11.1.4同底数幂的除法讲义2025-2026学年华东师大版（2024）数学八年级上册 　

11.1.4同底数幂的除法 学习目标 1. 理解并掌握同底数幂的除法法则。 2. 能运用同底数幂的除法法则进行熟练、准确的计算。 3. 理解并掌握零指数幂的意义。 4. 能够运用同底数幂的除法法则解决一些简单的实际问题。 知识点讲解 1. 同底数幂的除法法则： 一般地，设，(m)、(n) 都是正整数，且 (m > n)，则有： 文字语言叙述：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 注意： · 法则适用的条件是“同底数幂相除”，而且底数 (a) 不能为 (0)。因为 (0) 做除数没有意义。 · 底数 (a) 可以是一个具体的数，也可以是一个代数式（如单项式、多项式等）。 · 指数 (m)、(n) 都是正整数，并且 (m > n)。（当 或 (m < n) 时的情况，我们将在后续学习或本讲零指数幂部分涉及）。 2. 法则的推导： 根据乘方的意义和除法的意义： （其中，(m)、(n) 都是正整数，且 (m > n)） 3. 零指数幂： 当 时，根据除法的意义，（）。 若将同底数幂的除法法则推广到 的情形，则有。 因此，我们规定： （） 文字语言叙述：任何不等于 (0) 的数的 (0) 次幂都等于 (1)。 注意： · 无意义。 · 底数 (a) 不能为 (0)。 例题解析 例1：计算 例2：计算 例3：计算（） 例4：计算和 巩固练习 一、选择题 1. 计算的结果是（ ） A.... 2. 下列计算正确的是（ ） A.... 3. 若，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 6 5. 若，则 (x) 的取值范围是（ ） A.... 二、填空题 1. 2. 3. 4. （） 5. 若，，则 三、解答题 1. 计算： 2. 计算： 3. 计算： 学科网（北京）股份有限公司 $