2.3.3有理数的除法（课件）-2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数除法，核心内容为两大法则及除法与乘法的转化关系。课堂导入通过回顾乘法算式与除法算式的逆运算关系，搭建从乘法到除法的学习支架，帮助学生衔接旧知。 其亮点在于通过自主探究、分层练习及考点解析，结合运算能力和推理意识培养。如自主探究中观察算式总结商的符号与绝对值规律，例题和考试题型覆盖不同运算类型，助力学生提升运算技能，也为教师提供系统教学资源。

北师大版数学7年级上册培优精做课件 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年6月2日 2.3.3有理数的除法 第二章 有理数及其运算 北师大版七年级上册数学2.3.3有理数的除法练习题 本节是有理数乘除运算的重要内容，核心掌握有理数除法两大法则，理解除法与乘法的转化关系，牢记“除以一个数等于乘这个数的倒数”，能准确判断商的符号，熟练进行整数、分数、小数的除法运算，明确0不能作除数的关键知识点，为有理数混合运算筑牢基础。 一、选择题（每题4分，共24分） 1. 有理数除法的核心转化思想是（） A. 除法变加法 B. 除法变乘法 C. 除法变减法 D. 直接计算 2. 两个负数相除，商的符号为（） A. 正号 B. 负号 C. 0 D. 无法确定 3. 下列说法正确的是（） A. 0可以作除数 B. 0除以任何数都得0 C. 0除以任何不为0的数都得0 D. 两数相除，异号得正 4. 计算 (-12)÷4 的结果是（） A. 3 B. -3 C. 48 D. -48 5. 计算 (-18)÷(-6) 的结果是（） A. 3 B. -3 C. 12 D. -12 6. 一个数除以 $$-\frac{1}{2}$$ 等于（） A. 这个数乘2 B. 这个数乘$$-\frac{1}{2}$$ C. 这个数乘-2 D. 这个数除以2 二、填空题（每题4分，共24分） 1. 两数相除，同号______，异号______，并把绝对值相除。 2. 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的________。 3. 0÷(-5)=________，________不能作为除数。 4. 计算：(-24)÷8=________，(-36)÷(-9)=________。 5. $$\frac{2}{3}\div\left(-\frac{3}{2}\right)$$ 转化为乘法算式是________。 6. 若a、b异号，则a÷b的结果为________数。 三、判断题（每题3分，共18分） 1. 有理数除法都可以转化为乘法运算。（） 2. 正数除以负数，结果为负数。（） 3. 0÷0=0。（） 4. 互为倒数的两个数相除结果为1。（） 5. (-48)÷(-12)=4。（） 6. 两数相除，商为正数，则两数同号。（） 四、解答题（共34分） 1.（16分）计算下列有理数除法： （1）(-35)÷7 （2）(-42)÷(-6) （3）0÷(-100) （4）$$\frac{1}{4}\div\left(-\frac{1}{8}\right)$$ 2.（10分）列式计算：一个数是-48，另一个数是6，求这两个数的商。 3.（8分）简要写出有理数除法的两种计算法则。 参考答案 一、选择题：1.B 2.A 3.C 4.B 5.A 6.C 二、填空题：1.得正、得负 2.倒数 3.0、0 4.-3、4 5.$$\frac{2}{3}\times\left(-\frac{2}{3}\right)$$ 6.负 三、判断题：1.√ 2.√ 3.× 4.× 5.√ 6.√ 四、解答题：1.（1）原式=-5 （2）原式=7 （3）原式=0 （4）原式=$$\frac{1}{4}\times(-8)=-2$$ 2. 列式：(-48)÷6=-8，答：两数的商为-8。 3. 法则一：两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除，0除以非0数得0；法则二：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 能正确运用法则进行有理数的除法运算。 通过有理数除法法则的导出及运用，体会转化思想，培养运用数学思想指导数学思维活动的能力。 理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系。 回顾导入 (-3)×4=-12 ( )×4=-12 (乘法算式) (-12)÷4=( ) (除法算式) (-3)×4=-12 (-12)÷4=-3 除法是乘法的逆运算。 ？ ？ ① (－3)×4＝ ，(－12)÷(－3)＝ ； 【自主探究】填空： －12 4 ② 6×(－3)＝ ，(－18)÷6＝ ； －18 －3 5 －25 ④ 3×(－9)＝ ，(－27)÷3＝ ； －27 －9 ⑤ 0×(－2)＝ ，0÷(－2)＝ 。 0 0 思考：观察上述式子，你能发现除法跟乘法的关系吗？ 除法是乘法的逆运算。 探究点一：有理数的除法 (－12)÷(－3)＝ ； 4 (－18)÷6＝ ； ； －3 －25 (－27)÷3＝ ； －9 0÷(－2)＝ 。 0 商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定? 观察下列算式，两个有理数相除时： 异号两数相除得负，并把绝对值相除 同号两数相除得正，并把绝对值相除 零除以任何非零数得零 探究点一：有理数的除法 【归纳总结】 两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。 0 除以任何非 0 的数都得 。 注意：0 不能作除数。 正 负 相除 0 探究点一：有理数的除法 例1 计算： 进行有理数的除法运算时，应先确定商的符号，再确定商的绝对值。 计算并比较下列各组数的计算结果，你能得到什么结论？ 问题2 1÷(-) 与1×(-)； 0.8÷(-) 与0.8×(-)； (-) ÷(-) 与(-) × (-60)。 =15 互为倒数 有理数的除法法则（二） 除以一个的数等于乘这个数的倒数。 用字母表示为 这样除法就统一成乘法了。 例2 计算： 解： 解： 1. 下列计算不正确的是( ) D A. B. C. D. 2. 的值为( ) C A. 1 B. C. 49 D. 返回 考试考法 15 3. 在算式中，“ ”内填入下列运算 符号，使得算式的值最大的是( ) D A. B. - C. × D. 【点拨】，， ， ，因为，所以在“ ”中填 入运算符号“ ”运算结果最大.故选D. 返回 考试考法 16 4.已知，，且，则 ____. 【点拨】因为，，且 ， 所以，或，.所以 . 返回 考试考法 17 5. 计算： （1） ； 【解】原式 . （2） ； 原式 . 考试考法 18 （3） ； 原式 . 考试考法 （4） . 原式 . 返回 考试考法 20 6. 若两个数的商为 ，则这两个数( ) D A. 都是1 B. 都是 C. 是一对倒数 D. 是一对非零相反数 7. 若对于任何有理数，定义运算“ ”如 下：，如 ，则 的值为( ) C A. B. C. D. 返回 考试考法 21 8. 已知，则，，， 的大小 关系为( ) D A. B. C. D. 【点拨】令，则,, .因为 ，所以 .故选D. 返回 考试考法 22 用 1 除以这个数，商就 是这个数的倒数 两个有理数相除，同号得正， 异号得负，并把绝对值相除 0 除以任何不为 0 的数都得 0 有理数的除法 有理数的除法法则(一) 求一个非零有理数的倒数 有理数的除法法则（二） 除以一个数（不等于0） 等于乘这个数的倒数 课堂小结 $