分数除法 应用题 （专项训练）2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦分数除法应用题，通过生活情境构建“找单位1-量率对应-变式拓展”的解题体系，覆盖基础应用到复杂不变量问题，强化数学思维与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础量率对应|1,5,6,9,11,16|已知对应量求单位“1”：对应量÷分率|从具体量除法过渡到分率除法，建立分数除法基本模型| |量率对比|2(1)(2),10(1)(2)|区分具体量与分率：具体量直接除，分率用1÷分率|对比强化量率概念辨析，发展抽象能力与运算能力| |不变量问题|3,19|以不变量为单位“1”：先求不变量再推原量|通过动态情境培养推理意识，理解数量关系本质| |工程问题|8,13|合作效率=效率和：工作量÷效率和|渗透模型思想，建立工作总量、效率、时间关系| |连乘连除应用|15,20|连续量率转化：先乘后除或先除后乘|拓展分数乘除综合应用，提升解决复杂问题能力|

3分数除法 应用题 （专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学人教版 1．陕西岐山臊子面以面条“薄、筋、光”、汤头“煎、稀、汪”、味道“酸、辣、香”的九字特点闻名。李师傅调制臊子面的汤底，用了升的醋，是所用辣椒油的，辣椒油用了多少升？ 2．我国民间常用生姜、红糖和水煎制姜汤以祛除寒气防止感冒，周阿姨买了2千克生姜制作姜汤。 (1)如果每天用去千克生姜，那么可以用几天？ (2)如果每天用去这批生姜的，那么可以用几天？ 3．图书馆原有一些学生在看书，其中女生人数占60%，从图书馆走出9名女生后，这时图书馆里女生人数占。原来图书馆里有女生多少人？ 4．某种手机的自动化生产线在手机机板上插入每个零件的时间仅为秒。每分钟可以插入多少个零件？ 5．德阳市实验小学科技小组有是男生，女生有30人，科技小组一共有多少人？ 6．随着网络技术的不断发展，微博、抖音等传播平台的广泛推广、“自媒体”成为当下最具影响力的一种新媒体。某地文旅宣传账号发布了一条微博，一共获得了240条评论，是获得点赞数量的。这条微博—共获得了多少个点赞？ 7．把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？ （1）列式计算。 （2）请用画图或文字的方式解释你计算的过程和道理。 8．一项工程，甲单独做需要8天，乙单独做需要12天，现在甲、乙合作，多少天能完成这项工程的？ 9．同学们在国学社团里诵读国学经典，传承国学文化，喜欢读《三字经》的有27人，正好是喜欢读《百家姓》人数的，喜欢读《百家姓》的有多少人？ 10．六年级一班的同学参观科技馆，其中体验陶泥课程的同学有15人。 (1)体验3D打印课程的人数是体验陶泥课程的，体验3D打印课程的有多少人？ (2)体验陶泥课程的人数是体验机器人课程人数的，体验机器人课程的有多少人？ 11．阳光小学六年级举行“一起动起来”活动，其中参与跳健身操的有145人，占全年级学生人数的，全年级有多少名学生？ 12．警察在案发现场量得犯罪嫌疑人的鞋印长度为27cm。资料显示：成年人的脚的长度是鞋长的，是身高的。这个犯罪嫌疑人的身高是多少厘米？ 13．电脑录入一份稿件，甲单独录入需要8小时，乙单独录入需要12小时，两人合作要几小时完成？ 14．学校进行小制作展评活动，五年级有作品138件，比六年级的作品数多，六年级有作品多少件？ 15．北京某采摘园有桃树800棵，苹果树的棵数是桃树的，山楂树的棵数是苹果树的。该采摘园中有山楂树多少棵？ 16．奇思家八月份电话费240元，相当于七月份的，七月份电话费多少元？ 17．“花中之王”牡丹自古就有富贵吉祥、繁荣昌盛的寓意。某牡丹园种有牡丹1000株，其中红牡丹占，黄牡丹占。红牡丹和黄牡丹一共有多少株？ 18．中国书法是中国文化的一部分，每个方方正正的汉字都是艺术的载体。在汉字硬笔书写比赛中，王一川分钟写了15个汉字。他平均1分钟能写多少个汉字？ 19．张老师办了健身卡进行锻炼，体重比原来减轻了，后来由于工作繁忙，暂停锻炼半年，体重增加了4千克，这时张老师的体重恰好和锻炼前的一样，张老师锻炼前的体重是多少千克？ 20．习爷爷提出“绿水青山就是金山银山”，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵，种植沙柳的棵数是胡杨棵数的，是种植沙枣棵数的。这个区域种植沙枣树多少棵？ 参考答案 1．升。 【分析】题中把辣椒油的用量看作单位“1”，醋的用量所对应的分率是。根据“辣椒油的用量×对应分率＝醋的用量”，可以用醋的用量除以对应分率，求出辣椒油的用量。 【详解】÷ ＝ ＝（升） 答：辣椒油用了升。 2．(1)8天 (2)4天 【分析】（1）周阿姨买的生姜质量÷每天用去的质量＝可以用的天数，据此列式解答； （2）将周阿姨买的生姜质量看作单位“1”，1÷每天用去的对应分率＝可以用的天数，据此列式解答。 【详解】（1）2÷ ＝2×4 ＝8（天） 答：可以用8天。 （2）1÷ ＝1×4 ＝4（天） 答：可以用4天。 3．45人 【分析】因为男生人数没有变化，所以把男生人数看作单位“1”，原来女生人数占原来总人数的60%＝，也就是原来女生人数占男生人数的，图书馆走出9名女生后，这时女生人数占现在总人数的。也就是现在的女生人数占男生人数的，据此可以求出走出9名女生占男生人数的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出男生人数，进而求出原来的女生人数。 【详解】60%＝ 9÷（－）÷（1－）× ＝9÷（－）÷× ＝9××× ＝30× ＝45（人） 答：原来图书馆里女生有45人。 【点睛】完成本题要注意这一过程中，男生人数没有发生变化，首先根据前后女生占男生人数的分率变化求出男生人数是完成本题的关键。 4．500个 【分析】已知插入每个零件的时间为秒，要计算每分钟可以插入多少个零件。就是求60秒里面几有多少个秒，列式为：60÷＝500（个）。 【详解】1分＝60秒 60÷＝60×＝500（个） 答：每分钟可以插入500个零件。 【点睛】如果把秒看作单位时间，则1分钟就是总时间，所以可应用：总时间÷单位时间＝数量，来计算每分钟可以插入零件的个数。 5．54人 【分析】把科技小组的总人数看作单位“1”，男生有，则女生占总人数的（），已知女生有30人，用女生人数除以（），所得结果即为科技小组的总人数，据此解答。 【详解】 （人） 答：科技小组一共有54人。 【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，找出30对应的分率，再用除法解答。 6．600个 【分析】将点赞数量看作单位“1”，微博评论数量÷对应分率＝点赞数量，据此列式解答。 【详解】240÷＝240×＝600（个） 答：这条微博—共获得了600个点赞。 7．（1） （2）（答案不唯一） 【分析】（1）根据除法的意义，用这张纸的÷3，根据除以一个数等于乘这个数的倒数计算即可解答。 （2）将这张纸平均分成5份取其中的4份，用分数表示是。再将这张纸的平均分成3份，取其中的1份，用分数表示是，则把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的×；据此作图即可。 【详解】（1） （2）作图略。 8． 天 【分析】把这项工程的工作总量看作单位，先分别求出甲、乙的工作效率，相加得到合作工效，再用需要完成的工作量除以合作工效，即可求出所需时间。 【详解】 （天） 答：现在甲、乙合作天能完成这项工程的。 9． 45人 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用喜欢读《三字经》的人数27人除以喜欢读《百家姓》人数的分率，即可求出喜欢读《百家姓》的有多少人。 【详解】（人） 答：喜欢读《百家姓》的有45人。 10．(1)10人 (2)21人 【分析】（1）把体验陶泥课程的同学的人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用体验陶泥课程的人数乘，即可求出体验3D打印课程的人数。 （2）把体验机器人课程的人数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，用除法解答，用体验陶泥课程的人数除以，即可求出体验机器人课程的人数。 【详解】（1）15×＝10（人） 答：体验3D打印课程的有10人。 （2）15÷＝15×＝21（人） 答：体验机器人课程的有21人。 11．377名 【分析】把全年级学生人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答，用列式计算求出全年级人数即可。 【详解】 ＝ ＝377（名） 答：全年级有377名学生。 12．168厘米 【分析】根据成年人的脚的长度是鞋长的，则成年人的脚的长度＝鞋长×，把鞋印长度27厘米就是鞋长代入等式就可以计算出成年人的脚长。成年人的脚的长度是身高的，则成年人的脚的长度＝身高×，身高＝成年人的脚的长度÷，据此解答。 【详解】27×＝24（厘米） 24÷ ＝24×7 ＝168（厘米） 答：这个犯罪嫌疑人的身高是168厘米。 13．4.8小时 【分析】根据公式工作时间＝工作总量÷工作效率，工作效率＝工作总量÷工作时间。把工作总量看作单位“1”，甲的工作效率就是，乙的工作效率就是，两人合作时的工作效率就是（＋），用“1”除以两人合作时的工作效率，就是两人合作完成工作需要的时间。 【详解】 ＝ ＝     （时） 答：两人合作要4.8小时完成。 14．115件 【分析】已知五年级有作品138件，且比六年级的作品数多，则可以把六年级作品数看作单位“1”，那么五年级的作品数对应的分率就是（1＋），可列式为：。 【详解】 （件） 答：六年级有作品115件。 【点睛】在分数乘除法应用题中，一般情况下，“的前比后”的数量为单位“1”，所以可先确定单位“1”，再结合分数除法的意义来列式解答。 15． 512棵 【分析】桃树的棵数为单位“1”，苹果树的棵数是桃树的，已知桃树800棵，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用桃树的棵数即可求出苹果树的棵数。再以苹果树的棵数为单位“1”，山楂树的棵数是苹果树的，用苹果树的棵数即可求出山楂树的棵数。据此解答。 【详解】 （棵） 答：该采摘园中有山楂树棵。 16．320元。 【分析】八月份电话费相当于七月份的，说明“七月份电话费×＝240元”。七月份电话费是单位“1”的量，求单位“1”的量，用已知量除以它所对应的分率。 【详解】240÷ ＝240× ＝320（元） 答：七月份电话费320元。 17．550株 【分析】把牡丹的总数量看作单位“1”，红牡丹占，用牡丹的总数量×，求出红牡丹的数量；黄牡丹占，用牡丹的总数量×，求出黄牡丹的数量，再把红牡丹的数量与黄牡丹的数量相加，即可解答。 【详解】1000×＋1000× ＝400＋150 ＝550（株） 答：红牡丹和黄牡丹一共有550株。 18．18个 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用15除以即可。据此解答。 【详解】（个） 答：他平均1分钟写18个汉字。 19． 78千克 【分析】把锻炼前的体重看作单位“1”，“1”未知，用除法计算。减轻的体重占锻炼前体重的，增加的4千克与减轻的体重相等，即4千克对应单位“1”的，用对应量除以对应分率即可求出锻炼前的体重。 【详解】 （千克） 答：张老师锻炼前的体重是78千克。 20． 625棵 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用800乘计算出沙柳的棵数；再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用沙柳的棵数除以即可求沙枣树的棵数。 【详解】 ＝ ＝ ＝625（棵） 答：这个区域种植沙枣树625棵。 学科网（北京）股份有限公司 $