11.1.3 积的乘方 作业设计2026-2027学年华东师大版八年级数学上册

该初中数学作业设计方案针对初二“积的乘方”课题，结合学生认知特点，采用随堂练习形式，注重基础巩固与思维训练结合，设计基础题夯实概念，隐含提升性题目供拓展，体现分层理念。 通过针对性练习提升学习效果，以具体问题（如求m=5,n=3）强化运算能力与推理意识，培养数学思维，参考答案助力学生自我验证，深化符号意识（数学眼光），评价及时科学，促进学生理解积的乘方法则，提升应用意识。

作业设计 课程基本信息 学科 数学) 年级 初二) 学期 秋季 课题 11.1.3积的乘方 教科书 书 名：八年级上册数教材 出版社：华东师范大出版社 出版日期：2025年5月 作业练习 明设新保 彤 马积的乘方运算 厂自主深究 这两道题有什么 思考下面两道题： 特点2 ①(ab2; 2)(ab)3. 底数为两个因式相乘，积的形式， 我们学过的幂的 这种形式为 乘方的运算性质 O. 积的乘方 适用吗？ 我们可以根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行运算. 推理验证 思考问题：积的乘方(ab”=? 猜想结论：(ab-ab”(n为正整数) n个ab 证明：(ab)=(ab)(ab)…(a而) n个a n个b =(aa…a)(bb…b) =a6” 因此可得：(ab)"-a"b”(为正整数). 1 积的乘方法则 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把 所得的幂相乘 (ab)"=a"b" (为正整数) 想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？ (abc)=abc(n为正整数) 典例精析 二雪积的乘方法则的逆用 例1计算： (1)2a3, (2)(53； a”-b”=(ab 3)e2, ④)2x1. dtn=am.a 解：(1)原式=2 =8a: am"=(a"” (2)原式=(536 =-12503, 3)原式=23x: ◆作用： 4原式=(2)x=162. 使运算更加简便快捷！ UuUy叠又 例2计算： 分×2 解 原式=[G×2 逆用幂的乘方的运算性质 幂的乘方的运算性质 =分x2e阳服的eE 二（×2×2谥用积的案方的运算性质 =4 随堂练习 2 当堂练习 1.判断： (①)(ab3=ab (×) (2)(33=9x (×) (3)(2a2=4a (×) (④-(-b2=a26 (×) 2.下列运算正确的是C) A.x2=B.(P)22 C.3=x6D.x2+x2=x 2.计算： (1)20x3+5yx: 解：原式-2xx2-27x+25x2x7 =2x2-27x'+25x=0: (2)3g34·(6) 解：原式-x+ =13x的 (3)(2x 注意：运算顺序是 先乘方，再乘除， 解：原式=8x'x=8r5 最后算加减. 3.如果（abmb)3=a'b5,求m,n的值 参考答案： 1m=5,n=3 拓展提高 1、计算：(-0.25)2013.(-4)204 2、已知 解：ab)产 a-4b-5 -a产6 解：原式=(-0.25)01×(-4)21×(-4) =a)(b) =[-0.25)×(-4)]2015×(4) 求ab)产的值， =1×(-4) =16x25 =-4 =400