精品解析：江苏省淮安市洪泽区2024-2025学年苏教版六年级下学期期末数学模拟卷

淮安市洪泽区2024－2025学年第二学期模拟试卷 一、选择题。（每题2分，共16分） 1. 在古埃及，人们用象形文字计数，每十个单位用一个特殊符号表示，这个特殊符号相当于现在数的（ ）。 A. 数字 B. 计数单位 C. 数位 D. 数值 【答案】B 【解析】 【分析】计数单位是计量数的单位，相邻计数单位之间的进率为10；数位是数字所占的位置；数字是0~9这类记数符号；数值是数的具体大小。 【详解】每10个低级的计数单位可以组成1个更高一级的计数单位，题干中表示十个单位的特殊符号，就是新的计数单位。 2. 某公司年度报告中，展示了各部门的利润占比：研发部30%，市场部25%，生产部35%，行政部10%。要直观显示各部门利润占公司总利润的占比，应使用 （ ）。 A. 折线图 B. 条形图 C. 饼图 D. 表格 【答案】C 【解析】 【分析】要显示的是各部门利润占总利润的占比，也就是各部分占整体的百分比关系。饼图的特点就是能把一个圆代表的整体分成不同部分，非常直观地看出每部分占整体的多少；折线图是用来展示数据随时间等变化的趋势，条形图更适合对比不同组数据的大小多少，表格只是把数据列出来，没法直观一眼看出各部分占整体的多少。 【详解】A．折线图适合展示数据的变化趋势，不符合要求； B．条形图适合对比不同类别的数据大小，不符合要求； C．饼图可以直观展示各部分占总体的多少，符合题干需求； D．表格仅能呈现具体数据，无法直观体现占比关系。 3. 一个八面体，有3个面红色，4个面蓝色，1个面绿色。随机掷一次，颜色朝上的可能性最大的是（ ）。 A. 红色 B. 蓝色 C. 绿色 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】随机掷出多面体时，哪种颜色的面数量越多，该颜色朝上的可能性就越大，只需比较三种颜色的面的数量即可判断。 【详解】红色面有3个，蓝色面有4个，绿色面有1个。 蓝色的面数量最多，所以蓝色朝上的可能性最大。 4. 一根木棍长15厘米，被平均分成15等分。小华剪两刀，分成三段围三角形。第一刀剪在第4分点，第二刀剪在第12分点。它们能否围成三角形？（ ） A. 能，因为。 B. 不能，因为。 C. 能，因为。 D. 不能，因为。 【答案】B 【解析】 【分析】木棍15厘米平均分成15等份，则每等份长1厘米。第一刀在第4分点，即第一段长4厘米；第二刀在第12分点，即第二段长12－4＝8厘米；剩下第三段长15－12＝3厘米。根据三角形三边规则：任意两边之和必须大于第三边，据此比较即可。 【详解】每等份长1厘米。 第一段：4厘米 第二段：12－4＝8（厘米） 第三段：15－12＝3（厘米） （厘米） 不符合三角形三边关系，不能围成三角形。 5. 在乘法计算中，箭头所指的部分积是48.6（如图）。这个部分积可能是算式（ ）的积，其中□表示一个数字。 A. 5.□×9 B. □2×2.4 C. 6×8□ D. 10.8×4.□ 【答案】A 【解析】 【分析】已知部分积是48.6，□代表0～9的一个数字，先分别代入最小数和最大数，计算出每个选项算式乘积的最小值和最大值，确定取值范围，再判断能否等于48.6。 【详解】A．5.□×9，最小是5.0×9＝45，最大是5.9×9＝53.1，48.6正好在这个范围内，比如5.4×9＝48.6，符合要求。 B．□2×2.4，□是十位数字，最小是12×2.4＝28.8，如果要得到48.6，用48.6÷2.4＝20.25，但这个算式的第一个乘数个位固定是2，不可能是20.25，得不到48.6。 C．6×8□，第二个乘数是八十几的整数，最小是6×80＝480，远大于48.6，不符合。 D．10.8×4.□，最小是10.8×4.0＝43.2，最大是10.8×4.9＝52.92，但48.6÷10.8＝4.5，48.6是部分积，部分积是用其中一个乘数的某一位去乘另一个数得到的，用一位数乘的话，4.□是个位带数字的一位小数，它的个位是4，用4去乘10.8得到的部分积是43.2，用十分位的数去乘10.8得到的是一位小数的小部分积，不可能直接得到48.6这个部分积，不符合题干部分积的规则。 6. 在除法计算1512÷24的竖式中，步骤为：第一步24×60＝1440，减去后余72；第二步24×3＝72，减去后余0。关于此过程，说法错误的是（ ）。 A. 虚线部分（144）表示24个60 B. 余数72表示72个十 C. 商63表示63个24 D. 整个过程表明1512可被24整除 【答案】B 【解析】 【分析】除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，如果前两位大于或等于除数，就在十位上商；如果前两位比除数小，就看前三位，在个位上商；把除数看作接近的整十数试商，每次除得的余数必须比除数小，依次落下被除数后面的数字继续除。 【详解】A．竖式里的虚线144实际是1440，是24×60得到的，也就是24个60，这个说法正确。 B．第一步相减后余下的72，是从原数1512里减去1440得到的，实际数值是72，代表72个一，不是72个十，说法错误。 C．除法是乘法的逆运算，1512÷24＝63，代表1512里包含63个24，所以商63表示63个24，说法正确。 D．最后余数是0，说明1512能被24整除，说法正确。 7. 甲和乙用各自的“步长”测量同一段路。甲用了90步，乙用了108步。如果甲的步长比乙长15厘米，那么路的长度是多少米？（ ） A. 54米 B. 58.5米 C. 60米 D. 81米 【答案】D 【解析】 【分析】甲和乙测量同一段路，路的总长度相等。设乙的步长为x厘米，则甲的步长为（x＋15） 厘米。根据“甲步数×甲步长＝乙步数×乙步长”列方程，求出步长后换算单位。 【详解】解：设乙的步长为x厘米，则甲的步长为（x＋15）厘米。 90×（x＋15）＝108x 90x＋1350＝108x 1350＝18x x＝75 乙的步长为75厘米，路的长度为：108×75＝8100（厘米）＝81（米） 验证：甲的步长＝75＋15＝90厘米，90×90＝8100厘米＝81米，路的长度应为81米。 所以路的长度是81米。 8. 一个球形气球以恒定速率漏气，体积随时间均匀减少。气球半径随时间变化的示意图最可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】气球体积随时间均匀减小，也就是每秒钟漏掉的气一样多。当气球变得很小的时候，要漏掉同样多的气体，半径就需要缩小很多，所以越到后面半径下降得越快，最后快漏完时半径慢慢趋近于0。对应图像就是纵轴代表半径、横轴代表时间，曲线从高往低降，一开始陡、后来慢慢变平缓。 【详解】 A．是直线均匀下降，代表半径每秒钟缩的长度都一样，不符合规律； B．是一开始陡、后来慢慢变平缓，符合。 C．是一开始降得慢后来突然降得极快，和实际相反； D．是半径一直不变，完全不符合漏气的情况。 二、填空题。（每题2分，共22分） 9. 2017年“五一”小长假，某旅游景区共接待游客约是5836000人次，改写成用“万”作单位的数是（ ）人次．实际旅游总收入十二亿七千八百万元，省略“亿”后面的尾数约是（ ）元． 【答案】 ①. 583.6万 ②. 13亿 【解析】 【详解】在改写时需要注意，不要忘记单位是万，求近似数的时候注意四舍五入． 10. 如下图，A点的高度是﹢16米，B点在A点下方30米处，B点高度是（ ）米。 【答案】﹣14 【解析】 【分析】以图里的水平线作为0高度的基准，A点高度是﹢16米，说明A点在水平线以上16米。B点在A点下方30米处，先从A点往下走16米就到达水平线，剩下还要往下走30－16＝14米，也就是B点在水平线以下14米，按照正负数的表示规则，水平线下方的高度用负数表示。 【详解】A点到水平线是16米。 30－16＝14（米） 即B点在水平线以下14米，用﹣14表示B点高度。 11. 图①由两个圆心角为90°、半径为2厘米的扇形组合而成，重叠部分是一个正方形。要求涂色部分的面积是整个面积的百分之几，可以先用转化的策略（如图②），通过（ ）（填“平移或“旋转”），最后转化成了一个半圆（如图③），涂色部分的面积约是整个面积的（ ）%。（保留两位小数） 【答案】 ①. 旋转 ②. 53.27 【解析】 【分析】观察图形变化，图①里右侧的扇形是绕着两个图形的公共顶点转动后拼成图③的半圆，这个运动方式是旋转。 根据圆面积公式：S＝πr2，把数据代入计算后再除以2得出半圆的面积。根据图③可知空白部分是两个正方形，这个正方形的对角线长等于扇形的半径2厘米，可以根据“对角线×对角线÷2”算正方形面积，然后再乘2得出空白部分的面积；涂色部分面积＝半圆总面积－空白面积，据此计算出涂色面积；由图①可知，图形是一个正方形的面积加上阴影部分面积，所以用半圆的面积减去一个正方形面积即可得出该图形的面积，然后再用涂色面积除以该图形面积，结果用百分数表示即可。 【详解】图①里右侧的扇形是通过旋转后拼成图③的半圆。 3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝6.28（平方厘米） 2×2÷2×2＝4（平方厘米） 6.28－4＝2.28（平方厘米） 2×2÷2＝2（平方厘米） 6.28－2＝4.28（平方厘米） 2.28÷4.28×100% ≈0.5327×100% ＝53.27% 12. 如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10cm，面积为188.4cm2的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是（ ）cm，它的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 18.84 ②. 282.6 【解析】 【分析】把一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到的是平行四边形，平行四边形的底是圆柱底面周长，高是圆柱的高，圆柱的侧面积等于底面周长乘高，用侧面积除以高即可求饮料罐的底面周长，根据r＝C÷π÷2求出底面半径，再根据V＝πr2h求它的体积进行解答。 【详解】188.4÷10＝18.84（cm） 18.84÷3.14÷2＝3（cm） 3.14×32×10 ＝3.14×9×10 ＝28.26×10 ＝282.6（cm3） 故底面周长是18.84cm，它的体积是282.6cm3。 13. 李华将5000元存入银行，存期5年，年利率为3.5%，到期后他一共可以取回（ ）元。 【答案】 5875 【解析】 【分析】根据利息计算公式“利息＝本金×利率×存期”，先求出到期后的利息。再根据“本息和＝本金＋利息”计算出一共可取回的金额。 【详解】 （元） 14. 妈妈买了36根小布丁，往冰箱放时，不能一次全部放进去，也不能一根一根放，而是每次放的个数相同，最后正好放完。共有（ ）种放法。 【答案】 【解析】 【分析】每次放的个数相同，放到最后正好一个不剩，说明每次放的根数是总根数的因数，据此求出总根数的所有因数，因为不是一次全部放进去的，也不是一根一根往里放，排除1和本身两个因数即可。 列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 【详解】36＝1×36＝2×18＝3×12＝4×9＝6×6 36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36排除1和36，还有2、3、4、6、9、12、18。 因此共有7种放法，每次分别放2个、3个、4个、6个、9个、12个、18个。 15. 学校里的操场两端实际相距800米，在学校的平面图上量得距离是16厘米，这幅学校平面图的比例尺是（ ）。 【答案】 1∶5000 【解析】 【分析】比例尺的定义：比例尺＝图上距离∶实际距离。根据1米＝100厘米，把实际距离的单位换算成与图上距离相同的单位（厘米），再写出比并化简为最简整数比。 【详解】800米＝80000厘米 16∶80000 ＝（16÷16）∶（80000÷16） ＝1∶5000 16. 如下图，某路公交车的始发站是学校，终点站是公园。乐乐从科技馆站上车，先向西乘坐3站到广场，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向乘坐2站到公园。 【答案】 ①. 南 ②. 西 ③. 45 【解析】 【分析】根据图右上角的指向标确定方向规则为“上北下南、左西右东”。乐乐到达广场后，要前往终点站公园，观察广场到公园的线路，广场在公园的北偏东45°方向，根据位置相对，方向相反，所以公园在广场的南偏西45°方向上。 【详解】公园在广场的南偏西45°方向上 先向西乘坐3站到广场，再向南偏西45°方向乘坐2站到公园。（答案不唯一） 17. 小明和妈妈自驾去亲戚家，小明每隔15分钟记录一次汽车里程表的读数，记录情况如下： 时间 13：05 13：20 13：35 13：50 14：05 …… 里程表读数/千米 25680 25705 25730 25780 …… （1）按照此速度，13：50里程表上的读数是多少，填在表格里。 （2）要是14：05时他们离亲戚家还有60千米，按照这样的速度，他们到达亲戚家的时间是（ ）时（ ）分。 【答案】（1）25755 （2） ①. 14 ②. 41 【解析】 【分析】（1）观察表格中时间与里程表读数的变化规律。计算相邻两个时间点（15分钟）之间汽车行驶的路程，判断汽车是否匀速行驶。 若速度不变，用前一个时刻的读数加上行驶路程即可得出13：50的读数，并可利用14：05的读数进行验证。 （2）根据第（1）题得出的行驶规律，计算出汽车的速度（每分钟行驶的路程）。已知剩余路程为60千米，利用“时间路程÷速度”求出行驶剩余路程所需的时间。最后用14：05 加上所需时间，得出到达时刻。 【小问1详解】 （千米） （千米） 说明汽车是匀速行驶，每15分钟行驶25千米。 13：50的里程表读数为： 验证：，与表格中14：05的读数一致。 所以13：50里程表上的读数是25755。 【小问2详解】 （千米/分） 行驶剩余60千米所需的时间为： ＝36（分） 到达亲戚家的时刻为：14时05分＋36分＝14时41分 所以到达亲戚家的时间是14时41分。 18. 一种薯片，原来每袋净含量150克，标价8元。现在进行“加量不加价”活动，新包装标价不变，净含量变为180克，新包装净含量比原来增加了（ ）%。 【答案】 20 【解析】 【分析】把原来的净含量看作单位“1”。用新的净含量减原来的净含量得出增加了多少，再用增加的净含量除以原来的净含量，最后乘100%计算即可。 【详解】（180－150）÷150×100% ＝30÷150×100% ＝0.2×100% ＝20% 19. 兄妹俩小明和小红两人以同样的速度从家出发去图书馆，小明从家先走了150米后小红才从家出发。小明到达图书馆后发现忘带借阅证，马上返回，在离小明家占全程处和小红相遇。相遇时小红走了（ ）米。 【答案】125 【解析】 【分析】根据题意，设家到图书馆的距离是米，在离家处相遇，即相遇点离家米，也就是小红从家走到相遇点的路程。小红出发后，小明走到图书馆的路程为（－150）米，再从图书馆走到相遇点的路程为（－）米，两段路程相加，则是小红出发后小明走的总路程。 因为两人的速度相同，小红出发之后到相遇，两人行走的时间一样，所以小红出发后，小明和小红走的路程相等，据此列出方程，并求出方程的解，也就是家到图书馆的距离。因为相遇时小红走了米，用家到图书馆的距离乘，求出相遇时小红走的路程。 【详解】解：设家到图书馆的距离是米。 ＝（－150）＋（－） ＝－150＋ ＝－150 －＝150 ＝150 ＝150÷ ＝150× ＝200 相遇时小红走了：200×＝125（米） 三、计算题。（共31分） 20. 口算。 10.05－9.5＝ 0.24×0.5＝ 603×39≈ 0.125＝ 13÷0.26＝ ＋＝ ＝ 【答案】0.55；0.12；；24000；0.015625； 50；0.009；；16；。 21. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 ÷[（＋）×] 498＋505＋501＋495＋502 ÷＋× ＋＋＋＋ 【答案】3；2501； 5； 【解析】 【分析】（1）根据分数四则混合运算的顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 （2）根据加法交换律和加法结合律，将能凑成整百、整千的数结合在一起计算，即与结合，与结合，进而简便计算； （3）先将分数除法转化为分数乘法，然后将公共因数提出来，再利用乘法分配律逆运算进行简便计算； （4）观察分母规律，每个分数都可以拆分成两个单位分数之差，即，对算式进行转化，进而简便计算。 【详解】 22. 求未知数。 0.4＋0.6×16＝16 －25%＝0.25 ∶0.8＝2.5∶ 【答案】＝16；； 【解析】 【分析】（1）先把方程化简成0.4＋9.6＝16，然后方程两边先同时减去9.6，再同时除以0.4，求出方程的解； （2）先把方程化简成＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝0.8×2.5，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）0.4＋0.6×16＝16 解：0.4＋9.6＝16 0.4＋9.6－9.6＝16－9.6 0.4＝6.4 0.4÷0.4＝6.4÷0.4 ＝16 （2）－25%＝0.25 解：－＝ －＝ ＝ ÷＝÷ ＝×12 ＝3 （3）∶0.8＝2.5∶ 解：＝0.8×2.5 ＝2 ÷＝2÷ ＝2×4 ＝8 四、操作题。（共9分） 23. 学习完圆的周长后，同学们用一个大半圆和其他更小的半圆设计了一些新图形。他们正在研究与这些新图形周长有关的问题。 （1）优优设计了一个新图形，如图所示。（单位：厘米） 优优说：在计算新图形的周长时，我发现可以直接用算式“3.14×12＝37.68（厘米）”来算。 你（ ）优优的说法。（填“同意”或“不同意”） 你的理由（写一写，算一算）： （2）下面这三个新图形的周长能直接用“3.14×12＝37.68（厘米）”来算吗？若能，在括号里画“√”；若不能，在括号里画“×”。 （ ） （ ） （ ） （3）结合以上研究，请你用喜欢的方式描述自己的发现：（ ）。 【答案】（1）同意。理由：大半圆直径为4×3＝12（厘米），大半圆弧长是3.14×12÷2＝18.84（厘米），3个小半圆的弧长之和是3.14×4÷2×3＝18.84（厘米），新图形周长为18.84＋18.84＝37.68（厘米），与3.14×12的结果一致，因此同意优优的说法。 （2） ①. √ ②. √ ③. √ （3）当若干个半圆的直径都在同一条直线上，且直径之和等于大半圆的直径时，这些半圆的弧长总和等于大半圆的弧长；由大半圆和这些半圆组成的封闭图形，周长等于以大半圆直径为直径的圆的周长。 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，大半圆的直径等于3个小半圆的直径之和，根据圆周长的一半＝圆的周长÷2＝πd÷2，分别求出大半圆的弧长、3个小半圆的弧长之和，然后相加，即是新图形的周长。 （2）由上一题图形周长的计算方法求出三个图形的周长，再判断是否能直接用“3.14×12＝37.68（厘米）”来算。 （3）结合以上研究，发现大半圆直径与若干个小半圆的直径之间的关系，进而得出求图形的周长的方法。 【小问1详解】 我同意优优的说法。 理由：略 【小问2详解】 图一：大半圆的直径：2＋4＋6＝12（厘米） 大半圆弧长是：3.14×12÷2＝18.84（厘米） 3个小半圆的弧长之和是： 3.14×2÷2＋3.14×4÷2＋3.14×6÷2 ＝3.14＋6.28＋9.42 ＝18.84（厘米） 图一的周长：18.84＋18.84＝37.68（厘米） 图二：大半圆的直径：6＋6＝12（厘米） 大半圆弧长是：3.14×12÷2＝18.84（厘米） 3个小半圆的弧长之和是： 3.14×6÷2×2＝18.84（厘米） 图二的周长：18.84＋18.84＝37.68（厘米） 图三：大半圆的直径：3＋3＋6＝12（厘米） 大半圆弧长是：3.14×12÷2＝18.84（厘米） 3个小半圆的弧长之和是： 3.14×3÷2＋3.14×3÷2＋3.14×6÷2 ＝4.71＋4.71＋9.42 ＝18.84（厘米） 图三的周长：18.84＋18.84＝37.68（厘米） 这三个新图形的周长都是37.68厘米，与3.14×12的结果一致，因此这三个新图形的周长能直接用“3.14×12＝37.68（厘米）”来算。 【小问3详解】 结合以上研究，发现小半圆的直径之和等于大半圆的直径，那么它们可以组合成一个以大半圆直径为直径的大圆，然后利用圆的周长公式求出图形的周长。 五、解决实际问题。（42分） 24. 明明过生日，妈妈在蛋糕店买了一个蛋糕，蛋糕盒的底面直径是30厘米，高是25厘米，如图。如果打结处用绳子25厘米，那么捆扎这个蛋糕盒共用绳子多少厘米？ 【答案】355厘米 【解析】 【分析】绳子的总长度由三部分组成：上下底面的绳子长度、侧面的绳子长度、打结处的绳子长度。观察图形可知，上下底面各有3条直径长度的绳子，侧面共有6条高长度的绳子，分别计算各部分长度后相加即可。 【详解】3×30×2＋25×6＋25 ＝90×2＋150＋25 ＝180＋150＋25 ＝330＋25 ＝355（厘米） 答：捆扎这个蛋糕盒共用绳子355厘米。 25. 儿童节到了，爸爸给小明准备了一个礼物，礼品盒长6分米，宽3分米，高2分米，打结处彩带长2分米（如图），包装这个礼品盒一共用了多少分米长的彩带？ 【答案】38分米 【解析】 【分析】观察图形可知，捆扎礼品盒的彩带长度为2条长、4条宽、6条高的长度之和，再加上打结处的彩带长度，代入数据计算即可。 【详解】6×2＋3×4＋2×6＋2 ＝12＋12＋12＋2 ＝24＋12＋2 ＝36＋2 ＝38（分米） 答：包装这个礼品盒一共用了38分米长的彩带。 26. 一台电脑原价6000元，先打九折促销，张老师凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，张老师买这台电脑实际付了多少元? 【答案】5130元 【解析】 【详解】6000×90%×（1-5%）=5130（元） 答：张老师买这台电脑实际付了5130元． 27. 一个圆柱和一个圆锥的底面直径都是6厘米，高都是10厘米。它们的体积相差多少立方厘米？ 【答案】188.4立方厘米 【解析】 【分析】先根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，分别求出圆柱和圆锥的体积，再相减，求出它们的体积差。 【详解】 （立方厘米） 答：它们的体积相差188.4立方厘米。 28. 收音机厂生产一种收音机，技术改进后每台成本80元，比原来降低了25%，原来每台成本多少元？ （1）下面哪幅图正确表达了题目的意思？在相应括号里画“√”。 （ ） （ ） （2）请你列方程解决这个问题。 【答案】（1） （ √ ） （2）原来每台成本元。 【解析】 【分析】（1）25%，将原来的价格看作单位“1”，把它平均分成4份，现在的价格比原来少1份（25%），所以第一幅图能正确表达题目意思； （2）设原来每台成本x元，求比一个数少百分之几的数用乘法，即原来的价格×（1－25%）＝现在每台的价格80元，据此列方程求解即可。 【小问1详解】 第一幅图正确表达了题目的意思。 【小问2详解】 解：设原来每台成本x元。 解： 答：原来每台成本元。 29. 学校啦啦操表演队由四、五、六年级的学生组成，其中五年级有160人。关于这三个年级的人数还有以下信息，请你选择合适的信息求出六年级表演队的人数。 ①五年级的人数是表演队总人数的； ②四、五年级的人数比是3∶4； ③六年级的人数比表演队总人数的40%多8人； ④四年级的人数比六年级的人数少。 我选择的信息是 和 。（填序号） 解答： 【答案】①；③；200人 【解析】 【分析】分析题目，把表演队的总人数看作单位“1”，可以选择①和③，先用五年级的人数除以求出表演队的总人数，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法用表演队的总人数乘40%再加上8即可求出六年级表演队的人数，注意：此题选法不唯一。 【详解】我选择的信息是①和③。 解答：160÷＝160×3＝480（人） 480×40%＋8 ＝192＋8 ＝200（人） 答：我选择的信息是①和③。六年级表演队有200人。 （选法不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 淮安市洪泽区2024－2025学年第二学期模拟试卷 一、选择题。（每题2分，共16分） 1. 在古埃及，人们用象形文字计数，每十个单位用一个特殊符号表示，这个特殊符号相当于现在数的（ ）。 A. 数字 B. 计数单位 C. 数位 D. 数值 2. 某公司年度报告中，展示了各部门的利润占比：研发部30%，市场部25%，生产部35%，行政部10%。要直观显示各部门利润占公司总利润的占比，应使用 （ ）。 A. 折线图 B. 条形图 C. 饼图 D. 表格 3. 一个八面体，有3个面红色，4个面蓝色，1个面绿色。随机掷一次，颜色朝上的可能性最大的是（ ）。 A. 红色 B. 蓝色 C. 绿色 D. 无法确定 4. 一根木棍长15厘米，被平均分成15等分。小华剪两刀，分成三段围三角形。第一刀剪在第4分点，第二刀剪在第12分点。它们能否围成三角形？（ ） A. 能，因为。 B. 不能，因为。 C. 能，因为。 D. 不能，因为。 5. 在乘法计算中，箭头所指的部分积是48.6（如图）。这个部分积可能是算式（ ）的积，其中□表示一个数字。 A. 5.□×9 B. □2×2.4 C. 6×8□ D. 10.8×4.□ 6. 在除法计算1512÷24的竖式中，步骤为：第一步24×60＝1440，减去后余72；第二步24×3＝72，减去后余0。关于此过程，说法错误的是（ ）。 A. 虚线部分（144）表示24个60 B. 余数72表示72个十 C. 商63表示63个24 D. 整个过程表明1512可被24整除 7. 甲和乙用各自的“步长”测量同一段路。甲用了90步，乙用了108步。如果甲的步长比乙长15厘米，那么路的长度是多少米？（ ） A. 54米 B. 58.5米 C. 60米 D. 81米 8. 一个球形气球以恒定速率漏气，体积随时间均匀减少。气球半径随时间变化的示意图最可能是（ ）。 A. B. C. D. 二、填空题。（每题2分，共22分） 9. 2017年“五一”小长假，某旅游景区共接待游客约是5836000人次，改写成用“万”作单位的数是（ ）人次．实际旅游总收入十二亿七千八百万元，省略“亿”后面的尾数约是（ ）元． 10. 如下图，A点的高度是﹢16米，B点在A点下方30米处，B点高度是（ ）米。 11. 图①由两个圆心角为90°、半径为2厘米的扇形组合而成，重叠部分是一个正方形。要求涂色部分的面积是整个面积的百分之几，可以先用转化的策略（如图②），通过（ ）（填“平移或“旋转”），最后转化成了一个半圆（如图③），涂色部分的面积约是整个面积的（ ）%。（保留两位小数） 12. 如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10cm，面积为188.4cm2的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是（ ）cm，它的体积是（ ）cm3。 13. 李华将5000元存入银行，存期5年，年利率为3.5%，到期后他一共可以取回（ ）元。 14. 妈妈买了36根小布丁，往冰箱放时，不能一次全部放进去，也不能一根一根放，而是每次放的个数相同，最后正好放完。共有（ ）种放法。 15. 学校里的操场两端实际相距800米，在学校的平面图上量得距离是16厘米，这幅学校平面图的比例尺是（ ）。 16. 如下图，某路公交车的始发站是学校，终点站是公园。乐乐从科技馆站上车，先向西乘坐3站到广场，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向乘坐2站到公园。 17. 小明和妈妈自驾去亲戚家，小明每隔15分钟记录一次汽车里程表的读数，记录情况如下： 时间 13：05 13：20 13：35 13：50 14：05 …… 里程表读数/千米 25680 25705 25730 25780 …… （1）按照此速度，13：50里程表上的读数是多少，填在表格里。 （2）要是14：05时他们离亲戚家还有60千米，按照这样的速度，他们到达亲戚家的时间是（ ）时（ ）分。 18. 一种薯片，原来每袋净含量150克，标价8元。现在进行“加量不加价”活动，新包装标价不变，净含量变为180克，新包装净含量比原来增加了（ ）%。 19. 兄妹俩小明和小红两人以同样的速度从家出发去图书馆，小明从家先走了150米后小红才从家出发。小明到达图书馆后发现忘带借阅证，马上返回，在离小明家占全程处和小红相遇。相遇时小红走了（ ）米。 三、计算题。（共31分） 20. 口算。 10.05－9.5＝ 0.24×0.5＝ 603×39≈ 0.125＝ 13÷0.26＝ ＋＝ ＝ 21. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。 ÷[（＋）×] 498＋505＋501＋495＋502 ÷＋× ＋＋＋＋ 22. 求未知数。 0.4＋0.6×16＝16 －25%＝0.25 ∶0.8＝2.5∶ 四、操作题。（共9分） 23. 学习完圆的周长后，同学们用一个大半圆和其他更小的半圆设计了一些新图形。他们正在研究与这些新图形周长有关的问题。 （1）优优设计了一个新图形，如图所示。（单位：厘米） 优优说：在计算新图形的周长时，我发现可以直接用算式“3.14×12＝37.68（厘米）”来算。 你（ ）优优的说法。（填“同意”或“不同意”） 你的理由（写一写，算一算）： （2）下面这三个新图形的周长能直接用“3.14×12＝37.68（厘米）”来算吗？若能，在括号里画“√”；若不能，在括号里画“×”。 （ ） （ ） （ ） （3）结合以上研究，请你用喜欢的方式描述自己的发现：（ ）。 五、解决实际问题。（42分） 24. 明明过生日，妈妈在蛋糕店买了一个蛋糕，蛋糕盒的底面直径是30厘米，高是25厘米，如图。如果打结处用绳子25厘米，那么捆扎这个蛋糕盒共用绳子多少厘米？ 25. 儿童节到了，爸爸给小明准备了一个礼物，礼品盒长6分米，宽3分米，高2分米，打结处彩带长2分米（如图），包装这个礼品盒一共用了多少分米长的彩带？ 26. 一台电脑原价6000元，先打九折促销，张老师凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，张老师买这台电脑实际付了多少元? 27. 一个圆柱和一个圆锥的底面直径都是6厘米，高都是10厘米。它们的体积相差多少立方厘米？ 28. 收音机厂生产一种收音机，技术改进后每台成本80元，比原来降低了25%，原来每台成本多少元？ （1）下面哪幅图正确表达了题目的意思？在相应括号里画“√”。 （ ） （ ） （2）请你列方程解决这个问题。 29. 学校啦啦操表演队由四、五、六年级的学生组成，其中五年级有160人。关于这三个年级的人数还有以下信息，请你选择合适的信息求出六年级表演队的人数。 ①五年级的人数是表演队总人数的； ②四、五年级的人数比是3∶4； ③六年级的人数比表演队总人数的40%多8人； ④四年级的人数比六年级的人数少。 我选择的信息是 和 。（填序号） 解答： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $