桔的产量约为多少吨？ 7．潮湖村要修一条路，修了，还剩1200米，这条路一共有多长？ 8．一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要30小时完成。两人合作，几小时能加工完这批零件？ 9．某电风扇厂，10月份生产电风扇的数量比9月份多，10月份生产21000个电风扇，9月份生产多少个电风扇？ 10．神舟十九号载人飞船乘组由蔡旭哲、宋令东、王浩泽3名航天员组成，是截至目前我国进入太空航天员总人数的，截至目前我国进入太空的航天员共有多少人？ 11．一个电动车厂三月份实际生产电动车4500辆，比原计划多生产。原计划生产电动车多少辆？ 12．小丽周末写了一张数学试卷，30分钟写了这张试卷的，小丽平均每分钟写这张试卷的几分之几？ 13．新华小学今年开展“课后服务”后，参加“乒乓球”班的男生人数比女生人数多。 （1）请在下图中画出表示男生人数的线段。 （2）如果参加“乒乓球”班的男生有30人，“乒乓球”班有多少人？ 14．我国自主研发的无人仓库智能控制系统，处于世界领先地位。“智能大脑”能在秒内计算出300件不同货物各自的分装路线。同样的工作，在过去平均每件货物需要每名工人花3秒。“智能大脑”的工作效率抵得上多少名工人？ 15．光明小学有280名学生参加“铭记历史，致敬英雄”的宣传活动，其中校园网站宣传组人数占总人数的，是线下宣传组人数的，其余同学为活动筹备组成员。活动筹备组有多少人？ 16．敦煌石窟是中国甘肃敦煌一带的石窟总称。包括莫高窟、西千佛洞、东千佛洞和榆林窟等。其中最大的石窟——莫高窟高为40米，高比宽多，莫高窟的宽是多少米？ 17．青蛙的冬眠时间是150天，熊的冬眠时间约是青蛙的，又是蛇的冬眠时间的。蛇的冬眠时间大约是多少天？ 18．六年级参加舞蹈兴趣小组的共有50人，其中女生人数是男生人数的倍，参加舞蹈兴趣小组的男、女生各有多少人？ 19．小明星期日的上网时间约为1.5小时，比平时每天上网时间多了，小明平时每天上网时间约为多少小时？ 20．星星口罩厂要赶制一批医用口罩，第一车间单独做要5天完成，第二车间3天可以完成这批口罩的现在两个车间合做，几天可以完成？ 21．为弘扬“重阳文化”，阳光小学开展了形式多样的主题活动。每个班级开展一项主题活动，开展经典诵读的班级有12个，是开展书写大赛的班级的，开展书写大赛的有几个班？ 22．一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，行了小时，刚好行了全程的，甲地到乙地有多少千米？ 参考答案 1．小军今年10岁，爸爸今年45岁 【分析】根据分数除法的意义，用妈妈的年龄除以即可求出爸爸的年龄；根据分数乘法的意义，用妈妈的年龄乘即可求出小军的年龄。 【详解】40÷＝40×＝45（岁） 40×＝10（岁） 答：小军今年10岁，爸爸今年45岁。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 2．30立方分米 【分析】把冰的体积看作单位“1”，融化后水的体积是冰的，对应的是水的体积27立方分米，求单位“1”，用水的体积÷，即用27÷解答。 【详解】27÷ ＝27× ＝30（立方分米） 答：这块冰的体积是30立方分米。 3．（1） （2）图书总数已经整理的图书数量 （3）2500本 【分析】（1）画一条线段表示图书的总册数，把它平均分成5份，其中的2份表示已整理的1000册。据此画图。 （2）求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，据此可知：图书总册数×＝已整理的图书册数。 （3）把图书馆的总册数看作单位“1”， 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。据此列式为1000÷，计算即可解答。 【详解】（1）线段图略 （2）图书总数已经整理的图书数量； （3）1000÷＝1000×＝2500（本） 答：图书馆一共有图书2500本。 4．236次 【分析】由题意可知：蜜蜂每秒振动翅膀的次数是单位“1”，求蜜蜂每秒振动翅膀的次数，单位“1”未知用除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。18次所对应的分率是，用18÷可求出蜜蜂每秒振动翅膀的次数。 【详解】18÷ ＝18× ＝236（次） 答：蜜蜂每秒振动翅膀236次。 5．50秒 【分析】把全部下载完需要的时间看成单位“1”，已知40秒时下载了，单位“1”未知，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，即可解答。 【详解】40÷ ＝40× ＝50（秒） 答：全部下载完需要50秒。 6．72吨 【分析】将去年蜜桔的产量看作单位“1”，脐橙的产量÷对应分率＝蜜桔的产量。 【详解】 ＝ ＝72（吨） 答：这个果园去年蜜桔的产量约为72吨。 7．3000米 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，修了，则还剩（1－），已知还剩1200米，根据分数除法的意义，用1200米除以（1－），就是这条路的长度。 【详解】1200÷（1－） ＝1200÷ ＝3000（米） 答：这条路一共有3000米长。 【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 8．10小时 【分析】把加工这批零件的工作量看作单位“1”，先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出王师傅和李师傅的工作效率，两人合作后，把两人工作效率相加，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率和即可解答。 【详解】1÷15＝ 1÷30＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝10（小时） 答：两人合作，10小时能加工完这批零件。 【点睛】本题考查知识点：依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题。 9．17500个 【分析】把9月份生产的个数看作单位“1”，则10月份生产的个数相当于9月份的，10月份生产的个数已知；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决，用10月份生产的个数21000个除以就是9月份生产的个数。 【详解】 （个） 答：9月份生产17500个电扇。 10．24人 【分析】将我国进入太空的航天员的总人数看作单位1，已知神舟十九号载人飞船乘组由蔡旭哲、宋令东、王浩泽3名航天员组成是截至目前我国进入太空航天员总人数的，也就是目前我国进入太空航天员总人数的是3人。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 【详解】3÷ ＝3×8 ＝24（人） 答：截至目前我国进入太空的航天员共有24人。 11．3750辆 【分析】把原计划生产电动车的数量看作单位“1”，实际生产电动车的数量相当于原计划生产电动车的数量的（1＋），根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用实际生产电动车的数量除以（1＋），即可求出原计划生产电动车多少辆。 【详解】4500÷（1＋） ＝4500÷ ＝4500× ＝3750（辆） 答：原计划生产电动车3750辆。 【点睛】此题主要考查分数除法的应用，掌握已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 12． 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用除以30即可解题。 【详解】÷30 ＝× ＝ 答：小丽平均每分钟写这张试卷的。 13．（1）见详解；（2）55人 【分析】（1）把女生人数看作单位“1”，平均分成5段，每段表示的是，男生人数比女生人数多，因此表示男生人数的线段要比女生人数多一段，据此作答；（2）由（1）可知，男生占“乒乓球”班的，也就是30人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】（1）作图如下： （2）“乒乓球”班的女生人数看作单位“1”，男生人数比女生人数多，其中男生人数是“乒乓球”班总人数的（），也就是表示的是30人。 （人） 答：“乒乓球”班有55人。 【点睛】解答本题的关键是明确单位“1”，并且掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 14．4500名 【分析】分析题目，先用“智能大脑”分装货物的时间除以分装货物的件数即可得到分装1件货物需要的时间，再用工人分装1件货物的时间除以“智能大脑”分装1件货物需要的时间即可解答。 【详解】3÷（÷300） ＝3÷（×） ＝3÷ ＝3×1500 ＝4500（名） 答：“智能大脑”的工作效率抵得上4500名工人。 15．42人 【分析】将总人数看作单位“1”，用280乘求出校园网站宣传组人数；将线下宣传组人数看作单位“1”，用所求的校园网站宣传组人数除以即可求出线下宣传组人数；用总人数280减去校园网站宣传组人数和线下宣传组人数，即可求得活动筹备组人数，据此解答。 【详解】280×＝112（人） 112÷＝112×＝126（人） 280－112－126 ＝168－126 ＝42（人） 答：活动筹备组有42人。 16．30米 【分析】把宽的长度看作单位“1”，高是宽的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。据此列式为：40÷（1＋）。 【详解】40÷（1＋） ＝40÷ ＝40× ＝30（米） 答：莫高窟的宽是30米。 17．180天 【分析】把青蛙的冬眠时间看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用青蛙的冬眠时间乘即可求出熊的冬眠时间，再把熊的冬眠时间看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用熊的冬眠时间除以，即可求出蛇的冬眠时间。 【详解】150×÷ ＝120÷ ＝180（天） 答：蛇的冬眠时间大约是180天。 【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。 18．20人；30人 【分析】把男生人数看作单位“1”，则总人数所对应的分率是（1＋），单位“1”未知，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，即可计算出参加舞蹈兴趣小组的男生人数，最后用总人数减去男生人数，即可计算出女生人数。 【详解】50÷（1＋） ＝50÷2.5 ＝20（人） 50－20＝30（人） 答：参加舞蹈兴趣小组的男生有20人，女生有30人。 19．1.2小时 【分析】把小明平时每天上网时间看作单位“1”， 星期日的上网时间比平时每天上网时间多了，那么，星期日的上网时间是平时每天上网时间的（），根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】 （小时） 答：小明平时每天上网时间约为1.2小时。 20．天 【分析】工作时间＝工作总量÷工作效率，第一车间单独5天可以完成，把这批口罩看成单位“1”，那么每天完成，第二车间3天完成，每天完成，用1÷（）就是合作需要多少天完成。 【详解】 （天 答：现在两个车间合做，天可以完成。 【点睛】重点是能够掌握第一车间和第二车间的效率分别是多少。 21．16个 【分析】把开展书写大赛的班级数量看作单位“1”，开展经典诵读的班级数量是开展书写大赛的，求单位“1”，用除法，用开展经典诵读的班级的数量÷解答。 【详解】12÷ ＝12× ＝16（个） 答：开展书写大赛的有16个班。 22．200千米 【分析】根据“路程＝速度×时间”，求出行驶的总路程，正好是全程的，再根据分数除法的意义进行解答即可。 【详解】 ＝ ＝200（千米）； 答：甲地到乙地有200千米。 【点睛】熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $