精品解析：江苏省连云港市赣榆区2024-2025学年苏教版六年级下学期期末考试数学试卷

小学生学业发展水平调查 六年级数学 （满分110分，时间80分钟） 一、理解与填空（16分） 1. 端午临仲夏，山海焕新颜。2025年端午节假期，连云区文旅市场强势升温，传统韵味与滨海魅力激情碰撞，为市民游客献上了一场精彩纷呈的文旅盛宴。连云区主景区（连岛、海上云台山、羊山岛）及历史文化街区共接待游客133800人次。横线上的数改写成“万”作单位的数是（ ）；省略“万”后面的尾数约为（ ）。 【答案】 ①. 万 ②. 万 【解析】 【分析】改写成以“万”作单位时，从右往左数到万位，在万位的右下角点上小数点，再划去小数末尾的0，加写“万”字，省略“万”后面的尾数，看千位上的数，采用“四舍五入”法进行取舍，最后加写“万”字 【详解】133800改写成以“万”作单位的数是13.38万。 133800省略“万”后面的尾数，千位上的数是3，3＜5，万后面的数直接全部舍去，约是13万。 2. 把一根长5米的木条平均锯成8段，每段长（ ）米；第5段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段长多少米，是求具体数量，用总长度除以段数；求第5段占全长的几分之几，是求分率，把全长看作单位“1”，平均分成8份，每1份占全长的，第5段是其中的1份。 【详解】每段长米；第5段占全长的。 3. 2025年全年有（ ）天，2025年6月1日是星期日，这一年的9月1日是星期（ ）。 【答案】 ①. 365 ②. 一 【解析】 【分析】判断全年天数：先判断闰年还是平年：普通年份：能÷4、没有余数＝闰年；有余数＝平年；整百年份：必须÷400无余数才是闰年；平年全年365天，闰年全年366天。 从6月1日到9月1日的总天数，一星期7天，算往后星期，算出余数，就在原来星期几基础上往后数余数几天就行。 【详解】①2025÷4＝506……1，不能被4整除，所以2025年是平年，全年365天。 ②6月：30天，从6月1日到6月30日，6月剩余：30－1＝29天 7月：31天 8月：31天 到9月1日再加1天 总天数：29＋31＋31＋1＝92（天） 星期按7天循环：92÷7＝13（周）……1（天） 6月1日是星期日，往后数余数1天，即星期一。 4. 用3根小棒（整厘米数）搭成一个三角形，其中两根小棒分别是4厘米和9厘米，第三根小棒最长（ ）厘米，最短（ ）厘米。 【答案】 ①. 12 ②. 6 【解析】 【分析】根据三角形三边关系：任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，进行解答即可。 【详解】已知两根小棒的长度分别是4厘米和9厘米。 第三根小棒的长度小于已知两边之和：4＋9＝13（厘米） 第三根小棒的长度大于已知两边之差：9－4＝5（厘米） 所以第三根小棒的长度范围是大于5厘米且小于13厘米。 因为要求填整厘米数，大于5的最小整数是6，小于13的最大整数是12；所以，第三根小棒最短是6厘米，最长是12厘米。 5. 制作一批零件，原计划10小时完成任务，实际8小时完成了任务。工作效率提高了（ ）%。 【答案】 【解析】 【分析】把工作总量看作“1”根据计划时间与实际时间分别算出计划效率与实际效率，再用实际效率与计划效率的差除以计划效率可算得工作效率提高百分之几。 【详解】计划效率： 实际效率： 工作效率提高了： 6. 有一个圆柱体，高5厘米，如果它的高增加2厘米，表面积就增加12.56平方厘米，这个圆柱原来的体积是（ ）立方厘米。 【答案】15.7 【解析】 【分析】根据题意，一个圆柱的高增加2厘米，底面积不变，那么增加的表面积等于高为2厘米的圆柱的侧面积； 根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch可知，圆柱的底面周长C＝S侧÷h；再根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径； 根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这个圆柱原来的体积。 【详解】圆柱的底面周长：12.56÷2＝6.28（厘米） 圆柱的底面半径：6.28÷3.14÷2＝1（厘米） 原来圆柱的体积： 3.14×12×5 ＝3.14×1×5 ＝15.7（立方厘米） 这个圆柱原来的体积是15.7立方厘米。 7. a、b都是非0自然数，且，那么a和b成（ ）比例，a和b的最大公因数是（ ）。 【答案】 ①. 正 ②. 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例； 两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。 【详解】因为a、b都是非0自然数，且，a÷b＝（一定），商一定，所以a和b成正比例； ，即，b÷a＝3，即b是a的3倍，所以a和b的最大公因数是a。 8. 如图，用几个相同的小正方体在一个5×5的方格棋盘内摆出了一个立体图形。这个立体图形一共用了（ ）个小正方体；如果在棋盘的范围内再增加小正方体，那么最多可以增加（ ）个小正方体可以使整个立体图形从左侧看到的形状不发生改变。 【答案】 ①. 6 ②. 14 【解析】 【分析】通过观察图形，分层数小正方体的个数，再相加即可。 从左侧看到的图形形状是，结合5×5棋盘每排有5个方格，计算各排一共可以摆放的小正方体数量，再减去现有的数量即可。 【详解】5＋1＝6（个） 5×4－6 ＝20－6 ＝14（个） 9. 下图是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗格上所贴的剪纸。第7个图案所贴剪纸“○”的个数是（ ）个；第n个图案所贴剪纸“○”的个数是（ ）个。 【答案】 ①. 23 ②. 3n＋2 【解析】 【分析】通过数出前3个图案所贴剪纸“○”的个数发现，每增加一个图案，“○”的个数就会增加3个，据此解答。 【详解】第1个图中剪纸数为：1×3＋2＝5； 第2个图中剪纸数为：2×3＋2＝8； 第3个图中剪纸数为：3×3＋2＝11； … 第7个图中剪纸数为：7×3＋2＝23； 第n个图案中剪纸数为：3n＋2 二、优化与选择（21分） 10. 将一个正方形剪去一个角，剩下图形的内角和，不可能是（ ）。 A. 180° B. 360° C. 540° D. 720° 【答案】D 【解析】 【分析】如图，将正方形减去一个角，剩下的图形可能是五边形、四边形、三角形，通过五边形、四边形、三角形的内角和进行选择。 【详解】五边形内角和：（5－2）×180° ＝3×180° ＝540° 四边形内角和360°，三角形内角和180°，不可能是720°。 故答案为：D 【点睛】关键是掌握三角形内角和是180°，多边形内角和通过边数－2，求出分割成不同个数的三角形，进而求出内角和。 11. 欢欢搜到一篇关于连云港的旅游攻略，点击量是12×4的积，这篇旅游攻略的点击量可能是（ ）次。 A. 8124 B. 103848 C. 9728 D. 37446 【答案】C 【解析】 【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个因数的个位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从个位写起，再用第二个因数的十位乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从十位写起，最后结果相加，满十向前一位进一。据此解题。 【详解】个位数2×4＝8，说明结果的个位数字是8； 三位数十位上的数最大是9，最小是0，也就是这个三位数最大是192，最小是102；两位数最高位不能是0，所以两位数最大是94，最小是14；据此用192×94和102×14计算出积最大和最小分别是多少。192×94＝18048，102×14＝1428，选择在1428和18048之间的数即可。 A．8124个位不是8，所以不符合题意。 B． 103848＞18048，所以不符合题意。 C．1428＜9728＜18048，符合题意。 D．37446个位不是8，所以不符合题意。 12. 下面物体的质量最接近1吨的是（ ）。 A. 100台洗衣机 B. 28名六年级学生 C. 10箱樱桃 D. 中国“辽宁舰” 【答案】B 【解析】 【分析】先把1吨换算成1000千克，再估算各选项物体的总质量，对比选出最接近1000千克的选项。 【详解】1吨＝1000千克 A．1台洗衣机约重50千克，100台总质量：（千克），远大于1000千克。 B．1名六年级学生体重约35千克，28名总质量：（千克），最接近1000千克。 C．1箱樱桃约重20千克，10箱总质量：（千克），远小于1000千克。 D．辽宁舰质量超过了1000吨，远大于1吨。 13. 不透明的袋子里有10个球，分别标注序号1～10。从中任意摸一个，摸到号码是（ ）的可能性最小。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】C 【解析】 【分析】在1～10，10个数字中，奇数有：1、3、5、7、9共5个；偶数有：2、4、6、8、10共5个；质数有：2、3、5、7共4个；合数有：4、6、8、9、10共5个。再根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。 【详解】根据分析可知，由于质数只有4个，少于奇数、偶数和合数，所以摸到号码是质数的可能性最小。 不透明的袋子里有10个球，分别标注序号1～10。从中任意摸一个，摸到号码是质数的可能性最小。 故答案为：C 【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。 14. 下图虚线框中的“5”用下图表示正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，商是3.5，虚线框的5在十分位上，代表0.5，也就是（5个十分之一）。 【详解】A．表示5，不符合题意； B．把正方形平均分成10份，取其中5份 → 代表0.5（5个十分之一），符合题意； C．把正方形平均分成100份（百分之一） ，不符合题意； D．把正方体平均分成1000份（千分之一），不符合题意。 15. 如果一个圆柱的底面半径是r厘米，高是h厘米，且满足6∶r＝h∶5，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。 A. 30 B. 30π C. 60π D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】先利用比例的基本性质求出r和h的乘积，圆柱的侧面积公式S＝2πrh，把r和h的积代入公式计算即可。 【详解】因为6∶r＝h∶5，所以rh＝6×5＝30； S＝2πrh＝2π×30＝60π（平方厘米） 所以，这个圆柱的侧面积是60π平方厘米。 16. 下图是一个正方体的平面展开图。每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数。那么（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】这道题的关键是利用正方体的展开图找到m和n这两个面相对的面上的数，根据相对的两个面上的数互为倒数。求出m和n的值，最后计算mn的乘积。同行或同列隔一个面的两个面是相对的，m和2是相对的，把这个图形如果以m为底，然后折叠成正方体，那么1的面是后面，2的面是上面，3的面是左面，n的面是前面。由图可知，m相对的面上的数是2，n相对的面上的数是1。还需明确：整数（0除外）的倒数等于整数分之一。 【详解】根据分析： m相对的面上的数是2，则m是2的倒数，即； n相对的面上的数是1，则n是1的倒数，即1。 故答案为：A 17. 在含盐20%的盐水中，加入20克盐和100克水，这时盐水的含盐率（ ）。 A. 大于20% B. 等于20% C. 小于20% D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】求这时的含盐率是多少，需求出加入20克盐，100克水后，加入部分的含盐率是多少，如果大于20%，则含盐量大于20%，如果等于20%，则含盐量等于20%，如果小于20%，则含盐量小于20%，据此即可解答。 【详解】20÷（20＋100）×100% ＝20÷120×100% ≈16.7% 16.7%＜20%，这时含盐率小于20%。 在含盐20%的盐水中，加入20克盐和100克水，这时盐水的含盐率小于20%。 故答案为：C 【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），本题的重点是求出加入部分盐水的含盐率是多少，再进行解答。 18. A、B两条彩带都被遮住了一部分（如下图），两条彩带的长度相比较，（ ）。 A. A比B长 B. B比A长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】从图中可知：A长度的等于B长度的，写出等式后根据比例的基本性质改写成比例，根据比的基本性质化简求出A与B的比后再比较。 【详解】A×＝B× A∶B＝∶ ， ，A的长度是8份，B的长度是15份， 所以B比A长。 19. 如下图，已知平行四边形ABCD的面积是150平方分米，则阴影部分的面积是（ ）平方分米。 A. 150 B. 75π C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】确定平行四边形的底和高与圆半径（r）的关系：因为平行四边形的底等于圆的直径2r，高等于圆的半径r，所以根据平行四边形面积公式，可得到半径平方的数值；阴影部分的面积：是其所在圆的面积的​，用圆的面积公式：×，可求得阴影部分的面积。 【详解】求半径的平方： 解： （平方分米） 求阴影部分的面积： （平方分米） 所以求得阴影部分的面积是平方分米。 20. 小红三次数学测验表现优异，平均成绩是92分，第四次考试后，她的平均成绩上升了2分，她第四次考了（ ）分。 A. 94 B. 96 C. 98 D. 100 【答案】D 【解析】 【分析】用92＋2计算出四次考试后的平均成绩，然后根据总成绩＝平均成绩×考试次数分别求出前三次考试总分和四次考试总分，用四次总分减去前三次总分就能得到第四次的成绩。 【详解】（分） （分） （分） 第四次考试成绩：（分） 21. 一个三角形的三个内角的度数比是2：a：5，当a为（　　）它是一个直角三角形。 A. 2 B. 5 C. 2或5 D. 3或7 【答案】D 【解析】 【详解】解：设a为2 180°÷（2＋2＋5）×5 ＝180°÷9×5 ＝100° 不符合题意； 设a为5 180°÷（2＋5＋5）×5 ＝180°÷12×5 ＝75° 不符合题意； 由此推出2或5不符合题意； 设a为3 180°÷（2＋3＋5）×5 ＝180°÷10×5 ＝90° 符合题意； 设a为7 180°÷（2＋7＋5）×7 ＝180°÷14×7 ＝90° 符合题意 即一个三角形的三个内角的度数比是2：a：5，当a为3或7时，它是一个直角三角形。 故答案为：D 22. 如图，A、B、C三人的位置正好构成了一个直角三角形，那么B的位置在A的（ ）方向2米处。 A. 南偏西30° B. 南偏西60° C. 北偏东30° D. 北偏东60° 【答案】A 【解析】 【分析】依据图上标注的各种信息、直角三角形的特征以及地图上的方向辨别方法“上北下南，左西右东”就可以直接填写答案。 【详解】这是直角三角形，B点处的内角为  以A为观测点，B在A的下方（南侧）、左侧（西侧），结合角度关系，B的位置是A的南偏西方向2米处。 23. 如下图，水滴进圆锥形玻璃容器中（滴水速度保持不变），容器内水的高度随时间变化的情况是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】当水滴以恒定速度进入容器时，由于容器底部较窄，水的高度会迅速上升；随着水位上升接近容器的更宽部分，相同体积的水增加的高度会减少，因此水的高度增加速率会逐渐减慢，即初始上升较快，随后上升速度逐渐减慢。逐项分析选项，选择符合水位上升规律的图形。 【详解】A．直线上升，代表高度均匀增加，不符合变化规律。 B．同样是直线，只是速度慢，也不符合。 C．先缓后陡，代表上升越来越快，和实际趋势相反。 D．先陡后缓，代表上升较快再逐渐减慢，符合圆锥容器的实际变化规律。 故答案为：D 三、运算与求值（25分） 24. 直接写得数。 【答案】；；0.3；0.027 25. 求未知数的值。 【答案】；； 【解析】 【分析】第一道：利用等式的性质2：两边同时乘，算出等式左右两边，再利用等式的性质2：两边同时乘； 第二道：把看作，等式左侧算出后，化为分数，然后利用等式的性质2：两边同时乘求解即可； 第三道：先把等式右边改写成，再根据比例基本性质：内项相乘＝外项相乘，再利用等式的性质2：两边同时乘求解即可。 【详解】 解： 解： 解： 26. 怎样算简便就怎样算。 【答案】；； ； 【解析】 【分析】根据加法的交换律和减法的性质，将算式变成再计算； 先计算小括号内减法，再计算中括号内乘法，最后计算除法； 将除法换成乘法，再根据乘法分配律将算式变成再计算； 将2025写成2026－1，再根据乘法分配律将算式变成。 【详解】 四、操作与体验（11分） 27. 按要求画一画、填一填。 （1）已知图中梯形顶点A的位置在（2，5），则顶点C的位置可以用数对（ ）表示。 （2）画出梯形绕顶点B逆时针旋转90°后的图形。 （3）以点O为圆心，按3∶1的比画出圆放大后的图形；放大后的圆与原来圆周长的比是（ ）；放大后的圆与原来的圆组成的图形有（ ）条对称轴。 【答案】（1）（4，7） （2）（3）如图所示： （3）3∶1；无数 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；由顶点A的数对，推导出顶点C的数对。 （2）根据旋转的特征，将梯形绕顶点B逆时针旋转90°，点B位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （3）以点O为圆心，圆按3∶1的比放大，那么原来圆的半径乘3，即是放大后圆的半径，据此画出放大的圆。 根据圆的周长公式C＝2πr以及积的变化规律，可知两个圆的周长之比等于它们的半径之比。 一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】（1）列：2＋2＝4 行：5＋2＝7 顶点C的位置可以用数对（4，7）表示； （2）图略 （3）放大后圆的半径是：1×3＝3 以点O为圆心，画一个半径为3的圆，图略。 放大后的圆与原来圆周长的比是（3∶1），放大后的圆与原来的圆组成的图形有（无数）条对称轴。 28. 苍梧小学为了解全校学生上下学的交通方式，对部分学生进行了随机调查。按“骑自行车”、“乘公交车”、“步行”、“乘私家车”和“其他方式”设置选项，要求被调查的所有学生都只能选其中一项。下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图。 （1）本次随机调查共调查了（ ）人。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）“骑自行车”出行的人数比“乘公交车”出行的人数少（ ）%。（保留一位小数） 【答案】（1）200 （2） （3）28.6 【解析】 【分析】（1）总人数是单位“1”，从统计图中找到骑自行车的人数和对应的百分率，用除法算出调查总人数； （2）用总人数乘乘私家车的百分率，得到乘私家车的人数，补全条形图； （3）求骑自行车比乘公交车少百分之几，用人数差除以乘公交车的人数，结果保留一位小数。 【小问1详解】 骑自行车的有50人，占总人数的25%，总人数为： （人） 【小问2详解】 乘私家车的人数： （人）图略。 【小问3详解】 骑自行车的有50人，乘公交车的有70人 五、分析与说理（6分） 29. 一台压路机的前轮直径是2米，后轮1.5米。常欢和乐乐在观看压路机压路时做了一个记录，在3分钟时间内，常欢记录前轮转了30圈，乐乐记录后轮转了40圈。他们的记录对吗？请用你喜欢的方式说明。 【答案】对的 前轮周长：2×π＝2π（米） 前轮路程：2π×30＝60π（米） 后轮周长：1.5×π＝1.5π（米） 后轮路程：1.5π×40＝60π（米） 因为60π＝60π，所以两者总路程相等，记录是正确的。 【解析】 【分析】通过计算前轮和后轮在3分钟内各自走过的路程来验证记录是否正确。根据圆的周长公式C＝πd，分别计算前轮和后轮的周长，再乘各自转的圈数得到走过的路程。 【详解】略 30. 用24根1米长的木条靠一堵墙围一块长方形菜地。怎样围面积最大。用你擅长的方式设计与说明。 【答案】 当围成的长方形菜地平行于墙的边长为12米，垂直于墙的边长为6米时，面积最大，最大面积是72平方米。 【解析】 【分析】靠墙围长方形仅需围三条边，总长度为24米。假设垂直于墙的边长为米，那么平行于墙的边长为米，长方形面积为平方米。由于木条是整根使用的，边长为整米数，因此可以通过列举不同垂直边长对应的平行边长和面积，对比得出最大面积。 【详解】木条总长度：（米） 假设垂直于墙的边长为米， 当时，（米），平行边长：（米），面积：（平方米） 当时，（米），平行边长：（米），面积：（平方米） 当时，（米），平行边长：（米），面积：（平方米） 当时，（米），平行边长：（米），面积：（平方米） 当时，（米），平行边长：（米），面积：（平方米） 当时，（米），平行边长：（米），面积：（平方米） 当时，（米），平行边长：（米），面积：（平方米） 当时，（米），平行边长：（米），面积：（平方米） 当时，（米），平行边长：（米），面积：（平方米） 当时，（米），平行边长：（米），面积：（平方米） 当时，（米），平行边长：（米），面积：（平方米） 对比可知，当垂直于墙的边长为6米，平行于墙的边长为12米时，长方形面积最大，为72平方米。 答：当围成的长方形菜地平行于墙的边长为12米，垂直于墙的边长为6米时，面积最大，最大面积是72平方米。 六、情境与实践（4＋6＋5＋5＋6＝26分） 31. 果园里有桃树156棵，比苹果树的棵数的多21棵，果园里有多少棵苹果树？（列方程解答） 【答案】225棵 【解析】 【分析】根据题意找出等量关系：苹果树的棵数×＋21＝桃树的棵数，根据此关系式列方程求出苹果树棵数。 【详解】解：设果园里有x棵苹果树。 答：果园里有225棵苹果树。 32. 小强用橡皮泥做了一个圆锥形学具，圆锥的底面周长是18.84厘米，高是8厘米。他又做了一个长方体纸盒，正好能把圆锥形橡皮泥装进去。 （1）橡皮泥学具的体积是多少立方厘米？ （2）做这个纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸？ 【答案】（1）75.36立方厘米 （2）264平方厘米 【解析】 【分析】（1）先根据圆锥底面周长求出底面半径，再代入圆锥体积公式计算体积。 （2）要使硬纸用量最少，长方体纸盒的长和宽等于圆锥底面直径，高等于圆锥的高，再用长方体表面积公式计算总面积。 【小问1详解】 圆锥底面半径：  18.84÷3.14÷2  ＝6÷2  ＝3（厘米） 圆锥体积： ×3.14×32×8  ＝×3.14×9×8  ＝3.14×3×8  ＝75.36（立方厘米） 答：橡皮泥学具的体积是75.36立方厘米。 【小问2详解】 圆锥底面直径： 3×2＝6（厘米） 长方体表面积： （6×6＋6×8＋6×8）×2  ＝（36＋48＋48）×2  ＝132×2  ＝264（平方厘米） 答：做这个纸盒至少要用264平方厘米。 33. 围棋起源于中国，中国古代称为“弈”，是世界上最古老的棋类游戏之一。盒子里有黑、白两种颜色的围棋子共320枚，拿走白棋子的，再拿来10枚黑棋子，剩下的白棋子和黑棋子一样多。盒子里原来有多少枚白棋子？（先把线段图补充完整，再解答） 【答案】；180枚 【解析】 【分析】线段图补充：在黑棋子位置画实线线段，长度略短于白棋子的，实线末端向右补画虚线并标注“10枚”，使虚线末端与白棋子拿走后的位置对齐，表示添上10枚黑棋子后和剩下的白棋子数量相等。把原来白棋子的数量看作单位“1”，剩下的白棋子是原来的。原来的黑棋子加上10枚后与剩下的白棋子数量相等，即原来黑棋子的数量比白棋子的少10枚。因此总数量320枚加上10枚，对应的分率是白棋子的1＋，用除法可求出单位“1”的量，也就是原来白棋子的数量。 【详解】画图略 （320＋10）÷（1＋） ＝330÷ ＝330× ＝180（枚） 答：盒子里原来有180枚白棋子。 34. 端午节是我国的传统节日之一，吃粽子和咸鸭蛋是端午节的一项重要习俗。小亮爸爸去超市买了同一品牌的20个粽子和10个咸鸭蛋，一共花了125元。咸鸭蛋的单价比粽子的单价少4元，粽子和咸鸭蛋的单价分别是多少？ 【答案】粽子5.5元/个，咸鸭蛋1.5元/个 【解析】 【分析】根据咸鸭蛋与粽子的单价差，设粽子单价为元/个，则咸鸭蛋的单价为元/个；再根据 “买粽子的总钱数＋买咸鸭蛋的总钱数＝一共花的钱数”等量关系列方程求解。 【详解】解：设粽子的单价为元/个。 （元/个） 答：粽子的单价是5.5元/个，咸鸭蛋的单价是1.5元/个。 35. 2025年5月10日，首届江苏省城市足球联赛开赛。第四轮比赛即将开赛，6月15日19：00，连云港队将主场迎战苏州队。小明一家作为足球爱好者，将在15日作以下安排。 （1）小明一家先乘出租车到连云港市新图书馆阅读，傍晚再乘出租车到连云港市体育中心观赛。下面是路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，附加1元燃油费。以后每增加1千米车费就增加1.7元（不满1千米按1千米算）。按图中提供的信息算一算，小明一家今天一共要花多少元的车费？ （2）进入场馆前，小明观察到体育中心的东门到西门的马路上，每隔15米插了一面彩旗，加上两端的彩旗一共是30面。假设现在改成每隔18米插一面彩旗，除起始端的一面彩旗不必移动外，还有多少面彩旗不必移动？ 【答案】（1）30.2元 （2）4面 【解析】 【分析】（1）从图中可以看出，先从小明家到图书馆长为2厘米，再从图书馆到体育中心长为4厘米。先根据比例尺1∶200000和图上距离求出小明家到图书馆的实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，注意单位要化成千米。再按出租车收费标准分段计算车费。 （2）先根据两端都栽的植树问题求出马路总长度，（彩旗数－1）×间距＝马路长度；再找出15和18的最小公倍数，计算总长度内包含多少个最小公倍数，即为除起始端外不必移动的彩旗数。 【小问1详解】 小明家到图书馆的实际距离：2×200000＝400000厘米＝4千米； 图书馆到体育中心的实际距离：4×200000＝800000厘米＝8千米； 小明家到图书馆的车费： 9＋1＋（4－3）×1.7 ＝10＋1×1.7 ＝10＋1.7 ＝11.7（元） 图书馆到体育中心的车费： 9＋1＋（8－3）×1.7 ＝10＋5×1.7 ＝10＋8.5 ＝18.5（元） 总车费：11.7＋18.5＝30.2元 答：小明一家今天一共要花30.2元的车费。 【小问2详解】 马路总长度： （30－1）×15 ＝29×15 ＝435（米） 15和18的最小公倍数是90。 435÷90＝4（个）……75（米） 答：还有4面彩旗不必移动。 七、拓展与提升（本项为选做题，共5分。两题任意做对1题，即可得5分。） 36. 学校书法兴趣班男生人数占总人数的，后又有8名男生加入兴趣班，这时男生人数与女生人数相等，书法兴趣班原来有多少人？ 【答案】32人 【解析】 【详解】女生与男生人数比为（8-3）：3=5:3，增加8名男生后女生与男生人数比为1:1=5:5,8÷（5-3）=4（人），4×8=32（人）答：书法兴趣班原来有32人． 37. 如图，涂色部分的周长是50厘米，分别以它的长和宽为边长画两个正方形，已知两个正方形的面积和是373平方厘米，求涂色部分的面积。 【答案】126平方厘米 【解析】 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，可以通过将图形补成大正方形，此时两个阴影部分的长和宽都相等，所以两个阴影的面积相等；阴影部分的面积等于大正方形的面积减去两个小正方形的面积后再除以2。 【详解】 阴影部分的长＋宽：50÷2＝25（厘米） 所以大正方形的边长是25厘米； 25×25＝625（平方厘米） （625－373）÷2 ＝252÷2 ＝126（平方厘米） 答：涂色部分的面积是126平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学生学业发展水平调查 六年级数学 （满分110分，时间80分钟） 一、理解与填空（16分） 1. 端午临仲夏，山海焕新颜。2025年端午节假期，连云区文旅市场强势升温，传统韵味与滨海魅力激情碰撞，为市民游客献上了一场精彩纷呈的文旅盛宴。连云区主景区（连岛、海上云台山、羊山岛）及历史文化街区共接待游客133800人次。横线上的数改写成“万”作单位的数是（ ）；省略“万”后面的尾数约为（ ）。 2. 把一根长5米的木条平均锯成8段，每段长（ ）米；第5段占全长的（ ）。 3. 2025年全年有（ ）天，2025年6月1日是星期日，这一年的9月1日是星期（ ）。 4. 用3根小棒（整厘米数）搭成一个三角形，其中两根小棒分别是4厘米和9厘米，第三根小棒最长（ ）厘米，最短（ ）厘米。 5. 制作一批零件，原计划10小时完成任务，实际8小时完成了任务。工作效率提高了（ ）%。 6. 有一个圆柱体，高5厘米，如果它的高增加2厘米，表面积就增加12.56平方厘米，这个圆柱原来的体积是（ ）立方厘米。 7. a、b都是非0自然数，且，那么a和b成（ ）比例，a和b的最大公因数是（ ）。 8. 如图，用几个相同的小正方体在一个5×5的方格棋盘内摆出了一个立体图形。这个立体图形一共用了（ ）个小正方体；如果在棋盘的范围内再增加小正方体，那么最多可以增加（ ）个小正方体可以使整个立体图形从左侧看到的形状不发生改变。 9. 下图是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗格上所贴的剪纸。第7个图案所贴剪纸“○”的个数是（ ）个；第n个图案所贴剪纸“○”的个数是（ ）个。 二、优化与选择（21分） 10. 将一个正方形剪去一个角，剩下图形的内角和，不可能是（ ）。 A. 180° B. 360° C. 540° D. 720° 11. 欢欢搜到一篇关于连云港的旅游攻略，点击量是12×4的积，这篇旅游攻略的点击量可能是（ ）次。 A. 8124 B. 103848 C. 9728 D. 37446 12. 下面物体的质量最接近1吨的是（ ）。 A. 100台洗衣机 B. 28名六年级学生 C. 10箱樱桃 D. 中国“辽宁舰” 13. 不透明的袋子里有10个球，分别标注序号1～10。从中任意摸一个，摸到号码是（ ）的可能性最小。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 14. 下图虚线框中的“5”用下图表示正确的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 如果一个圆柱的底面半径是r厘米，高是h厘米，且满足6∶r＝h∶5，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。 A. 30 B. 30π C. 60π D. 无法确定 16. 下图是一个正方体的平面展开图。每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数。那么（ ）。 A. B. C. D. 17. 在含盐20%的盐水中，加入20克盐和100克水，这时盐水的含盐率（ ）。 A. 大于20% B. 等于20% C. 小于20% D. 无法确定 18. A、B两条彩带都被遮住了一部分（如下图），两条彩带的长度相比较，（ ）。 A. A比B长 B. B比A长 C. 一样长 D. 无法比较 19. 如下图，已知平行四边形ABCD的面积是150平方分米，则阴影部分的面积是（ ）平方分米。 A. 150 B. 75π C. D. 20. 小红三次数学测验表现优异，平均成绩是92分，第四次考试后，她的平均成绩上升了2分，她第四次考了（ ）分。 A. 94 B. 96 C. 98 D. 100 21. 一个三角形的三个内角的度数比是2：a：5，当a为（　　）它是一个直角三角形。 A. 2 B. 5 C. 2或5 D. 3或7 22. 如图，A、B、C三人的位置正好构成了一个直角三角形，那么B的位置在A的（ ）方向2米处。 A. 南偏西30° B. 南偏西60° C. 北偏东30° D. 北偏东60° 23. 如下图，水滴进圆锥形玻璃容器中（滴水速度保持不变），容器内水的高度随时间变化的情况是（ ）。 A. B. C. D. 三、运算与求值（25分） 24. 直接写得数。 25. 求未知数的值。 26. 怎样算简便就怎样算。 四、操作与体验（11分） 27. 按要求画一画、填一填。 （1）已知图中梯形顶点A的位置在（2，5），则顶点C的位置可以用数对（ ）表示。 （2）画出梯形绕顶点B逆时针旋转90°后的图形。 （3）以点O为圆心，按3∶1的比画出圆放大后的图形；放大后的圆与原来圆周长的比是（ ）；放大后的圆与原来的圆组成的图形有（ ）条对称轴。 28. 苍梧小学为了解全校学生上下学的交通方式，对部分学生进行了随机调查。按“骑自行车”、“乘公交车”、“步行”、“乘私家车”和“其他方式”设置选项，要求被调查的所有学生都只能选其中一项。下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图。 （1）本次随机调查共调查了（ ）人。 （2）把条形统计图补充完整。 （3）“骑自行车”出行的人数比“乘公交车”出行的人数少（ ）%。（保留一位小数） 五、分析与说理（6分） 29. 一台压路机的前轮直径是2米，后轮1.5米。常欢和乐乐在观看压路机压路时做了一个记录，在3分钟时间内，常欢记录前轮转了30圈，乐乐记录后轮转了40圈。他们的记录对吗？请用你喜欢的方式说明。 30. 用24根1米长的木条靠一堵墙围一块长方形菜地。怎样围面积最大。用你擅长的方式设计与说明。 六、情境与实践（4＋6＋5＋5＋6＝26分） 31. 果园里有桃树156棵，比苹果树的棵数的多21棵，果园里有多少棵苹果树？（列方程解答） 32. 小强用橡皮泥做了一个圆锥形学具，圆锥的底面周长是18.84厘米，高是8厘米。他又做了一个长方体纸盒，正好能把圆锥形橡皮泥装进去。 （1）橡皮泥学具的体积是多少立方厘米？ （2）做这个纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸？ 33. 围棋起源于中国，中国古代称为“弈”，是世界上最古老的棋类游戏之一。盒子里有黑、白两种颜色的围棋子共320枚，拿走白棋子的，再拿来10枚黑棋子，剩下的白棋子和黑棋子一样多。盒子里原来有多少枚白棋子？（先把线段图补充完整，再解答） 34. 端午节是我国的传统节日之一，吃粽子和咸鸭蛋是端午节的一项重要习俗。小亮爸爸去超市买了同一品牌的20个粽子和10个咸鸭蛋，一共花了125元。咸鸭蛋的单价比粽子的单价少4元，粽子和咸鸭蛋的单价分别是多少？ 35. 2025年5月10日，首届江苏省城市足球联赛开赛。第四轮比赛即将开赛，6月15日19：00，连云港队将主场迎战苏州队。小明一家作为足球爱好者，将在15日作以下安排。 （1）小明一家先乘出租车到连云港市新图书馆阅读，傍晚再乘出租车到连云港市体育中心观赛。下面是路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，附加1元燃油费。以后每增加1千米车费就增加1.7元（不满1千米按1千米算）。按图中提供的信息算一算，小明一家今天一共要花多少元的车费？ （2）进入场馆前，小明观察到体育中心的东门到西门的马路上，每隔15米插了一面彩旗，加上两端的彩旗一共是30面。假设现在改成每隔18米插一面彩旗，除起始端的一面彩旗不必移动外，还有多少面彩旗不必移动？ 七、拓展与提升（本项为选做题，共5分。两题任意做对1题，即可得5分。） 36. 学校书法兴趣班男生人数占总人数的，后又有8名男生加入兴趣班，这时男生人数与女生人数相等，书法兴趣班原来有多少人？ 37. 如图，涂色部分的周长是50厘米，分别以它的长和宽为边长画两个正方形，已知两个正方形的面积和是373平方厘米，求涂色部分的面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $