2.4 有理数的乘方 第一课时 有理数的乘方 课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数的乘方第一课时，涵盖乘方的定义、意义、运算法则及应用。通过考点清单梳理底数、指数、幂的概念，结合乘法运算引入乘方，搭建从乘法到乘方的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于通过典例剖析（如辨析(k³)²的意义）、实际问题（大肠杆菌分裂）及易错分析（区分-3²与(-3)²），培养学生的抽象能力、运算能力和模型意识。采用归纳总结与对点练习结合的方法，学生能深化概念理解，教师可高效突破重难点。

北师大版七年级数学上册课件 ● 考点清单解读 ● 重难题型突破 ● 易错易混分析 2.4 有理数的乘方第一课时 有理数的乘方 ■考点一 有理数乘方的意义 第一课时 有理数的乘方 考点清单解读 返回目录 第一课时 有理数的乘方 归纳总结 （1）不要混淆底数和指数表示的意义，指数是正整数，底数可以是任意有理数；（2）当底数是负数或分数时，要用括号括起来，把底数当成一个整体，如（-3）4≠-34， （）3≠；（3）一个数可以看作这个数本身的一次方，指数 1 通常省略不写，如 61=6. 考点清单解读 返回目录 第一课时 有理数的乘方 典例1 若 k 为正整数，则（k3）2 表示的是 （ ） A． 2 个 k3 相加 B． 3 个 k2 相加 C． 2 个 k3 相乘 D． 5 个 k 相乘 对点典例剖析 考点清单解读 返回目录 第一课时 有理数的乘方 ［解题思路］ ［答案］ C 考点清单解读 返回目录 ■考点二 有理数乘方的运算法则 第一课时 有理数的乘方 乘方运算 an 就是 n 个 a 相乘，所以可以利用有理数乘法运算进行有理数的乘方运算 符号法则 负数 ①负数的奇数次幂是负数 ②负数的偶数次幂是正数 正数 正数的任何次幂都是正数 零 0 的任何正整数次幂都是 0 考点清单解读 返回目录 第一课时 有理数的乘方 拓展 （1）互为相反数的两个非零数的奇次幂仍然互为相反数，即若 a+b=0，则 a2n+1+b2n+1=0（n 为自然数）； （2）互为相反数的两个非零数的偶次幂相等，即若 a+b=0，则 a2n=b2n（n 为正整数） 续表 考点清单解读 返回目录 第一课时 有理数的乘方 归纳总结 有理数乘方的运算过程： 考点清单解读 返回目录 第一课时 有理数的乘方 典例2 计算. （1）（-5）4； （2）-（-0.3）3； （3）- ； （4）（-1）2023+（-1）2024． 对点典例剖析 考点清单解读 返回目录 第一课时 有理数的乘方 ［答案］ 解：（1）（-5）4=（-5）×（-5）×（-5）×（-5）=625； （2） -（-0.3）3 =-［（-0.3）×（-0.3）×（-0.3）］=-（-0.027）=0.027； （3）- =- =- ； （4）（-1）2023+（-1）2024=（-1）+1=0. 考点清单解读 返回目录 ■题型 利用有理数的乘方解决问题 例 大肠杆菌每过 30 min 由 1 个分裂成 2 个，若现在有 1 个这种大肠杆菌，则经过 3 h 后大肠杆菌的个数是 ____. 第一课时 有理数的乘方 重难题型突破 返回目录 第一课时 有理数的乘方 ［答案］ 64 ［解析］ 由题意，得 3 h=180 min，大肠杆菌需要分裂 180÷30=6（次），第一次分裂后有 2 个，第二次分裂后有 22 个，第三次分裂后有 23 个……第六次分裂后有 26=64（个）．则经过 3 h 后大肠杆菌的个数是 64. 重难题型突破 返回目录 第一课时 有理数的乘方 变式衍生 在课外兴趣小组活动中，小明对制作的行走机器人进行 5 min 行走测试．若机器人第 1 min 行走 2 m，从第 2 min 起每分钟的行走路程是前一分钟的 2 倍，则机器人在第 5 min 行走的路程是 ____ m. 32 重难题型突破 返回目录 ■混淆 -an 与（-a）n 例 下面各组数中，相等的一组是 （ ） Ａ．-32 与（-3）2 Ｂ． 与（）3 Ｃ．- 与－（－３） Ｄ．（-3）3 与 -33 第一课时 有理数的乘方 易错易混分析 返回目录 第一课时 有理数的乘方 ［解析］ A.-32=-9，（-3）2=9，故本选项错误；B. = ，（）3= ，故本选项错误；C.-=-3，-（-3）=3，故本选项错误；D.（-3）3=-27，-33=-27，故本选项正确. 易错易混分析 返回目录 第一课时 有理数的乘方 ［错因］ 不理解乘方的意义，误认为 -32=（-3）2. ［答案］ D ［易错］ A 易错易混分析 返回目录 第一课时 有理数的乘方 易错警示 在乘方计算中先找出底数和指数，指数是几就是几个相同的底数相乘，例题中 -32 的底数是 3，而（-3）2 的底数是-3. 领悟提能 有理数的乘方运算同有理数的加、减、乘、除运算一样，首先要确定符号，然后再计算绝对值. 易错易混分析 返回目录 谢谢大家观看 $