第三单元 立体图形的认识（知识清单）数学青岛版一年级上册(新教材)

该小学数学第三单元知识清单系统梳理“认识立体图形”内容，涵盖长方体、正方体、圆柱、球的特征认知，搭建从“图形特征辨析”到“拼搭应用”再到“组合计数”的递进式学习支架。 清单以“知识点+题型”分类呈现知识体系，通过“立体图形拼搭”“组合图形计数”等题型设计，培养学生空间观念与几何直观。如“摆成大正方体最少用8个小正方体”的练习题，结合生活情境（桌腿垫物选择），帮助学生建立数学与现实的联系，教师可据此设计分层教学，学生自主学习更具针对性。

第三单元认识立体图形单元知识清单讲义 单元知识框架 长长方方6个面，相对两面一样，每个面都是平的，不能滚动，能推动。 长方体 四四方方6个面，每个面大小一样，每个面都是平的，不能滚动，能推 动。 正方体 上下一样粗，两端是圆圆的、平平的面，竖着放可以立起来，放倒可以前 后滚动。 圆柱 认识立体图形 圆鼓鼓的，没有平平的面，能向四面八方滚动。 球 搭积木通常搭成上小下大的样子，用平平的面搭起来比较稳定。 运用立体图形的特征搭积木 把相同的长方体或正方体相同的面拼在一起，可以拼成不同形状的立体图 形。 相同立体图形的拼组 把相同圆柱的上下两个面拼在一起，可以拼成更高的圆柱 单元知识点梳理 知识点一：长方体 1.长长方方方方的6个面。 2.相对两个面一样。 3.不能滚动 知识点二：正方体 1/14 1.四四方方的6个面。 2.每个面大小一样。 3.不能滚动。 知识点三：圆柱 1.上下一样粗，两端都是圆圆的。 2.放倒可以前后滚动。 知识点四：球 1.圆鼓鼓的，没有平平的面。 2.能向四面八方滚动 重难点题型精讲 题型一：立体图形的认识。 【例1】猜猜我是谁，连一连。 圆圆鼓鼓小淘气，滚来滚去不费力。 正正方方六张脸，平平滑滑一个样。 上下圆圆一样大，放倒一推就滚动。 长长方方六张脸，相对两面一个样。 2/14 答案：圆圆鼓鼓小淘气，滚来滚去不费力→球 正正方方六张脸，平平滑滑一个样一→正方体 上下圆圆一样大，放倒一推就滚动→圆柱 长长方方六张脸，相对两面一个样→长方体 【练1】你知道它们分别是什么立体图形吗？连一连。 长方体 正方体 圆柱 球 答案：从左到右图形依次：球→圆柱→长方体一正方体 对应连线： 第一张图→球：第二张→圆柱；第三张长方体；第四张→正方体 题型二：立体图形的拼搭 【例2】从下面5个图形中选取4个进行拼搭。搭得最稳的是()，搭得最高的是()。 3/14 答案：搭得最稳：②（底层是扁宽圆柱，平面接触地面，重心低，没有球体） 搭得最高：③（竖放高圆柱，整体堆叠高度最大） 解析：球容易滚动，放在底层会不稳：扁平宽大的平面做底座稳定性最强。 【练2】摆一摆，连一连。 00 答案：第一行左侧立体：2个高长方体+1个圆柱→对应最右侧方框(2长方+圆柱) 第二行左侧立体：2个扁长方体+1圆柱+1球对应中间方框(2长方+圆柱+球) 第三行左侧立体：2高长方+1正方+2圆柱+1球→对应最上方方框(1正方+2圆柱+1 长方+1球) 题型三：相同立体图形的拼搭 4/14 【例3】哪两个图形正好可以拼成一个大正方体？在下面画“√”。 答案：第一个和第三个 【练3】数一数，填一填。 )个○( )个2()个包 答案：8；8：9 题型四：组合图形 【例4】数一数，填一填。 )有（)个 白有()个 日有()个 ○有（)个 答案：数出：长方体6个，正方体4个，圆柱4个，球3个 解析：分层数，不漏被遮挡的积木。 【练4】 5/14 )个()个()个()个 答案：正方体：1个 长方体：4个 圆柱：4个 球：2个 变式训练巩固 一、填一填。 1.画一画。 (1)在正方体的下面画“√”，在长方体的下面画“O”。 6/14 )()()() 答案：第二个图形打√，第三个图形画O (2)在圆柱的下面画“√”，在球的下面画“O” 答案：第一、二个图形打√，第四个图形画O 2.()既有弯弯的面，又有平平的面，既能立起来，又能滚动。 答案：圆柱既有弯弯的曲面，又有平平的圆形面，能立住也能滚动。 3 7/14 ✉000a0三 (1)有( )个长方体，有( )个圆柱。 (2)左起第3个图形是 0000 右起第2个图形是 (3) 的左边第一个图形是 0a0o. C0 的右边第一个图形是 000. 答案：(1)长方体：3个：圆柱：3个 (2)左起第3个：圆柱；右起第2个：球 (3)扁圆柱左边第一个：长方体：扁圆柱右边第一个：正方体 4.如图，小亮家的桌子的一条桌腿坏了，他把()垫在下面比较合适。 ② ③ 8/14 答案：③ 解析：垫桌腿选③（两个正方体叠放，全是平面，稳定不会滚动：①有横圆柱、②有球，容 易晃) 5摆成一个长方体，最少要用()个相同的小正方体：摆成一个大正方体，最少要用 ()个相同的小正方体。 答案：摆长方体最少：2个小正方体：摆大正方体最少：8个 解析：2个并排拼成长方体：2×2×2三层堆叠需要8个小正方体才是大正方体。 二、选一选，画“√” 6.在斜坡上滚得最快的图形是哪个？ □ 答案：球下面打√ 7.给正方体每个面涂上不同的颜色，至少需要多少种颜色？在后面画“√”。 4()6() 8() 答案：正方体6个面都不同色，需要6() 8.【新情境趣学活动】玲玲和超超分别用一张同样的纸卷成圆柱形的万花筒，谁卷的万花筒 9/14 高？ 玲玲 超超 玲玲 超超 无法比较 答案：玲玲打√ 解析：玲玲用纸张的宽做圆柱高，超超用长做底面周长，高度更矮。 9.在长方体的左边摆一个正方体，再把圆柱摆在长方体的上面。在描述对应的立体图形下的 口内画“√” 1中可四 答案：第二个图下面打√ 三、按要求做题。 10.连一连 10/14 @ 邮 b - 凸 配-司 细 答案：第一行左：2个竖叠正方体+2个并排正方体→最右侧四格正方体图 第二行左：3个L型正方体+1个正方体→右侧3个L型图 第三行左：4个田字正方体+2个竖叠正方体→右侧下层3个正方体图 第四行左：4个田字正方体+L型正方体→最下方四格正方体图 11 7○070 (1)请你圈出正确答案。 长方体左边紧挨的图形是： 答案：圈球 11/14 从左边数，第6个图形是： 答案：圈长方体 (2)接下来应该摆哪两个图形？在对应的()里画“√”。 答案：第三组下面打√ 12.【新情境生活百科】砖是以泥土为原料，于高温之中烧制而成的。早在原始社会，人们 就开始用模具制成方正的土块，等到风干后，就成了砖。画一画，下面这面墙少了()块 砖。 答案：6 13.如图，从左数起 了排第6，一共有()个物体。 12/14 0 □○□=■ 答案：5+4=9（个） 14.将下面的立体图形拼成一个大正方体，至少还需要几个？ ()个 ()个 ()个 答案：1；3；4 15.【新素养空间观念】下面第()幅图中隐藏的正方体积木的个数与其他几个不同，有()个 正方体看不见。 ② ③ 答案：①：1 16.下面左图是一大桶水，右图是包装成一个长方体（近似）的很多瓶装水，用什么办法能把它 们移走呢？说一说你是怎么想的。 13/14 答案：把水桶横着放在地面上，可以滚动水桶移走。用推动的方法移走成件的瓶装水。 14/14第三单元认识立体图形单元知识清单讲义 单元知识框架 长长方方6个面，相对两面一样，每个面都是平的，不能滚动，能推动。 长方体 四四方方6个面，每个面大小一样，每个面都是平的，不能滚动，能推 动。 正方体 上下一样粗，两端是圆圆的、平平的面，竖着放可以立起来，放倒可以前 后滚动。 圆柱 认识立体图形 圆鼓鼓的，没有平平的面，能向四面八方滚动。 球 搭积木通常搭成上小下大的样子，用平平的面搭起来比较稳定。 运用立体图形的特征搭积木 把相同的长方体或正方体相同的面拼在一起，可以拼城不同形状的立体图 形。 相同立体图形的拼组 把相同圆柱的上下两个面拼在一起，可以拼成更高的圆柱 单元知识点梳理 知识点一：长方体 1.长长方方方方的6个面。 2.相对两个面一样。 3.不能滚动 知识点二：正方体 1/11 1.四四方方的6个面。 2.每个面大小一样。 3.不能滚动。 知识点三：圆柱 1.上下一样粗，两端都是圆圆的。 2.放倒可以前后滚动。 知识点四：球 1.圆鼓鼓的，没有平平的面。 2.能向四面八方滚动 重难点题型精讲 题型一：立体图形的认识。 【例1】猜猜我是谁，连一连。 圆圆鼓鼓小淘气，滚来滚去不费力。 正正方方六张脸，平平滑滑一个样。 上下圆圆一样大，放倒一推就滚动。 长长方方六张脸，相对两面一个样。 2111 【练1】你知道它们分别是什么立体图形吗？连一连。 长方体正方体 圆柱 球 题型二：立体图形的拼搭 【例2】从下面5个图形中选取4个进行拼搭。搭得最稳的是()，搭得最高的是()。 00 【练2】摆一摆，连一连。 3/11 丹丛奇 000 题型三：相同立体图形的拼搭 【例3】哪两个图形正好可以拼成一个大正方体？在下面画“√”。 【练3】数一数，填一填。 )个 ( )个()个了 题型四：组合图形 4/11 【例4】数一数，填一填。 了有()个 ⑦有()个 0有()个 ○有()个 【练4】 ⊙ )个()个()个( )个 变式训练巩固 一、填一填。 1.画一画。 (1)在正方体的下面画“√”，在长方体的下面画“O”。 5/11 (②)在圆柱的下面画“√”，在球的下面画“O” 2.()既有弯弯的面，又有平平的面，既能立起来，又能滚动。 3 000a0 (1)有( )个长方体，有( )个圆柱。 (2)左起第3个图形是( 右起第2个图形是( 000. (3)0 的左边第一个图形是 0a00 的右边第一个图形是 00o. 6/11 4.如图，小亮家的桌子的一条桌腿坏了，他把()垫在下面比较合适。 马 ① ② ③ 5摆成一个长方体，最少要用()个相同的小正方体；摆成一个大正方体，最少要用 ()个相同的小正方体。 二、选一选，画“√” 6.在斜坡上滚得最快的图形是哪个？ 7给正方体每个面涂上不同的颜色，至少需要多少种颜色？在后面画“√”。 4()6() 8() 8.【新情境趣学活动】玲玲和超超分别用一张同样的纸卷成圆柱形的万花筒，谁卷的万花筒 高？ 7111 玲玲 超超 玲玲 超超 无法比较 ■ 9.在长方体的左边摆一个正方体，再把圆柱摆在长方体的上面。在描述对应的立体图形下的 口内画“ √” 白斗足 三、按要求做题。 10.连一连 面 邮 B-可 肠 0-0 凸 0- 细 11. 8/11 0070G (1)请你圈出正确答案。 长方体左边紧挨的图形是： 从左边数，第6个图形是： (2)接下来应该摆哪两个图形？在对应的()里画“√”。 ○ () 12.【新情境生活百科】砖是以泥土为原料，于高温之中烧制而成的。早在原始社会，人们 就开始用模具制成方正的土块，等到风干后，就成了砖。画一画，下面这面墙少了()块 砖。 9/11 13.如图，从左数起， 了排第6，一共有()个物体。 14.将下面的立体图形拼成一个大正方体，至少还需要几个？ ()个 ()个 ()个 15.【新素养空间观念】下面第()幅图中隐藏的正方体积木的个数与其他几个不同，有()个 正方体看不见。 ③ 16.下面左图是一大桶水，右图是包装成一个长方体（近似）的很多瓶装水，用什么办法能把它 们移走呢？说一说你是怎么想的。 10/11 11/11