精品解析:河北省衡水中学2017届高三上学期四调考试文数试题解析

河北省衡水中学2017届高三上学期四调考试 文数试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知复数 ，则复数 的共轭复数 在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.设 是全集 的子集， ，则满足 的 的个数是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 3.抛物线 的焦点坐标是（ ） A． B． C． D． 4.设向量 ，若向量 与 平行，则 （ ） A． B． C. D． 5.圆 与直线 有公共点的充分不必要条件是（ ） A． 或 B． C. D． 或 6.设等比数列 的前 项和为 ，若 ，且 ，则 等于（ ） A．3 B．303 C. D． 7.阅读下列程序框图，运行相应程序，则输出的 值为（ ） A． B． C. D． 8. 函数 的图象可能是（ ） A．（1）（3） B．（1）（2）（4） C.（2）（3）（4） D．（1）（2）（3）（4） 9. 在四棱锥 中，底面 是正方形， 底面 ， ， ， ， 分别是棱 ， ， 的中点，则过 ， ， 的平面截四棱锥 所得截面面积为（ ） A． B． C. D． 10. 设 ， 是椭圆 的两个焦点， 为椭圆 上的点，以 为直径的圆经过 ，若 ，则椭圆 的离心率为（ ） A． B． C. D． [来源:学科网ZXXK] 11.四棱锥 的三视图如下图所示，四棱锥 的五个顶点都在一个球面上， 、 分别是棱 、 的中点，直线 被球面所截得的线段长为 ，则该球表面积为（ ） A． B． C. D． 12.已知抛物线 的焦点为 ，定点 ，若射线 与抛物线 交于点 ，与抛物线 的准线交于点 ，则 的值是（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 已知直线 ， ，若直线 ，则 ． 14. 在 中，角 、 、 所对的边分别为 ，且 ， ，则 的面积是 ． 15. 若不等式组 表示的平面区域是一个四边形，则实数 的取值范围是 ． 16.已知函数 在区间 上单调递增，则实数 的取值范围是 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）[来源:Zxxk.Com] 已知数列 的前 项和为 ，且 ，数列 满足 . （1）求 ； （2）求数列 的前 项和 . 18. （本小题满分12分） 设 . （1）求 在 上的最大值和最小值； （2）把 的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移 个单位，得到函数 的图象，求 的单调减区间. 19. （本小题满分12分） 如图所示的几何体 为一简单组合体，在底面 中， ， ， ， ， ， ， . （1）求证：平面 ； （2）求该组合体 的体积. 20. （本小题满分12分） 已知椭圆 的短轴长为2，离心率为 ，直线 过点 交椭圆 于 、 两点， 为坐标原点. （1）求椭圆 的方程； （2）求 面积的最大值. 21.（本小题满分12分） 已知函数 ，且 .[来源:学科网] （1）若函数 在区间 上是减函数，求实数 的取值范围； （2）设函数 ，当 时， 恒成立，求 的取值范围. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线 的参数方程为 （ 为参数），若以直角坐标系 的 点为极点， 方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线 的极坐标方程为 .[来源:Z。xx。k.Com] （1）求直线 的倾斜角和曲线 的直角坐标方程；[来源:学科网] （2）若直线 与曲线 交于 、 两点，设点 ，求 . 23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式