精品解析：【全国市级联考】四川省宜宾市2017届高三上学期期中考试（零诊）文数试题解析

四川省宜宾市2017届高三上学期期中考试（零诊） 文数试题 一、选择题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知集合 , ,则 （ ） A． B． C． D． 2. 已知 为虚数单位，则 （ ） A． B．1 C． D．2 3. 下列函数中 ，即是奇函数，又在 上单调递增的是（ ） A． B． C． D． [来源:学科网] 4. 设命题 ：“ ”, 为（ ） A． B． C． D． 5. 为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象上所有的点（ ） A．向左平移 个单位 B．向左平移 个单位 C．向右平移 个单位 D．向右平移 个单位 6. “ ”是“函数 在 上是增函数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7. 已知菱形 的对角线 ，则 （ ） A．1 B． C．2 D． 8. 在 中，内角 所对应的边分别为 ，若 ， ，则 （ ） A．1 B． C． D． 9. 设函数 是偶函数 的导函数，当 时，恒有 ，记 则 的大小关系为（ ） A． B． C． D． 10. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长棱的长度为（ ）[来源:Zxxk.Com] A．4 B． C． D． 11. 如图，等腰梯形的下底边 ，上底边 ，两腰 ，动点 从点 开始沿着边 ， 与 运动，记动点 的轨迹长度为 ，将点 到 两点距离之和表示为 的函数 ，则 的图象大致为（ ） [来源:Zxxk.Com] 12. 若函数 在 上单调递增，则 的最小值是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 已知点 ， ， ，若 ，则实数 . 14. 已知函数 是周期为2的奇函数，当 时， ，则 . 15. 已知三棱锥 的各顶点都在一个表面积为 的球面上，球心 在 上， 平面 ， ，则三棱锥 的表面积为 . 16. 已知函数 ，关于 的不等式 的解集为 ，则实数 的取值范围是 . [来源:学|科|网Z|X|X|K] 三、解答题 （本大题共5小题，每题12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知 （1）求函数 的单调递增区间； （2）若 ，求 的值. 18. 如图，四棱锥 的底面为矩形， 底面 ， 分别为 的中点， . （1）求证： 平面 ； （2）求证： . 19. 已知函数 ，曲线 在点 处的切线方程为 . （1）求 的值； （2）求 的极值. 20. 如图，圆内接四边形 中， . （1）若 ，求角 ； （2）若 ，求四边形 的面积. 21. 如图，三棱锥 中，平面 平面 ， ，且 ， 为 内部一点，点 在 的延长线上，且 . （1）证明： 平面 ； （2）已知 ，求三棱锥 的体积. 22. 已知函数 .[来源:Z_xx_k.Com] （1）当 时，求 的单调区间； （2）设 ， 是曲线 图象上的两个相异的点，若直线 的斜率 恒成立，求实数 的取值范围. (3)设函数 有两个极值点 ， 且 ，若 恒成立，求实数 的取值范围. 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http://xkw.so/wksp 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 四川省宜宾市2017届高三上学期期中考试（零诊） 文数试题 一、选择题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知集合 , ,则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 考点：集合的运算. 2. 已知 为虚数单位，则 （ ） A． B．1 C． D．2 【答案】C 【解析】 试题分析： ,故选C. 考点：1.复数的运算；2.复数相关的概念. 3. 下列函数中 ，即是奇函数，又在 上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：四个函数中，其中 、 是奇函