第一章 有理数 单元练习 2025--2026学年沪科版七年级数学上册

第一章有理数 一、单选题 1．比-3℃低7℃的温度是（　　） A．4℃ B．-4℃ C．10℃ D．=10℃ 2．下列说法正确的是（　　） A．-a是负数 B．分数都是有理数 C．绝对值等于它本身的数是正数 D．有理数不是正数就是负数 3．有一张厚度为毫米的纸，将它对折一次后，厚度为毫米，对折10次后的厚度最接近于（　　） A．数学课本的厚度 B．成人的手掌宽度 C．课桌的高度 D．一层楼的高度 4．2025年元旦期间，小南一家来到昆明旅游，与好友比拼“某运动”步数，小南查到的步数是16000步．将数据16000用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 5．我解放军火箭军在2024年9月25日上午向太平洋相关海域，成功发射了一枚滞带训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入了预定海域。这次发射的洲际弹道导弹最大射程大约有12000公里。12000公里用科学记数法表示为（　　）公里。 A． B． C． D． 6．定义一种新运算：，则的结果是（　　） A．15 B． C．1 D．12 7．如果，那么（　　） A．4 B．-2 C．4或-2 D．2或-4 8．下列四个式子中，计算结果最小的是（　　） A． B． C． D． 9．若a＜0，a+b＞0，则三个数a，b，a+b中最大的数是（　　） A．a B．b C．a+b D．无法确定 10．下列说法正确的有（　　） ①已知a，b，c是非零的有理数，且时，则的值为1或； ②已知a，b，c是有理数，且，时，则的值为或3； ③已知时，那么的最大值为7，最小值为； ④若且，则式子的值为； ⑤如果定义，当，，时，的值为． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．一条数轴上有点、，点在线段上，其中点、表示的数分别是，，现以点为折点，将数轴向右对折，若点落在射线上，并且，则点表示的数是（　　） A． B． C．或 D．或 12．七年级某班的学生共有49人，军训时排列成的方阵，做了一个游戏，起初全体学生站立，教官每次任意点n个不同学号的学生，被点到的学生，站立的蹲下，蹲下的站立，且学生都正确完成指令同一名学生可以多次被点，则m次点名后，（n，m为正整数）下列说法正确的是（　　） A．当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个 B．当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个 C．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个 D．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个 二、填空题 13．小明要登上10级台阶，他每一步只能登1级或2级台阶，他登上10级台阶共有　 　种不同的登法． 14．如下是一台冰箱的显示屏，则这台冰箱冷藏室与冷冻室的温差为　 　℃ 【冷藏室】4℃ 【冷冻室】-18℃ 15．一辆公交车上原有14人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下（上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人）： 此时公交车上有　 　人． 16．小颖同学做这样―道题“计算”，其中“△”是被墨水污染看不清的一个数，她翻开后面的答案，得知该题的计算结果是3，那么“△”表示的数是　 　. 17．有10个互不相等的有理数，每9个的和都是分母为22 的“既约真分数”（分子与分母无公约数的真分数），则这10个有理数的和为　 　. 三、解答题 18．把下列各数序号填入相应的类别中． ①﹣314，②，③|﹣4|，④0.618，⑤，⑥0，⑦﹣1，⑧6%，⑨+2． 自然数：{　 　} 正分数：{　 　} 负整数：{　 　} 负有理数：{　 　} 19．把下列各数填入相应的大括号里：0，，0.001，5，，，98%，，. 正整数集合：{　 　…} 负整数集合：{　 　…} 正分数集合：{　 　…} 负分数集合：{　 　…} 20．在数、、、、0、60、、中， ①属正数集合的有｛______｝ ②属负数集合的有｛______｝ ③属负分数集合的有｛______｝ 21．中秋小长假期间，高速公路交通管理处使用无人机协助交通管理．无人机于15日上午8时从地出发，沿南北方向的路段协助交通指挥，上午11时到达地．约定向南为正方向，当天上午无人机的航行路程（单位：）记录如下： ，，，，，，，． 假设无人机在同一航行路程记录下是单向航行． （1）地位于地的什么方向？距离地多少千米？ （2）协助指挥过程中，无人机离出发地最远有多少千米？ （3）若无人机每航行1千米平均耗油，出发时油箱内有油，无人机上午工作过程中至少还需补充多少升油？ 22． 如图，某中学购进5个新排球，并进行了质量检测．以每个270克作为质量标准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数． ​​ （1）求这5个排球中最接近标准质量的排球的克数． （2）这5个排球的总质量是超过标准总质量还是不足标准总质量？并计算超过或不足的克数． （3）购买这5个排球时商家是通过快递公司寄给这所中学，已知快递首重不超过1千克运费为12元，如果超过1千克，按照每增加1千克运费增加2元，不足1千克按1千克计算，求商家支付的运费． 23．明明同学计算时，他是这样做的： 原式=第一步 =第二步 =第三步 =0+()第四步 =第五步． （1）明明的解法从第几步开始出现错误，请你帮他改正并计算出正确的结果． （2）仿照明明的解法，请你计算： 24．水果店有20箱樱桃，以每箱5千克为标准，超过5千克的数记为正数，不足5千克的数记为负数，称重记录如下： 与标准重量的差值（单位：千克） 0 0.1 0.3 0.6 箱数（箱） 2 1 2 5 4 m 4 （1）求m的值和这20箱樱桃的总质量； （2）若这批樱桃的批发价是200元/箱，售价是55元/千克，该水果店第一天销售了这批樱桃的，第二天打八折把剩余的樱桃全部售出． 水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？ 参考答案 1．D 2．B 3．B 4．C 5．C 6．A 7．C 8．D 9．B 10．C 11．D 12．A 13．89 14．22 15．11 16．8或2 17． 18．③⑥⑨；④⑤⑧；①⑦；①②⑦ 19．5；；； 20．①；②；③ 21．（1）正南方向，距离地； （2）； （3）15.6升． 22．（1）解：的绝对值最小 （克）． 答：最接近标准质量的排球是269.4克． （2）解：（克）， 答：这5个排球的总质量不足标准总质量，不足0.9克． （3）解：（克）（千克）． （元）． 答：商家支付的运费是14元． 23．（1）解：明明的解法从第三步开始出现错误， 改正：原式= = = =0+() =； （2）解： = = = =0+ =. 24．（1）解： 这20箱樱桃的总质量（千克）； （2）解：总售价为（元），总进价为（元）， ∵，（元）， ∴水果店在销售这批樱桃过程中是盈利，盈利元． 学科网（北京）股份有限公司 $