综合实践 曹冲称象的故事（单元解读讲义）数学人教版三年级上册 （新教材）

本讲义聚焦克、千克、吨的认识及千进制换算，等量代换原理与替代称重方法，以已学物体轻重感知、万以内数认知、天平平衡直观为基础，是小学质量单位体系的收尾单元，为后续小数质量计算、载重应用题学习搭建支架。 该资料以曹冲称象故事为主线，通过掂称1克黄豆、1千克西红柿等实物操作建立量感，借助天平平衡推导等量关系发展推理意识，融合传统杆秤、“半斤八两”成语等跨学科文化。课中助力教师开展分层实践活动，课后辅助学生巩固单位换算与替代称重应用，查漏补缺。

综合实践 曹冲称象的故事 单元解读 一、链接课标 本单元内容对应《义务教育数学课程标准（2022 年版）》第二学段（3～4 年级）综合与实践主题活动，融合数与代数 — 常见的量领域，对应四大核心素养：量感、推理意识、模型意识、应用意识。 “量感”是本单元的核心素养，指对物体轻重、质量多少等可测量属性的直观感知。本单元具体表现：通过掂一掂、称一称、替代称重操作，建立1克、1千克、1吨直观表象；能根据物体轻重正确选择克、千克、吨；感知称重存在估测误差，合理估测生活物品质量。 “推理意识” 本单元具体表现：依托天平平衡现象推导 “等量相等”；结合分次称石头求和，得出 “总量等于各分量之和”；由 1000 克 = 1 千克、1000 千克 = 1 吨，归纳质量单位千进制换算规律；由单粒黄豆过轻，推理出 “多物合称再均分” 的测量方法。 “模型意识” 本单元具体表现：构建克、千克、吨完整质量单位体系模型；建立 “高级单位 × 进率 = 低级单位、低级单位 ÷ 进率 = 高级单位” 换算模型；搭建曹冲称象 “替代称重” 实践模型，用标准物品等效替换待测物体。 “应用意识” 本单元具体表现：使用天平、台秤精准称量轻、普通物品；借助吨描述大象、货车、粮食等重型物体；无秤时利用盐、书本等标准物品完成替代称重；结合成语、传统杆秤跨学科感受质量单位在生活、语文中的应用。 本单元的内容在新课标 内容要求：结合生活实际，体会并认识克、千克、吨；能进行质量单位之间简单换算；能在真实情境中恰当选择克、千克、吨；借助称重、替代实验积累估测、测量质量的实践经验；运用等量代换解决简单实际问题。 学业要求：能清晰区分克、千克、吨的适用场景，规范完成质量单位换算；通过掂物、称量建立 1 克、1 千克、1 吨的质量表象；能模仿曹冲称象设计无秤称重方案，并清晰说明操作依据；结合传统秤具、质量成语体会度量单位的历史与实用价值。 教学要求：以称水果、称动物、模拟称象等真实情境为载体，完整经历 “故事冲突 — 实物掂称 — 推导进率 — 天平演算 — 替代实验 — 文史拓展” 学习流程；分层设置微小轻物、日常物品、大型重物三类测量任务；融入古代铢、两、钧等质量单位与相关成语；多开展小组称量、模拟称重实践活动，突破 1克、1吨表象建立与等量代换灵活运用两大难点。 二、单元目标 知识技能： 1、认识克（g）、千克（kg）、吨（t）三个质量单位，熟记 1 千克 = 1000 克、1 吨 = 1000 千克两组千进制进率，能熟练完成质量单位双向换算。 2、能认读天平、盘秤、电子秤刻度，根据物体轻重合理选用克、千克、吨描述物体质量；能结合黄豆、西红柿、粮食等实物建立 1 克、1 千克、1 吨直观表象。/ 3、理解曹冲称象 “等量相等、总量求和” 两大数学原理，掌握两种称重方法：工具直接称量、标准物品替代称重；学会极轻物品 “多物合称，均分求单个质量”。 4、能解决单位换算、天平平衡、无秤替代称重、动物质量对比类综合应用题，规范书写计算与实践步骤。 数学素养： 1、在掂一掂、动手称量、模拟称象实验中建立清晰质量表象，持续发展量感，养成定量观察物体轻重的习惯。 2、在天平平衡探究、单位进率推导、称重方案设计过程中发展推理意识，能完整说明换算、替代称重的思考思路。 3、梳理克、千克、吨完整单位链条，总结换算通用方法，复刻曹冲称象替代称重模型，发展模型意识。 4、在小组合作称量、模拟称象、分享实践方案、解读传统秤具的活动中发展应用意识与合作交流能力，感受数学与生活、传统文化的融合。 3、 单元内容分析 本单元依托经典故事搭建综合实践探究活动；是小学阶段完整质量单位体系的收尾单元，也是后续小数重量计算、搭配应用题、载重实际问题学习的核心基础。 本单元的相关知识链如下表： 已学内容 本单元主要内容 后续相关内容 1. 生活直观感知物体有轻有重 2. 掌握万以内整千数，具备千进制数字认知基础 3. 初步认识天平左右平衡直观现象 第 1 课时《曹冲称象的故事（一）》：品读称象故事，提炼等量代换思想；认识克、千克、吨，掌握单位进率，认读各类秤，基础单位换算、动物质量科普 第 2 课时《曹冲称象的故事（二）》：巩固轻重区分与单位选用；学习轻物均分称量法；小组模拟曹冲称象，用盐袋、水盆完成无秤替代称重；拓展生活斤两、传统杆秤、含质量单位成语 1. 小数形式质量换算 2. 货车载重、仓储重量实际应用题 3. 多条件综合度量解决问题 四、学情分析 已有基础：学生在日常生活中见过零食包装、超市台秤，能直观感知物体轻重；已掌握万以内数，理解1000的数量概念，为 1千克 =1000 克、1吨 = 1000千克进率学习铺垫数字基础；见过简易天平，知道两边物品一样重时天平平衡，具备等量直观感知；具备小组讨论、动手操作、上台分享的课堂活动经验，喜欢故事探究类课堂模式。 认知特点：三年级学生仍以具象思维为主，抽象的1克、1吨难以仅凭想象感知；喜欢掂物、动手称量、模拟实验类实践活动；能借助天平、实物自主推导等量关系，容易结合经典故事理解数学方法。 潜在困难：首次系统接触质量单位，极易混淆克、千克、吨三类单位适用场景；克与千克、千克与吨均为千进制，学生受长度十进制思维干扰，换算时常误用除以或乘10；只能依赖秤称重，难以理解“不用秤、借助已知物品等量代换称重”的逻辑；单个黄豆、羽毛等极轻物品无法单独称量，想不到“多个合称再均分”的解决办法；民间斤、两与课本标准克、千克容易混淆，古代铢、钧等单位理解难度大。 五、教学策略 1.实物表象建立策略 微小质量（1克）：天平称黄豆、羽毛、纸片，直观感受极轻物品； 日常质量（1千克）：西红柿、瓶装水、食盐掂一掂、称一称； 大宗质量（1吨）：10 袋 100kg 粮食、成年大象、货车配图进行对比感知。 2.进率与等量辨析策略 分层换算练习：克↔千克、千克↔吨两类习题对比；每节课梳理质量单位链条，总结换算口诀 “大换小乘 1000，小换大除以 1000”；天平平衡习题反复巩固 “两边质量相等” 等量核心逻辑。 3.小组估测实践策略 4 人分工小组：称量员、记录员、操作员、汇报员；开展实验：基础物品称量、水盆 + 盐模拟称象。 4.情境与文化融合策略 故事主线：全程以曹冲称象贯穿两课时，用水盆、盐类比大象、石头； 生活拓展：超市电子秤、老式杆秤、中药提秤实景认识； 人文拓展：斤、两民间常用单位，铢、钧古代重量单位，结合半斤八两、千钧一发等成语跨学科教学； 错例研讨：收集单位混用、进率换算错题，小组交流错因，强化认知。 六、课时安排 （1）综合实践 曹冲称象的故事（一） （2）综合实践 曹冲称象的故事（二） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $